華南師范大學(xué)電工學(xué)-第6章電路的暫態(tài)分析

1、電工技術(shù)電工技術(shù)第第6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 概述概述6.1 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)6.4 換路定理及初始值的確定換路定理及初始值的確定6.2一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)6.3 一階電路的脈沖響應(yīng)一階電路的脈沖響應(yīng)*6.6 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法6.5第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)iC(0)=0ic c(0+)=Us/R由于電路中的開關(guān)由于電路中的開關(guān)突然動作，改變了突然動作，改變了電路的結(jié)構(gòu)或元件電路的結(jié)構(gòu)或元件的參數(shù)，使電路從原穩(wěn)態(tài)向新穩(wěn)態(tài)過渡。的參數(shù)，使電路從原穩(wěn)態(tài)向新穩(wěn)態(tài)過渡。t=0

2、 換路時刻換路時刻t=0 換路前一瞬間換路前一瞬間t=0+ 換路后一瞬間換路后一瞬間t 00, 0, 0+充電前充電前充電過程充電過程充電后充電后原穩(wěn)態(tài)原穩(wěn)態(tài)過渡過程過渡過程新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)UsUs /R設(shè)設(shè)uC(0)=0 .CRSUS+_uC0uCtt = 0換路換路: :iCiC（開關(guān)動作瞬間開關(guān)動作瞬間）（原穩(wěn)態(tài)的終了時刻（原穩(wěn)態(tài)的終了時刻）（向新穩(wěn)態(tài)過渡的起始時刻）（向新穩(wěn)態(tài)過渡的起始時刻）含有動態(tài)元件電容和電感的電路稱為動態(tài)電路。含有動態(tài)元件電容和電感的電路稱為動態(tài)電路。t=0時，時，iC=？.)(lim)(tfftt000)(lim)(tfftt000 6.1 概概 述述 .暫態(tài)過程暫

3、態(tài)過程第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) 在直流一階電路中，任一元件的電流或電壓在直流一階電路中，任一元件的電流或電壓均可表示為：均可表示為： teffftf)()()()(0 )0 00RLCRff 或或時時間間常常數(shù)數(shù)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)值值初初始始值值三三要要素素)( 本章核心內(nèi)容本章核心內(nèi)容首先掌握初始值首先掌握初始值f0+)和穩(wěn)態(tài)值和穩(wěn)態(tài)值f()的計算方法的計算方法 . 6.1 概概 述述 .第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)，均均不不能能發(fā)發(fā)生生躍躍變變)(tuC)()(0 0CCuu 在在換換路路時時刻刻)()(tutuCC 顯顯然然，

4、在在任任意意時時刻刻刻刻為為有有限限值值，則則在在任任意意時時可可知知，若若）（由由)(tidtduCtiCCC 。 否否則則dtduCtiCC)( ，均均不不能能發(fā)發(fā)生生躍躍變變)(tiL)()(0 0LLii 在在換換路路時時刻刻)()(titiLL 顯顯然然，在在任任意意時時刻刻刻刻為為有有限限值值，則則在在任任意意時時可可知知，若若由由)(tudtdiLtuLLL ）（。dtdiCtuLL)( 否否則則一、換路定理一、換路定理 . . 6.2 換路定理及初始值的確定換路定理及初始值的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù))0 ()0 ( )0 ()0 (L

5、LCCiiuu和和一般情況下一般情況下，只有只有 例如例如：)0()0( )0()0(LLCCuuii )()( )()(0000RRRRuuii 。 )0()0( ff其它各電壓或電流其它各電壓或電流 必須注意必須注意)0()0(0()0(LLCCiiuu換路定理表達(dá)式換路定理表達(dá)式 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)直流穩(wěn)態(tài)直流穩(wěn)態(tài)：電路中各元件的電壓和電流均為恒定電路中各元件的電壓和電流均為恒定值。值。dtduCiuCCC為為恒恒定定值值，則則若若0dtdiLuiLLL為為恒恒定定值值，則則若若電電容容可可等等

6、效效為為開開路路。時時且且即即電電路路處處于于直直流流穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)時時),(0Cu電電感感可可等等效效為為短短路路。時時且且即即電電路路處處于于直直流流穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)時時),(0Li0二、直流穩(wěn)態(tài)的概念二、直流穩(wěn)態(tài)的概念. . 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 * 若若uC=0，則電容等效為短路，則電容等效為短路 .* 若若iL=0，則電感等效為開路，則電感等效為開路 .第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)6V + _ u3 + _ 22+ _ 12V ab4+ _ uC u1 + _ uL + _ u2 + _ i1 iC iL SLCt = 0例例6-1 電

7、路如下圖所示，已知換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，求：電路如下圖所示，已知換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，求： （1）各電流和電壓（）各電流和電壓（ t =0+時）的初始值。時）的初始值。 （2）電容充電完畢后（）電容充電完畢后（ t =時）各電流和電壓的穩(wěn)態(tài)值。時）各電流和電壓的穩(wěn)態(tài)值。三、初始值和穩(wěn)態(tài)值的確定三、初始值和穩(wěn)態(tài)值的確定 . . 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)6V + _ u3 + _ 22+ _ 12V ab4+ _ uC u1 + _ uL + _ u2 + _ i1 iC iL SLCt = 0例例6-1 電路如下

8、圖所示，已知換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，求：電路如下圖所示，已知換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，求： （1）各電流和電壓（）各電流和電壓（ t =0+時）的初始值。時）的初始值。 （2）電容充電完畢后（）電容充電完畢后（ t =時）各電流和電壓的穩(wěn)態(tài)值。時）各電流和電壓的穩(wěn)態(tài)值。2V62420 1)(Cu）解解：（1A2460 )(Li6V + _ 422iL(0) + _ uC(0) t = 00000)()(LCui三、初始值和穩(wěn)態(tài)值的確定三、初始值和穩(wěn)態(tài)值的確定 . . 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)1A00)()(LLii2

9、V00)()(CCuu6V + _ u3 + _ 22+ _ 12V ab4+ _ uC u1 + _ uL + _ u2 + _ i1 iC iL SLCt = 0例例6-1 電路如下圖所示，已知換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，求：電路如下圖所示，已知換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，求： （1）各電流和電壓（）各電流和電壓（ t =0+時）的初始值。時）的初始值。 （2）電容充電完畢后（）電容充電完畢后（ t =時）各電流和電壓的穩(wěn)態(tài)值。時）各電流和電壓的穩(wěn)態(tài)值。2V62420 1)(Cu）解解：（1A2460 )(Li0000)()(LCui三、初始值和穩(wěn)態(tài)值的確定三、初始值和穩(wěn)態(tài)值的確定 . . 6.2 換路定

10、理及初始的確定換路定理及初始的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)i1(0+) iC(0+) =14i1(0+)+uL(0+) =102iC(0+) uL(0+)=0i1(0+)iL(0+) iC(0+) =04i1(0+)+2iL(0+)+uL(0+) =122iC(0+) +uC(0+)uL(0+)2iL(0+)=0解得解得 i1(0+)=2 A，iC(0+)=1 A，uL(0+)=2V0000)()(LCuii1(0+) iC(0+) + _ 12V iL(0+)=1A 4 2 2 t = 0+uC(0+)=2V + _ + _ uL(0+) iC(0+)

11、 iC(0) ！uL(0+) uL(0) ！ 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) u1(0+)=4i1(0+)=8 V u2(0+)=2iC(0+)=2 V u3(0+)=2iL(0+) =2 Vu2(0+) _ + u1(0+) + _ u3(0+) _ + i1(0+) iC(0+) + _ 12V iL(0+)=1A 4 2 2 t = 0+uC(0+)=2V + _ + _ uL(0+) 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 i1(0+)=2 AiC(0+)=1 AiL(0+)=1A第第6 6章章

12、 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)(2) iC()=0 ， uL()=0 i1()= iL()=12/(4+2)=2A u1()=4i1()=8V u2()=0 uC()=u3()=2iL()=4Vi1() iC() + _ 12V u2() _ + u1() + _ uL() + _ u3() _ + iL() uC() + _ 4 2 2 t = 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)小結(jié)求初始值的步驟求初始值的步驟: :1. 由換路前的等效電路（原穩(wěn)態(tài)）求由換路前的等效電路（原穩(wěn)態(tài)）求uC(0)和和i

13、L(0)； 電容等效為開路電容等效為開路 電感等效為短路電感等效為短路2. 由換路定理得由換路定理得 uC(0+) 和和 iL(0+)；3. 畫出畫出t=0+時刻的等效電路；時刻的等效電路； 電容電壓為電容電壓為uC(0+) 電感電流為電感電流為iL(0+) 4. 由由t=0+時刻的等效電路求所需各變量的初始值時刻的等效電路求所需各變量的初始值f(0+) 。穩(wěn)態(tài)值的求解：穩(wěn)態(tài)值的求解：由由t=時的等效電路（新穩(wěn)態(tài)）求所需各變量的穩(wěn)態(tài)值時的等效電路（新穩(wěn)態(tài)）求所需各變量的穩(wěn)態(tài)值f() 。 電容等效為開路電容等效為開路 電感等效為短路電感等效為短路 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定

14、 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)例例6-2 電路如下圖所示，已知換路前電容、電感無儲能電路如下圖所示，已知換路前電容、電感無儲能， 求各電流和電壓（求各電流和電壓（ t =0+時）的初始值。時）的初始值。iL 6V + _ u3 + _ 224+ _ uC u1 + _ uL + _ u2 + _ i1 iC SLCt = 0000)()(LLii000)()(CCuu解解: 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)iL 6V + _ u3 + _ 224u1 + _ u2 + _ i1 i

15、C t = 0+ 4V04011)()(iu 1A2460 0 1)()(Cii2V0202)()(Ciu 003)(u000)()(LLii000)()(CCuu解解:例例6-2 電路如下圖所示，已知換路前電容、電感無儲能電路如下圖所示，已知換路前電容、電感無儲能， 求各電流和電壓（求各電流和電壓（ t =0+時）的初始值。時）的初始值。 6.2 換路定理及初始的確定換路定理及初始的確定 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)一、一、RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng).設(shè)設(shè)t0時電路已處于穩(wěn)態(tài)，則時電路已處于穩(wěn)態(tài)，則 RSR+ _ uR CSt=0+ _ uC +

16、_ US 000 UURRRuuSSCC)()(6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)零輸入零輸入 響響 應(yīng)應(yīng). . 換路后外施激勵為零，僅由動態(tài)元件的換路后外施激勵為零，僅由動態(tài)元件的 初始儲能產(chǎn)生的電壓和電流。初始儲能產(chǎn)生的電壓和電流。第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)零輸入零輸入 響響 應(yīng)應(yīng). .一、一、RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng). 換路后外施激勵為零，僅由動態(tài)元件的換路后外施激勵為零，僅由動態(tài)元件的 初始儲能產(chǎn)生的電壓和電流。初始儲能產(chǎn)生的電壓和電流。CR+ _ uC + _ uR iC t00CCudtduCR)(00UuC)(0CCu

17、Ri0CCudtduRC0CRuu6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)00teRURutiRCtCC)(0 0teUtuRCtC)(解解方方程程得得0 0teRUdtduCtiRCtCC)(或或000UuudtduRCCCC)( CR+ _ uC + _ uR iC t06.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) tCCtCCeitieutu)()()()(0 0 由此可見，只要求出初始值由此可見，只要求出初始值uC(0+)、iC(0+)和時間常數(shù)和時間

18、常數(shù)，即可根據(jù)上列兩式得解。即可根據(jù)上列兩式得解。（時時間間常常數(shù)數(shù)）若若令令 RC 00 0，且且注注意意到到UuuCC)()(RUiC00)(可可分分別別表表示示為為和和則則)()(tituC 1 01 0tRCCtRCCeRUtieUtu)()( 秒秒伏伏安安秒秒歐歐伏伏庫庫歐歐法法歐歐 RC 6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)iC(0+)+ _ U0 + _ uR(0+) t=0+R第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)0 0 53 )(,)()(titutCC時時當(dāng)當(dāng) 0.018uC(0+)t 4 3 2 1 0uC(t)，iC(t)理論上當(dāng)理論

19、上當(dāng)t時時uC(t)0 ，iC (t)0實用中一般認(rèn)為實用中一般認(rèn)為 tCCtCCeitieutu)()()()(0 0 電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù), , 衰減的快慢與衰減的快慢與有關(guān)。有關(guān)。表明表明6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)0.018iC(0+)uC(0+)iC(0+)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)二、二、RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng).+ _ uL LRSR+ _ uR St=0+ _ US iL設(shè)設(shè)t0時電路已處于穩(wěn)態(tài)，則時電路已處于穩(wěn)態(tài)，則 000 IRUiiSSLL)

20、()(6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)00IiL)(tLRLLeRIdtdiLu 0 或或0)()(tutuRL0LLRidtdiLtLRLeIti 0 )(解解方方程程得得tiL(t)， uL(t)RI0I0二、二、RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng).RL+ _ uL + _ uRt0iL6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)tLRLLeRIRiu 0 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)（時時間間常常數(shù)數(shù)）若若令令 RL / tLLtLLLLeutueitituti)()()

21、()()()(0 0 可可分分別別表表示示為為和和則則000 00 RIuIiiLLL)()()(且且注注意意到到 0 0tLRLtLRLeRIueIti)(秒秒歐歐安安秒秒伏伏歐歐安安韋韋歐歐亨亨RL 由此可見，只要求出初始值由此可見，只要求出初始值iL(0+)、uL(0+)和時間常數(shù)和時間常數(shù)，即，即可根據(jù)上列兩式得解?？筛鶕?jù)上列兩式得解。6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)+ _ uL(0+) t=0+RI0 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) 綜上所述，在一階電路的零輸入響應(yīng)中，任一元件的綜上所述，在一階電路的零輸入響應(yīng)中，任一元件的電流或電壓均

22、可表示為電流或電壓均可表示為一般情況下，一般情況下，R應(yīng)為由應(yīng)為由C或或L元件兩端來看的等效電阻元件兩端來看的等效電阻R0。 teftf)()(0RLRC/ 其中其中6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)例例6-3 圖示電路中的電容原充有圖示電路中的電容原充有24V電壓，求電壓，求S閉后電容閉后電容 電壓和各支路電流隨時間變化的規(guī)律。電壓和各支路電流隨時間變化的規(guī)律。解：解：t 0等效電路等效電路s 2054 V 2400CRuC ，)(+uC4 5Fi12 i1i3S3 +uC6 5Fi2t=0R00 V 24020 t

23、eeututtCC )()(6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)由分流關(guān)系得由分流關(guān)系得A620 01tCeRuti)(A263320 12teiti)(A4636 20 13teiti)(，0V 2420 tetutC)(t 0等效電路等效電路+uC4 5Fi12 i1i3S3 +uC6 5Fi2t=0R06.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)A6020t 11eeitit )()(+24V4 5Fi12 R06.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的

24、零輸入響應(yīng)t =0+等效電路等效電路i1i33 +24V6 5Fi2t =0+或或, A20633012)()(iiA60001RuiC)()(A40636013)()(iiA2020t 22eeitit )()(A6020t 33eeitit )()(第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)uc+ _ 10V41Ft = 0auab+ _ b3819ii1i2例例6-4 求求t0時的時的 uab(t) 、 uC(t)、 i(t) 、 i1(t) 和和i2(t) 。 . 12913840)/()( R解解： A65000RuiC)()(V1000)()(CCuu A245

25、0412401=)(+=)(+iis 120CR A241504121202=)(+=)(+ii+ _ 10V4auab+ _ b3819i2i1t=0+i6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) A24501)(is 12 A241502)(iV 24250304021ab=)(+)(=)(+iiuV 242501080 21ab=)()(=)(+iiu或或0 V 1425012abab=)(=)(/+teeututt+ _ 10V4auab+ _ b3819i2i1t=0+i6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響

26、應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) A650)( iV100)(Cus 12 A24501)(i A241502)(i同理可得同理可得 : .V 10012CC/+=)(=)(tteeutu A65012/+=)(=)(tteeiti A24501211/+=)(=)(tteeiti A241501222/+=)(=)(tteeiti6.3 一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)6.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的初始狀態(tài)為零電路的初始狀態(tài)為零( (動態(tài)元件的初始儲能動態(tài)元件的初始儲

27、能為零為零) )，僅由外加激勵所產(chǎn)生的電流和電壓。，僅由外加激勵所產(chǎn)生的電流和電壓。 00)(Cu 1 )()(RCtSCeUtu解解方方程程得得（t0）（t0）SCCUtutRi)()(sCCUudtduRCRCtsCCeRUdtduCti )(RuC(0)= 0+ _ uC + _ US t = 0iC C一、一、 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng).零狀態(tài)零狀態(tài) 響響 應(yīng)應(yīng). .第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)0.982Us0.0183icUS/RUS理論上當(dāng)理論上當(dāng)t時時 uC(t)US , iC (t)0 4 3 2 1 0uC(t) iC(t) tU

28、S/R 1 )()(RCtSCeUtuRCtSCCeRUdtduCti )(0 53 )(,)()(tiUtutCSC時時當(dāng)當(dāng) 實用中一般認(rèn)為實用中一般認(rèn)為6.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)可可表表示示為為則則)(tuC)()( tCCeutu1 SCUu)(且且注注意意到到 RC 若若令令 tCCeiti)()(0 uC+ _ t=US+ _ RiC()=0Rt=0+US+ _ iC(0+)iC(0+)()( tCCeiti1 但但！ 00 0 RUiiSCC)()(而而，（時間常數(shù)時間常數(shù) ） 可根據(jù)式可根據(jù)式、式

29、求式求uC(t)、iC(t)。6.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 1 )()(RCtSCeUtuRCtSCCeRUdtduCti )(第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)tLRSLLeUdtdiLtu )(（t0）（t0）iL(0)= 0+ _ US RiL t = 0uL + _ sLLUtutRi)()(sLLURidtdiL00 )(Li)()(tLRSLeRUti 1 解解方方程程得得二、二、 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng).6.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)可可表

30、表示示為為則則)(tiL)()( tLLeiti1 RUisL)(且且注注意意到到 RL 若若令令（時間常數(shù)時間常數(shù) ） tLLeutu)()(0 )()( tLLeutu1 但但！ 00 0 SLLUuu)()(而而，t=R+ _ US iL() 1 tLRSLLtLRSLeUdtdiLtueRUti)()()(t=0+ _ US R+ _ uL(0+) 可根據(jù)式可根據(jù)式、式求式求iL(t)、uL(t)。6.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) 綜上所述，在一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)中，只要求出綜上所述，在一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)中

31、，只要求出uC()、iC(0+)、iL()、uL(0+)和相應(yīng)的時間常數(shù)和相應(yīng)的時間常數(shù)，即可分別，即可分別根據(jù)式根據(jù)式、得解。得解。)()( tCCeutu1 tCCCeidtduCti)()(0 tLLLeudtdiLtu)()(0)()( tLLeiti 1 一般情況下，一般情況下，R應(yīng)為由應(yīng)為由C或或L元件兩端來看的等效電阻元件兩端來看的等效電阻R0。 RLRC/ 其中其中6.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)iC t=0i+ _ uC uC(0)= 0ISRC)()()( tSCeIRtuti1 RCRIuSC

32、，解解： )()()()(RCtStCCeRIeutu1 1 ISiC() + _ uC() t = R例例6-5 求求t0時的時的 uC(t)、 i(t) 、 和和iC(t) 。 .6.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)RCtSSCeItiIti)()( RISiC(0+) t = 0+ 0 SCIi)(RCtStCCeIeiti )()(0RCtSCCeIdtduCti)( 或或)()( tSeIti1 )()(RCtSCeRItu1iC t=0i+ _ uC uC(0)= 0ISRC6.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電

33、路的零狀態(tài)響應(yīng)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)例例6-6 設(shè)圖示電路在設(shè)圖示電路在t0時已處于穩(wěn)態(tài)，求時已處于穩(wěn)態(tài)，求t0時的時的 uC(t)和iC(t)。 00 UuC)(Ct=0R+ _ U0 + _ US+ _ uC abiC000 UuuCC)()(解解：SCCUudtduRC6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法電路的初始狀態(tài)和外加激勵均不為零，由動態(tài)電路的初始狀態(tài)和外加激勵均不為零，由動態(tài)元件的初始儲能和外加激勵共同產(chǎn)生的響應(yīng)。元件的初始儲能和外加激勵共同產(chǎn)生的響應(yīng)。 全全 響響 應(yīng)應(yīng). .第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)

34、分析 電工技術(shù)電工技術(shù) tCCCCeiiiti 0 )()()()(+ _ USRiC()+ _ uC ()t=RCtSCCeRUUdtduCti0 )(， 0 0UuC)(RUUiSC00)(RCiUuCSC ， 0 )()( tCCCCeuuutu)()()()(0 解解方方程程得得RCtSSCeUUUtu)()(0+ _ U SR+ _ U0iC(0+)t=0+6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) + 零零 狀狀 態(tài)態(tài) 響響 應(yīng)應(yīng) tCCCCeiiiti 0 )()()()( tCC

35、CCeuuutu)()()()(0 + 暫暫 態(tài)態(tài) 響響 應(yīng)應(yīng) . 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng) )(tSteRUeRU0零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) + 零零 狀狀 態(tài)態(tài) 響響 應(yīng)應(yīng))()()( t 10 eueutuCtCC或或)()()( tCtCCeieiti10 iC()=00RUUiSC00)(6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)全響應(yīng)全響應(yīng) = = 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng) + + 暫暫 態(tài)態(tài) 響響 應(yīng)應(yīng) 可以證明在直流一階電路中，任一元件的電流或電壓均可可以證明在直流一階電路中，任一元件的電流或電壓均可 表示為表示為：

36、teffftf)()()()(0 )0 00RLCRff 或或時時間間常常數(shù)數(shù)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)值值初初始始值值三三要要素素)(6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法 三要素法適用于一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)三要素法適用于一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。和全響應(yīng)。第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) mA 24621236)0(i 0 /)()()()(tCCCCeuuutut=0+ _ uC (0)36V12V+ _ + _ 2k6k4ki(0)解：解：V 2312)(10)()(=+0=0=0+iuuCCt=+ _ uC ()36V+

37、_ 2k6kV 2736626)(=+= Cu s 0.1510626210CR V 52715.0/te+=例例6-6 t0時電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，求時電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，求t0時的時的uC(t) 。 t=0+ _ uC 36V12V+ _ + _ 2k6k4kF 1006.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)18V + _ 1.245i S10Ht = 0iL 1例例6-7 電路的初始狀態(tài)為零，求電路的初始狀態(tài)為零，求t0時的時的iL(t) 、 uL(t) 和和i(t) 。 6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響

38、應(yīng)和三要素法18V + _ 1.245i (0+)t = 0+iL (0+) 1uL (0+) + _第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)18V + _ 1.245i (0+)t = 0+iL (0+) 1uL (0+) + _00 0 )()(LLii解解：A5 . 262 . 118)0(=+=+iV15)0(6)0(=+iuLs 2510 5621400RLR /.6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法例例6-7 電路的初始狀態(tài)為零，求電路的初始狀態(tài)為零，求t0時的時的iL(t) 、 uL(t) 和和i(t) 。 第第6 6章章 電路的暫態(tài)

39、分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)18V + _ 1.245i S10Ht = 0iL 118V + _ 1.245t = iL()1i ()6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)18V + _ 1.245t = iL()1i ()A3466462118 /.)(LiA2464462118 /.)( i0) (=Lu6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù) /)()()()(tLLLLeiiiti 0 A5 . 2)0(=+iV

40、15)0(=+Lus 2=A3) ( =LiA2) (=i0) (=Lu0)0( =+Li /)()()()(teiiiti 0 A132)(teA5022te. /)()()()(tLLLLeuuutu 0 V152te=V15 )( 2/tLLedtdiLtu=或或6.5 一階電路的全響應(yīng)和三要素法一階電路的全響應(yīng)和三要素法第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)RLR1R2輸出輸出+UCC+ucuo3764281555555型定時器型定時器 C* 暫態(tài)分析應(yīng)用舉例暫態(tài)分析應(yīng)用舉例 詳見詳見數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)

41、電工技術(shù)+uo+1QQ5k5k5kTD13257648R1R2C+uc+UCC0.01F555型定時器內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)型定時器內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu) * 暫態(tài)分析應(yīng)用舉例暫態(tài)分析應(yīng)用舉例 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)出端出端3與與UCC相連，使相連，使uo=UCC；當(dāng)當(dāng)uC=(2/3)UCC時，端鈕時，端鈕7接地，接地，C經(jīng)經(jīng)R2放電，此時輸出端放電，此時輸出端3也接地，也接地，使使uo=0。當(dāng)。當(dāng)uC=(1/3)UCC時，端鈕時，端鈕7斷開，斷開，UCC經(jīng)經(jīng)R1、R2對對C再次充電，且再次充電，且uo=UCC，當(dāng)，當(dāng)uC=(2/3)UCC時，時，C再次放電，依次周而復(fù)始。

42、設(shè)再次放電，依次周而復(fù)始。設(shè)uC(0+)=0，試畫出試畫出uC(t)和和uo(t)的波形，并證明電路的振蕩周期為：的波形，并證明電路的振蕩周期為：RLR1R2輸出輸出 +UCC+ucuo3764281555C例例6-8 555型定時器是一種多用途的型定時器是一種多用途的集成電路，對外有集成電路，對外有8個端鈕，與個端鈕，與R1、R2、C連接成一個振蕩器，在此情況連接成一個振蕩器，在此情況下下555的性能如同一個電壓控制開關(guān)。的性能如同一個電壓控制開關(guān)。UCC經(jīng)經(jīng)R1、R2對對C充電，此時輸充電，此時輸2221ln)(CRRT* 暫態(tài)分析應(yīng)用舉例暫態(tài)分析應(yīng)用舉例 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電

43、路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)CCU32 解：解： .t1t20uctUCCuot0t0TCCU31* 暫態(tài)分析應(yīng)用舉例暫態(tài)分析應(yīng)用舉例 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)t1t20uctt0TCCU32CCU31t20uctCCU32CCU31（b） .t10tucCCU32CCU31（a） .* 暫態(tài)分析應(yīng)用舉例暫態(tài)分析應(yīng)用舉例 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)電容充電時電容充電時（圖（圖a a） . .21211ln)(CRRtCRRtCCCCCCCeUUUtu)/()(2131CRRtCCCCeUU)/(2132CCCRRtCC

44、CCCUeUUtu32322111)/()(21211CRRte)/(21 211lnln)(eCRRtt10tucCCU32CCU31（a） .* 暫態(tài)分析應(yīng)用舉例暫態(tài)分析應(yīng)用舉例 tCCCCeuuutu)()()()(0 221ln)(CRR 第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 電工技術(shù)電工技術(shù)CCCRtCCCUeUtu3132222/)(2122lnCRt2122lnlneCRt又又 電容放電時電容放電時（圖（圖b b）CRtCCCeUtu232/)(2122CRte/t20uctCCU32CCU31（b） .* 暫態(tài)分析應(yīng)用舉例暫態(tài)分析應(yīng)用舉例 tCCCCeuuutu)()()()(0 22lnCR第第