典型光學(xué)系統(tǒng)-望遠鏡-適用學(xué)生自己做課件講義

1、 望遠鏡系統(tǒng)望遠鏡系統(tǒng)工程光學(xué)工程光學(xué)實用光學(xué)系統(tǒng)之實用光學(xué)系統(tǒng)之一、看得更遠，一直以來都是人類的夢想中國古代渾天儀古代西方人所觀察得到的星座圖現(xiàn)代哈勃望遠鏡所拍的照片二、望遠系統(tǒng)的視覺放大率1.望遠鏡的作用：當物體對人眼的張角小于人眼的分辨角時，人眼將看不清物體，需要用望遠鏡將視角放大。2.望遠鏡由物鏡和目鏡構(gòu)成，其特點是物鏡的像方焦點跟目鏡物鏡的像方焦點跟目鏡的物方焦點重合。的物方焦點重合。3.望遠系統(tǒng)的目鏡可以采用正光組，也可以采用負光組。4.視覺放大率的定義 視覺放大率 =y/y=tan/tan (1) 望遠鏡的視覺放大率就是其角的放大率。設(shè) 無窮遠處物體在物鏡焦平面上成像大小為y，由

2、像高決定望遠鏡的物方視場角為: tan=-y(o)/f（o） 物鏡的像也是目鏡的物，則物高決定目鏡像方視場角為: tan=y(e)/f（e） 帶入（1）式得： =-f(o)/f(e) (2)由(2)式得到一個重要概念： 望遠鏡的放大率為物鏡的焦距跟目鏡的焦距之比。5.若為正，則像是正立的，目鏡采用負光組，為伽利略型望遠鏡； 若為負，則像是倒立的，目鏡采用正光組，為開普勒型望遠鏡。 開普勒型望遠鏡開普勒型望遠鏡 一、開普勒型望遠鏡的工作原理由物鏡和目鏡構(gòu)成，其特點是物鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點重合。遠處的物體經(jīng)物鏡成像在物鏡的像方焦面處，同時也在目鏡的物方焦面處，再被目鏡成像在無限遠處。與顯微

3、鏡不同的是望遠鏡的物鏡焦距較長，因此目鏡可以采用正光鏡也可以采用負光鏡。 2.采用正光組目鏡的開普勒型望遠鏡 筒長較長，有實像面，可加分劃板測量，用于觀察要加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。物鏡框為望遠鏡系統(tǒng)的孔闌，當出瞳大于眼瞳時，眼瞳為孔闌，當出瞳小于眼瞳時物鏡框為孔闌。二、開普勒望遠鏡視覺放大率的分析 1.當人眼直接觀察遠距離物體時，物體對人眼的張角與望遠鏡對物體成像的物方視場角相同，即： tan?=tan 2.人眼通過系統(tǒng)看到的像對人眼的張角就是望眼鏡對物體成像的像方視場角，根據(jù)視覺放大率的定義得出： 這說明望遠鏡的視覺放大率等于其角放大率。 開普勒型望遠鏡的目鏡為正光組，所以成像為倒像。望遠鏡的

4、視覺放大率是由其組合方式?jīng)Q定的，與物像共軛位置無關(guān)。 欲增大視覺放大率，必須增大物鏡的焦距或減小目鏡的焦距，但是開普勒望遠鏡的目鏡焦距不能小于6mm，以便是望遠系統(tǒng)保持一定的出瞳距來與人眼瞳孔重合。因此，增大物鏡焦距是提高放大率的主要途徑。 因為一個光學(xué)系統(tǒng)的角放大率和垂軸放大率互為倒數(shù)，所以： =1/ =1/由此可見，望眼鏡望遠鏡并沒有放大物體，而是縮小成像。能夠讓人眼通過望遠鏡看清遠距離物體是視角放大的結(jié)果，而非尺寸上放大物體。 伽利略型望遠鏡伽利略型望遠鏡 伽利略望遠鏡伽利略望遠鏡的成像原理伽利略望遠鏡與開普勒望遠鏡的區(qū)別望遠鏡的放大率是物鏡的焦距與目鏡的焦距之比。物鏡為正光組，而目鏡可

5、以是正光組或負光組，視覺放大率因此可能為正值或負值。若放大率為正值，則像是正立的；反之，則像是倒立的。開普勒望遠鏡的目鏡為正光組，成倒像，而伽利略望遠鏡成正像。由式子可以看出，望遠鏡的視覺放大率是由其組合方式?jīng)Q定的，與物象共軛位置無關(guān)。欲增大視覺放大率，必須增大物鏡的焦距或減小目鏡的焦距，但目鏡的焦距不能過小尤其是開普勒望遠鏡，目鏡焦距不得小于6mm，以便使望遠系統(tǒng)保持一定的出瞳距來與人眼重合，因此，增大物鏡焦距是提高放大率的主要途徑。手持望遠鏡由于易抖動的緣故，放大率一般不超過10倍，大地測量儀器中的望遠鏡視覺放大率約為30倍。天文望遠鏡需要很高的放大倍率，因為物鏡焦距很長，所以常用反射式結(jié)

6、構(gòu)。根據(jù)第三章的介紹可知，一個光學(xué)系統(tǒng)的角放大率和垂軸放大率互為倒數(shù)，由此可以得出望遠鏡的垂軸放大率為 =1/ =1/ =-fe/f0該式說明，望遠鏡的垂軸放大率絕對值小于1，即從物體成像的幾何尺寸上看，望遠鏡系統(tǒng)并沒有放大物體，而是縮小成像。能讓人眼通過望遠鏡看清遠距離物體是視角放大的結(jié)果，而并非尺寸上物體放大。垂軸放大率與物體位置無關(guān)，可以通過任意一對物象關(guān)系獲得。利用入瞳和出瞳這一對系統(tǒng)共軛物象也可以計算視覺放大率，即 =-fe/f0=-D/D式中，D和D分別是望遠鏡的入瞳和出瞳的大小。三、望遠系統(tǒng)的分辨力和有效放大率（一）望遠系統(tǒng)的分辨力瑞利判據(jù)：兩個相鄰點之間的間隔等于艾里斑的半徑a

7、時，能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。根據(jù)衍射理論，艾里斑半徑a=0.61/nsinua=0.61/nsinu分辨角為理想像點的艾里斑半徑與物鏡的焦距之比：=a/f=a/fO O=0.61/n sinu f=0.61/n sinu fO O因為像空間折射率n=1,sinu=D/(2fO),取=0.000555=0.000555，可得=140/D=140/D（）道威判據(jù)：兩個相鄰像點之間的兩衍射斑中心距離為0.85a時，能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。根據(jù)道威判據(jù)，得： =120/D=120/D（）由上面可得： 望遠鏡的極限分辨角與入瞳直徑成反比，入射光瞳直徑D越大，極限分辨能力越強。（二）、望遠系統(tǒng)的有效放大率 兩個觀察物

8、點若能被望遠鏡分辨，通過望遠鏡有效放大后的視角必須達到人眼視覺得分辨力60 視角放大率和分辨力的關(guān)系滿足：6060=D/2.3=D/2.3 視角放大率滿足人眼分辨匹配要求的最小視角放大率，稱為有效放大率。望遠鏡的光束限制（一）開普勒型望遠鏡1.物鏡設(shè)為孔徑光闌，也是入瞳。出瞳位于目鏡像方焦點稍外的地方。為與人眼匹配，出瞳直徑一般為24mm。2.出瞳到目鏡后表面的距離為鏡目距，用P表示。根據(jù)牛頓公式，得： P-l=f-l=f2 2e e/f/fo o=-f=-fo o/P=lP=lf f-f-fe e/物體經(jīng)物鏡成實像，實像處設(shè)置分劃板，分劃板構(gòu)成視光闌，決定望遠鏡的物方視場角。 tan=y/f

9、oy是視場光闌半徑，即分劃板半徑。（二）伽利略型望遠鏡1.伽利略型望遠鏡以人的瞳孔為孔徑光闌，同時也是望遠鏡的出瞳。入瞳經(jīng)望遠鏡成像與人眼的后方。物鏡框為視場光闌。2.當物鏡的口徑確定后，伽利略型望遠鏡視場因漸暈系數(shù)不同而不同。設(shè)物鏡直徑為D，物鏡像的直徑為D，入瞳，入瞳到物鏡的距離為到物鏡的距離為l l，出瞳到物鏡的距離為，出瞳到物鏡的距離為l,l,漸暈系數(shù)漸暈系數(shù)K=0.5K=0.5視場角為視場角為tan=-D/2ltan=-D/2l，tan=-D/2ltan=-D/2l視場放大率視場放大率=tan/tan=-D/Dtan/tan=-D/Dl lZ Z=2 2l=l=2 2（-l+l-l+

10、lZ Z）故tan=-D/2ltan=-D/2lZ Z=-D/2=-D/2（L+lL+lZ Z）式中L=fO+fE為望遠鏡的機械筒長，llZ Z為眼為眼睛到目鏡的距離。睛到目鏡的距離。伽利略型望遠鏡的極限視場是由入射窗的邊緣和相反方向的入瞳光線決定的。即：tantanmaxmax=-=-（D+DD+DP P）/2/2（L+lL+lZ Z）D DP P是入瞳直徑。是入瞳直徑。伽利略型望遠鏡的視覺放大率越大，視場伽利略型望遠鏡的視覺放大率越大，視場越小。越小。所以視覺放大率一般不宜過大。所以視覺放大率一般不宜過大。四四、望遠鏡的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)、望遠鏡的轉(zhuǎn)像系統(tǒng) 通過開普勒望遠鏡目鏡所看到的是倒像。在一般

11、情況下，為了使用方便等，需要加入轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。 轉(zhuǎn)像系統(tǒng)有下列幾個作用：將物鏡所成的像顛倒，使得到在目鏡前焦平面上得到正像，便于觀察；利用轉(zhuǎn)像棱鏡以縮短或增長鏡筒長度；利用轉(zhuǎn)像棱鏡折轉(zhuǎn)光軸，使目鏡位于使用要求的位置；當望遠鏡需要周視時用以補償像的傾斜，從而在目鏡前焦平面上保持正像。（1）單透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)（2）雙透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)物鏡轉(zhuǎn)向鏡目鏡L物鏡1234轉(zhuǎn)向鏡目鏡dfafb場鏡（3）棱鏡轉(zhuǎn)向系統(tǒng)保羅棱鏡保羅棱鏡(Porro Prism)又叫普羅棱鏡，是光學(xué)上使用于光學(xué)儀器中，用來修改影像取向的一種折射式三棱鏡。 在使用上，光線由三棱鏡中最大的面進入，經(jīng)過斜面的兩次全反射，再穿透原來的入射平面射出，影像會

12、被翻轉(zhuǎn)180，并且會向原來進入的方向行進，也就是行進的方向也改變了180。保羅棱鏡最常被以雙保羅棱鏡的組合來成對使用，第二個棱鏡相對于第一個被旋轉(zhuǎn)90。讓光線穿越這樣安置的兩片三棱鏡，棱鏡系統(tǒng)的凈效應(yīng)是入射的光線被平行的改變行進方向，影像被旋轉(zhuǎn)180，雙保羅棱鏡系統(tǒng)適用于小型光學(xué)望遠鏡在影像方向的改變（影像重建系統(tǒng)的排列），特別是在許多的雙筒望遠鏡中提供影像的重建和更長的光路折疊，有效的縮短物鏡和目鏡間的距離。通常，在雙保羅棱鏡的組合中，會將兩個棱鏡膠合在一起，并且削除多余的部分以減經(jīng)重量和縮小尺寸。保羅棱鏡光路圖屋脊棱鏡屋脊棱鏡體積較小而且可以使物鏡和目鏡位于一條直線上，因此常用于極緊湊的雙筒鏡。與普羅棱鏡相比，屋脊棱鏡有兩個主要的缺點，一是光線的損失多，成像較暗；二是對裝配精度要求高，難于制造，價格也較貴。屋脊棱鏡關(guān)鍵在于存在屋脊面，所謂屋脊面就是光路里面會遇到