新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊一章整式的乘除4整式的乘法單項式乘以單項式教案0

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊1.4整式的乘法（1）教學(xué)設(shè)計課題 1.4單項式與單項式相乘學(xué)科年級七學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過練習(xí)歸納出單項式與單項式的乘法運算法則；能正確進行單項式與單項式的乘法運算2. 通過單項式與單項式的乘法運算法則的歸納，培養(yǎng)學(xué)的歸納能力，滲透邏輯推理與數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。 3. 通過算法則的歸納體驗到從特殊到一般的思維方式與探索結(jié)果的喜悅。重點對單項式運算法則的理解和應(yīng)用。難點嘗試與探究單項式與單項式的乘法運算規(guī)律。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖講授新課師：京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫。如下圖，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下各留xm的

2、空白。(1)第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？(2)若把圖中的1.2x改為mx，其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？師：讓我們想一想下面兩個問題。（1）像x，1.2x，x，mx這樣的代數(shù)式叫什么？（2）像x·1.2x，(1.2x)( x)，(mx)( x)它們是什么運算？活動一：學(xué)生互相出題。師：再思考下面這個問題（1）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎樣計算的？教師出示正確答案。3a2b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3) （交換律、結(jié)合律） = 6a3b4 （同底數(shù)冪

3、的運算性質(zhì)）xyz·y2z =x(y·y2)(z·z) （交換律、結(jié)合律）= xy3z2 （同底數(shù)冪的運算性質(zhì)）字母 x 只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)不變.師：想一想如何進行單項式乘單項式的運算？教師引導(dǎo)學(xué)生進行歸納3a2b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3) = 6a3b4 6是怎樣得來的？相同字母是怎樣計算的？師：想一想單項式與單項式的乘法法則是什么？單項式與單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式注意：單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.師：做一做下面的例

4、題例1 計算：(1) 2xy2· xy ；(2) 2a2b3 ·(3a)； (3) 7xy2z·(2xyz)2 .教師出示正確答案。解：(1)2xy2· xy=（2×）·（xx）·( y2y)(2) 2a2b3 ·(3a)= (-2)×(-3)·(a2a)·b3=6a3b3；(3) 7xy2z·(2xyz)2 = 7xy2z·4x2y2z2 = (7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2) =28x3y4z3 .師：讓我們

5、一起總結(jié)一下。（1）單項式與單項式相乘，要依據(jù)其法則從系數(shù)、同底數(shù)冪、獨立的字母因式依次運算；（2）要注意積的符號，不要漏掉每一個只在一個單項式里含有的字母師：【思考】怎樣計算(2a2)(ab2)3(2a2b3)？教師出示答案： (2a2)(ab2)3(2a2b3)=(2a2)(a3b6)(2a2b3)=(2a5b6)(2a2b3)=4a7b9【總結(jié)】 單項式乘法法則對于三個及以上的單項式相乘同樣適用. 對于幾個單項式相乘的計算，若有乘方運算，應(yīng)先算乘方，再算乘法，生：第一幅面積是x·1.2x平方米。第二幅畫的畫面面積是(1.2x) x)平方米。第一幅面面積是x·mx平方米

6、。第二幅面積是(mx)(x)平方米。生：它們都表示數(shù)與字母的乘積，所以它們是單項式。（2）因為它們的因式都是單項式，所以它們是單項式乘以單項式運算。學(xué)生計算得出答案。6a3b4xy3z2生思考問題。各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)。學(xué)生計算得出答案。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)。學(xué)生計算得出答案。通過實際問題列式，提高學(xué)生們的興趣。使學(xué)生體會到從“特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律，從而啟迪了學(xué)生的思維，使學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力，較好地實現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)的重點內(nèi)容學(xué)生得以掌握。引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析兩個單項式如何相乘，使學(xué)生能

7、運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。引導(dǎo)學(xué)生進行歸納，最后得出單項式乘以單項式的法則。從而實現(xiàn)理解單項式乘法法則的這一教學(xué)目的。在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習(xí)，由學(xué)生板演和分組練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以實現(xiàn)“會進行單項式的乘法計算”這一教學(xué)目的。課堂練習(xí)1.計算：(1)4xy·2xy3 ； (2) a3b·ab5c ；(3)2x2y·(-xy)2； (4)-ab3·2abc2·(a2c)3；(1)4xy·2xy3 8x2y4.(2) a3b·ab5ca4b6c.(3)

8、2x2y·(-xy)22x4y3.(4)-ab3·2abc2·(a2c)3·(a2c)3-2a7b4c5.2.計算3a·(2b)的結(jié)果是( c ). a.3ab b.6a c.6ab d.5ab 3.計算(2a2)·3a的結(jié)果是( b ). a.6a2 b.6a3 c.12a3 d.6a34.若長方形的寬是a²，長是寬的2倍，則長方形的面積為 _2a4_.5.已知2x3m1y2n與7x5m3y5n4的積與x4y是同類項，求m2n的值【解】2x3m-1y2n與7x5m3y5n6的積與x4y是同類項，3m-15m342n5n61解得m=1，n=1m2n=2學(xué)生認(rèn)真做課堂練習(xí)。通過課堂習(xí)題練習(xí)，進一步理解并掌握新知。提高練習(xí)是為了鞏固學(xué)生所學(xué)的新知，并讓學(xué)生學(xué)會對新知識的正用、逆用、變形用的能力，加強學(xué)生的計算能力和解決問題能力的培養(yǎng)，同時實現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學(xué)困生跟著做的隱性分層教學(xué)。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.注意（1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象（2）有乘方運算，先算乘方，再算單項式相乘.學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，歸納本節(jié)課所學(xué)知識，教師系統(tǒng)歸納。在教師的