模擬乘法器及應用基礎知識

1、第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇第第6章章 模擬乘法器及其應用模擬乘法器及其應用 6.1 變跨導型模擬乘法器變跨導型模擬乘法器6.2 單片模擬乘法器單片模擬乘法器 6.3 乘法器應用乘法器應用 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.1.1 原理電路原理電路 圖 6-1 變跨導型模擬乘法器基本電路 uzRcRcic1ic2 EcV2uBE2V1uBE1IouxV3uyRe6.1 變跨導型模擬乘法器變跨導型模擬乘法器第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論

2、壇 變跨導型模擬乘法器原理電路如圖 6-1 所示，它是一個具有恒流源的差動放大器，只是I0受輸入電壓uy控制，uy控制V3管的集電極電流I0，即 yAuI 0式中，A為V3的跨導。 TxTxcUuIUuthIi2112212001TxTxcUuIUuthIi2112212002第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇差動電流ic為 TxTxcccUuIUuthIiii220021上面各式近似條件是|ux|2UT。 差動電路的跨導為 TTxcmUAUIdudig220 這樣，差動電路的輸出電壓uz為 yxyxTCxcmzuuAuuUARuRgu12第六

3、章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 作為實用乘法器而言 ，它存在下列三個問題： (1) 由于控制I0的輸入電壓uy必須是單極性的，所以基本電路稱作兩象限乘法器，即ux, uy均為正或ux為負、uy為正。如果希望ux, uy均可正可負，則就會有更大的實用意義。為此，必須解決四象限相乘問題。 (2) 線性范圍太小。為此，必須引入線性化措施，以擴大線性范圍。 (3) 相乘增益A1與UT有關，即A1與溫度有關，需要解決溫度引起的不穩(wěn)定性問題。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.1.2 雙差動乘法器雙差動

4、乘法器 圖 6-2 雙差動乘法器 i3uxuyV3V4V5V6RcRci4i5uziAiB EcI1V1V2I2I0第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 假定晶體管V1V6的特性相同，組成三個差分對管，其中V3, V4和V5、V6組成集電極交叉連接的雙差分對，由輸入電壓ux控制； V1, V2組成的差分對由輸入電壓uy控制，并給V3, V4和V5, V6提供電流I1和I2。 根據差動電路的原理， 可以列出 TxTxTxTxTyTyUuthIIUuthIIUuthIIUuthIIUuthIIUuthII21221221221221221226251

5、4130201(6-7)第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇總差動輸出電流ic為 TxTxTxBAcUuthUuthIUuthIIiiiiiii222)()()(0216453輸出電壓uZ為 TxTxccczUuthUuthRIRiu220當輸入電壓足夠小，即ux, uy均小于 50mV時，則 yxyxczuuAuuTURIu220式中， 為雙差動乘法器的相乘增益。 TURIAc240第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.1.3 線性化變跨導乘法器線性化變跨導乘法器 圖圖 6-3 線性化變跨導乘法

6、器線性化變跨導乘法器 i3AuBERcRcuziAiB Eci3Bi4AV4Bi4BV4AiBi2AV3AV2AIyRyIoyIoyuBE EeuyIxRxi1Ai1BV1BV1AuxIoxIoxuxVD2VD1R1V1V3BV2B第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇假定VD1, VD2及V1A, V1B都是匹配的，則預失真網絡輸出電壓 為 xuxoxxxoxxTBATDDxRIuRIunUiinUuuu11111121式中 xxoxBxxoxARuIiRuIi11第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論

7、壇利用反雙曲線正切函數與對數之間關系， 即 arcthtttn11121xoxxTxRIuarcthuu2仿照雙差動乘法器中式(6-7)，可得 TxBBATxABAUuthiiiUuthiii22244233第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇yyoyByyoyARuIiRuIi22TxyyccAABAzUuthRuRRiiiiu22)()(4343第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇yxyxyxoxcxoxxyyczuAuuuRRIRRIuarcththRuRu22式中，A為線性化變跨導型乘法器的

8、相乘增益， 即 yxoxcRRIRA2(單位為V-1) 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 由上述分析可知： (1) 線性化乘法器的輸出電壓與兩個輸入信號電壓的乘積成正比， 具有接近于理想的相乘特性。 (2) 線性化乘法器的相乘增益A由電路參數決定，其大小可通過調整電流源電流Iox予以調節(jié)。由式(6-18)可知，相乘增益A與溫度無關，所以該電路的溫度穩(wěn)定性較好。 所以從理論上講，允許的輸入信號電壓的極限值將受到如下限制： xoxxRIumax第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.2 單片模擬乘法

9、器單片模擬乘法器 6.2.1 電路組成與工作原理電路組成與工作原理 圖 6-4 BG314內部電路 V7V1VD2VD11V8V12214V13V48V364 kIox500 500 V24 kIox4573500 VD3V912114 kV10V11V159V144 k1013V167500 VD4500 500 V5V6第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇圖 6-5 BG314外接電路 RxRy5610111314R13RcRc2R11 Ec4891273R3 EeuxuyBG314uz第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友

10、 http:/ 電子技術論壇 例例 6-1 假定電源電壓Ec=|Ee|=15V，要求輸入電壓ux, uy動態(tài)范圍為5 V，相乘增益為 0.1V-1，試確定BG314外接元件值。 解：解：(1) 偏置電阻R3, R13為控制基片功耗，并保證晶體管工作在輸入特性曲線中指數律部分，恒流源電流一般取0.52mA，現選取I0 x=I0y=1 mA，由圖 6-4 可知，根據對稱(或稱鏡像)原則， 偏置電路中電流應為1mA，即有得 17 . 0155 . 03RkR8 .133同理，可求得R13=13.8k，取標稱值R13=13k，實際使用中， 一般由10 k電阻與6.8 k電位器相串聯，以便調整Iox，控

11、制相乘增益A。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 (2) 負反饋電阻Rx和Ry 式(6-12)和式(6-15)是在忽略了發(fā)射結電阻條件下得出的，為此Rx, Ry不宜太小，因此要求 oxxoxIiI31oyyoyIiI31或 oxxIi32oyyIi32 當Iox=Ioy=1 mA時，有 kIuRoxxx5 . 732532max因為負反饋電阻并不要求高精度，適當偏大些有利于線性， 因此可取電阻標稱值Rx=Ry=8.2 k。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇(3) 負載電阻Rc kRRAIRy

12、xoxc36. 32 . 811 . 021212取標稱值Rc=3.3 k。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 (4) 電阻R1 為保證輸入級差分對管工作于線性放大區(qū)，它們的集電極電壓應比|ux|max 高于 12V (一般取 2 V)，又考慮到VD1, VD2導通電壓為 0.7 V，因此“1”端電位應等于或大于(|ux|max+2+0.7)V，即 7 . 22max1xoxcuRIEkIuERoxxc65. 327 . 71527 . 2)(max1第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇（5）

13、線性動態(tài)范圍的核算線性動態(tài)范圍的核算 VUU8 .137 . 05 . 0115133由于兩個恒流源中各晶體管基極電壓為 由此可知，為保證恒流源各管工作在放大區(qū)，乘法器兩個輸入電壓的最大負向擺幅可以超過 -5 V， 甚至達到-10V也不會使恒流管飽和。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 例例62 若要求輸入電壓ux和uy的最大動態(tài)范圍為10V， 試計算各外接元件值并確定電源電壓。 解：解： (1) 偏置電阻R3和R13 由上例計算可知，采用Ee=15V時，輸入電壓的負向擺幅可達-10V，于是仍取Ee=15V，R3和R13均為13.8k，可由1

14、0k電阻與 6.8k電位器串聯而成。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇(2) 負反饋電阻Rx和Ry kIRRoxxx151210332max取Rx=Ry=15k。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇(3) 負載電阻負載電阻Rc當取A=0.1V-1時，則 kRRAIRyxoxc25.1121取標稱值Rc=11 k。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 (4) 正電源Ec當輸入電壓uy的正向擺幅要求為+10V時，y通道輸入級差分對管V9, V10和

15、V14, V15的集電極電位需 12V，以免管子進入飽和區(qū)。于是，V7, V8, V12, V13的基極電位為 12.7V， 它們的集電極電位應比基極電位高 2V，即 14.7V。由于考慮到連接的方便，當A=0.1V-1時，輸入電壓最大值為10V，所以相乘器輸出電壓要求有 10V的擺幅。因為乘法器系雙端輸出，所以V7, V12和V8, V13集電極電位應有14.7+10/2=19.7 V。另外，取Ioy=1 mA時，在負載電阻Rc(11 k)上將有11 V壓降。這樣，需選用正電源Ec(19.7+11)=30.7V， 故確定Ec=32 V。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒

16、友 http:/ 電子技術論壇(5) 電阻R1 kIuERoxxc65. 9127 .12322)7 . 2(max1取標稱值R1=9.1k。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.2.2 相乘誤差與調零相乘誤差與調零 因為乘法器有兩個輸入端，因此必定存在兩個輸入失調電壓，x通道輸入端失調電壓記為Uxos，y通道輸入失調電壓為Uyos，相乘增益也會產生誤差，記為A。除此之外，各種非線性因素造成誤差電壓為N(Ux, Uy)。這樣，乘法器輸出電壓可以寫成 )(yxzosxosxyosxyxyxxUUNUUAUUAUUAUUAUU式中，AUxUy為乘

17、法器的理想輸出電壓，A為乘法器的相乘增益誤差，通常通過調R3可予以消除。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 (1) 輸出失調調零輸出失調調零 當兩個通道輸入端均接地，即Ux=Uy=0時，乘法器輸出電壓即為輸出失調電壓Uoos， 即 zosoosUU圖圖 6-6 輸出失調調零電路輸出失調調零電路(a) 雙端輸出；雙端輸出； (b) 單端輸出單端輸出 (a)(b)3.3 k3.3 k3.3 kRWz500 Uo012141315 V13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 VBG3143.3 kRWzUo01

18、2141315 V13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 V3.3 k3.3 k121 k100 k11 k25 k1 M121 k15 k15 VBG314第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇(2) 線性饋通電壓調零 圖 6-7 線性饋通電壓調零電路 3.3 kRWzUo12141315 V13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 V3.3 k3.3 k121 k100 k11 k25 k1 M121 k15 k15 VUxUyRWx10 k12 k15 V15 V1

19、0 k10 k2 k2 kRWyBG314第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 綜上所述，實際調零步驟可歸結如下： 第一步 令Ux=Uy=0.000V，調整RW z，直到輸出電壓Uo=0.000V(用數字電壓表量測)； 第二步 令Ux=0, Uy=5.000V，調整RWx，直到輸出電壓Uo=0.000V； 第三步 令Uy=0, Ux=5.000V，調整RWy，直到輸出電壓Uo=0.000V； 第四步 令Ux=Uy=5.000V，調整R3(即6.8k電位器)使輸出為-2.500V(A=0.1, 單端輸出)，其負號是單位增益反相器產生的； 第五步 令

20、Ux=Uy=-5.000 V，輸出也為-2.500 V。如果誤差較大， 可重復上述步驟， 直到滿足要求。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.2.3 主要技術參數主要技術參數表表6-1 BG314技術參數技術參數 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 (1) 輸出不平衡電流|Ioo| 輸出不平衡電流是指乘法器輸入電壓為零，輸出兩端電位相等時，輸出端電流之差的絕對值。 (2) 輸入失調電流|Iiox|和|Iioy| 通常，乘法器兩個輸入端對的電流各自并不相等，例如x通道的輸入電流分別為Ix+和Ix

21、-，則x通道的輸入失調電流為Iiox=Ix+-Ix-同理，y輸入端失調電流為Iioy=Iy+-Iy-因為失調電流影響主要是大小問題， 所以可取絕對值表示。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇(3) 輸入偏流IBx和IBy 轉入偏流定義與運放類似，即 22yyByxxBxIIIIII (4) 輸出精度Rx, Ry 輸出精度是指輸出失調、增益誤差、線性饋通電壓調整后，在乘法器的一個輸入端加滿標度固定直流電壓，另一輸入端交替施加正負兩種極性的滿標度電壓時，其實際輸出電壓與理想輸出電壓之間的偏差值對理想輸出電壓之比， 用百分數表示。 第六章 集成模擬乘

22、法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 (5) 共模電壓范圍CMV 乘法器對共模輸入信號有一定的抑制能力，但是隨著共模輸入信號幅度的增加，當共模輸入正電壓等于乘法器輸入差分對管集電極電位或共模輸入負電壓接近恒流管基極電位時，輸入差分對管或恒流管將分別處于飽和， 使共模抑制比下降。當共模輸入電壓增大到使乘法器的共模抑制比下降 6 dB時，其共模電壓值稱為最大容許共模輸入電壓， 通常正和負的最大共模電壓是不相等的，這個電壓范圍稱為共模電壓范圍。 第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 (6) 共模增益Auc在理想乘法器兩個輸

23、入端對分別加入共模信號電壓Uic時，輸出端電壓應該為零。但由于工藝限制，電路不可能完全對稱，這時在輸出端存在一個輸出電壓Uoc，即共模輸出電壓。共模增益即乘法器共模輸出電壓與共模輸入電壓之比， 通常用分貝表示為 )(lg20dBUUAicocuc第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇 (7) 電源靈敏度S+和S- 乘法器供電電源電壓變化引起輸出電壓的變化用電源靈敏度來表征。乘法器有兩組電源，分別為Ec和Ee，相應的有正電源靈敏度S#-+和負電源靈敏度S-，如下式所示： eoooEUSEUS第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 h

24、ttp:/ 電子技術論壇 (8) -3dB增益帶寬W-3 dB -3dB增益帶寬是指乘法器在放大狀態(tài)工作時(即一對輸入端加固定的直流電壓，而另一對輸入端加交流電壓)，當相乘增益隨工作頻率增高而降低至直流相乘增益的 倍時的頻率。 2/1第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.3 乘乘 法法 器器 應應 用用 圖 6-8 模擬乘法器符號圖 (a)(b)uxuyuouxuyuoxyz第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.3.1 相乘和乘方運算相乘和乘方運算 圖 6-9 平方運算(a) 電路； (b) 傳

25、輸特性 (a)(b)uouoxyuo10 V0 10 V 10 Vui第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇圖 6-10 n次乘方運算電路 uixyxyAui2A2ui3xyAn1ui第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇圖 6-11 2m次方運算電路 uixyxyAui2A3ui4xyA2 1uim2m第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇6.3.2 相除運算相除運算 圖圖 6-12 相除運算電路相除運算電路 RPuzRuiuy 0uoR第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇由圖 6-12 可得 izyouuuAu因此 yiouuAu1第六章 集成模擬乘法器及其應用 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術論壇