數(shù)量關(guān)系+分析講義(珍藏版華圖+中公精華)

1、² 資料分析：唯一的辦法就是，在正確方法的引導(dǎo)下進(jìn)行機(jī)械化、流程式操作。（做題順序，排在前二或三位）主要考察應(yīng)考人員對(duì)各種形式的統(tǒng)計(jì)資料（包括文字、圖形和表格等）進(jìn)行正確理解、計(jì)算、分析、比較、判斷、處理的能力。解題步驟： 閱讀法（材料結(jié)構(gòu)）II最難III最簡(jiǎn)單通用重點(diǎn)略讀分類重點(diǎn)參考時(shí)間文字型材料30%（難在閱讀）總分型材料主旨（即標(biāo)題）、時(shí)間表達(dá)、單位表述、注釋（圖示）具體數(shù)據(jù)關(guān)鍵詞法（其中）30-60s并列型主旨中心法表格型材料43%（難在計(jì)算）橫標(biāo)目，縱標(biāo)目15-30s圖形型材料27%（兩者之間）柱狀趨勢(shì)圖18%橫軸，縱軸10-25s餅9%類別名稱10-20s（1）快讀巧畫(huà)：

2、一個(gè)一個(gè)帶著問(wèn)題讀題干（30s）；巧畫(huà)（時(shí)間“ ”；對(duì)象“ ”；陷阱“ ”）（2）以題定位（3）準(zhǔn)確列式（4）合理估算計(jì)分（0.7-1），17個(gè)/20以上一、統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)（一）掌握型術(shù)語(yǔ)（1）百分?jǐn)?shù)<一個(gè)是量的比較>：A/B*100%。解答與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的試題時(shí)，要明確是以什么作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行比較(和誰(shuí)比，就是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn))。如：去年的產(chǎn)量為a，今年的產(chǎn)量為b，今年的產(chǎn)量比去年高10%，則b-a=10%a（以去年的產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)）；去年的產(chǎn)量為a，今年的產(chǎn)量為b，去年的產(chǎn)量比今年低10%，則b-a=10%b（以今年的產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)）。百分點(diǎn)<一個(gè)是率的比較>：以百分?jǐn)?shù)的形式表示相對(duì)指標(biāo)的

3、變動(dòng)幅度，沒(méi)有百分號(hào)。如：今年的產(chǎn)量提高了17%，去年的產(chǎn)量下降了12%，則今年比去年提高了29個(gè)百分點(diǎn)，但是不能說(shuō)今年比去年提高了29%。成數(shù)：一成即十分之一。 折數(shù)：一折即十分之一。 比重：整體中某部分所占的份額。（2）基期、現(xiàn)期（報(bào)告期） 基期：作為對(duì)比基礎(chǔ)的時(shí)期，現(xiàn)期：相對(duì)基期而言的一個(gè)概念。如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量發(fā)生的變化”，則以2003年8月為基期，2003年9月為現(xiàn)期。（3）倍數(shù)：兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)的對(duì)比。如：去年的產(chǎn)量為a，今年的產(chǎn)量是去年的3倍，則今年產(chǎn)量為3a；去年的產(chǎn)量為a，今年的產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了3倍，則今年產(chǎn)量為4a。翻番：即數(shù)量加倍，翻一番為原

4、來(lái)的2倍，翻兩番為原來(lái)的4倍；依此類推，翻n番為原來(lái)的2n倍。（4）指數(shù) 用于衡量某種要素相對(duì)變化的指標(biāo)量，通常將基期的指數(shù)值定為100，其它量和基期量相比較得出的數(shù)值即為該時(shí)期的指數(shù)值。如：a=60，b=40，若b的指數(shù)為100，則a的指數(shù)為150。（9）平均數(shù)=總數(shù)量和/總份數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序重新排列后，處于中間位置的數(shù)即為中位數(shù)。若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值就是中位數(shù)。（10）進(jìn)出口總額、順差、逆差 進(jìn)出口總額=進(jìn)口額+出口額當(dāng)進(jìn)口額大于出口額時(shí)，進(jìn)出口貿(mào)易表現(xiàn)為逆差，又稱“入超”，逆差=進(jìn)口額-出口額；當(dāng)進(jìn)口額小于出口額

5、時(shí)，進(jìn)出口貿(mào)易表現(xiàn)為順差，又稱“出超”，順差=出口額-進(jìn)口額。 （二）增長(zhǎng)相關(guān)速算法1發(fā)展速度：增長(zhǎng)量、減少量； 增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)率（增速、增幅）、減少率。發(fā)展速度（%）=某指標(biāo)報(bào)告期數(shù)值/該指標(biāo)基期數(shù)值×100%增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-1（或100%）=增長(zhǎng)率=增幅=增速= ×100% （減少率=×100%）增長(zhǎng)的絕對(duì)量（也作增長(zhǎng)量）末期量基期量 減少量=基期量- 現(xiàn)期量在資料分析中，常用的是如下幾種變換形式： 估算：現(xiàn)期量=基期量×（1 + 增長(zhǎng)率）； 現(xiàn)期量=基期量×（1 - 減少率）基期量= 基期量=2 同比：與上一期同期相比。在資料分析中，

6、經(jīng)常用到同比增長(zhǎng)這一概念，是指和某一相同的時(shí)期進(jìn)行比較發(fā)生的絕對(duì)量（數(shù)量）或相對(duì)量（百分?jǐn)?shù)）的增加。主要為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響。如：去年5月完成8萬(wàn)元，今年5月完成10萬(wàn)元，同比增長(zhǎng)就應(yīng)該用（10-8）/8×100%即可。 同比發(fā)展速度=×100%環(huán)比：與緊緊相鄰的上一期相比，現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)周期和上一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期相比較，表明現(xiàn)象逐期的發(fā)展速度，是一個(gè)相對(duì)量，如日環(huán)比、月環(huán)比和年環(huán)比等。如：今年三月完成產(chǎn)值2萬(wàn)元，四月完成2.2萬(wàn)元，環(huán)比增長(zhǎng)（2.2-2）/2*100%=10%。有環(huán)比增長(zhǎng)速度和環(huán)比發(fā)展速度兩種常用表示方法：環(huán)比增長(zhǎng)速度=×100% 環(huán)比發(fā)展速度×

7、;100% =環(huán)比增長(zhǎng)速度+13平均增長(zhǎng)率（如，年均增長(zhǎng)率），如果第一年為A，第N+1年為B，間隔為N，這N年的年均增長(zhǎng)率為r，則有=(1+r)n r=- 1； 當(dāng)x<<1的時(shí)候（x<0.05），(1+r)n>1+nx如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1，r2，rn, 這N年的年均增長(zhǎng)率為r，則有（1+r）n=(1+r1)( 1+r2)(1+rn)r=-1< 混合增長(zhǎng)率，1+r=（1+r）（1+r）（1+r）求平均增長(zhǎng)率的特別注意問(wèn)題的表達(dá)方式，例如：“從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率；“2004、2005、2006、2007年的平均

8、增長(zhǎng)率”一般表示包括2004年的增長(zhǎng)率；4二項(xiàng)式展開(kāi)定理 式中：在資料分析中，經(jīng)常會(huì)遇到根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)指標(biāo)和年均增長(zhǎng)率來(lái)求取幾年之后該數(shù)據(jù)指標(biāo)的情況，此時(shí)可以利用該公式進(jìn)行估算。 如：若南亞地區(qū)1992年總?cè)丝跀?shù)為15億，該地區(qū)平均人口增長(zhǎng)率為2%，那么2002年南亞地區(qū)人口總量應(yīng)為15×（1+2%）10，此時(shí)可以利用上述公式進(jìn)行估算，由于0.022很小，因此估計(jì)（1+2%）10比1+10×0.02=1.2略大，以此為依據(jù)就可以選擇出正確答案。（08國(guó)考）（三）了解型術(shù)語(yǔ)2.常識(shí)性概念（1）三大產(chǎn)業(yè)第一產(chǎn)業(yè)：農(nóng)業(yè)（包括種植業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、副業(yè)和漁業(yè)）。第二產(chǎn)業(yè)：工業(yè)（包括采掘

9、業(yè)、制造業(yè)、自來(lái)水、電力、蒸汽、熱水、煤氣）和建筑業(yè)。 第三產(chǎn)業(yè)：除第一、第二產(chǎn)業(yè)以外的其它各行業(yè)，一般指服務(wù)業(yè)。（2）GDP、GNP與出口依存度GDP（Gross Domestic Product，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)范圍內(nèi)反映所有常住單位生產(chǎn)活動(dòng)成果的指標(biāo)。所謂常住單位，是指在一國(guó)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)土內(nèi)具有經(jīng)濟(jì)利益中心的經(jīng)濟(jì)單位。所謂生產(chǎn)活動(dòng)包括三大產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的所有行業(yè)和部門(mén)。在價(jià)值形態(tài)上它等于國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)生產(chǎn)的增加值之和。GNP（Gross National Product，國(guó)民生產(chǎn)總值）是指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)范圍內(nèi)反映所有國(guó)民生產(chǎn)活動(dòng)成果的指標(biāo)，包括本國(guó)國(guó)民從國(guó)外得到的凈要素收入，這一點(diǎn)與G

10、DP有所區(qū)別。出口依存度，指一定時(shí)期內(nèi)國(guó)內(nèi)出口總值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的比例，它反映一國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與世界經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的聯(lián)系程度，其值越高，說(shuō)明該國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)的依賴程度越高。 出口依存度=（3）恩格爾系數(shù)、CPI與基尼系數(shù)、景氣指數(shù)、通貨膨脹恩格爾系數(shù)指食品支出總額（生活必需品，非奢侈品）占家庭或個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重。通常情況下，一個(gè)家庭或國(guó)家的恩格爾系數(shù)越小，就說(shuō)明這個(gè)家庭或國(guó)家經(jīng)濟(jì)越富裕，生活水平越高。中國(guó)目前的情況是，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的恩格爾系數(shù)比經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)的恩格爾系數(shù)低，城市地區(qū)比農(nóng)村地區(qū)的恩格爾系數(shù)低。CPI是Consumer Price Index的縮寫(xiě)，即消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)，

11、是反映居民購(gòu)買并用于消費(fèi)的商品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平的變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)幅度的相對(duì)數(shù)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。一般來(lái)講，物價(jià)全面地、持續(xù)地上漲被認(rèn)為發(fā)生了通貨膨脹。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI=（一組固定商品按當(dāng)期價(jià)格計(jì)算的價(jià)值一組固定商品按基期價(jià)格計(jì)算的價(jià)值）*100基尼系數(shù)是國(guó)際上通用的，用以衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)財(cái)富分配狀況的指標(biāo)，其值越大，表示貧富差距越大。0為“完全平等”，1為“極端不平等”。景氣指數(shù)（0200，中間值100）反映各行行業(yè)運(yùn)行狀況的定量指標(biāo)。通貨膨脹，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)貨幣供應(yīng)量超過(guò)購(gòu)買商品和服務(wù)的貨幣需要量，從而引起價(jià)格上漲和貨幣貶值的現(xiàn)象。（4）匯率：一國(guó)貨幣兌換成另一國(guó)貨幣的比率

12、。如果美元對(duì)人民幣匯率為7.25，則意味著1美元可以兌換成7.25元人民幣。在外匯市場(chǎng)上，某一貨幣的升、貶值是相對(duì)而言的。比如，美元對(duì)日元升值，意味著同樣數(shù)量的美元可以兌換更多的日元；反之，美元對(duì)日元貶值，意味著同樣數(shù)量的美元可以兌換的日元減少。 A對(duì)B的匯率=A國(guó)的貨幣：B國(guó)的貨幣利率：一定時(shí)期內(nèi)利息額與借貸貨幣額或儲(chǔ)蓄存款額之間的比率。目前的存款利率都是采用復(fù)利的計(jì)算方式，即把上期末的本息和作為下一期的本金，在計(jì)算時(shí)每一期本金的數(shù)額是不同的，其計(jì)算公式是為：S=P（1+i）n，式中S，即本利和；P，即本金；i，即利率，n，即存款期限。如：將1000元現(xiàn)金存入銀行，存款年利率為2.25%，則

13、三年后他將獲得本息和為1000×(1+2.25%)3=1069。 利率=×100%（5）當(dāng)年價(jià)格又稱現(xiàn)行價(jià)格，是報(bào)告期當(dāng)年的實(shí)際價(jià)格。可比價(jià)格計(jì)算各種總量指標(biāo)所采用的扣除了價(jià)格變動(dòng)因素的價(jià)格。不變價(jià)格又稱固定價(jià)格，它是將產(chǎn)品的價(jià)格固定在某一年不變，以此計(jì)算各個(gè)時(shí)期的產(chǎn)品價(jià)值。（6）人口自然增長(zhǎng)率，指一定時(shí)期內(nèi)人口自然增長(zhǎng)數(shù)（出生人數(shù)減死亡人數(shù)）與該時(shí)期內(nèi)平均人口數(shù)之比，通常以年為單位計(jì)算，用千分比來(lái)表示，計(jì)算公式為： 人口自然增長(zhǎng)率×1000人口出生率-人口死亡率（四）常見(jiàn)錯(cuò)誤剖析1.相似概念辨析（1）增長(zhǎng)率（增長(zhǎng)最多）與增速（增長(zhǎng)最快）增長(zhǎng)率：增長(zhǎng)量的相對(duì)值，相

14、對(duì)于基期量而言，在折線圖上多表現(xiàn)為某一點(diǎn)的數(shù)值。（增長(zhǎng)最多是增長(zhǎng)的絕對(duì)量最大）增速：增長(zhǎng)的速度，反映的是增長(zhǎng)量（率）變化快慢的程度，在折線圖上多表現(xiàn)為曲線的斜率。（增長(zhǎng)最快是增長(zhǎng)的相對(duì)量）（2）“占計(jì)劃的百分之幾”指完成計(jì)劃的百分之幾；“超計(jì)劃的百分之幾” 應(yīng)該扣除原來(lái)的基數(shù)；“為去年的百分之幾”指去年的百分之幾； “比去年增長(zhǎng)百分之幾”應(yīng)扣除原有的基數(shù)。（3）人數(shù)和人次 二者的差別在于是否允許對(duì)同一人做重復(fù)計(jì)算。如：今天共有500人到某旅游景點(diǎn)游玩，其中50人出來(lái)后又進(jìn)去了一次，那么今天該旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)為500，人次為550。（4）總產(chǎn)值和增加值 總產(chǎn)值=增加值+中間投入二者的差別在于是

15、否將轉(zhuǎn)移部分的價(jià)值計(jì)算在內(nèi)?？偖a(chǎn)值是企業(yè)在一定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品總量，包括對(duì)轉(zhuǎn)移部分價(jià)值的多次重復(fù)計(jì)算，因此數(shù)值較大；增加值指企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)創(chuàng)造的價(jià)值，不包括從其他生產(chǎn)資料中轉(zhuǎn)移的價(jià)值，因此數(shù)值較小。2.常見(jiàn)“陷阱”（1）時(shí)間表述陷阱 時(shí)間點(diǎn)，與材料不吻合。如，材料中提供年份的“去年”、“前年”或者“明年”之類。時(shí)間段，與材料不吻合。如，材料中提供的是 20012007 年的數(shù)據(jù)，但問(wèn)題只問(wèn)到 20022006 年的數(shù)據(jù)。如，20002007年（2000年至2007年），其中2000年、2995年，也算進(jìn)去，共八年。問(wèn)題里所問(wèn)到的時(shí)間與材料中所涉及的時(shí)間存在包含關(guān)系。如材料中提供的是2

16、007 年第一季度的數(shù)據(jù)，但問(wèn)題問(wèn)到的是 2007 年的數(shù)據(jù)；或者反過(guò)來(lái)。 考生往往只將“年份”理解為“時(shí)間表述”，容易忽略諸如月份、季度、半年等其他“時(shí)間表述”。材料一： 2007年，黑龍江省大中型企業(yè)實(shí)現(xiàn)利稅總額1684.5億元，增長(zhǎng)0.9%；科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出61.2億元，增長(zhǎng)23.7%。 用于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)24.8億元，比上年增長(zhǎng)41.6%。平均每個(gè)新產(chǎn)品項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)由上年的218.3萬(wàn)元上升到今年的286.4萬(wàn)元。投入增長(zhǎng)帶來(lái)了效益的增加。實(shí)現(xiàn)新產(chǎn)品產(chǎn)值429.6億元，比去年增長(zhǎng)36.6%。例1：下面說(shuō)法中正確的是（ ）。A與去年相比，2007年黑龍江大中型企業(yè)平均每個(gè)項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)增長(zhǎng)23

17、.8%B2006年，黑龍江大中型企業(yè)實(shí)現(xiàn)新產(chǎn)品產(chǎn)值272.4億元C2006年，黑龍江大中型企業(yè)科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出61.2億元 D2006年，黑龍江大中型企業(yè)實(shí)現(xiàn)利稅總額為1669.5億元材料二：（節(jié)選自遼寧2008年真題）我國(guó)奶業(yè)發(fā)展已經(jīng)得到政府的高度重視，國(guó)務(wù)院辦公廳十五”營(yíng)養(yǎng)發(fā)展綱要提出了中國(guó)奶品消費(fèi)的目標(biāo)：到2005年，人均年消費(fèi)量達(dá)到10公斤；到2010年，人均年消費(fèi)量達(dá)到16公斤；到2015年，人均年消費(fèi)量達(dá)到23公斤。例2：按照儼十五”營(yíng)養(yǎng)發(fā)展綱要提出的中國(guó)奶品消費(fèi)的目標(biāo)，2005-2010年我國(guó)奶品人均消費(fèi)量的年增長(zhǎng)速度將為(假設(shè)每年以相同速度增長(zhǎng))：A B(1)×1

18、00 C D(1)×100 材料三： 2003年，某省一次能源生產(chǎn)量為2223.4萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤，比上年增長(zhǎng)6.7%，增速提高1.4個(gè)百分點(diǎn)，與1996年相比年均增長(zhǎng)1.2%。多年來(lái)我省原煤產(chǎn)量一直在2500萬(wàn)噸左右徘徊，且后備資源有限，2006年原煤生產(chǎn)量為 2760萬(wàn)噸，比上年增長(zhǎng)168.5萬(wàn)噸，為近年產(chǎn)量較高年份，原油多年來(lái)一直維持在一百多萬(wàn)噸的水平。2003年生產(chǎn)量為166.4萬(wàn)噸，增長(zhǎng)9.4萬(wàn)噸，天燃?xì)馍a(chǎn)量為0.3億立方米，增長(zhǎng)0.1億立方米，一次能源自給率為 20.1%，已下跌至10年來(lái)最低點(diǎn)，其中原煤自給率為25.9%，比上年下降1.3個(gè)百分點(diǎn)，原油自給率僅為9.7%，下

19、降1.7個(gè)百分點(diǎn)。 例3：2001年全省一次能源生產(chǎn)量為 ( )。A1927.7萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤B1953萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤C1978.9萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤 D2083.8萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤（2）單位換算陷阱單位一定要看，務(wù)必不要“默認(rèn)單位”； 與平時(shí)表述不太相同的單位一定要特別留意，諸如“百人”、“百萬(wàn)”、“”等；特別注意材料的信息之間或者材料與題目之間可能出現(xiàn)的單位不一致問(wèn)題； 在“雙單位圖”中務(wù)必留意圖與單位及軸之間的對(duì)應(yīng)。千；萬(wàn)；億材料四： 數(shù)據(jù)顯示：2006年前三季度，江蘇省商品房銷售面積為3638.42萬(wàn)平方米，居全國(guó)首位，占全國(guó)總量的10.1%，同比增長(zhǎng)9.9%。例4：2006年前三季度，全國(guó)商品房銷售面積為

20、多少億平方米?A3.6 B0.36 C36024.0 D36538.1材料五： 黑龍江省對(duì)俄出口主要商品中，出口服裝及衣著附件27.3億美元，增長(zhǎng)了1.1倍；出口鞋類6.7億美元，增長(zhǎng)31.6%，上述兩種商品分別占對(duì)俄出口的52%和12.8%出口機(jī)電產(chǎn)品9.6億美元，增長(zhǎng)2.2倍，占對(duì)俄出口的18.3%。黑龍江省自俄進(jìn)口主要商品中，進(jìn)口原木669.7萬(wàn)立方米，7億美元，增長(zhǎng)20.5%；進(jìn)口肥料2.5億美元，增長(zhǎng)14.7%，占自俄進(jìn)口的14.5%。例5根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料估算，自俄羅斯進(jìn)口原木的單價(jià)大約是：A10.4美元/立方米B95.7美元/立方米C105美元/立方米D104.5美元/立方米（3）題干

21、要求陷阱材料六：2003年國(guó)家財(cái)政科技撥款額達(dá)975.5億元，比上年增加159.3億元，增長(zhǎng)19.5%，占國(guó)家財(cái)政支出的比重為4.0%。在國(guó)家財(cái)政科技撥款中，中央財(cái)政科技撥款為639.9億元，比上年增長(zhǎng)25.2%，占中央財(cái)政支出的比重為8.6%；地方財(cái)政科技撥款為335.6億元，比上年增長(zhǎng)10%，占地方財(cái)政支出的比重為1.9%。分執(zhí)行部門(mén)看，各類企業(yè)科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)支出為960.2億元，比上年增長(zhǎng)21.9%；國(guó)有獨(dú)立核算的科研院所科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)支出399.0億元，比上年增長(zhǎng)13.6%；高等學(xué)?？萍蓟顒?dòng)經(jīng)費(fèi)支出162.3億元，比上年增長(zhǎng)24.4%，高等學(xué)?？萍蓟顒?dòng)經(jīng)費(fèi)支出占全國(guó)總科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)支出的比重

22、為10.5%。各類企業(yè)科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)支出占全國(guó)總科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)支出的比重比上年提高了1.2個(gè)百分點(diǎn)。例6：根據(jù)文中劃線部分內(nèi)容，可以求出的選項(xiàng)為（ ）。12002年各類企業(yè)科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)支出22003年全國(guó)總科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)支出32002年全國(guó)總科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)支出A1 B1與2 C2與3 D1、2與3二、類型題（一）圖型題1.定性分析（1）柱狀圖、趨勢(shì)圖中數(shù)據(jù)的大小可以通過(guò)“柱”的長(zhǎng)短或“點(diǎn)”的高低來(lái)判定。（2）數(shù)據(jù)的增減可以通過(guò)“柱”的長(zhǎng)度增減或“點(diǎn)”的高低變化來(lái)判定，有時(shí)候可以通過(guò)其對(duì)應(yīng)的“格數(shù)”來(lái)判定。（3）餅圖中數(shù)據(jù)或者比例的大小關(guān)系可以通過(guò)所占扇形的大小關(guān)系來(lái)判定，某些明顯的 比例可以通過(guò)目測(cè)大

23、致得到。2.輔助工具直尺使用法則（1）在較大的表格型材料中，強(qiáng)烈建議考生利用直尺比對(duì)數(shù)據(jù)。（2）柱狀圖、趨勢(shì)圖判斷量之間的大小關(guān)系時(shí)，可以用直尺比對(duì)的“柱”的長(zhǎng)短或者“點(diǎn)”的高低得到。（3）在像復(fù)合立體柱狀圖等數(shù)據(jù)不易直接得到的圖形材料中，可以用尺量出長(zhǎng)度代替實(shí)際 值計(jì)算“增長(zhǎng)率”。（4）在餅圖中，可以用量角器。例7：該市 2005 年 6 月的總保費(fèi)收入比去年同期約增長(zhǎng)了（）。A. 14.1B.24.1C. 34.1D. 68.5 例8：總數(shù)前三的國(guó)家的論文總數(shù)約占所有國(guó)家論文總數(shù)的（）。A. 45B. 50C. 55D. 60（二）組合型題1讀題：從材料當(dāng)中可以得到：凡是問(wèn)到“從材料當(dāng)中可

24、以得到”的時(shí)候，選項(xiàng)當(dāng)中正確的表述并不一定可以選，所選 的選項(xiàng)的正確性必須從材料當(dāng)中得到完全的驗(yàn)證。但反過(guò)來(lái)，不正確的選項(xiàng)肯定是不能選的。最不恰當(dāng)/最有可能：題干想要考生找出最滿足所需條件的選項(xiàng)，因此并非只要滿足條件即可?？赡苷_/可能錯(cuò)誤：如果題干問(wèn)到“可能正確/可能錯(cuò)誤”，凡是不能完全確定的選項(xiàng)都應(yīng)該選上。一定正確/一定錯(cuò)誤：如果題干問(wèn)到“一定正確/一定錯(cuò)誤”，凡是不能完全確定的選項(xiàng)都不應(yīng)該選上。以上說(shuō)法都正確/不正確：如果題干要求你選出“以下說(shuō)法正確/不正確的是？”，并且選項(xiàng)當(dāng)中出現(xiàn)“以上說(shuō)法都正確/不正確”或者“A、B 選項(xiàng)都正確”的時(shí)候，就應(yīng)該考慮是否需要選擇這個(gè)選項(xiàng)。（C-B-A-

25、D）2選項(xiàng)：（1）選項(xiàng)中都包括某一個(gè)表述，這個(gè)表述是不需要被考慮的；（2）選項(xiàng)中都不包括某一個(gè)表述，這個(gè)表述也是不需要被考慮的；（3）判斷出一個(gè)表述就馬上做一次排除；例9：根據(jù)材料，以下說(shuō)法正確的是（）。A.、B.、 C.、V、 D.、男生女生合計(jì)文科173226399理科307189496工科701122823師范73203276體育371350藝術(shù)123547合校各專業(yè)學(xué)生情況統(tǒng)計(jì)表、該校男生中理科學(xué)生的比例低于女生中理科學(xué)生的比例、該校文科生不足學(xué)生總數(shù)的 19% 、該校學(xué)習(xí)體育、藝術(shù)方向的男生比女生多、該校男生中工科學(xué)生的比例低于文科學(xué)生中女生的比例 、該校男

26、生中文科學(xué)生的比例高于工科學(xué)生中女生的比例、該校學(xué)習(xí)理科和工科的男生占到學(xué)生總數(shù)的一半以上 、該校藝術(shù)生中女生的比例高于師范生中女生的比例 “答案選項(xiàng)”原則一般包括下面四種情形： （1）“排除法”（2）在運(yùn)用各種計(jì)算技巧之前，比較選項(xiàng)的區(qū)別。當(dāng)且僅當(dāng)選項(xiàng)差別較大才可以運(yùn)用“估算法”當(dāng)且僅當(dāng)選項(xiàng)首位不同時(shí)才可以運(yùn)用“直除法”當(dāng)且僅當(dāng)選項(xiàng)相差一個(gè)時(shí)可以運(yùn)用“插值法”或者“倒數(shù)型直除法”。三、速算法（一）分?jǐn)?shù)型.精算法u 技巧一：差分法1基本定義：分子、分母都較大的分?jǐn)?shù)稱為“大分?jǐn)?shù)”分子（如：32.6/103），分母都較小的分?jǐn)?shù)稱為“小分?jǐn)?shù)”（如：32.3/101），“大分?jǐn)?shù)”和“小分?jǐn)?shù)”分子、分母

27、分別做差得到新的分?jǐn)?shù)為“差分?jǐn)?shù)”（如：0.3/2）。2使用范圍：32.3/101和32.6/103，兩分?jǐn)?shù)比較時(shí)，其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母均略大于另一個(gè)分?jǐn)?shù)。3使用基本準(zhǔn)則：“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較若差分?jǐn)?shù)>小分?jǐn)?shù)，則大分?jǐn)?shù)>小分?jǐn)?shù)；若差分?jǐn)?shù)<小分?jǐn)?shù)，則大分?jǐn)?shù)<小分?jǐn)?shù)；若差分?jǐn)?shù)=小分?jǐn)?shù)，則大分?jǐn)?shù)=小分?jǐn)?shù)。例10：下表列出了 M 和 N 兩跨國(guó)公司 2008 年在某國(guó)銷售額的相關(guān)情況，則下述說(shuō)法正確的是（）A. M 公司 2007 年在該國(guó)的銷售額高于 N 公司，2008 年全球的銷售額也高于 N 公司。 B. M 公司 2007 年在該國(guó)的銷售額高于

28、N 公司，但 2008 年全球的銷售額低于 N 公司。C. M 公司 2007 年在該國(guó)的銷售額低于 N 公司，2008 年全球的銷售額也低于 N 公司。 D. M 公司 2007 年在該國(guó)的銷售額低于 N 公司，但 2008 年全球的銷售額高于 N 公司。銷售額（億元）銷售額增長(zhǎng)率（%）占其全球的比例（%）M 公司923.32.6023.9N 公司1013.114.127.1u 技巧二：放縮法（分子分母上下同乘/除一個(gè)數(shù)）、同化法（化成分母或分子相近的數(shù)）.估算法u 技巧三：直除法 (“首位“、“首兩位”或“首三位”)常用形式：1.比較型：若其量級(jí)相當(dāng)，首位最大（?。?shù)為最大（小）數(shù)；2.計(jì)

29、算型：若選項(xiàng)首位不同，通過(guò)計(jì)算首位便可得出答案。難易梯度：1基礎(chǔ)直除法：（1）可通過(guò)直接觀察判斷首位的情形；（2）需通過(guò)手動(dòng)計(jì)算判斷首位的情形；2倒數(shù)直除法：通過(guò)計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位，來(lái)判定答案的情形。例11： 例12： A. 38.5B. 42.8%C. 50.1%D. 63.4%u 技巧四：插值法1“比較型”：如 A 與 B 的比較，若可以找到一個(gè)數(shù) C，使得 AC，而 BC，即可以判定 AB；2計(jì)算型”：在計(jì)算一個(gè)數(shù)值的時(shí)候，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù) A 與 B 難以判斷，但我們可以容易地找到 A 與 B 之間的一個(gè)數(shù) C。若 ACB，則如果 fC，則可以得到B。3多位特殊數(shù)： 1/11

30、=0.09，1/10=0.1，1/9=0.1，1/8=0.125，1/7=0.142857，1/6=0.16， 1/5=0.2，1/4=0.25，1/3=0.3，3/7<0.4<3/8，1/2=0.5，5/8=0.625，5/7=0.714285，8/9=0.8，9/10=0.91/11=0.09，可易知其它分母為 11 的分?jǐn)?shù)的值；如，4/11=0.36例13：例14：2006 年，某廠產(chǎn)值為 13057.2 萬(wàn)元。2007 年，增產(chǎn) 3281.3 萬(wàn)元，2007 年該廠產(chǎn)值增值率為（）。A.25.13%B.24.87%C.31.18%D.18.96%（二） 數(shù) 技巧五：湊數(shù)法（

31、2501.4=>2500），截位法u 速算綜合法（1）牢記常用平方數(shù)，特別是 1119 以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400（2）乘/除以 5、25、125 的速算技巧：A×5 型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5 型速算技巧：A÷5=0.1A×2，如：1949×5=19490÷2=9745；1949÷5=194.9×2=389.8A×25 型速算技巧：A×25=100A÷4；A

32、÷25 型速算技巧：A÷25=0.01A×4，如：1949×25=194900÷4=48725；1949÷25=19. 49×4=77.96A×125 型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125 型速算技巧：A÷125=0.001A×8，如：1949×125=1949000÷8=243625；1949÷125=1.949×8=15.592（3）“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：積的頭頭×頭+相同的頭；積

33、的尾=尾×尾 如：“83×87”，首數(shù)均為“8”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補(bǔ) 所以乘積的首數(shù)為 8×88=72，尾數(shù)為 3×7=21，即 83×87=7221（4）“首數(shù)互補(bǔ)尾數(shù)相同”型兩數(shù)乘積速算技巧： 積的頭頭×頭+相同的尾；積的尾=尾×尾如：“38×78”，尾數(shù)均為“8”，首數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補(bǔ) 所以乘積的首數(shù)為 3×78=29，尾數(shù)為 8×8=64，即 38×78=2964 如：“29×89”，尾數(shù)均為“9”，首數(shù)“2”與“8”的和是“10

34、”，互補(bǔ) 所以乘積的首數(shù)為 2×89=25，尾數(shù)為 9×9=81，即 29×89=2581數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系主要測(cè)查應(yīng)試者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的技能，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。上篇 數(shù)學(xué)運(yùn)算2相關(guān)思想2第一節(jié) 代入排除思想2第二節(jié) 特例思想4第三節(jié) 數(shù)字特性思想5第四節(jié) 方程思想7第一章 計(jì)算問(wèn)題模塊8第一節(jié) 裂項(xiàng)相加法8第二節(jié) 乘方尾數(shù)問(wèn)題8第三節(jié) 整體消去法9第二章 初等數(shù)學(xué)模塊9第一節(jié) 多位數(shù)問(wèn)題9第二節(jié) 余數(shù)相關(guān)問(wèn)題10第三節(jié) 星期日期問(wèn)題10第四節(jié) 等差數(shù)列問(wèn)題11第五節(jié) 周期相關(guān)問(wèn)題12第三章 比例問(wèn)題模塊1

35、2第一節(jié) 工程問(wèn)題12第二節(jié) 濃度問(wèn)題13第三節(jié) 概率問(wèn)題13第四章 行程問(wèn)題模塊14第一節(jié) 平均速度問(wèn)題14第二節(jié) 相遇追及問(wèn)題15第三節(jié) 流水行船問(wèn)題15第四節(jié) 環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題16第五節(jié) 鐘面問(wèn)題16第五章 計(jì)數(shù)問(wèn)題模塊16第一節(jié) 排列組合問(wèn)題17第二節(jié) 容斥原理17第三節(jié) 構(gòu)造類題目19第四節(jié) 抽屜原理問(wèn)題20第五節(jié) 多“1”少“1”問(wèn)題21第六節(jié) 方陣問(wèn)題21第七節(jié) 過(guò)河問(wèn)題22第六章 幾何問(wèn)題模塊22第一節(jié) 周長(zhǎng)相關(guān)問(wèn)題22第二節(jié) 面積相關(guān)問(wèn)題23第三節(jié) 表面積問(wèn)題24第四節(jié) 體積問(wèn)題24第七章 雜題模塊25第一節(jié) 年齡問(wèn)題25第二節(jié) 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)相關(guān)問(wèn)題26第三節(jié) 牛吃草問(wèn)題27第四節(jié)

36、統(tǒng)籌問(wèn)題28第五節(jié) 雜題專輯29下篇 數(shù)字推理29第0章 基礎(chǔ)數(shù)列類型30第一章 多級(jí)數(shù)列31第一節(jié) 二級(jí)數(shù)列31第二節(jié) 三級(jí)數(shù)列32第二章 多重?cái)?shù)列33第三章 分式數(shù)列34第四章 冪次數(shù)列36第一節(jié) 普通冪次數(shù)列36第二節(jié) 冪次修正數(shù)列37第五章 遞推數(shù)列38第六章 特殊數(shù)列39參考答案43上篇 數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，利用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。相關(guān)思想第一節(jié) 代入排除思想代入排除法：是指將題目的選項(xiàng)直接代入題干當(dāng)中判斷選項(xiàng)正誤的方法。這是處理“客觀單選題”非常行之有效的方法，廣泛

37、應(yīng)用到各種題型當(dāng)中。【例1】裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3【例2】某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個(gè)合格零件能得到工資10元，每做一個(gè)不合格零件將被扣除5 元，已知某人一天共做了12個(gè)零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個(gè)不合格零件？A.2 B.3 C.4 D.6【例3】有粗細(xì)不同的兩支蠟燭，細(xì)蠟燭的長(zhǎng)度是粗蠟燭長(zhǎng)度的2 倍，點(diǎn)完細(xì)蠟燭需要1 小時(shí)，點(diǎn)完粗蠟燭需要2 小時(shí)。有一次停電，將這樣兩支蠟燭

38、同時(shí)點(diǎn)燃，來(lái)電時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩支蠟燭所剩長(zhǎng)度一樣，則此次停電共停了多少分鐘？A.10分鐘 B.20分鐘C.40分鐘 D.60分鐘【例4】同時(shí)點(diǎn)燃兩根長(zhǎng)度相同的蠟燭，一根粗一根細(xì)，粗的可以點(diǎn)五個(gè)小時(shí)，細(xì)的可以點(diǎn)四個(gè)小時(shí)，當(dāng)把兩根蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，一定時(shí)間吹滅時(shí)，粗蠟燭剩余的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭的4倍，問(wèn)吹滅時(shí)蠟燭點(diǎn)了多少時(shí)間？A.1小時(shí)45分 B.2小時(shí)50分 C.3小時(shí)45分 D.4小時(shí)30分【例5】因?yàn)閷?shí)行了“三統(tǒng)一”，社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)站賣藥都是“零利潤(rùn)”，居民劉某說(shuō)，過(guò)去復(fù)方降壓品賣3.8元，現(xiàn)在賣0.8元；藿香正氣水以前賣2.5 元，現(xiàn)在降價(jià)了64%，另有兩種藥也分別降價(jià)了2.4元和3元，這四種藥價(jià)平均降價(jià)了

39、多少元？A.3.5 B.1.8 C.3 D.2.5【例6】?jī)蓚€(gè)容器中各盛有540升水，一個(gè)容器每分鐘流出25升水，另一個(gè)容器每分鐘流出15升水，請(qǐng)問(wèn)幾分鐘后，一個(gè)容器剩下的水是另一個(gè)容器剩下的6倍？A.15分鐘 B.20分鐘 C.25分鐘 D.30分鐘【例7】衛(wèi)育路小學(xué)圖書(shū)館一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，一共有245本書(shū)。上層每天借出15本，下層每天借出10本，3天后，上、下兩層剩下圖書(shū)的本數(shù)一樣多，那么，上、下兩層原來(lái)各有圖書(shū)多少本？A.108、137 B.130、115 C.107、113 D.122、123【例8】現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。若從甲中取210

40、0克、乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3%；若從甲中取900克、乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5%。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）A.3%，6% B.3%，4% C.2%，6% D.4%，6%【例9】有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目組。乙組任務(wù)臨時(shí)加重時(shí)，從甲組抽調(diào)了四分之一的組員。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。此時(shí)甲組與乙組人數(shù)相等。由此可以得出結(jié)論是？A.甲組原有16 人，乙組原有11人 B.甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為1611C.甲組原有11 人，乙組原有16人 D.甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為1116【例10】今年小花年齡的3倍與小紅年

41、齡的5 倍相等。10 年后小花的年齡的4 倍與小紅年齡的5 倍相等，則小花今年的年齡是多少歲？A.12 B.6 C.8 D.10第二節(jié) 特例思想【例1】王處長(zhǎng)從東北捎來(lái)一袋蘋(píng)果分給甲乙兩個(gè)科室的人員，每人可分得6 個(gè)，如果只分給甲科，每人可分得10 個(gè)。問(wèn)如果只分給乙科，每人可分得多少個(gè)？A8個(gè) B12個(gè) C15個(gè) D16個(gè)【例2】?jī)杉沂圬浲ひ酝瑯拥膬r(jià)格出售商品。一星期后，甲售貨亭把_售價(jià)降低了20%，再過(guò)一星期又提高了40%；乙售貨亭只在兩星期后提價(jià)20%。這時(shí)兩家售貨亭的售價(jià)相比？A.甲比乙低 B.甲比乙高 C.甲、乙相同 D.無(wú)法比較【例3】李森在一次村委會(huì)選舉中，需的選票才能當(dāng)選，當(dāng)統(tǒng)

42、計(jì)完的選票時(shí)，他得到的選票數(shù)已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的，他還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？A. B.C. D.【例4】如圖所示，梯形ABCD，ADBC，DEBC，現(xiàn)在假設(shè)AD、BC的長(zhǎng)度都減少10，DE 的長(zhǎng)度增加10，則新梯形的面積與原梯形的面積相比，會(huì)怎樣變化？A.不變 B.減少1 C.增加10 D.減少10【例5】一個(gè)容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?，再加入同樣多的水，溶液的濃度為2，問(wèn)第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少？A.1.8 B.1.5 C.1 D.0.5【例6】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5；第二次又加入同樣多的水，糖水的

43、含糖百分變比為12；第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌伲緼.8 B.9 C.10 D.11【例7】一種溶液，蒸發(fā)一定水后，濃度為10%；再蒸發(fā)同樣的水，濃度為12%；第三次蒸發(fā)同樣多的水后，濃度變?yōu)槎嗌?？A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%第三節(jié) 數(shù)字特性思想核心提示數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某種“數(shù)字特性”，從而達(dá)到排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的方法。掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。（下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論）奇偶運(yùn)算基本法則【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)= _；偶數(shù)±偶數(shù)= _；偶數(shù)±奇數(shù)= _；奇

44、數(shù)±偶數(shù)= _?！就普摗恳弧⑷我鈨蓚€(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。二、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。整除判定基本法則一、能被2、4、8、5、25、125 整除的數(shù)的數(shù)字特性能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或5）整除；能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；一個(gè)數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)一個(gè)數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或25）除得的余數(shù)一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余

45、數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)二、能被3、9 整除的數(shù)的數(shù)字特性能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。一個(gè)數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。倍數(shù)關(guān)系核心判定特征如果a:b = m:n (m,n互質(zhì))，則 a 是 m 的倍數(shù)；b 是 n 的倍數(shù)。如果a = (m ,n互質(zhì))，則 a 是 m 的倍數(shù)；b 是 n 的倍數(shù)。如果a:b = m:n (m,n互質(zhì))，則a ± b應(yīng)該是 m ± n 的倍數(shù)?！纠?】下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是多少？A.XXXYXX B

46、.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX【例2】有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是58，其中最小的質(zhì)數(shù)是多少？A.2 B.3C.5 D.7【例3】A、B兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3和5，它們的最大公約數(shù)是75，已知A數(shù)有12 個(gè)約數(shù)，B數(shù)有10 個(gè)約數(shù)，那么，A、B兩數(shù)的和等于？A.2500 B.3115 C.2225 D.2550【例4】在一次有四個(gè)局參加的工作會(huì)議中，土地局與財(cái)政局參加的人數(shù)比為5：4，國(guó)稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25：9，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10：3，如果國(guó)稅局有50人參加，土地局有多少人參加？A.25 B.48 C.60 D.63【例5】某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是

47、全城的，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬(wàn)？A.18.6萬(wàn) B.15.6萬(wàn) C.21.8萬(wàn) D.22.3萬(wàn)【例6】一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的?，F(xiàn)在又裝進(jìn)10 顆水果糖，這時(shí)奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的。那么，這袋糖里有多少顆奶糖？A.100 B.112 C.120 D.122【例7】小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時(shí)說(shuō)：“在我前面騎木馬的人數(shù)的，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)?！闭?qǐng)問(wèn)，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?A.11 B.12 C.13 D.14【例8】甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外

48、三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，丁捐款169元。問(wèn)四人一共捐了多少錢？A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083 元【例9】一個(gè)袋子里放著各種顏色的小球，其中紅球占1/4。后來(lái)又往袋子里放了10個(gè)紅球，這時(shí)紅球占總數(shù)的2/3，問(wèn)原來(lái)袋子里有球多少個(gè)？A.8 B.6 C.4 D.2【例10】張警官一年內(nèi)參與破獲的各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的3/5，趙警官的7/8，問(wèn)李警官一年內(nèi)參與破獲了多少案件？A. 175 B. 105 C. 120 D. 不好估算【例11】有個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下：如果增加一條船，正好可

49、以坐8 人，如果減少一條船，正好可以坐12人，問(wèn)這個(gè)班共有多少同學(xué)？A.44 B.45 C.48 D.50【例12】某糧庫(kù)里有一堆袋裝大米。已知第一堆有303 袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的1/5，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問(wèn)糧庫(kù)里共有多少袋大米？A2585袋 B3535袋 C3825袋 D4115袋【例13】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5 個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè)；如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問(wèn)原 木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?A.246個(gè) B.258個(gè) C.264個(gè) D

50、.272個(gè)【例14】一單位組織員工乘車去泰山，要求每輛車上的員工數(shù)相等。起初，每輛車22 人，結(jié)果有一人無(wú)法上車;如果開(kāi)走一輛車，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各輛車上，已知每輛最多乘坐32人，請(qǐng)問(wèn)單位有多少人去了泰山？A269 B352 C478 D529第四節(jié) 方程思想核心提示廣泛適用于：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)類問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、比例問(wèn)題等。一、設(shè)未知數(shù)原則 1.以便于理解為準(zhǔn)，設(shè)出來(lái)的未知數(shù)要便于列方程；2.設(shè)題目所求的量為未知量。二、消未知數(shù)原則 1.方程組消未知數(shù)時(shí)，應(yīng)注意保留題目所求未知量，消去其它未知量；2.消未知數(shù)時(shí)注重整體代換三、在實(shí)際做題時(shí)，還可以用有意義的漢

51、字來(lái)代替未知數(shù)，這樣會(huì)使題目更加簡(jiǎn)單直觀【例1】?jī)晒S各加工480件產(chǎn)品，甲工廠每天比乙工廠多加工4件，完成任務(wù)所需時(shí)間比乙工廠少10天。設(shè)甲工廠每天加工產(chǎn)品x件，則x滿足的方程為？A B C D 【例2】甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，問(wèn)甲做了多少朵？A.35朵 B.36朵 C.37朵 D.38朵【例3】A、B、C、D、E 五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D 的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是？A.96

52、分 B.98分 C.97分 D.99分【例4】甲、乙、丙、丁四人，其中每三個(gè)人的歲數(shù)之和分別是55、58、62、65。這四個(gè)人中年齡最小的是？A. 7歲 B. 10歲 C. 15歲 D. 18歲【例5】甲買3 支簽字筆，7支圓珠筆，1支鉛筆，共花32元錢； 乙買同樣的4支簽字筆，10支圓珠筆，1支鉛筆，共花43元，如同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買1 支，共用多少錢？A21 B11 C10 D17【例6】小張、小李、小王三人到商場(chǎng)購(gòu)買辦公用品，小張購(gòu)買1個(gè)計(jì)算器，3個(gè)訂書(shū)機(jī)，7包打印紙共需要316元，小李購(gòu)買1個(gè)計(jì)算器，4個(gè)訂書(shū)機(jī)，10包打印紙共需要362元。小王購(gòu)買了1個(gè)計(jì)算器，1個(gè)訂書(shū)機(jī)，1

53、包打印紙共需要？A.224元 B.242元 C.124元 D.142元第一章 計(jì)算問(wèn)題模塊第一節(jié) 裂項(xiàng)相加法【例1】計(jì)算+的值為（ ） A B C D 【例2】+的值為（ ）A B C D 【例3】+的值是（ ）A B C D 【例4】的值是（ ）A B C D 第二節(jié) 乘方尾數(shù)問(wèn)題乘方尾數(shù)問(wèn)題核心口訣：1) 底數(shù)留個(gè)位2) 指數(shù)末兩位除以4留余數(shù)(余數(shù)為0 則看作4)【例1】2002的個(gè)位數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.4 D.6【例2】1 +3 +5 +7 +9 的值的個(gè)位數(shù)是（ ）A.5 B.6 C.8 D.9【例3】2+3的個(gè)位數(shù)是幾？A.-3 B.5 C.7 D.9第三節(jié) 整體消去法【例1】1994×2002-1993×2003 的值是（ ）A.9 B.19 C.29 D.39【例2】19961997×19971996-19961996×19971997 的值是( )A.0 B.1 C.10000 D.100【例3】的值是（ ）A B C D 第二章 初等數(shù)學(xué)模塊第一節(jié) 多位數(shù)問(wèn)題核心提示多位數(shù)問(wèn)題常用方法：1.直接代入法在解決多位數(shù)問(wèn)題時(shí)顯得非常重要。2.對(duì)于