貴陽(yáng)專用中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第七章圖形與變換課時(shí)26圖形的相似含位似課件

1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 第七章圖形與變換課時(shí)26圖形的相似(含位似)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 歸納歸納知識(shí)點(diǎn)一比例與比例線段知識(shí)點(diǎn)一比例與比例線段 ad23圖圖2 成比例成比例 【注意】求由平行線段截得的線段的長(zhǎng)或線段的比值，常常先考慮是否能用平行線分線段成比例來(lái)解答4圖圖3 56 1概念 對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 2相似三角形的性質(zhì) (1)性質(zhì)1：相似三角形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_. (2)性質(zhì)2：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_； (3)性質(zhì)3：相似三角形周長(zhǎng)的比等于_；相似三角形面積的比等于 _.相等相等

2、知識(shí)點(diǎn)二相似三角形知識(shí)點(diǎn)二相似三角形成比例成比例相等相等成比例成比例相似比相似比相似比相似比相似比的平方相似比的平方7 【注意】相似三角形性質(zhì)應(yīng)用：(1)相似三角形的性質(zhì)在線段的求值、角的求值及論證成比例線段等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用，周長(zhǎng)、面積、三條重要線段(高線、角平分線、中線)在相似三角形中經(jīng)常用相似比來(lái)8 解決；注意相似比是有序的，全等三角形是相似比為1的特殊相似三角形(2)條件中若有直角三角形及斜邊上的高，則可以得到一組相似三角形，如圖4，abccbdacd從基本圖形可以得到多組成比例線段，如ac2adab，cb2bdab，cd2addb，cdabacbc，被廣泛應(yīng)用圖圖4 9 3相似三角

3、形的判定一般一般三角形三角形(1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且_相等，兩個(gè)三角形相似；相等，兩個(gè)三角形相似；(3)三邊對(duì)應(yīng)三邊對(duì)應(yīng)_，兩個(gè)三角形相似，兩個(gè)三角形相似直角直角三角形三角形(1)一組一組_對(duì)應(yīng)相等，兩直角三角形相似；對(duì)應(yīng)相等，兩直角三角形相似；(2)兩組直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似兩組直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似夾角夾角成比例成比例銳角銳角10 4相似三角形的判定定理 (1)判定定理1：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似因?yàn)閐ebc，所以圖5(1)(2

4、)(3)中abcade.圖圖5 11圖圖6 1213 (4)判定定理4：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似如圖8所示，如果aa，bb，那么abcabc.圖圖8 14 【注意】全等三角形與相似三角形判定的對(duì)比表如下：判定三角形全等判定三角形全等判定三角形相似判定三角形相似sss三邊成比例三邊成比例asa或或aas兩角相等兩角相等sas兩邊成比例，夾角相等兩邊成比例，夾角相等hl直角三角形的一條直角邊和一條斜邊成比例直角三角形的一條直角邊和一條斜邊成比例15 5相似三角形的判定思路161718b195 420 1定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分

5、別_，邊_，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形_的比叫做相似比 2性質(zhì) (1)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_. (2)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比、周長(zhǎng)的比等于_，面積比等于_.相等相等知識(shí)點(diǎn)三相似多邊形及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)三相似多邊形及其性質(zhì)成比例成比例對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方21知識(shí)點(diǎn)四位似知識(shí)點(diǎn)四位似相似圖形相似圖形一點(diǎn)一點(diǎn)位似中心位似中心位似比位似比對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊22 【注意】(1)位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必能構(gòu)成位似圖形；(2)兩個(gè)位數(shù)圖形的位似中心有一個(gè)或兩個(gè)(偶數(shù)邊正多邊形，比如兩個(gè)正方形如果位似，則有兩個(gè)位似中心

6、)；(3)兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；(4)位似比就是相似比，利用定義可以判斷這兩個(gè)圖形是否位似23 例1(2018貴港)如圖，在abc中，efbc，ab3ae，若s四邊形bcfe16，則sabc() a16b18 c20d24重難點(diǎn)重難點(diǎn) 突破突破考點(diǎn)考點(diǎn)1相似三角形的性質(zhì)計(jì)算相似三角形的性質(zhì)計(jì)算 b24 思路點(diǎn)撥 利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求出則sabc的值25 考點(diǎn)考點(diǎn)2相似三角形的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì) 高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)例2(2018上海)如圖，已知正方形defg的頂點(diǎn)d，e在abc的邊bc上，頂點(diǎn)g，f分

7、別在邊ab，ac上如果bc4,abc的面積是的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_. 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先利用三角形面積公式計(jì)算出先利用三角形面積公式計(jì)算出ah的長(zhǎng)，設(shè)正方形的長(zhǎng)，設(shè)正方形defg的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為x，則，則gfx，mhx，am3x，再證明，再證明agfabc，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出等式，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出等式，然后解關(guān)于然后解關(guān)于x的方程即可的方程即可2627 練習(xí)(2018南充)如圖，在abc中，debc，bf平分abc，交de的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f. 若ad1，bd2，bc4，則ef_.28 例3(2017重慶)制作一塊3 m2 m長(zhǎng)方形廣告牌的成本

8、是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是() a360元 b720元 c1 080元d2 160元易錯(cuò)點(diǎn)沒(méi)有掌握相似三角形的性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)沒(méi)有掌握相似三角形的性質(zhì)29 錯(cuò)解：3 m2 m6 m2，長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120620元/m2，將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則相似比為1：3，因此，面積擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，擴(kuò)大后廣告牌面積為6318 m2 ，擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是1820360元，故選a 【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解的原因在于沒(méi)有正確理解相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的面積比等于相似比的平方，根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣