簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖像

1、 5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形1 1、掌握等腰三角形的相關(guān)概念、性質(zhì)。、掌握等腰三角形的相關(guān)概念、性質(zhì)。2 2、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，和等邊三角形的性質(zhì)。和等邊三角形的性質(zhì)。3 3、運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)、運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)推理和計(jì)算。推理和計(jì)算。共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)abc等腰三角形等腰三角形: :有兩條邊相等的三角形有兩條邊相等的三角形, , 叫做等腰三角形叫做等腰三角形. .相等的兩條邊叫做相等的兩條邊叫做腰腰, ,另一條邊叫做另一條邊叫做底邊底邊, ,底邊與腰的夾角叫做底邊與腰的夾角叫做底角底角. .兩腰所夾的

2、角叫做兩腰所夾的角叫做頂角頂角, ,腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角回顧回顧1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？找出對(duì)稱(chēng)軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對(duì)稱(chēng)軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由。思考思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？嗎？看看你本組其看看你本組其他同

3、學(xué)的情況他同學(xué)的情況,共同交流共同交流, 能得能得出什么結(jié)論出什么結(jié)論?小組合作交流(1)(1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(2)(2)b b =c c (3 )(3 )badbadcadcad，(4)(4)adbadb=adc=adc=9090，(5 )bd=cd(5 )bd=cd，abcd現(xiàn)象：adad為頂角的平分線為頂角的平分線adad為底邊上的高為底邊上的高 adad為底邊上的中線為底邊上的中線abcd現(xiàn)象現(xiàn)象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？現(xiàn)象現(xiàn)象(2)(2)能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？等腰三角形

4、的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一三線合一”）歸納：abcd在abc中 ad是角平分線,bad=cad在abd和acd中, ab=ac,bad=cadabdacd ad=adbd=cd, adb=adc=90ad是abc的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高三線合一嗎？三線合一嗎？ 1 1. .等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。3.3.等腰三角形的頂角平分線、底等腰三角形的頂角平分線、底

5、邊上的中線、底邊上的高重合邊上的中線、底邊上的高重合（也稱(chēng)（也稱(chēng)“三線合一三線合一”），它們所），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。軸。 三邊都相等的三角形是（1）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？找出對(duì)稱(chēng)軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下折疊一下試試！試試！想一想等邊三角形等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：1 1. .等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2 2. .等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì) 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)

6、稱(chēng)軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱(chēng)軸。3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060如圖，是由大小不等的等邊三角形組成如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸。的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸。牛刀小試牛刀小試1 11.1.如圖，在等腰如圖，在等腰abcabc中，中，ab=acab=ac頂角頂角a=100a=100那么底角那么底角b=_b=_c =_c =_ . . 404040402. 在abc中，ab=ac，b=72，那么 a=_3. 在等腰三角形abc中，有一個(gè)角為50，那么另外兩個(gè)角分

7、別是多少？b bc ca a3636牛刀小試牛刀小試2 2如圖，在如圖，在abcabc中，中，ab=acab=ac時(shí)，時(shí)，(1)(1)因?yàn)橐驗(yàn)閍dbcadbc所以所以 _= _;_=_ _= _;_=_(2) (2) 因?yàn)橐驗(yàn)閍dad是中線是中線所以所以_; _=_; _=_(3) (3) 因?yàn)橐驗(yàn)?adad是角平分線是角平分線所以所以_ _;_=_ _;_=_badbadcadcadcdcdbdbdadadbcbcbadbadcadcadadadbcbc bd bd cd cdabcd能力提升能力提升 每一幅圖畫(huà)后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫(huà)吧！如果如果abcabc是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則它

8、的對(duì)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則它的對(duì)稱(chēng)軸一定是（稱(chēng)軸一定是（ ）a. 某一條邊上的高。b. 某一條邊上的中線。c. 平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。d. 某一個(gè)角的平分線。 c c1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它的另則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)2、 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)7070,70,70或或4040，100100 3030,30,301.1. 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2 2和和4 4，則，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)2.2. 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3 3和和4 4，則該等，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)10101010或或1111已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2 2cm,cm,并且它的周長(zhǎng)為并且它的周長(zhǎng)為1616cm,cm,求這個(gè)等腰三角求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。形的各邊長(zhǎng)。解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm,xcm,則其腰長(zhǎng)為則其腰長(zhǎng)為