三角形中的邊角關系測試卷

1、三角形中的邊角關系測試卷 （滿分：100分 時間：60分鐘）姓名 得分 一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）a1，1，2b3，7，11 c6，8，9 d3，3，62、 下列語句中，不是命題的是（ ）a兩點之間線段最短 b對頂角相等c不是對頂角不相等 d過直線ab外一點p作直線ab的垂線3、下列命題中，假命題是（ ）a如果|a|=a，則a0 b如果，那么a=b或a=-bc如果ab>0，則a>0，b>0 d若，則a是一個負數(shù)4、若abc的三個內(nèi)角滿足關系式bc=3a，則這個三角形（ ）a一定有一個內(nèi)角為45° b一定有一個內(nèi)

2、角為60°c一定是直角三角形 d一定是鈍角三角形5、三角形的一個外角大于相鄰的一個內(nèi)角，則它是（ ）a.直角三角形 b.銳角三角形 c.鈍角三角形 d.不能確定6、下列命題中正確的是（ ）a三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形b等腰三角形任一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角c三角形外角一定是鈍角dabc中，如果a>b>c，那么a>60°，c<60°7、若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么相對應的三個外角的度數(shù)之比為（ ）a3：2：1 b5：4：3 c3：4：5 d1：2：38、設三角形三邊之長分別為3，8，12a，則a的取值

3、范圍為（ ）a6<a<3 b5<a<2 c2<a<5 da<5或a>29、如圖9,在abc中,已知點d,e,f分別為邊bc,ad,ce 的中點, 且s abc=4cm2,則s陰影等于（ ） a.2cm2 b.1cm2 c.cm2 d.cm2 圖9 圖1010、已知：如圖10，在abc中，c=abc=2a，bd是ac邊的高，則dbc=（ ）a10° b18° c20° d30°二、填空題（每小題4分，共20分）11、 已知三角形的周長為15cm，其中的兩邊長都等于第三邊長的2倍，則這個三角形的最短邊長是 12

4、、已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為 13、如圖13，a70°，b30°，c20°，則boc= 圖13 圖14 圖1514、如圖14，af、ad分別是abc的高和角平分線，且b=36°，c=76°，則daf= 15、如圖15，d是abc的bc邊上的一點，且1=2，3=4，bac=63°，則dac= 三、解答題（第16題6分，第17題8分，第18-21題每題9分，共50分）16、寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題（1）如果ab=0，那么a=0，b=0（2）等角的余角相等（3）如果一個數(shù)的

5、平方是9，那么這個數(shù)是317、完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由： 已知：如圖所示，1=2，a=3.求證：acde.證明：因為1=2（），所以ab_（ ）.所以a=4（）.又因為a=3（），所以3=_ _（ ）.所以acde（ ）.18、如圖，在abc中，ab=ac，ac上的中線把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形各邊的長19、如圖，已知13180°，23180°，求證aboecd. 20、如圖，已知debc，fgcd，求證：cdebgf21、已知abc，如圖，若p點是abc和acb的角平分線的交點，求證p=90°a；三角形中的邊角關系測試卷答案

6、一、選擇題1.c 2.d 3.c 4.a 5.d 6.d 7. b 8.b 9.b 10.b二、填空題113cm； 1220°或120°； 13. 120°； 14. 20°； 1524°； 三、解答題16、（1）逆命題：如果a=0，b=0，那么ab=0； 真命題（2）逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是等角的余角； 假命題（3）如果一個數(shù)是3，那么這個數(shù)的平方是9. 真命題17、已知；ec；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；4；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行18、因為bd是中線，所以ad=dc，造成所分兩部分不等的原因

7、就在于腰與底的不等，故應分情況討論解：設ab=ac=2x，則ad=cd=x，（1）當abad=30，bccd=24時，有2xx=30，x=10，2x=20，bc=2410=14，三邊分別為：20cm，20cm，14cm（2）當abad=24，bccd=30，有2xx=24x=8，bc=308=22，三邊分別為：16cm，16cm，22cm19、證明一：13180°，23180°（已知），12（等式性質(zhì)）abcd（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）又13180°（已知），oecd（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），aboe（平行于同一直線的兩直線平行），aboecd證明二：13180°（已知），cdoe（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）又23180°（已知），而boe3180°（鄰補角定義），2boe（等式性質(zhì)）aboe