專題做功和能量的轉(zhuǎn)化

1、知識點回憶專題做功和能量的轉(zhuǎn)化力和運動的相互關系是貫穿高中的一條主線，它要求用物體受力與運動方式總是相互聯(lián)系的觀點處 理物理問題。能量那么是貫穿高中的另一條主線，因為透過物體形形色色的運動方式，每一種運動形 式的本質(zhì)都是其對應的能量轉(zhuǎn)化，而在轉(zhuǎn)化過程中一定符合能量守恒。因此從能量的觀點，利用功 能關系或能量轉(zhuǎn)化與守恒的方法處理問題問題，也能使物理問題變得方便、簡潔。高中物理常見的功與能量的轉(zhuǎn)化公式物理意義W 合=ZEk合外力做的功等于物體動能該變量W除g= ZE機除重力以外的外力做功等于物體機械能的該變量Wf= AE 內(nèi)滑動摩擦力在相對位移中做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的該變量Wg=ZEp重力對物體所做

2、的功等于物體重力勢能改版的負值W電=圧電電場力對電荷做的功等于電荷電勢能改變的負值W電流=ZE焦純電阻電路中電流做的功等于電路產(chǎn)生的焦耳熱W安=ZE焦感應電流所受到的安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱由于利用功能關系處理問題時，不一定要考慮物體運動的具體細節(jié)，只要搞清物體運動過程中參與 做功的力、各力做功的位移及做功的正負，另外搞清有多少類型的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，因此，利用能 量關系在處理諸如變加速運動、曲線運動等物理問題時，優(yōu)勢更顯突出?！纠?】如下圖，在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R且光滑的四分之一圓弧軌道 AB,軌道下端B與水平面BCD相切，BC局部光滑且長度大于 R，C點右邊粗糙程度均勻且足夠長

3、。現(xiàn)用手捏住 一根長也為R、質(zhì)量為m的柔軟勻質(zhì)細繩的上端，使繩子的下端與A點等高，然后由靜止釋放繩子，讓繩子沿軌道下滑。重力加速度為1繩子前端到達 C點時的速度大??；2假設繩子與粗糙平面間的動摩擦因數(shù)為g。求：卩廬1,繩子前段在過 c點后，滑行一段距離后停下，求這段距離?！倦y度】 【答案】1 3gR 2-處【解析】繩子由釋放到前段C點過程中，由機械能守恒得:mg(R 0.5R)1 2mvc2解得：vc2 22繩子前段在過 C點后，滑行一段距離停下來，設這段距離為s,因可能s眾，也可能s>R，故要對上述可能的兩種情況進行分類討論。設繩子停下時，s銀繩子前端滑過 C點后，其受到的摩擦力均勻增

4、大，其平均值為1 -mg，由動能定理得，2 R1 s122 Rmgs 0 2mvc，把Vc3gR代入上式解得:因為 廬1,得s3R，與條件s眾矛盾，故設繩子停下時 s銀不成立，即繩子停下時只能滿足s>R設繩子停下時，s>R所以繩子前端滑過 C點后，其摩擦力先均勻增大，其平均值為1 mg，前端滑行R后摩擦力不變,2其值為 卩mg由動能定理得：1 mg R mgs R 0 mvj，把vc '3gR代入上式解得:2 2R 3R點評：變加速運動利用動能定理求解課堂練習1、質(zhì)量為m=的物體從原點出發(fā)沿 x軸運動，當x= 0時物體的速度為4.0m/s。作用在物體上的合力F隨位移的變化情

5、況如下圖。那么在第1個1m的位移內(nèi)合力對物體做的功W=J;在x= 0至x= 5.0m位移內(nèi)，物體具有的最大動能是 J。【難度】 豐Fx/N【答案】2; 18B. 物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W 2卩mgaC. 經(jīng)O點時，物塊的動能小于 W 卩mga D. 物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能【難度】 【答案】BC -4?2、如下圖，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長度時物塊位于O點圖中未標出。物塊的質(zhì)量為 m, AB= a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為“現(xiàn)用水平向右的力將物塊從 O點拉至A點，拉力做的功為 W。撤去拉力后物塊由靜止向左運動，

6、經(jīng)O點到達B點時速度為零。重力加速度為g。那么上述過程中多項選擇11AAAAAAAAAAm1R1A 物塊在A點時，彈簧的彈性勢能等于W 2卩mga3、如下圖，固定于同一條豎直線上的 A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+ Q 和一Q, A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為+q 可視為點電荷，不影響電場的分布 ?，F(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放,小球p向下運動到距C點距離為d的0點時,速度為V。MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：1C、0間的電勢差 Uco；20點處的電場強度 E的大小

7、；3小球p經(jīng)過0點時的加速度；4小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度?！倦y度】【答案】1空2嚴2仝Q3g半42V2q2d2md【解析】1小球p由C運動到0時，由動能定理得：mgdU C0(2)1 2mv 02mv2 2mgd2q小球p經(jīng)過0點時受力如圖:qUc0由庫侖定律得：F1F2k Qq(.2d)2它們的合力為：FF1 cos45F2cos452kQq22d0點處的電場強度E午券3由牛頓第二定律得:4小球p由0運動到D的過程，由動能定理得:mg qE ma解得：a g 云Qq2md1 2 1 2mgd qUoDmv°mv由電場特點可知：Uco Uod2 2聯(lián)立解得：vD . 2

8、v【例1】游樂場中有一種叫 空中飛椅的設施，其根本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋，假設將人和座椅看成質(zhì)點，簡化為如圖7所示的模型，其中 P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸00轉(zhuǎn)動，繩長為I,質(zhì)點的質(zhì)量為 m，轉(zhuǎn)盤靜止時懸繩與轉(zhuǎn)軸間的距離為d。讓轉(zhuǎn)盤由靜止逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角為0,不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，那么質(zhì)點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質(zhì)點做的功為()A.1mg(d I sin ) tan mgl(1 cos )B.1mgd tan mgl(1 cos

9、)2C.1mg(d I sin )tan<yD.G、N、Fa的作用，根據(jù)題意，2 2B L v mgs in BIL1mgd tan2【難度】【答案】A【例2】如以下圖所示，在傾角為0的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度相等的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度為L。一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形金屬框以速度v進入磁場時，恰好做勻速直線運動。假設ab邊到達gg 與 f中間位置時，線框又恰好做勻速直線運動，且設金屬框電阻為R。那么：(1) 當ab邊剛越過f時，線框的加速度值為多大(2) 求金屬框從開始進入磁場到ab邊到達gg '與ff '中點的過程中產(chǎn)生

10、的熱量是多少【難度】 2【答案】(1) 3g sin(2)3mgLsin 15mv32【解析】(1 )當ab邊剛進入磁場時，分析線框的受力情況，線框受到 線框以速度 v剛進入上邊磁場時恰好做勻速直線運動，線框受力平衡，即v啤2sin ;B L當線框剛越過 f時的速度跟線框剛進入磁場時的速度大小相等，但因線框處在兩個磁場中，線框有 兩個電動勢，此時線框兩條邊受安培力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin 2BIL ma ,2 2mgsin4B L v八、 mgRma，代入 v 2 牙sin ，得 a 3g sinRB L/V ,2BLv，根據(jù)平衡條件可2當線框ab邊到達gg與f'中間位置時，線

11、框又恰好做勻速直線運動，設此時線框的速度為cd邊均受到安培力的作用，且回路中的電動勢為4B2L2v此時線框的ab邊和得：mgsi n 2BIL該過程中產(chǎn)生的熱量，根據(jù)動能定律可得:3mg sin L1 mv21 2mv2 ，Wf廠A3mgLs in所以產(chǎn)生的熱量Q15mv232wf3mgLsinA 215mv232課堂練習Q 可視為質(zhì)點固定1、如下圖，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球在光滑絕緣斜面上的 M點，且在通過彈簧中心的直線ab上。現(xiàn)把與 Q大小相同，電性相同的小球P,從直線ab上的N點由靜止釋放，在小球 P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，以下說法正確的 是多項選擇

12、A .小球P、小球Q、彈簧、還有地球組成系統(tǒng)的機械能不守恒B.小球P和彈簧的機械能守恒，且 P速度最大時所受彈力與庫侖 力的合力最大C.小球P的動能、與地球間重力勢能、與小球Q間電勢能和彈簧彈性勢能的總和不變D.小球P的速度先增大后減小【答案】ACD2、如下圖，將邊長為 a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里。線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場 時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場。整個運動過程中始 終存在著大小恒定的空氣阻力 f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求：(1 )線框在下落階段勻速進人磁場

13、時的速度V2 ；.(2 )線框在上升階段剛離開磁場時的速度vi ；b' b(3) 線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q八X y 天#【答案】(i)(mg2：)R(刀上g堂MB aB a2(3)3m(mg f)(mg f)R mg(b a) f(b a)(3)4 4mg(b a) f (b a)B a【解析】(1 )由于線框勻速進入磁場，那么合力為零。有J 2B a v mg fR解得：v 叫疋B a(2)設線框離開磁場能上升的最大高度為h,那么從剛離開磁場到剛落回磁場的過程中(mgf)h1 2 mv1(mgf)h1 2 mv22解得:vmg fv2.mg f(mg f )(mg

14、f)R2 2B a(3)在線框向上剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得1 2 1m(2w)mv, mg(b a) Q f (b a)2 22解得：Q 3m(mg f)mg f)R mg(b a) f(b a)B a3、如下圖，豎直平面內(nèi)有足夠長的光滑的兩條豎直平行金屬導軌，上端接有一個定值電阻R0,兩導軌間的距離 L=2m，在虛線的區(qū)域內(nèi)有與導軌平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=,虛線間的高度h=1m。完全相同的金屬棒 ab、cd與導軌垂直放置，質(zhì)量均為m =，兩棒間用l=2m長的絕緣輕桿連接。棒與導軌間接觸良好，兩棒電阻皆為r=Q,導軌電阻不計， Ro=2r?，F(xiàn)用一豎直方向的

15、外力從圖示位置作用在 ab棒上，使兩棒以 v=5m/s的速度向下勻速穿過磁場區(qū)域(不計空氣和摩擦阻力，重力加速度 g取10 m/sQ總0.6J所以R0上產(chǎn)生的熱量為Q Qi總)2&t)。求:(1)(2)(3)電阻ab棒的電流大小和方向; 從cd棒剛進磁場到ab棒剛離開磁場的過程中拉力做的功； 假設cd棒以上述速度剛進入磁場時，將外力撤去，經(jīng)一段時間從cd棒進磁場到ab棒離開磁場的過程中通過cd棒勻速出磁場，求在此過程中Ro上產(chǎn)生的熱量?！倦y度】 【答案】(1) 4A (2) ( 3)【解析】(1) cd在磁場中時,ab棒的電流方向為 b到aE=BLv= X 2 X 5=2VR 總Rcd

16、'"'abR)R0E2rr2r r0.51 abR)RabR、2 0.30.98a3當ab在磁場中時,ab棒的電流方向為a到b, Iab20.54A局Ja ,1廠badc x xX xXX-(2)當cd、ab分別在磁場中時，回路產(chǎn)生的熱量Q總 2Qi2210.5 53.2J,即克服安培力做的功。根據(jù)動能定理得:Wf2mg(l h) W克安 0 ,Wf2mg( l h)W克安2 0.1 10 (1 2) 3.22.8J(3)當撤去外力后cd棒勻速出磁場，此時對兩棒，根據(jù)平衡條件2mg =Fcd 安,2mg2. 2心2解得R總丿總、722mgR 總22b2l2210 &#

17、176;5 6.25m/s0.22 22由動能定理，得:2mgh %12mv；2-2mv2212W安2mgh2mv22mv2 0.110 10.1 6.251-2 0.15.20.6J3Q 總 0.08J【例1】如圖，絕緣的水平面上，相隔 2L的AB兩點固定有兩個電量均為 Q的正點電荷，a, O,b是AB連線上的三點，且 0為中點，Oa Ob L。一質(zhì)量為m、電量為+q的點電荷以初速度2vo從a點出發(fā)沿AB連線向B運動，在運動過程中電荷受到大小恒定的阻力作用，當它第一次運動到0點時速度為2vo,繼續(xù)運動到b點時速度剛好為零，然后返回，最后恰停在 0點 靜電力恒量為k。求：(1) a點的場強大小

18、(2) 阻力的大小(3) aO兩點間的電勢差(4) 電荷在電場中運動的總路程【難度】【答案】(i)232 kQ( 2) mvo9L22L(3)應4q(4) 9L2【解析】(1)由庫侖定律得Ea(2)2k(卻2即Ea警9L2從a到b點過程中，根據(jù)對稱性,2mvo(2)Ua=Ub,根據(jù)動能定理得fL(3)02叫2解得f 2L從a到0點過程中，根據(jù)動能定理qUao7mv24qL 12122 2m(2vo)嚴解得 Uao(4 )最后停在O點，對整個過程使用動能定理1 29qUao fs 0 mv。2 解得 s - L2 2點評：連續(xù)往返做功的運動處理 一一利用能的轉(zhuǎn)化與守恒規(guī)律處理，重力、電場力做功取

19、決于位移, 摩擦力做功取決于路程。課堂練習1、如下圖，在豎直平面有一個形狀為拋物線的光滑軌道，其下半局部處在一個垂直紙面向里的非勻強磁場中，磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示)。一個小金屬環(huán)從軌道上y=b (b>a)處以速度v沿軌道下滑，那么首次到達 y=a進入磁場瞬間，小金屬環(huán)中感應電流的方向為 (順時針、逆時針)；小金屬環(huán)在曲面上運動的整個過程中損失的機械能總量AE=。(假設軌道足夠長，且空氣阻力不計)【難度】y【答案】逆時針；mgb 1 mv2【變式訓練】如果是勻強磁場，整個過程中損失的機械能總量圧=【答案】mg(b a) 1 mv2 2、如下圖為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模

20、擬裝置圖，滑軌由四局部粗細均勻的金屬桿組成，其 中水平直軌AB與傾斜直軌CD兩者的長L均為6m，圓弧形軌道AQC和BPD均光滑,AQC的半徑r=1m ,AB、CD與兩圓弧形軌道相切， O2D、OiC與豎直方向的夾角 B均為37°現(xiàn)有一質(zhì)量 m=1kg的小球 穿在滑軌上，以30J的初動能Eko從B點開始水平向右運動， 小球與兩段直軌道間的動摩擦因素 均為1，設小球經(jīng)過軌道連接處無能量損失。6(1 )小球第一次回到 B點時的速度大小(2 )小球第二次到達 C點時的動能。(3)小球在CD段上運動的總路程。(g=10m/s2, sin37 =, cos37°)求:voQ【難度】 【

21、答案】(1) s (2) Ekc=16J (3) 51m3、如圖，箱子 A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質(zhì)量為M=10kg。箱子內(nèi)部高度 H=3.75m，桿長h=2.5m，另有一質(zhì)量為 m=2kg的小鐵環(huán)B套在桿上，從桿的底部以v°=10m/s的初速度開始向上運動，鐵環(huán)B剛好能到達箱頂，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：1 在鐵環(huán)沿著桿向上滑的過程中，所受到的摩擦力大小為多少2在給定的坐標中，畫出鐵環(huán)從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對地面的壓力隨時間變化的圖象寫出簡要推算步驟3 假設鐵環(huán)與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環(huán)從開始運動到最終停止在箱底，所走過的總路程是多少

22、 F/N110 二100 -90 二II800t/s【難度】【答案】110N 2見解析312.5m2第一次到達桿頂用時t1,速度為v1,第一次離開桿頂?shù)椒祷貤U頂用時 第一次滑到桿底速度為 V2,在桿上滑下用時t3t2.t1t2hV12v12hVd1s5m / s0.33saF/N110100由動能定理：mgHfh1 2 mv2， V290 二t3上衛(wèi)一2v2V1V20.41s800t/s作圖：0 : 1s : N1=Mg-f=90N114s:s : N2=Mg =100N3 34 1s: 2 s : N3=Mg+f=110N33回家作業(yè)1、A、B C三個物體質(zhì)量相等， A物體豎直上拋，B物體沿

23、光滑斜面上滑， C物體以與水平成 B角 做斜上拋運動。假設三個物體初速度大小相等，且開始都處于同一水平面上，斜面足夠長，那么2、質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細繩A、B平放于水平地面，繩全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為 假設hA、hB,A較長。分別捏住兩繩中點緩慢提起，直到 上述過程中克服重力做功分別為Wa、Wb。C.【難度】【答案】hA=hB，那么一定有 Wa=WbhA<hB，那么可能有Wa=Wb B. hA>hB,那么可能有 Wa<WbD. hA>hB,那么一定有 Wa>WbA .物體A上升得最咼B.物體A、B上升得一樣高，物體 C上升得最低C.物體B、C上升得一

24、樣高D.三個物體上升得一樣高【難度】 【答案】B3、如下圖，一個質(zhì)量為 m的圓環(huán)套在一根固定的水平長直桿上，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為w現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度 Vo,同時對環(huán)施加一個豎直向上的作用力 F,并使F的大小隨v的大小變化，兩 者關系F=kv,其中k為常數(shù)，那么環(huán)在運動過程中克服摩擦所做的功大小可能為多選1 2A.2mvoB3 21 2m gC.-mvo2D22k【難度】 【答案】ABD4、如下圖，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板0相連，物體A靜止于光滑水平桌面上,1 :mv2P拴接，另一端與物體A右端連接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時用手托住B,讓細線恰好伸直,然后由靜止釋放

25、 B,直至B獲得最大速度。以下有關該過程的分析正確的選項是多項選擇MaA. B物體的機械能一直減少B. B物體動能的增量等于它所受重力與拉力做功之和C. B物體機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量D. 細線的拉力對A做的功等于A物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量【答案】ABD5、如下圖，兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為B斜角上，導軌的左端接有電阻 R,導軌自身的電阻可忽略不計。斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m，電阻可不計的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導軌勻速上滑，并上升h高度，如下圖。在這過程中 多項選擇A 作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于零

26、B. 作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和aFbR0C. 金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱D. 恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱【答案】ACD6、如下圖，一輕繩吊著粗細均勻的棒，棒下端離地面咼H,上端套著個細環(huán)。棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大小為kmg k>1。斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落。假設棒足夠長，與地面發(fā) 生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失。棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計。那么多項選擇棒TA .棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒和環(huán)都做勻減速運動B. 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止

27、的過程中，環(huán)相對于地面始終向下運動C. 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于棒有往復運動，但總位移向下D. 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力做的總功為如汕k 1【難度】 【答案】ABD7、如下圖，傾角 0=30。的斜面固定在地面上，長為L、質(zhì)量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動摩擦因數(shù)，其A端與斜面頂端平齊。用細線將質(zhì)量也為m的2物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達斜面頂端此時物塊未到達地面，在此過程中 多項選擇A .物塊的速度始終減小1B. 軟繩上滑一 L時速度最小91C. 軟繩重力勢能共減少了mgLD. 軟繩減少的重力勢能一定小于其增加的動能與

28、克服摩擦力所做的功之和【難度】 【答案】BCD&如下圖，豎直平面內(nèi)有兩個水平固定的等量同種正點電荷，AOB在兩電荷連線的中垂線上，0為兩電荷連線中點， A0= 0B= L, 一質(zhì)量為m、電荷量為q的負點電荷假設由靜止從 A點釋放那么向上 最遠運動至0點?，F(xiàn)假設以某一初速度向上通過A點，那么向上最遠運動至 B點，重力加速度為 g。該負電荷A點運動到B點的過程中電勢能的變化情況是 ;經(jīng)過0點時速度大小為 ?！敬鸢浮肯葴p小后增大；2 gL【難度】I BII I®怙A9、如下圖，在水平面內(nèi)有兩條光滑平行金屬軌道MN、PQ,軌道上靜止放著兩根質(zhì)量均為m可自由運動的導體棒 ab和cd。在

29、回路的正上方有一個質(zhì)量為M的條形磁鐵，磁鐵的重心距軌道平面高為h。由靜止釋放磁鐵，當磁鐵的重心經(jīng)過軌道平面時，磁鐵的速度為v,導體棒ab的動能為Ek,此過程中，磁場力對磁鐵所做的功 ;導體棒中產(chǎn)生的總熱量是 ?！倦y度】11【答案】_Mv2 Mgh ； Mgh Mv2 2Ek2210、帶有等量異種電荷的兩塊水平金屬板M、N正對放置，相距為 d d遠小于兩板的長和寬，一個帶正電的油滴 A恰好能懸浮在兩板正中央，如下圖。A的質(zhì)量為m,所帶電荷量為q。在A正上方距離M板d處，有另一質(zhì)量也為 m的帶電油滴B由靜止釋放，可穿過 M板上的小孔進入兩板 間，假設能與油滴A相碰，會結(jié)合成一個油滴， 結(jié)合后的瞬間

30、該油滴的速度為碰前油滴B速度的一半，方向豎直向下。整個裝置放在真空環(huán)境中，不計油滴B和A間的庫侖力以及金屬板的厚度，為使油滴B能與油滴A相碰且結(jié)合后不會與金屬板1金屬板M、N間的電壓U的大??；2油滴B帶何種電荷請簡要說明理由；3油滴B所帶電荷量的范圍。N接觸，重力加速度取 g，求:N【難度】【答案】1凹里2帶正電荷35q Q 3qq3【解析】1根據(jù)油滴平衡得到 mg Eq -q，解得：U 皿dq2因為油滴B與A結(jié)合時重力增大，所以電場力也必須增大才能使新油滴接下來做減速運動，而碰不到金屬板N，由此可知：油滴 B的電性與A相同，帶正電荷。3設油滴B與A相碰前的瞬時速度為v，根據(jù)動能定理有d U

31、mg(d 孑 Q?-mv202將qU=mgd代入式中可得：3qU Q 2因為v必須大于0，所以Q < 3q】mv202當油滴B與A結(jié)合后，根據(jù)動能定理有2mgh U(Q d將 qU=mgd 和 3qu Q 2 22mv20代入式中可得:10 2m23q Q . d 4(Q q)因為h必須小于d，所以Q53q所以電荷量的范圍：5q Q 3q3一等腰梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5:1，高為2h。現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界Li的上方h高處由靜止自由下落，當AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛進入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動。求：(1) DC邊剛進入磁場時，線框的加速度(2) 從線框開始下落到 DC邊剛進入磁場的過程中，線框的機械能損失和重力做功之比【難度】 【答案】(1) 5g (2) 47:484【解析】(1 )設AB邊剛進入磁場時速度為vo,線框質(zhì)量為 m、電阻為R, AB=I，貝U CD=5l那么mgh1 2mvo2AB剛進入磁場時有，2 2B l Vo