19.4多邊形的鑲嵌精品ppt課件

1、1219.4 多邊形的鑲嵌345678平面圖形的鑲嵌：平面圖形的鑲嵌： 用一種或幾種形狀、大小相同的平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，且不用一種或幾種形狀、大小相同的平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，且不重疊地鋪成一片，就叫做平面圖形的鑲嵌，也叫做平面圖形的密鋪。重疊地鋪成一片，就叫做平面圖形的鑲嵌，也叫做平面圖形的密鋪。 9只用同一種圖形只用同一種圖形, ,哪些圖形可以哪些圖形可以鑲嵌呢鑲嵌呢? ?探究一探究一10正三角形11 正三角形的平面鑲嵌正三角形的平面鑲嵌606060606060接點(diǎn)處的六個(gè)角和為接點(diǎn)處的六個(gè)角和為36012 幾個(gè)任意的全等三角形能否鑲嵌？幾個(gè)任意的全等三角形能否

2、鑲嵌？ 13只要保證每個(gè)拼接處的幾個(gè)角恰好形成一個(gè)周角，它們的和為只要保證每個(gè)拼接處的幾個(gè)角恰好形成一個(gè)周角，它們的和為3603600 0；同一種任意；同一種任意三角形可以鑲嵌。三角形可以鑲嵌。14231231231231231231231231231231同一種任意三角形的鑲嵌同一種任意三角形的鑲嵌15只用同一種圖形只用同一種圖形, ,哪些圖形可以哪些圖形可以鑲嵌呢鑲嵌呢? ?請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的全等三角形進(jìn)行鑲嵌請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的全等三角形進(jìn)行鑲嵌!同一種任意三角形可以鑲嵌。同一種任意三角形可以鑲嵌。試著做做試著做做請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的四邊形進(jìn)行鑲嵌請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的四邊形進(jìn)行鑲嵌!16正四邊形正方形

3、17 正方形的平面鑲嵌正方形的平面鑲嵌9018 同一種任意四邊形能否鑲嵌？同一種任意四邊形能否鑲嵌？ 191234341234123412341220 同一種任意四邊形可以鑲嵌。同一種任意四邊形可以鑲嵌。只要保證每個(gè)拼接處的幾個(gè)角恰好形成一個(gè)周角，只要保證每個(gè)拼接處的幾個(gè)角恰好形成一個(gè)周角，它們的和為它們的和為3603600 0；21241324132413241324132413241324132413241324132413 用形狀、大小完全相同的任意 四邊形進(jìn)行鑲嵌。 22只用同一種圖形只用同一種圖形, ,哪些圖形可以哪些圖形可以鑲嵌呢鑲嵌呢? ?請(qǐng)嘗試一下用你準(zhǔn)備的全等三角形進(jìn)行鑲嵌請(qǐng)

4、嘗試一下用你準(zhǔn)備的全等三角形進(jìn)行鑲嵌!同一種任意三角形可以進(jìn)行鑲嵌。試著做做試著做做請(qǐng)嘗試一下用你準(zhǔn)備的四邊形進(jìn)行鑲嵌請(qǐng)嘗試一下用你準(zhǔn)備的四邊形進(jìn)行鑲嵌!同一種任意四邊形可以進(jìn)行鑲嵌。同一種任意四邊形可以進(jìn)行鑲嵌。請(qǐng)嘗試用正六邊形進(jìn)行鑲嵌請(qǐng)嘗試用正六邊形進(jìn)行鑲嵌!2324252627正六邊形的平面鑲嵌正六邊形的平面鑲嵌120 120 120 28只用同一種圖形只用同一種圖形, ,哪些圖形可以哪些圖形可以鑲嵌呢鑲嵌呢? ?請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的全等三角形進(jìn)行鑲嵌請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的全等三角形進(jìn)行鑲嵌!同一種任意三角形可以進(jìn)行鑲嵌。試著做做試著做做請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的四邊形進(jìn)行鑲嵌請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的四邊形進(jìn)行鑲嵌

5、!同一種任意四邊形可以進(jìn)行鑲嵌。同一種任意四邊形可以進(jìn)行鑲嵌。請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的正六邊形進(jìn)行鑲嵌請(qǐng)嘗試用你準(zhǔn)備的正六邊形進(jìn)行鑲嵌!同一種正六邊形可以進(jìn)行鑲嵌。同一種正六邊形可以進(jìn)行鑲嵌。29只用正五邊形能進(jìn)行鑲嵌嗎？說(shuō)說(shuō)理由。只用正五邊形能進(jìn)行鑲嵌嗎？說(shuō)說(shuō)理由。1233630用正五邊形和什么多邊形能密鋪？用正五邊形和什么多邊形能密鋪？31只用正八邊形能進(jìn)行鑲嵌嗎？說(shuō)說(shuō)理由。只用正八邊形能進(jìn)行鑲嵌嗎？說(shuō)說(shuō)理由。32能密鋪的圖形在一個(gè)拼接能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)：點(diǎn)處的特點(diǎn)： 各角之和等于各角之和等于360360, ,想一想結(jié)論結(jié)論 133正多邊形邊數(shù)正多邊形邊數(shù) 34 5 6 7 n正多邊

6、形內(nèi)角和正多邊形內(nèi)角和正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)數(shù) 018006003600900540010807200120090006 .1280180)2( nnn0180)2( 這張表格幫助學(xué)生分析問(wèn)題，經(jīng)過(guò)推理，分解重難點(diǎn)這張表格幫助學(xué)生分析問(wèn)題，經(jīng)過(guò)推理，分解重難點(diǎn)將認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。將認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。34分分 析析 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 正正n邊形邊形拼圖拼圖每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與與360的關(guān)系的關(guān)系結(jié)論結(jié)論n=3n=4n=5n=6n=8能鑲嵌能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌能鑲嵌660= 360490= 3604108 3603120= 3603108 3

7、60能鑲嵌能鑲嵌3135 360不能鑲嵌不能鑲嵌35通過(guò)上面的探究我們來(lái)總結(jié)：如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，有哪些正多邊通過(guò)上面的探究我們來(lái)總結(jié)：如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，有哪些正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌呢？形可以進(jìn)行鑲嵌呢？用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌只有：正三角形、正方形、正六邊形三種情況。用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌只有：正三角形、正方形、正六邊形三種情況。36用兩種正多邊形鑲嵌用兩種正多邊形鑲嵌, ,哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢? ?嘗試用正三角形和正方形進(jìn)行鑲嵌嘗試用正三角形和正方形進(jìn)行鑲嵌探究二探究二每個(gè)頂點(diǎn)周圍有三個(gè)正三角形和兩個(gè)正方形每個(gè)頂點(diǎn)周圍有三個(gè)正三角形和兩個(gè)正方形37

8、正三角形和正方形正三角形和正方形38用兩種正多邊形鑲嵌用兩種正多邊形鑲嵌, ,哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢? ?嘗試用正三角形和正六邊形鑲嵌嘗試用正三角形和正六邊形鑲嵌探究二探究二每個(gè)頂點(diǎn)周圍有四個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形每個(gè)頂點(diǎn)周圍有四個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形每個(gè)頂點(diǎn)周圍有兩個(gè)正三角形和兩個(gè)正六邊形每個(gè)頂點(diǎn)周圍有兩個(gè)正三角形和兩個(gè)正六邊形有兩種情況：有兩種情況：39用兩種正多邊形鑲嵌用兩種正多邊形鑲嵌, ,哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢? ?嘗試用正方形和正八邊形鑲嵌嘗試用正方形和正八邊形鑲嵌探究二探究二每個(gè)頂點(diǎn)周圍有一個(gè)正方形和兩個(gè)正八邊形每個(gè)頂點(diǎn)周圍有一個(gè)正方

9、形和兩個(gè)正八邊形40設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形，個(gè)正三角形，n個(gè)正六邊形的角個(gè)正六邊形的角.4260120360,12mmmnnn 411201206060圖案圖案（）42圖案圖案（）60601206060每個(gè)頂點(diǎn)處正六邊形每個(gè)頂點(diǎn)處正六邊形1 1個(gè)，正三角形個(gè)，正三角形4 4個(gè)個(gè). .43探究總結(jié)：探究總結(jié)：用兩種正多邊形經(jīng)進(jìn)行鑲嵌可能的組合：用兩種正多邊形經(jīng)進(jìn)行鑲嵌可能的組合：正三角形和正方形、正三角形和正六邊形、正方形和正八邊形等正三角形和正方形、正三角形和正六邊形、正方形和正八邊形等44本節(jié)小結(jié)：本節(jié)小結(jié)：1、平面圖形的鑲嵌、平面圖形的鑲嵌2、平面圖形鑲嵌的條件、平面圖形鑲嵌的條件3、任意形狀但全等的三角形都可以進(jìn)行鑲嵌、任意形狀但全等的三角形都可以進(jìn)行鑲嵌4、任意形狀但全等的四邊形也都可以進(jìn)行鑲嵌、任意形狀但全等的四邊形也都可以進(jìn)行鑲嵌5、用一種正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌的是：正三角形、用一種正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌的是：正三角形、正方形、正六邊形正方形、正六邊形6、用兩種正多邊形可以進(jìn)行鑲