信號波形的產(chǎn)生與頻譜的MATLAB程序

1、目錄目錄 正文1 基本波形1.1 正弦波1.2 三角波和鋸齒波1.3 方波和不對稱方波 1.4偽碼 2 調(diào)幅 2.1常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM） 2.2抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB) 2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB） 3.4振幅鍵控（ASK）3 調(diào)頻3.1單音頻調(diào)頻 3.2鋸齒波調(diào)頻3.3 三角波調(diào)頻3.4 移頻鍵控（FSK） 4 調(diào)相 4.1 方波調(diào)相 4.2 偽碼調(diào)相一、 基本波形（1）正弦波 為正弦波頻率，為初始相位理論頻譜：為正弦波角頻率，且時域波形：圖1-1-1 正弦波的時域波形（橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為幅度）圖1-1-1為正弦波的時域波形。從圖中可以看出，正弦波的頻率為50Hz，峰值為1，為1

2、，所以初始相位為。設(shè)采樣率=1000Hz，一個周期采樣20個點。頻域波形： 圖1-1-2 正弦波的頻域波形（橫坐標(biāo)為頻率HZ，縱坐標(biāo)為歸一化幅度）從圖中可以看出，正弦波在正負(fù)50HZ的地方有二根譜線，與理論相符。MATLAB程序：% 正弦波波形fm=50; %正弦波頻率fs=1000; %采樣頻率dt=1/fs;phase=0; %初相t=0:dt:0.1;figure(1)y=sin(2*pi*fm*t+phase); %正弦波plot(t,y);grid onxlabel('t');ylabel('正弦波');N=1024;%Plot amplitude s

3、pectrumsf=fft(y,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);axis(-100 100 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of正弦波')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（2）三角波和鋸齒波（sawtooth） 三角波和鋸齒波時域表達(dá)式：f(t)=2*fm*twidth-1 ,0tT2-2*fm*twidth+1+width1-width ,

4、T2tT為三角波頻率。 周期三角波的傅立葉級數(shù)ft=4E211n2sin2n2cosn1t 周期鋸齒波的傅立葉級數(shù)ft=E1(-1)n+11nsinn1t產(chǎn)生一個周期為T、幅度在-1到+1之間的周期性三角波信號。其中 表示最大幅度出現(xiàn)的位置：即在一個周期內(nèi)，信號從t=0到×T時函數(shù)值從-1到+1線性增加，而從×T到T又是從+1到-1線性下降。取值在0 1之間。  圖1-2-1 三角波和鋸齒波的時域波形（橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為幅度）圖1-2-1為三角波鋸齒波的時域波形。從圖中可以看出，頻率為50Hz，設(shè)采樣率=10000Hz，一個周期采樣200個點。頻域波形：圖1

5、-2-2 三角波和鋸齒波的時域波形（橫坐標(biāo)為頻率HZ，縱坐標(biāo)為歸一化幅度）。由上圖可以看出三角波的頻譜含有奇次諧波（50HZ的奇數(shù)倍）的余弦分量，幅度以 1n2的規(guī)律收斂。鋸齒波的頻譜只包含正弦分量，幅度以1n的規(guī)律收斂。MATLAB程序：% 鋸齒波和三角波波形fm=50; %鋸齒波頻率fs=10000; %采樣頻率dt=1/fs;t=0:dt:0.1;y=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5); %三角波z=sawtooth(2*pi*fm*t,0); %鋸齒波x=sawtooth(2*pi*fm*t,1); %鋸齒波figure(1);subplot(3,1,1);plot(t,y

6、);grid on;xlabel('t');ylabel('三角波');subplot(3,1,2);plot(t,z);grid on;xlabel('t');ylabel('鋸齒波1');subplot(3,1,3);plot(t,x);grid on;xlabel('t');ylabel('鋸齒波2');N=220;%Plot amplitude spectrumY=fft(y,N);Z=fft(z,N);X=fft(x,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2

7、)subplot(3,1,1);plot(f,fftshift(abs(Y)/max(abs(Y);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 三角波')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')subplot(3,1,2);plot(f,fftshift(abs(Z)/max(abs(Z);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 鋸齒波1')xlabel

8、('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')subplot(3,1,3);plot(f,fftshift(abs(X)/max(abs(X);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 鋸齒波2')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（3）周期對稱方波和不對稱方波 時域表達(dá)式：(t)= 1,0tT*duty100 -1,T*duty100tT頻譜： ft=2*duty100-1+4

9、11nsin(nduty100)cosn1t當(dāng) duty=50時，ft=411nsin(n2)cosn1t duty=25時，ft=12+411nsin(n4)cosn1t產(chǎn)生一個頻率為、幅度為±1的周期性方波信號。其中表示占空比，即在信號的一個周期中正值所占的百分比。  圖1-3-1 周期方波的時域波形（橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為幅度）由上圖可以看出周期方波的頻率為50HZ，占空比為50%，不對稱周期方波的頻率為50HZ，占空比為25%。頻域波形: 圖1-3-2 周期方波的頻域波形（橫坐標(biāo)為HZ，縱坐標(biāo)為歸一化幅度）由圖可以看出對稱方波無直流分量，只含有奇次諧波的余弦分量，

10、幅度以1n的規(guī)律收斂，不對稱方波含有直流，幅度包絡(luò)為抽樣函數(shù):4*duty100sa(nduty100)。采樣頻率為10000HZ，每個周期采樣200個點。MATLAB程序：%方波fm=50; %頻率fs=10000; %采樣頻率dt=1/fs;t=0:dt:0.1;y=square(2*pi*fm*t,50);z=square(2*pi*fm*t,25);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,y);axis(0 0.1 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('周期方波');subplot(2,1,2);plot(t

11、,z);axis(0 0.1 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('不對稱周期方波');N=220;%Plot amplitude spectrumY=fft(y,N);Z=fft(z,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)subplot(2,1,1);plot(f,fftshift(abs(Y)/max(abs(Y);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 周期方波')xlabel('Frequency (H

12、z)')ylabel('|F(f)|')subplot(2,1,2);plot(f,fftshift(abs(Z)/max(abs(Z);axis(-300 300 0 1);grid on;title('Amplitude Spectrum of 不對稱周期方波')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（4）偽碼偽隨機序列是一種可重復(fù)產(chǎn)生的類似于噪聲的序列，常用的偽隨機序列包括m序列，Gold序列m序列的產(chǎn)生（最長線性反饋移位寄存器序列）：一般來說一個n級反饋移位寄存器可能產(chǎn)生的

13、最長的周期為2n-1，反饋電路需要滿足一定的條件才能得到最長序列。m序列的性質(zhì)：1. 均衡性在m序列的一個周期中，“0”“1”數(shù)目基本相等，“1”比“0”多一個。2. 游程分布序列中取值相等的那些相繼的元素合稱為一個“游程”，游程中元素的個數(shù)稱為游程的長度。長度為k的游程占總游程數(shù)的2-k，且連0連1的游程數(shù)各占一半。3. 相位相加特性一個m序列Mp與其經(jīng)任意延遲移位產(chǎn)生的另一個不同序列Mr模2相加，得到的仍是Mp的某次延遲移位序列Ms，即MpMr=Ms。4. 自相關(guān)函數(shù)定義序列X=(x1，x2， ，xn)，xi+1,-1的循環(huán)自相關(guān)為：Rxk=1ni=1Nxixi+kN，若xi=1-2ai，

14、其中ai是m序列的輸出，則xixj=1-2(xixj)，由于m序列的移位相加仍得到m序列，且m序列中1的個數(shù)比0的個數(shù)多1，應(yīng)此Rxk=1 , k=0-1N ,k=1,2N-1當(dāng)N很大時，m序列的自相關(guān)趨于沖激函數(shù)，加上脈沖成形后，m序列信號是一個周期為Tc的周期函數(shù)mt=1nj=-i=1Nxipt-i-1Tc-jNTc其自相關(guān)函數(shù)也為周期函數(shù)Rm()=1NTc0NTcmtmt+dt求出：R()=1-N-1NTc-iNTc 0-iNTcTc-1N others對上式做傅立葉變換，求出其功率譜密度： Ps()=N+1N2sinTc2Tc22n=-n0-2nNTc+1N2()用MATLAB產(chǎn)生m序

15、列，其生產(chǎn)多項式為： gx=1+x2+x3圖1-4-1 偽隨機序列的時域波形（橫坐標(biāo)為抽樣點數(shù)，縱坐標(biāo)為信號幅度）采樣頻率為15000HZ，信號頻率為150hz，每個周期采樣100個點。由上圖可以看出每個周期隨機序列為000100110101111(m序列的0對應(yīng)1，1對應(yīng)-1)，上圖顯示了二個周期。圖1-4-2 偽隨機序列的頻域波形（橫坐標(biāo)為HZ，縱坐標(biāo)幅度/db）可以看出第一個零點位置是150HZ。圖1-4-3 偽隨機序列的頻域波形的局部放大圖(橫坐標(biāo)為HZ，縱坐標(biāo)幅度）可以看出信號在2nNTc，即nNf(-n，f=150NHZ) 處有譜線（N=15），幅度滿足功率譜密度表達(dá)式。MATLA

16、B程序：%m序列發(fā)生器clear all;close all;fm=150; %鋸齒波頻率fs=15000; %采樣頻率NUM=fs/fm;g=19; %10011state=8; %1000DataLen=200;%m序列產(chǎn)生N=15;mq=mgen(g,state,DataLen);x_t=upsample(mq,NUM);for k=1:NUM:NUM*DataLen-1 for i=1:NUM-1 x_t(k+i)=x_t(k); endendx_t=2*x_t-1;n=1:length(x_t);figure(1)plot(n,x_t);grid on;axis(0 3000 -2

17、2);N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(x_t,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);%plot(f,10*log10(fftshift(abs(sf);grid on;axis(-600 600 0 1);%axis(-300 300 -30 50);title('Amplitude Spectrum of m序列')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')二

18、、 調(diào)幅（1）常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM） 設(shè)均值為零的模擬基帶信號為m(t)，雙邊帶調(diào)幅（AM）信號為： sAMt=A+mtcos(2*fc*t)其中A是一常數(shù)，當(dāng)A>mt時，稱此調(diào)幅信號欠調(diào)幅；當(dāng)A<mt時，稱過調(diào)幅。當(dāng)mt的頻寬遠(yuǎn)小于載波信號時，欠調(diào)幅信號可以用包絡(luò)檢波的方式解調(diào)，而過調(diào)幅只能通過相關(guān)解調(diào)。 如果m(t)是確知信號，則頻譜為： Sf=12Mf-fc+Mf+fc+A2f-fc+(f+fc) 設(shè)A=1 用Matlab產(chǎn)生一個頻率為100kHz的余弦信號m(t)，并設(shè)fc=3MHZ，采樣頻率為30MHZ。時域波形：圖2-1-1 AM調(diào)制信號時域波形（橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)

19、為幅度） 圖中A=1，mt的幅度也為1。圖2-1-2 AM調(diào)制信號頻域波形（橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為幅度）圖2-1-3 AM調(diào)制信號頻域波形的放大（橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為幅度） 由頻譜圖可以看出載波頻率fc=3MHZ，余弦調(diào)制信號頻率為100kHz。%顯示AM調(diào)制波形clear all;A=1; fs=30*106; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=100*103; %信源頻率T=3*10-5; %信號時長t=0:dt:T;mt=cos(2*pi*fm*t); %信源%AM modulations_AM=(mt+A).*cos(2*pi*fc*t);

20、figure(1)plot(t,s_AM);hold on;plot(t,mt+A,'r-');title('AM調(diào)制信號');xlabel('t');N=210;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_AM,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-4*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of AM調(diào)制信號')xlabel(&#

21、39;Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(3)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(2*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of AM調(diào)制信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（2）抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB)設(shè)均值為零的模擬基帶信號為m(t)，抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB)信號為： sDSBt=mtcos(2*fc*t)如果m(

22、t)是確知信號，則頻譜為： Sf=12Mf-fc+Mf+fc，其中Mf是m(t)的頻譜。相干解調(diào)原理： rt=st*cos2*fc*t=12mt+12mt*cos(4*fc*t)再用低通濾波器將高頻分量濾掉，就可恢復(fù)原始信息。 用Matlab產(chǎn)生一個頻率為100kHz的余弦信號m(t)，并設(shè)fc=3MHZ，采樣頻率為30MHZ。時域調(diào)制波形：圖2-2-1 DSB調(diào)制信號時域波形（橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為幅度）圖2-2-2 DSB調(diào)制信號頻域波形（橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為幅度）圖2-2-3 DSB調(diào)制信號頻域波形的放大（橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為幅度） 由頻譜圖可以看出載波頻率fc=3MHZ，但是

23、被抑制掉了，余弦調(diào)制信號頻率為100kHz。%顯示DSB調(diào)制波形clear all;fs=30*106; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=100*103; %信源頻率T=2*10-5; %信號時長t=0:dt:T;mt=cos(2*pi*fm*t); %信源% DSB modulations_DSB=mt.*cos(2*pi*fc*t);figure(1)plot(t,s_DSB);hold on;plot(t,mt,'r-');title('DSB調(diào)制信號');xlabel('t');N=220;%Pl

24、ot amplitude spectrumsf=fft(s_DSB,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-4*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of DSB調(diào)制信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(3)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(2*

25、106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of AM調(diào)制信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（3）單邊帶調(diào)幅（SSB）設(shè)均值為零的模擬基帶信號為m(t)，抑制載波雙邊帶調(diào)幅(SSB)上邊帶信號為： SSSBt=mtcos2*fc*t-mtsin2*fc*t =Re(mt+jmt)ej2fct =12mt+jmtej2fct+(mt-jmt)e-j2fct故：Sf=12M+f-fc+M-f+fc其中，m(t)是mt的希爾伯特變換。如果 M()是 m(t)的頻

26、譜，W()是m(t)的頻譜，有： W()=M-jsgn()用Matlab產(chǎn)生一個頻率為100kHz的余弦信號m(t)，并設(shè)fc=3MHZ，采樣頻率為30MHZ。時域波形： 圖2-3-1 SSB調(diào)制信號時域波形（橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為幅度）圖2-3-2 SSB調(diào)制信號頻域波形（橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為幅度）圖2-3-3 SSB調(diào)制信號頻域波形的放大（橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為幅度）由頻譜圖可以看出載波頻率fc=3MHZ，但是被抑制掉了，余弦調(diào)制信號頻率為100kHz，并且只有上邊帶。MATLAB程序：%顯示SSB調(diào)制波形clear all; fs=30*106; %采樣頻率dt=1/fs; %采

27、樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=100*103; %信源頻率T=2*10-5; %信號時長t=0:dt:T;mt=cos(2*pi*fm*t); %信源%SSB modulations_SSB=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t);figure(1)plot(t,s_SSB);hold on;plot(t,mt,'r-');title('SSB調(diào)制信號');xlabel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_SSB,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/

28、2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-4*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of SBB調(diào)制信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（4）二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）如果將二進(jìn)制碼元“0”對應(yīng)信號0，“0”對應(yīng)信號Acos2*fc*t，則2ASK信號可以寫成如下表達(dá)式： S2ASKt=ang(t-nTs)Acos2*fc*t其中an0，1，gt=1 0tTs0

29、 others 。 可以看出，上式是數(shù)字基帶信號mt=ang(t-nTs)經(jīng)過DSB調(diào)制后形成的信號，其功率譜密度： Psf=A24Pmf-fc+Pmf+fc，不妨設(shè)A=1。用MATLAB產(chǎn)生獨立等概率的二進(jìn)制信源，頻率為300kHz的余弦信號m(t)，并設(shè)fc=3MHZ，采樣頻率為30MHZ。畫出信號波形及功率譜如下：圖2-4-1 ASK調(diào)制信號時域波形（橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為幅度） 二進(jìn)制碼元的產(chǎn)生是用的第一節(jié)中的m序列（見圖1-4-1）。圖2-4-2 ASK調(diào)制信號頻域波形（橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為幅度）圖2-4-3 ASK調(diào)制信號頻域波形的局部放大圖（1） 從頻域可以ASK調(diào)制就是將

30、調(diào)制信號的基帶頻譜線性搬至中頻處。第一零點的位置就是調(diào)制信號的頻率300KHZ。 圖2-4-3 ASK調(diào)制信號頻域波形的局部放大圖（2）由上圖看出在帶寬內(nèi)的離散譜線分布在f=300NKHZ（N=15），即20KHZ處。 雖然ASK調(diào)制是一種抑制載波的調(diào)制方式，但由于調(diào)制信號中的m序列沒有進(jìn)行矩形成形，其頻譜中是含有直流分量的，導(dǎo)致調(diào)制后的載波分量還是比較大的。程序：%顯示ASK調(diào)制波形clear all; fs=30*106; %采樣頻率Ts=1/fs; %采樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=300*103; %信源頻率NUM=fs/fm;g=19; %10011state=8; %1

31、000DataLen=200;%m序列產(chǎn)生N=15;mt=mgen(g,state,DataLen);x_t=upsample(mt,NUM); for k=1:NUM:NUM*DataLen-1 for i=1:NUM-1 x_t(k+i)=x_t(k); endendn=1:length(x_t);s_ASK=x_t.*cos(2*pi*fc/fs*n);figure(1)plot(n,s_ASK);hold on;plot(n,x_t,'r-');axis(0 3000 -1 1);title('ASK調(diào)制信號');xlabel('');N

32、=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_ASK,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);%plot(f,10*log10(fftshift(abs(sf);grid on;axis(-4*106 4*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of ASK調(diào)制信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')三、 調(diào)頻當(dāng)載波的頻率變化與輸入的基

33、帶信號幅度的變化成線性關(guān)系時，就構(gòu)成了調(diào)頻信號，調(diào)頻信號可以寫成：st=Acos(2fct+2Kf-tm()d)，其中Kf稱為調(diào)頻偏移常數(shù)。調(diào)頻信號的頻譜與輸入信號的頻譜之間不再是頻率搬遷的關(guān)系，應(yīng)此通常無法寫出調(diào)頻信號頻譜的明確表達(dá)式，但調(diào)頻信號的功率帶寬與調(diào)頻指數(shù)和輸入信號的帶寬有關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗公式近似計算：B=2(mf+1)fm，其中mf=fmaxfm，fmax和fm為最大頻偏和信號帶寬。（1） 單音頻調(diào)頻設(shè)mt=cos(mt)，則st=Acos(2fct+Kffmsin(mt)設(shè)mf=Kffmst=Acos2fct*cosmf*sinmt -Asin2fct*sinmf*sinmtcos

34、mf*sinmt=Jomf+n=12J2nmfcos(2nmt)sinmf*sinmt=n=12J2n-1mfcos(2n-1）mt)其中Jnmf為第一類n階貝塞爾函數(shù)。頻域表達(dá)式：S=An=-Jnmf-c-nm+(+c+nm)用Matlab產(chǎn)生一個頻率為300kHz的余弦調(diào)制信號m(t)，并設(shè)fc=3MHZ，采樣頻率為30MHZ。mf為不同值時的波形：圖3-1-1 mf=0時，即無調(diào)制信號時的波形與頻譜 無調(diào)制時Jomf=1，其他都為0，故只在fc處有譜線。圖3-1-2 mf=1的波形與頻譜圖3-1-3 mf=1的頻譜放大圖，譜線分布在fc±nfm處，譜線幅度與 貝塞爾函數(shù)Jnmf

35、有關(guān)。圖3-1-4 mf=5時的波形與頻譜 圖3-1-5 mf=5的頻譜放大圖，譜線分布在fc±nfm處，譜線幅度與 貝塞爾函數(shù)Jnmf有關(guān)。由上圖的比較可以看出，調(diào)頻信號的一個特點是，它不改變總功率，而只是改變功率在各分量之間的分配關(guān)系。當(dāng)調(diào)頻偏移常數(shù)變大時，調(diào)頻指數(shù)變大，調(diào)頻信號帶寬也變大，帶寬為B=2(mf+1)fm。%顯示調(diào)頻信號波形clear all; fs=30*106; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=300*103; %信源頻率T=1*10-5; %信號時長kf=1500*103;t=0:dt:T;mt=cos(2*pi*fm

36、*t); %調(diào)制信號int_m(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+mt(i)*dt;ends_FM=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m);figure(1)subplot(2,1,1)plot(t,s_FM);hold on;plot(t,mt,'r-');title('單音調(diào)頻信號');xlabel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_FM,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);subplot(2,1

37、,2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 單音調(diào)頻信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(2)plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 單音調(diào)頻信號')xlab

38、el('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（2）鋸齒波調(diào)頻設(shè)mt為鋸齒波，則st=Acos(2fct+2Kf-tm()d)用Matlab產(chǎn)生一個頻率為300kHz的余弦調(diào)制信號m(t)，并設(shè)fc=3MHZ，采樣頻率為30MHZ。mf為不同值時的波形：圖3-2-1 mf=1時的波形與頻譜圖3-2-2 mf=5時的波形與頻譜的放大圖圖3-2-3 mf=5時的波形與頻譜圖3-2-4 mf=5時的波形與頻譜的放大圖 分析結(jié)果與單音調(diào)頻類似。MATLAB程序：%顯示調(diào)頻信號波形clear all; fs=30*106; %采樣頻率dt=1/f

39、s; %采樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=300*103; %信源頻率T=1*10-5; %信號時長kf=300*103;t=0:dt:T;mt=sawtooth(2*pi*fm*t,1); %鋸齒波 int_m(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+mt(i)*dt;ends_FM=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t,s_FM);hold on;plot(t,mt,'r-');title('鋸齒波調(diào)頻信號');xla

40、bel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_FM,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);subplot(2,1,2);plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 鋸齒波調(diào)頻信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(2)plot(f,fftshift(ab

41、s(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 鋸齒波調(diào)頻信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（3）三角波調(diào)頻 mt為三角波，畫出波形：圖3-3-1 mf=1時的波形與頻譜圖3-3-2 mf=1時的波形與頻譜的放大圖圖3-3-3 mf=5時的波形與頻譜圖3-3-4 mf=5時的波形與頻譜的放大圖 分析原理和結(jié)果與單音調(diào)頻類似。 %顯示調(diào)頻信號波形clear all; fs=30*106

42、; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=300*103; %信源頻率T=1*10-5; %信號時長kf=300*103;t=0:dt:T;mt=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5); %三角波 int_m(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+mt(i)*dt;ends_FM=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t,s_FM);hold on;plot(t,mt,'r-');title('三角

43、波調(diào)頻信號');xlabel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_FM,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);subplot(2,1,2);plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 三角波調(diào)頻信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')figure(2)plo

44、t(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-10*106 10*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of 三角波頻信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')（4）頻移鍵控（FSK）將二進(jìn)制碼元“0”對應(yīng)載波Acos(2f1t)，“1”對應(yīng)載波Acos(2f2t)，則形成的2FSK信號表達(dá)式： st=ang(t-nTs)Acos2f1t+ang(t-nTs)Acos2f2t其中an0，1，gt=1 0tTs0 other

45、s ，上式已設(shè)初始相位為零。2FSK信號另外的表達(dá)式： st=Acos(2fct+2fang(t-nTs)，其中 an-1，1，fc=(f1+f2)/2，gt=1 0tTs0 others，f=|fc-f1|為頻偏。功率譜密度： Psf=14Ps1f-f1+Ps1f+f1+14Ps2f-f2+Ps2f+f2，不妨設(shè)A=1。用Matlab產(chǎn)生一個頻率為300kHz的二進(jìn)制信號m(t)，并設(shè)fc=3MHZ，采樣頻率為30MHZ。f 頻偏為不同值時信號波形與頻譜如下：圖3-4-1 f =0時的FSK調(diào)制信號和頻譜圖3-4-2 f =200KHZ時的FSK調(diào)制信號和頻譜圖3-4-3 f =200KHZ

46、時的FSK調(diào)制信號和頻譜放大圖 由圖可以看出零點位置是3.4MHZ，f1=3.1MHZ，f2=2.9MHZ，信號帶寬為 B=f+2fm=800KHZ圖3-4-4 f =600KHZ時的FSK調(diào)制信號和頻譜圖3-4-5 f =600*103時的FSK調(diào)制信號和頻譜的放大圖（1）由圖可以看出零點位置是3.6MHZ，f1=3.3MHZ，f2=2.7MHZ，信號帶寬為 B=f+2fm=1.2MHZ。圖3-4-6 f =600*103時的FSK調(diào)制信號和頻譜的放大圖（2）由于二進(jìn)制基帶數(shù)據(jù)采用的是15位的m序列，故帶寬內(nèi)的離散譜線分布在f=300NKHZ（N=15），即20KHZ的整數(shù)倍處，幅度與貝塞爾

47、函數(shù)有關(guān)。%顯示FSK調(diào)制波形clear all; fs=30*106; %采樣頻率Ts=1/fs; %采樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=300*103; %信源頻率delta=300*103;f1=fc+delta;f2=fc-delta;NUM=fs/fm;g=19; %10011state=8; %1000DataLen=200;%m序列產(chǎn)生N=15;mt=mgen(g,state,DataLen);x_t=upsample(mt,NUM);for k=1:NUM:NUM*DataLen-1 for i=1:NUM-1 x_t(k+i)=x_t(k); endendnot_x_

48、t=x_t*(-1)+1;n=1:length(x_t);s_FSK=cos(2*pi*f1/fs*n).*not_x_t+cos(2*pi*f2/fs*n).*x_t;figure(1)subplot(2,1,1);plot(n,s_FSK);hold on;plot(n,x_t,'r');axis(0 1500 -1.5 1.5);title('FSK調(diào)制信號');xlabel('');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_FSK,N);f=-fs/2:fs/N:(fs/2-fs/N);subplot(

49、2,1,2);plot(f,fftshift(abs(sf)/max(abs(sf);grid on;axis(-6*106 6*106 0 1);title('Amplitude Spectrum of FSK調(diào)制信號')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|F(f)|')四、 調(diào)相調(diào)相信號與調(diào)頻信號不同的是，輸入基帶信號與載波信號的瞬時相位成線性關(guān)系，即st=Acos(2fct+2Kpm(t)，調(diào)頻信號的功率帶寬也可根據(jù)經(jīng)驗公式近似計算：B=2(p+1)fm，定義調(diào)相指數(shù)p=2Kpmax|mt|。（1）方波調(diào)相 s

50、t=Acos(2fct+2Kpm(t)，其中m(t)為方波。Kp是相移常數(shù)，2Kp默認(rèn)的最大相偏為。下圖為Kp取不同的值時對應(yīng)的時域波形和頻譜圖。圖4-1-1 Kp=0.1時的方波調(diào)相信號波形和頻譜圖4-1-2 Kp=0.1時的方波調(diào)相信號頻譜的放大圖由于Kp=0.1，載波的二個相位為0和0.2。 圖4-1-3 Kp=0.25時的方波調(diào)相信號波形和頻譜圖4-1-4 Kp=0.25時的方波調(diào)相信號頻譜的放大圖由于Kp=0.25，載波的二個相位為0和0.5。圖4-1-5 Kp=0.5時的方波調(diào)相信號波形和頻譜圖圖4-1-6 Kp=0.5時的方波調(diào)相信號頻譜的放大圖由于Kp=0.5，載波的二個相位為

51、0和，可以看出0、調(diào)相相當(dāng)于2PSK，只不過其二進(jìn)制碼元是方波。也即將方波的頻譜線性搬到了fc處，方波的頻譜情況如同第一節(jié)所講，在奇次諧波處，幅度以1n的規(guī)律收斂。%顯示調(diào)相信號波形clear all; fs=300*106; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔fc=3*106; %載波頻率fm=300*103; %信源頻率T=1*10-4; %信號時長kp=0.5;t=0:dt:T;mt=square(2*pi*fm*t,50); %方波mt=(mt+1)/2;s_PM=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kp*mt);s_t=cos(2*pi*fc*t);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t,s_PM);hold on;plot(t,mt,'r');axis(0 1*10-5 -1.2 1.2);title('方波調(diào)相信號');xlabel('t');N=220;%Plot amplitude spectrumsf=fft(s_PM,N);f=-fs/2:fs/N: