冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊22.2平行四邊形的判定一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形課件2

1、第二十二章第二十二章 四邊形四邊形溫故知新溫故知新 什么是平行四邊形呢？ 平行四邊形又有哪些性質(zhì)呢？ 思考： 我們怎樣去判斷一個四邊形是平行四邊形呢? 平行四邊形的判定方法一平行四邊形的判定方法一 (定義法定義法):兩組對邊分別平行的四邊形是平行兩組對邊分別平行的四邊形是平行 四邊形四邊形.幾何語言表達定義法:abcd,adbc,四邊形abcd是平行四邊形.實踐探究 畫兩條互相平行的直線,在這兩條直線上分別截取線段ab=dc.將線段ab沿bc方向平移,線段ab與dc能不能重合?你認為這樣得到的四邊形abcd是不是平行四邊形?由此,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果?已知:如圖所示,在四邊形abcd中,adbc,

2、且ad=bc.求證：四邊形abcd是平行四邊形.分析:要證明四邊形abcd是平行四邊形,只能通過證四邊形的兩組對邊分別平行,即利用平行四邊形的定義加以證明.證明:如圖所示,連接bd.adbc,adb=cbd.ad=cb,bd=db,abd cdb.abd=cdb.abdc.四邊形abcd是平行四邊形.平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法二二:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.如圖所示如圖所示,用幾何語言表述為用幾何語言表述為:ab=cd且abcd,四邊形abcd是平行四邊形.已知:如圖所示,在abcd中,e為ba延長線上一點,f為dc延長線上一點

3、,且ae=cf,連接bf,de.求證：四邊形bfde是平行四邊形.證明:四邊形abcd是平行四邊形,abcd,ab=cd.又ae=cf,be=ba+ae=dc+cf=df,且bedf.四邊形bfde是平行四邊形.求證:平行線間的距離處處相等.已知:如圖所示,efmn,a,b為直線ef上任意兩點,admn,垂足為d,bcmn,垂足為c.求證ad=bc.想一想:兩條平行線間的距離指的是什么?(平行線間所作垂線段的長度)證明:admn,bcmn,adbc.又efmn,四邊形adcb是平行四邊形.ad=bc.二、判定定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.課堂小結(jié)課堂小結(jié)一、運用定義,也可以判定

4、某個四邊形是平行四邊形,1.已知在四邊形abcd中,abcd,添加下列一個條件后,一定能判1定四邊形abcd是平行四邊形的是()a.ad=bcb.ac=bdc.ab=cdd.a=bc鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2.已知:如圖所示,在四邊形abcd中,abcd,e,f為對角線ac上兩點,且ae=cf,dfbe.求證：四邊形abcd為平行四邊形.解析:首先證明aeb cfd可得ab=cd,再由條件abcd,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形abcd為平行四邊形.證明:abcd,dca=bac.dfbe,dfa=bec,aeb=dfc.在aeb和cfd中,dcfeabaecfdfcaeb aeb cfd(asa),ab=cd.abcd,四邊形abcd為平行四邊形.3.如圖所示,在四邊形abcd中,b=d,1=2.求證四邊形abcd是平行四邊形.解析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出dac=acb,從而推出adbc,abcd,再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形推出即可.證