八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理17.1勾股定理第2課時(shí)教學(xué)課件2新版新人教版

1、17.1勾股定理第2課時(shí) 【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】1.1.勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用直角三角形中直角三角形中, ,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理, ,已知兩邊可求第三邊已知兩邊可求第三邊: : rtrtabcabc中中,c=90,c=90,a,b,c,a,b,c分別為內(nèi)角分別為內(nèi)角a,b,ca,b,c的對(duì)的對(duì)邊邊,(1),(1)若已知邊若已知邊a,b,a,b,則則c=c= ;(2);(2)若已知邊若已知邊a,c,a,c,則則b=b= ;(3);(3)若已知邊若已知邊b,c,b,c,則則a=a= . .22ab22ca22cb2.2.立體圖形中距離最短問(wèn)題立體圖形中距離最短問(wèn)題(1)(1)如圖如圖, ,

2、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是_,_,點(diǎn)點(diǎn)b b的位置應(yīng)的位置應(yīng)在長(zhǎng)方形的邊在長(zhǎng)方形的邊cdcd的的_處處, ,點(diǎn)點(diǎn)a a到點(diǎn)到點(diǎn)b b的最短距離為線的最短距離為線段段_的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. .長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形中點(diǎn)中點(diǎn)abab(2)ab=(2)ab= . .22acbc【自我診斷自我診斷】(1)(1)如圖如圖, ,有一個(gè)圓錐有一個(gè)圓錐, ,高為高為8 cm,8 cm,直徑為直徑為12 cm.12 cm.在圓在圓錐的底面錐的底面b b點(diǎn)處有一只螞蟻點(diǎn)處有一只螞蟻, ,它想吃掉圓錐頂部它想吃掉圓錐頂部a a處的食處的食物物, ,則它需要爬行的最短路程是則它需要爬行的最短路程是( )( )c ca.8

3、cma.8 cmb.9 cmb.9 cmc.10 cmc.10 cmd.11 cmd.11 cm(2)(2)已知甲、乙兩人在同一地點(diǎn)出發(fā)已知甲、乙兩人在同一地點(diǎn)出發(fā), ,甲往東走了甲往東走了4 km,4 km,乙往南走了乙往南走了3 km,3 km,這時(shí)甲、乙兩人相距這時(shí)甲、乙兩人相距_km._km.5 5(3)(3)如圖是某地的長(zhǎng)方形大理石廣場(chǎng)示意圖如圖是某地的長(zhǎng)方形大理石廣場(chǎng)示意圖, ,如果小如果小王從王從a a角走到角走到c c角角, ,至少走至少走_(dá)米米. .5050(4)(4)如圖如圖: :有一個(gè)圓柱有一個(gè)圓柱, ,底面圓的直徑底面圓的直徑ab= ,ab= ,高高bc=12,bc=1

4、2,p p為為bcbc的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,螞蟻從螞蟻從a a點(diǎn)爬到點(diǎn)爬到p p點(diǎn)的最短距離是點(diǎn)的最短距離是_._.101016知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用【示范題示范題1 1】中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例規(guī)規(guī)定定: :小汽車(chē)在城市街路上行駛速度不得超過(guò)小汽車(chē)在城市街路上行駛速度不得超過(guò)70km/h.70km/h.如如圖圖, ,一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛, ,某一時(shí)刻某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀a a處的正前方處的正前方30m30m的的c c處處, ,過(guò)了過(guò)了

5、2s2s后后, ,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為50m,50m,這輛這輛小汽車(chē)超速了嗎小汽車(chē)超速了嗎?(?(參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換:1m/s=3.6 km/h):1m/s=3.6 km/h)知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 利用勾股定理解決立體圖形中的最短路線利用勾股定理解決立體圖形中的最短路線問(wèn)題問(wèn)題【示范題示范題2 2】(2017(2017東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )我國(guó)古代有這樣一道數(shù)我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)問(wèn)題: :“枯木一根直立地上枯木一根直立地上, ,高二丈高二丈, ,周三尺周三尺, ,有葛藤有葛藤自根纏繞而上自根纏繞而上, ,五周而達(dá)其頂五周而達(dá)其頂, ,問(wèn)葛藤之長(zhǎng)

6、幾何問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何? ?”題意題意是是: :如圖所示如圖所示, ,把枯木看作一個(gè)圓柱體把枯木看作一個(gè)圓柱體, ,因一丈是十尺因一丈是十尺, ,則該圓柱的高為則該圓柱的高為2020尺尺, ,底面周長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)為3 3尺尺, ,有葛藤自點(diǎn)有葛藤自點(diǎn)a a處處纏繞而上纏繞而上, ,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)b b處處, ,則問(wèn)題中葛則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是藤的最短長(zhǎng)度是_尺尺. .【解析解析】把圓柱的側(cè)面展開(kāi)把圓柱的側(cè)面展開(kāi), ,得到如圖所示的圖形得到如圖所示的圖形, ,由題意知由題意知ac=3,ce=20ac=3,ce=20 =4, =4,ae= =5.ae= =5.葛藤的最

7、短長(zhǎng)度為葛藤的最短長(zhǎng)度為2525尺尺. .答案答案: :2525152234【備選例題備選例題】如圖如圖, ,長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm1cm和和3cm,3cm,高為高為6cm.6cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)如果用一根細(xì)線從點(diǎn)a a開(kāi)始經(jīng)過(guò)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4 4個(gè)側(cè)面纏繞個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)一圈到達(dá)點(diǎn)b,b,那么所用細(xì)線最短需要那么所用細(xì)線最短需要( () )a.8 cma.8 cmb.10 cmb.10 cmc.12 cmc.12 cmd.15 cmd.15 cm【解析解析】選選b.b.把長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面展開(kāi)為一個(gè)長(zhǎng)方形把長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面展開(kāi)為一個(gè)長(zhǎng)方形, ,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為這個(gè)

8、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3+1+3+1=8cm,3+1+3+1=8cm,寬為寬為6cm,6cm,此時(shí)從此時(shí)從a a到到b b的最短距離為線段的最短距離為線段ab.ab.連接連接ab,ab,由勾股定理可求出由勾股定理可求出ab=10cm. ab=10cm. 【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】求立體圖形中最短路徑問(wèn)題的求立體圖形中最短路徑問(wèn)題的“四步法四步法”【糾錯(cuò)園糾錯(cuò)園】如圖是一個(gè)長(zhǎng)如圖是一個(gè)長(zhǎng)4 m,4 m,寬寬3 m,3 m,高高2 m2 m的有蓋倉(cāng)庫(kù)的有蓋倉(cāng)庫(kù), ,在其內(nèi)壁在其內(nèi)壁的的a a處處( (長(zhǎng)的四等分點(diǎn)長(zhǎng)的四等分點(diǎn)) )有一只壁虎有一只壁虎,b,b處處( (寬的三等分點(diǎn)寬的三等分點(diǎn)) )有一只蚊子有一只蚊子, ,求壁虎爬到蚊子