內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試題含答案

1、 本文檔由華濤教學資料室為您傾心整理，歡迎下載！2012年中考數(shù)學試題（內(nèi)蒙古包頭）（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）第i 卷（選擇題 共36 分）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共36 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 9 的算術平方根是【 】 a .土3 b.3 c.一3 d .【答案】b。2.聯(lián)合國人口基金會的報告顯示，世界人口總數(shù)在2011 年10 月31 日達到70 億將70 億用科學記數(shù)法表示為【 】a .7×109 b . 7×108 c . 70×108 d . 0.7×1010【答案】a。

2、3.下列運算中，正確的是【 】a . b . c d 【答案】d。4.在rt abc 中，c=900，若ab =2ac ，則sina 的值是【 】a . b . c. d.【答案】c。5.下列調查中，調查方式選擇正確的是【 】a .為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調查b .為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查c .為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查d .為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查【答案】b。6.如圖，過口abcd的對角線bd 上一點m 分別作平行四邊形兩邊的平行線ef與gh ，那么圖中的口aemg的面積s1 與口hcfg的面積s2的大小關系是【

3、 】a .s1 > s2 b.s1 < s2 c .s1 = s2 d.2s1 = s2 【答案】c。7.不等式組的解集是【 】a .x > 2 b .x4 c.x < 2 或x4 d .2 < x4 【答案】d。8.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側面展開圖的圓心角是【 】a .3200 b.400 c .1600 d.800【答案】c。9.隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的概率是【 】a . b. c. d . 【答案】b。10 .已知下列命題： 若a0 ，則lal 一a

4、； 若ma2 > na2 ，則m > n ； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 垂直于弦的直徑平分弦其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是【 】a.1 個 b .2 個 c.3 個 d .4 個【答案】b。11.在矩形abcd 中，點o是bc的中點，aod=900，矩形abcd 的周長為20cm，則ab 的長為【 】a.1 cm b. 2 cm c. cm d . cm【答案】 d。12.關于x的一元二次方程的兩個正實數(shù)根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是【 】a.2 b. 6 c. 2或6 d . 7【答案】b。第ii 卷（非選擇題 共84 分）二、填空題（本大

5、題共8 小題，每小題3 分，共24 分請把答案填在題中橫線上）13.計算：= ?！敬鸢浮?。l4.化簡： ?！敬鸢浮?。15.某校六個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10 , 11 , 12 , 13 , 8 , x 若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ?！敬鸢浮?2。16.關于x 的兩個方程 與有一個解相同，則a= ?！敬鸢浮?。17.如圖，abc 內(nèi)接于o，bac=600，o的半徑為2 ，則bc 的長為 （保留根號）。【答案】。18.如圖，在平面直角坐標系中，點a 在x上， abo是直角三角形，abo=900，點b 的坐標為（1，2），將abo繞原點o順時針旋轉900，得到al blo，

6、則過a1, b兩點的直線解析式為 ?！敬鸢浮縴=3x5。19.如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點a 和點b ，點c在直線ab上，且點c 的縱坐標為一1 ，點d 在反比例函數(shù)的圖象上 ，cd平行于y軸，則k的值為 ?！敬鸢浮?。20.如圖，將abc 紙片的一角沿de向下翻折，使點a 落在bc 邊上的a 點處，且debc ，下列結論： aedc； ； bc= 2de ； 。其中正確結論的個數(shù)是 個?！敬鸢浮?。三、解答題（本大題共6 小題，共60分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營活動分為甲、乙、丙三組進行下面條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學

7、生參加夏令營活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）該年級報名參加本次活動的總人數(shù)為 人，報名參加乙組的人數(shù)為 人：（2）補全條形統(tǒng)計圖中乙組的空缺部分；（3）根據(jù)實際情況。需從甲組抽調部分學生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍。應從甲組抽調多少名學生到丙組？【答案】解：（1）60，12。 （2）補全條形統(tǒng)計圖如下： （3）設應從甲組抽調x 名學生到丙組，可得方程30 + x = 3 ( 18 一x ) ，解得x = 6 . 答：應從甲組抽調6 名學生到丙組。22 .如圖，攔水壩的橫斷面為梯形abcd ，壩頂寬ad = 5 米，斜坡ab 的坡度i =1：3 （指坡面的鉛直高度ae

8、 與水平寬度be 的比），斜坡dc 的坡度i=1：1 . 5 ，已知該攔水壩的高為6 米。（1）求斜坡ab 的長；（2）求攔水壩的橫斷面梯形abcd 的周長。（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）【答案】解：（1），ae=6，be=3ad=18。 在rtabe中，根據(jù)勾股定理得，。 答：斜坡ab 的長為米。 （2）過點d作dfbc于點f， 四邊形aefd是矩形。 ef=ad。 ad=5，ef=5。 又， df=ae=6，cf=df=9。 bc=beefcf=1859=32。在rtdcf中，根據(jù)勾股定理得，。梯形abcd 的周長為abbccdda=。答：攔水壩的橫斷面梯形abcd 的周長為米

9、。23 .某商場用3600元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元其中甲種商品每件進價120 元，售價138 元；乙種商品每件進價100 元，售價120 元。（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品。購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2 倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售。若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？【答案】解：（1）設商場購進甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)題意得： ，解得，。答：該商場購進甲種商品200件，乙種商品120件。（2）設乙種商品每件售價z元

10、，根據(jù)題意，得120（z-100）+2×200×（138-120）8160，解得：z108。答：乙種商品最低售價為每件108元。24 .如圖，已知ab為o的直徑，過o上的點c的切線交ab 的延長線于點e , adec 于點d 且交o于點f ，連接bc , cf , ac 。（1）求證：bc=cf；（2）若ad=6 , de=8 ，求be 的長；（3）求證：af + 2df = ab?！敬鸢浮拷猓海?）證明：如圖，連接oc， ed切o于點c，coed。adec，coad。oca=oca。oac=cad。bc=cf。（2）在rtade中，ad=6，de=8，根據(jù)勾股定理得ae=

11、10。coad，eocead。設o的半徑為r，oe=10r，。r=。be=102r=。（3）證明：過c作cgab于g，oac=cad，adec，cg=cd。在rtagc和rtadc中，cg=cd，ac=ac，rtagcrtadc（hl）。ag=ad。在rtcgb和rtcdf中，bc=fc ，cg=cd，rtcgbrtcdf（hl）。gb=df。ag+gb=ab，ad+df=ab。af+2df=ab。25 .如圖，在rtabc中，c =900，ac = 4cm , bc = 5 cm，點d 在bc 上，且cd = 3 cm ，現(xiàn)有兩個動點p，q 分別從點a 和點b 同時出發(fā)，其中點p以1 厘米秒

12、的速度沿ac 向終點c 運動；點q 以1 . 25 厘米秒的速度沿bc 向終點c 運動過點p作pe bc 交ad 于點e ，連接eq。設動點運動時間為t秒（t > 0 )。 （1）連接dp ，經(jīng)過1 秒后，四邊形eqdp能夠成為平行四邊形嗎？請說明理由；（2）連接pq ，在運動過程中，不論t 取何值時，總有線段pq與線段ab平行。為什么？（3）當t 為何值時，edq為直角三角形?！敬鸢浮拷猓海?）不能。理由如下： 假設經(jīng)過t秒時四邊形eqdp能夠成為平行四邊形。 點p的速度為1 厘米秒，點q 的速度為1 . 25 厘米秒， ap=t厘米，bq=1.25t厘米。 又pebc，aepadc。

13、ac=4厘米，bc=5厘米，cd=3厘米，解得，ep=0.75t厘米。又，由ep=qd得，解得。只有時四邊形eqdp才能成為平行四邊形。經(jīng)過1 秒后，四邊形eqdp不能成為平行四邊形。（2）ap=t厘米，bq=1.25t厘米，ac=4厘米，bc=5厘米， 。 又c=c，pqcabc。pqc=b。pqab。 在運動過程中，不論t 取何值時，總有線段pq與線段ab平行。（3）分兩種情況討論：當eqd=90°時，顯然有eq=pc=4t，dq=1.25t2又eqac，edqadc。，即，解得。當qed=90°時，cda=edq，qed=c=90°，edqcda。rtedq

14、斜邊上的高為4t，rtcda斜邊上的高為2.4，解得t =3.1。綜上所述，當t為2.5秒或3.1秒時，edq為直角三角形。26.已知直線y = 2x + 4 與x 軸、y 軸分別交于a , d 兩點，拋物線經(jīng)過點a , d ，點b 是拋物線與x 軸的另一個交點。（1）求這條拋物線的解析式及點b 的坐標；（2）設點m 是直線ad 上一點，且，求點m 的坐標；（3）如果點c（2，y）在這條拋物線上，在y 軸的正半軸上是否存在點p，使bcp為等腰三角形？若存在，請求出點p的坐標；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）在y = 2x + 4中，令y =0，得x=2；令x=0，得y =4。 a（2，0），d（0，4）。 將a（2，0），d（0，4）代入，得 ，解得。 這條拋物線的解析式為。 令，解得。b（4，0）。 （2）設m（m，2 m + 4），分兩種情況： 當m在線段ad上時，由得，解得，。m1（）。當m在線段da延長線上時，由得，解得。m2（）。綜上所述，點m 的坐標為m1（），m2（）。（3）存在。 點c（2