河北省清河縣清河中學高一數(shù)學1.2.1中心投影與平行投影學案通用

1、§1.2.1§1.2.2中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖一、學習目標 1. 了解中心投影與平行投影的區(qū)別； 2. 能畫出簡單空間圖形的三視圖；3. 能識別三視圖所表示的空間幾何體；二、考綱要求：會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖；能識別三視圖所表示的立體模型。三、方法指導：預習教材p11 p14，找出疑惑之處，填寫導學案自主學習部分。四、自主學習 復習1：圓柱、圓錐、圓臺、球分別是_繞著_、_繞著_、_繞著_、_繞著_旋轉(zhuǎn)得到的.復習2：簡單組合體構(gòu)成的方式：_和_。 探索新知探究1：中心投影和平行投影的有關概念問題：中午在太陽的直射下，地上會有我們的影子；晚上我

2、們走在路燈旁身后也會留下長長的影子，你知道這是什么現(xiàn)象嗎？為什么影子有長有短？新知1：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中光線叫投影線，留下物體影子的屏幕叫投影面.光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，中心投影的投影線_.在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影，平行投影的投影線是_的.在平行投影中，投影線_時叫正投影,否則叫_. 思考：中午太陽的直射是什么投影？路燈、蠟燭的照射是什么投影？試試：在下圖中,分別作出圓在中心投影和平行投影中正投影的影子.結(jié)論:中心投影其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化；平行投影其投影的大小與這個平面圖

3、形的形狀和大小是完全相同的.探究2：柱、錐、臺、球的三視圖問題：我們學過的幾何體(柱、錐、臺、球),為了研究的需要，常常要在紙上把它們表示出來，該怎么畫呢？能否用平行投影的方法呢?新知2：為了能較好把握幾何體的形狀和大小，通常對幾何體作三個角度的正投影.一種是光線從幾何體的_得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的正視圖；一種是光線從幾何體的_得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的側(cè)視圖；第三種是光線從幾何體的_得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的俯視圖.幾何體的_、和稱為幾何體的三視圖.一般地，側(cè)視圖在正視圖的，俯視圖在正視圖的.三視圖中，能看見的輪廓線和棱用實線表示,不能看見的輪廓線和棱用虛線表示. 下面右

4、圖是一個長方體的三視圖.俯視圖側(cè)視圖正視圖思考：仔細觀察上圖長方體和圓柱的三視圖,你能得出同一幾何體的三視圖在形狀、大小方面的關系嗎？能歸納三視圖的畫法嗎?小結(jié)：1.正視圖反映物體的長度和高度，俯視圖反映的是長度和寬度，側(cè)視圖反映的是寬度和高度；2.正視圖和俯視圖高度相同，俯視圖和正視圖長度相同，側(cè)視圖和俯視圖寬度相同；3.三視圖的畫法規(guī)則：正視圖、側(cè)視圖齊高，正視圖、俯視圖長對正，俯視圖、側(cè)視圖寬相等，即“長對正”、“高平齊”、“寬相等”；正、側(cè)、俯三個視圖之間必須互相對齊，不能錯位.探究3：簡單組合體的三視圖問題：右圖是個組合體，你能畫出它的三視圖嗎? 小結(jié)：畫簡單組合體的三視圖，要先觀察

5、它的結(jié)構(gòu)，是由哪幾個基本幾何體生成的，然后畫出對應幾何體的三視圖，最后組合在一起.注意線的虛實.五、 典型例題例1 畫出下列物體的三視圖： 例2 說出下列三視圖表示的幾何體： 練 作出下圖中兩個物體的三視圖 六、 學習小結(jié)1. 平行投影與中心投影的區(qū)別；2. 三視圖的定義及簡單幾何體畫法：正視圖（前往后）、側(cè)視圖（左往右）、俯視圖（上往下）；畫時注意長對正、高平齊、寬相等； 3. 簡單組合體畫法：觀察結(jié)構(gòu)，各個擊破. 知識拓展畫三視圖時若相鄰兩物體表面相交,則交線要用實線畫出；確定正視、俯視、側(cè)視的方向，同一物體放置的方向不同，所畫的三視圖可能不同.七、學習評價 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：

6、10分）計分：1. 下列哪種光源的照射是平行投影（ ）.a.蠟燭 b.正午太陽 c.路燈 d.電燈泡2. 左邊是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）. a.四棱錐b.圓錐c.三棱錐d.三棱臺3. 如圖是個六棱柱,其三視圖為（ ）.a. b. c. d. 4. 畫出下面螺母的三視圖 _ . 5. 右上圖依次是一個幾何體的正、俯、側(cè)視圖， ，則它的立體圖為_.八、課后作業(yè) 1、兩條相交直線的平行投影是（ ）a 兩條相交直線 b 一條直線c 一條折線 d 兩條相交直線或一條直線2、如圖中甲、乙、丙所示，下面是三個幾何體的三視圖，相應的標號是（ ） 長方體 圓錐 三棱錐 圓柱a b c d 正視圖側(cè)視圖俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 甲 乙 丙3、如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，則這個幾何體可能是（ ）a 長方體或圓柱 b 正方體或圓 c 長方體或圓臺 d 正方體或四棱錐4、下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）（1）平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點。（2）空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線變成了相交的直線。（3）幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式。 a. 0 b .1 c .2 d .3 、如