第3課時植樹問題3

1、教學筆記第3課時 植樹問題（3）教學內(nèi)容教材p108例3，完成教科書p108“做一做”和p110“練習二十四”第11題。教學目標1.通過生活中的事例，體會解決封閉路線植樹問題的思考方法。2.能夠運用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決封閉路線的植樹問題，進一步培養(yǎng)畫圖能力和語言表達能力。3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識。教學重點理解在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的基本數(shù)學模型。教學難點培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。教學準備課件。教學過程一、復習導入師：學校開展校園文化建設(shè)，下面是五（1）班分到的植樹任務(wù)。在植樹過程中，他們遇到了問題，你們能幫他們解決嗎？（課件出示問

2、題）【學情預設(shè)】預設(shè)1：兩端都栽：8÷2+1=5（棵）。預設(shè)2：兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）。預設(shè)3：一端栽一端不栽：8÷2=4(棵）。師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究植樹問題的另一種情況。板書課題：植樹問題（3）【設(shè)計意圖】通過復習已經(jīng)學過的在線段上植樹的幾種情況，為本節(jié)課的學習打基礎(chǔ)。二、探究新知1.理解題意。課件出示教科書p108例3。引導學生讀題，找出已知條件和所求問題。師：這個植樹問題和以往的植樹問題有什么相同和不同的地方？【學情預設(shè)】學生會說相同之處都是已知長度和間隔距離；不同之處在于前兩節(jié)課學習的是在線段上植樹的問題，這道題是在一個圓的周圍植樹的問題

3、。師：對，這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容就是在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的問題。2.自主探究。師：前兩節(jié)課中，我們都是通過畫圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解題的。這道題你們能用同樣的方法解決嗎？試一試。學生獨立畫圖思考，教師巡視指導?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1：學生用列表法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示下表，表中答案逐步顯示）【教學提示】引導學生認真觀察，發(fā)現(xiàn)與前面所學知識之間的相同點和不同點，再提出要解決的問題，放手讓學生獨立思考，小組合作進行探索。預設(shè)2：學生可能會把圓拉直成線段。（師追問：這種情形相當于在線段上植樹問題中的哪種情況？）預設(shè)3：學生給出算式：120÷10=12（棵）。3.總結(jié)規(guī)律。師：通過上面完成的表格

4、，大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【學情預設(shè)】學生可能會說在封閉路線上植樹，植樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。師：以40m的長度為例，將圓拉直成線段，我們來觀察一下。（課件出示）師：我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一端栽一端不栽”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。師生交流后板書：封閉曲線上的植樹問題：棵數(shù)=間隔數(shù)【設(shè)計意圖】因為學生已經(jīng)有了在線段上植樹的學習經(jīng)驗，所以在引導學生比較例3與例1、例2的相同點和不同點之后，便放手讓學生利用已有的學習方法，自行探究在封閉路線上植樹的問題。三、鞏固提高1.完成教科書p108“做一做”。學生獨立完成，全班匯報。2.課件出示習題。引導學生

5、分析題意，找出已知條件和所求問題?！緦W情預設(shè)】已知栽樹棵數(shù)是15棵，也就是間隔數(shù)是15個，還知道間距是3m，求距離，用乘法，即間距×間隔數(shù)=距離。最后得到：3×15=45（m）。3.完成教科書p110“練習二十四”第11題。學生獨立思考完成后交流。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課，你們有什么收獲呢？板書設(shè)計植樹問題（3）120÷10=12（棵）封閉曲線上的植樹問題：棵數(shù)間隔數(shù)教學反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學習了兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽的基礎(chǔ)上進行教學的。在植樹問題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線。本節(jié)課中，學生能通過畫一畫、將圓拉直成線段等

6、操作活動，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和不封閉圖形“一端栽一端不栽”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。在新授課上，封閉圖形中植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系比較抽象，難以理解，有些學生容易將新知識與前面的內(nèi)容混淆，教師要及時指導、強調(diào)區(qū)別。作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分對應(yīng)課時作業(yè)p66第二至六題。二、有一個圓形花壇，繞著它走一圈是114m。如果沿著花壇每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？三、36個同學在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學之間的距離都是2m，這個圓圈的周長是多少米？四、一個圓形的湖的周長是1240m，在它的周圍每隔8m栽一棵柳樹，在兩棵柳樹之間再栽2棵楊樹，兩種樹各栽多少棵？五、王叔叔要在墻上釘一張正方形的海報，他打算給每條邊釘4個圖釘(每個頂點只釘一個)，你能幫他算一算，一共需要多少個圖釘嗎？六、同學們站成實心方隊進行軍訓，方隊的最外層每邊站了12人。最外層一共有多少人？這個方隊共有多少人？參考答案二、114÷6=19(株)三、36×2=