組電力生產(chǎn)問題論文

1、電力生產(chǎn)最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型摘要本文主要研究討論電力生產(chǎn)問題中的最優(yōu)化電力資源配置問題，屬于求解優(yōu)化電力配置下的最小成本問題。我們將本題歸結(jié)為對非線性、多變量數(shù)據(jù)的分析問題，采用分段求解和線性規(guī)劃求最優(yōu)思想進(jìn)行模型的分析得到預(yù)期結(jié)果。對于問題一，我們將求解每日最小發(fā)電成本轉(zhuǎn)化為求每個時段最小的發(fā)電成本，若求得的每個時段用電成本最低，則能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)電配置最優(yōu)化成本的目標(biāo)。其中各時段發(fā)電機的數(shù)量、發(fā)電機型號、后一時段相對于前一時段新增發(fā)電機數(shù)量、發(fā)電機的輸出功率的不同等多個變量都將對最優(yōu)化發(fā)電成本的結(jié)果產(chǎn)生影響?？紤]到數(shù)據(jù)的復(fù)雜性及多樣性，我們應(yīng)用分段求解和線性規(guī)劃求最優(yōu)的思想，建立了二次規(guī)劃模型。通

2、過分析影響成本的變量，運用Lingo軟件程序進(jìn)行分析，最終分別計算出每個時段發(fā)電成本的最小值，然后累加得到每天使用發(fā)電機的總成本的最小值。各型號發(fā)電機的數(shù)量及輸出功率如下：（詳細(xì)數(shù)據(jù)見表一）時段1時段2時段3時段4時段5時段6時段7型號1數(shù)量0255110功率0175017501720120017500型號4數(shù)量0333130功率0216718161800180020830對于問題二，為了能夠滿足正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升的要求，我們將每時段的發(fā)電總量和需求量間的約束關(guān)系在問題一的基礎(chǔ)上由每時段發(fā)電總量不小于實際需求量改變?yōu)槊繒r段發(fā)電總量的80%不小于實

3、際需求量，留有20%的發(fā)電余量滿足題目的要求，其他的約束條件和成本表達(dá)式均不發(fā)生改變，用類似求解問題一的方法求解出每日最小的發(fā)電成本。各型號發(fā)電機的數(shù)量及輸出功率如下：（詳細(xì)數(shù)據(jù)見表二）時段1時段2時段3時段4時段5時段6時段7型號1數(shù)量0728260功率0175017501750175016830型號4數(shù)量3333333功率1800191719173000191718002167關(guān)鍵詞： 非線性規(guī)劃求最優(yōu)思想 二次規(guī)劃模型 最小成本一 問題重述1.1問題背景能源是推動社會進(jìn)步和人們?nèi)粘Ｉ畹幕A(chǔ)，但隨著全球現(xiàn)代化步伐的加快，大量的能源消耗已經(jīng)給我們帶來了許多的環(huán)境問題，如：大氣污染、臭氧層空

4、洞、水源污染、物種瀕臨滅絕等。隨著社會的不斷發(fā)展，科技的日益進(jìn)步，電能作為一種高效清潔的能源逐漸在眾多的可用的能源中占據(jù)了主導(dǎo)地位；同時電能也是一種重要的戰(zhàn)略，在各個國家的能源部署中有著不可替代的地位。我國作為一個電力消耗的大國，有責(zé)任和義務(wù)合理開發(fā)利用電力這一寶貴的資源。正因為如此，最優(yōu)化的電力生產(chǎn)、最合理的電力配置、最低廉的用電成本亟待我們進(jìn)一步探討深究。我們對于這一問題的研究，不僅僅能給社會帶來巨大的經(jīng)濟效益，而且在相當(dāng)?shù)某潭壬蠈τ谌祟愘囈陨娴沫h(huán)境做出了巨大的貢獻(xiàn)。1.2題目要求為滿足每日電力需求（單位為兆瓦（MW），可以選用四種不同類型的發(fā)電機。每日電力需求如下表1。 表1：每日用電

5、需求（兆瓦）時段（0-24）0-66-99-1212-1414-1818-2222-24需求12000320002500036000250003000018000每種發(fā)電機都有一個最大發(fā)電能力，當(dāng)接入電網(wǎng)時，其輸出功率不應(yīng)低于某一最小輸出功率。所有發(fā)電機都存在一個啟動成本，以及工作于最小功率狀態(tài)時的固定的每小時成本，并且如果功率高于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時還存在一個成本，即邊際成本。這些數(shù)據(jù)均列于表2中。表2：發(fā)電機情況可用數(shù)量最小輸出功率（MW）最大輸出功率（MW）固定成本（元/小時）每兆瓦邊際成本（元/小時）啟動成本型號110750175022502.75000型號24100

6、0150018002.21600型號381200200037501.82400型號431800350048003.81200只有在每個時段開始時才允許啟動或關(guān)閉發(fā)電機。與啟動發(fā)電機不同，關(guān)閉發(fā)電機不需要付出任何代價。1.3需要解決的問題問題一： 在每個時段應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機才能使每天的總成本最小，最小總成本為多少？問題二： 如果在任何時刻，正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。那么每個時段又應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機才能使每天的總成本最小，此時最小總成本又為多少？二. 問題的分析2.1問題一的分析本題要求我們在滿足題設(shè)約束條件的情況下求的最小的電力生產(chǎn)成本，目標(biāo)函數(shù):

7、總的電力生產(chǎn)成本總啟動成本+總固定成本+總邊際成本，即。啟動成本:由后一時段相對于前一時段新增啟動的型號發(fā)電機數(shù)量與每臺型發(fā)電機的啟動成本的乘積即決定；固定成本:由每臺型發(fā)電機的固定成本、各個時段型發(fā)電機的數(shù)量、各個時段的時長三者的乘積即決定；邊際成本:由各型號發(fā)電機的實際輸出功率相對于額定最小輸出功率的增量、每臺型發(fā)電機的邊際成本、每時段時長、各個時段型發(fā)電機的數(shù)量四者的乘積即決定。同時本題在約束條件方面主要有三個：(1)不同型號的發(fā)電機功率極限值的限制；(2)7個時間段的需求的輸出總功率要求；（3）不同型號的發(fā)電機的數(shù)量限制。根據(jù)題目中的要求，只能是在每一時段的開始才可以關(guān)閉或啟動發(fā)電機而

8、且關(guān)閉發(fā)電機不需要付出任何代價同時在各時段開始前已經(jīng)啟動的發(fā)電機就不必重新啟動，因此不用支付額外的啟動成本。所以，我們可以建立一個簡單的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化模型來解決問題，我們后面將運用LINGO軟件進(jìn)行最優(yōu)化的求解分析。2.2問題二的分析基于對問題一中的條件分析，我們已經(jīng)基本建立了計算最優(yōu)發(fā)電成本的思路和模型。在第二個問題中，由于附加了在任何時刻，正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電余量，以防止突然上升。我們只需對問題一中的約束條件進(jìn)行改進(jìn)，在已經(jīng)建立模型的基礎(chǔ)上就可以很方便的得出結(jié)果。在滿足題設(shè)條件要求的情況下，我們對此問題進(jìn)行安全性較高的保守計算：在計算電力需求量時，由于發(fā)電機在某些時候可能

9、保留了20%的發(fā)電能力，所以此時發(fā)電機要按80%的輸出功率計算；而在考慮成本及限制條件時，又要求發(fā)電機以最高效的輸出功率工作，所以此時發(fā)電機要按100%的輸出功率計算，因此在分析最小發(fā)電成本的時候，在問題一的基礎(chǔ)上，相應(yīng)的約束條件會產(chǎn)生一定的變化，發(fā)電機的固定成本、啟動成本、邊際成本以及發(fā)電的總成本的函數(shù)表達(dá)式都不會改變，求解過程和問題一基本一致。三 模型假設(shè)及符號說明3.1模型假設(shè)假設(shè)1：發(fā)電機在工作期間不發(fā)生任何影響發(fā)電機正常工作的故障；假設(shè)2：發(fā)電機在工作狀態(tài)中的各個部件間的摩擦不消耗功率；假設(shè)3：發(fā)電機一旦啟動工作，其輸出功率始終維持某一輸出功率不變；假設(shè)4：不同型號的發(fā)電機正常工作時

10、相互之間獨立運行互不影響； 假設(shè)5：啟動和關(guān)閉發(fā)電機的過程消耗的時間不予考慮； 3.2符號說明序號符號符號說明1每日劃分的不同時段2發(fā)電機型號3第時段型號發(fā)電機使用的數(shù)量4第時段單個型號的功率5表示第時段需要的總功率6發(fā)電機在第時段的工作時間7第時段型號發(fā)電機的總成本8每天的總成本9型號發(fā)電機的最小輸出功率10型號發(fā)電機的最大輸出功率11第時段型號發(fā)電機的總固定成本12每臺型號發(fā)電機的固定成本13第時段型號發(fā)電機的總邊際成本14每臺型號發(fā)電機的每兆瓦邊際成本15第時段型號發(fā)電機的總啟動成本16每臺型號發(fā)電機的啟動成本17型號發(fā)電機提供的臺數(shù)18第時段型號發(fā)動機新增啟動的臺數(shù)19取1、2、3、4

11、、5、6、720取1、2、3、4四、 模型的建立與求解4.1問題一的模型建立與求解4.1.1模型的建立4.1.1.1目標(biāo)函數(shù)的確定我們確定的目標(biāo)函數(shù)是為了解決電力生產(chǎn)優(yōu)化問題。在滿足功率需求量的情況下，為了使每天發(fā)電成本降到最低，則要求我們在每個時段都能夠得到最少的成本，所以我們建立如下的目標(biāo)函數(shù)：為了能夠得到最小成本，我們進(jìn)一步分析了每個時段的最小成本，由于成本由啟動成本、固定成本、邊際成本三個部分組成，我們可以得到第i時段的總成本：（1）第個時間段j型發(fā)電機的固定成本：（2）第個時間段j型發(fā)電機的邊際成本：（3）第個時間段j型發(fā)電機的啟動成本：（4）第個時間段j型發(fā)電機需要重新開啟的臺數(shù)：

12、（5）第個時間段的總發(fā)電功率：4.1.1.2約束條件的確定（1）數(shù)量限制：各種不同型號的發(fā)電機處于啟動工作狀態(tài)的數(shù)量必須不大于所提供的發(fā)電機數(shù)量，而且隱含要求發(fā)電機的數(shù)量必須為自然數(shù)，即： （2）功率限制：要求各種不同型號的發(fā)電機的正常工作狀態(tài)的輸出功率不小于發(fā)電機的額定最小功率，不大于發(fā)電機的額定最大功率，即：（3）輸出總功率限制：要求各個時段所有的發(fā)電機總的輸出功率總和必須不小于各個時段的需求功率，即：綜上所述，建立發(fā)電成本最低模型如下：目標(biāo)函數(shù)： 約束條件：4.1.2模型的求解應(yīng)用LINGO軟件進(jìn)行求解結(jié)果如下：（相關(guān)程序代碼見附錄一）表一：模型1結(jié)果時段1時段2時段3時段4時段5時段6

13、時段7型號1數(shù)量0255110功率0175017501720120017500型號2數(shù)量4444444功率1500150015001500150015001500型號3數(shù)量3848886功率2000200012002000200020002000型號4數(shù)量0333130功率0216718161800180020830各時段成本/元17662027040019782018493024554030780085480一天總成本/元14685904.1.3結(jié)果分析對表一中所得的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行深入分析可知：（1）在一天中的各個不同的時段，型號2、型號3發(fā)電機使用的數(shù)量、頻率、時間相對于其它兩種型號來講較高

14、，且多為滿功率高負(fù)荷狀態(tài)工作，所以建議對型號2、型號3進(jìn)行定時維修，或增配型號2及型號3發(fā)電機數(shù)量，使其更加滿足實際應(yīng)用的需求。（2）分析型號1發(fā)電機使用情況可知，在各個不同時段發(fā)電需求中，型號1可支配使用的數(shù)量雖然最多，但其實際用于發(fā)電工作的數(shù)量不多，因此可適當(dāng)減少型號1發(fā)電機的數(shù)量，在保證能夠滿足實際用電需求的前提下降低了購置發(fā)電機的成本。經(jīng)過對結(jié)果數(shù)據(jù)的再分析、再檢驗，結(jié)合網(wǎng)上的調(diào)查情況與相關(guān)資料，我們的結(jié)果的確較為符合實際情況，比較優(yōu)越，在類似問題的分析求解上有較大的參考價值。4.2問題二的模型建立與求解4.2.1模型的建立4.2.1.1目標(biāo)函數(shù)的確定我們確定的目標(biāo)函數(shù)是為了解決電力生

15、產(chǎn)優(yōu)化問題。在滿足功率需求量的情況下，為了使每天發(fā)電成本降到最低，則要求我們在每個時段都能夠得到最少的成本，所以我們建立如下的目標(biāo)函數(shù)： 為了能夠得到最小成本，我們進(jìn)一步分析了每個時段的最小成本，由于成本由啟動成本、固定成本、邊際成本三個部分組成，我們可以得到第i時段的總成本：（1）第個時間段j型發(fā)電機的固定成本：（2）第個時間段j型發(fā)電機的邊際成本：（3）第個時間段j型發(fā)電機的啟動成本：（4）第個時間段j型發(fā)電機需要重新開啟的臺數(shù)：（5）第個時間段的總發(fā)電功率：4.2.1.2約束條件的確定（1）數(shù)量限制：各種不同型號的發(fā)電機處于啟動工作狀態(tài)的數(shù)量必須不大于所提供的發(fā)電機數(shù)量，而且隱含要求發(fā)電

16、機的數(shù)量必須為自然數(shù)，即：（2）功率限制：要求各種不同型號的發(fā)電機的正常工作狀態(tài)的輸出功率不小于發(fā)電機的額定最小功率，不大于發(fā)電機的額定最大功率，即：（3）輸出總功率限制：要求各個時段所有的發(fā)電機總的輸出功率總和必須不小于各個時段的需求功率，即：綜上所述，建立發(fā)電成本最低模型如下：目標(biāo)函數(shù)： 約束條件：4.2.2模型的求解應(yīng)用LINGO軟件進(jìn)行求解結(jié)果如下：（相關(guān)程序代碼見附錄二）表二： 模型2結(jié)果時段1時段2時段3時段4時段5時段6時段7型號1數(shù)量0728260功率0175017501750175016830型號2數(shù)量4444444功率1400150015001500150015001500

17、型號3數(shù)量2888885功率2000200020002000200020002000型號4數(shù)量3333333功率1800191719173000191718002167各時段成本/元22780035990021125027160028500040456075060一天總成本/元18351704.2.3結(jié)果分析對表二中所得的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行深入分析可知：（1）在一天中的各個不同的時段，型號2、型號3發(fā)電機使用的數(shù)量、頻率、時間相對于其它兩種型號來講較高，且多為滿功率高負(fù)荷狀態(tài)工作，所以建議對型號2、型號3進(jìn)行定時維修與保養(yǎng)，或增配型號2、型號3發(fā)電機數(shù)量，使其更加滿足實際應(yīng)用的需求。（2）分析型號1

18、發(fā)電機使用情況可知，在各個不同時段發(fā)電需求中，型號1可支配使用的數(shù)量最多，但其實際用于發(fā)電工作的數(shù)量較少，因此可適當(dāng)減少型號1發(fā)電機的數(shù)量，在保證能夠滿足實際用電需求的前提下降低了購置發(fā)電機的成本。經(jīng)過對結(jié)果數(shù)據(jù)的再分析、再檢驗，結(jié)合網(wǎng)上的調(diào)查情況與相關(guān)資料，我們的結(jié)果的確較為符合實際情況，比較優(yōu)越，在類似問題的分析求解上有較大的參考價值。五. 模型的評價、改進(jìn)與推廣5.1模型的評價優(yōu)點：（1）建模的思想簡單，充分運用線性規(guī)劃的思想，利用lingo程序方便解決線性規(guī)劃問題的優(yōu)點來達(dá)到求最優(yōu)解的目的。（2）在建模的過程中，合理的模型假設(shè)使得模型求解的問題得到了科學(xué)的解釋，從而化抽象為具體，便于研

19、究。（3）在模型的建立求解的問題上，我們將每個時段某一類型的發(fā)電機的固定成本、啟動成本、邊際成本、每日發(fā)電成本按照模塊的分類分別單獨的、有序的給出了優(yōu)化方案，將復(fù)雜的問題簡單明朗化，便于這一模型在實際生活中的推廣與應(yīng)用，提升了模型的實際應(yīng)用價值。（4）在建立求解最小的發(fā)電成本模型的問題上，我們將一天24個小時按照題設(shè)中的方法劃分為七個時間段，每個時間段都運用相類似的計算公式，在模型的求解計算的時候只需要改變其中的部分常量和約束條件即可，模型的求解相當(dāng)方便。不足：（1）建立模型的原理非常簡單，但是在程序的運算時間相對比較長，在實際應(yīng)用方面有所欠缺。（2）采用分時段的計算方法，在每個時間段程序的分

20、析上面獨立性不強，后一個時間段的計算需要依賴前一個時間段的計算結(jié)果，因此對每一個時間段的計算結(jié)果準(zhǔn)確度要求較高。5.2模型的改進(jìn)我們在建立發(fā)電機最小成本的模型的時候，沒有考慮發(fā)電機的啟動和關(guān)閉時間、發(fā)電機自身由摩擦帶來的功率消耗、輸出功率不固定等實際存在的條件影響，是一種接近理想化的模型，為了能夠更加貼近實際模型的情況，我們在本題已經(jīng)建立的模型基礎(chǔ)上還需要進(jìn)行模型的推廣：（1）建模的時候沒有考慮發(fā)電機自身摩擦等原因產(chǎn)生的功率消耗以及由此帶來的輸出功率不穩(wěn)定的情況影響，但是在實際應(yīng)用中發(fā)電機在正常工作狀態(tài)由于自身零件摩擦、溫度升高等因素的影響，其功率也是不斷變化的，若考慮這些因素造成的功率消耗，

21、將會使模型的建立和求解趨于復(fù)雜，不易得到近似的最優(yōu)解，因此應(yīng)該適當(dāng)?shù)母纳瓢l(fā)電設(shè)施的性能使輸出功率基本保持不變或變化很小，使本題中的建立的模型更為適用。（2）本題在建模時沒有考慮發(fā)電機啟動和關(guān)閉時間的影響，但在實際應(yīng)用中若考慮這些時間的影響，將會發(fā)電成本相應(yīng)的增加，因此適當(dāng)?shù)母纳瓢l(fā)電設(shè)施的性能，縮短發(fā)電設(shè)施啟動和關(guān)閉的時間，使其相對于發(fā)電機工作時間而言可以忽略不計，降低發(fā)電成本。（3）本題設(shè)中沒有考慮發(fā)電機出故障的情況，但在實際應(yīng)用中發(fā)電設(shè)施可能會因為多種情況出現(xiàn)故障，為了能夠使本題中建立的模型更加符合實際要求，建議對于每個型號的發(fā)電機都多備幾臺，特別是使用時間長、頻率高的型號2、型號3發(fā)電機，

22、更加符合實際需求。5.3模型的推廣本題中建立的分段式求最優(yōu)解的模型不僅可以應(yīng)用與電力生產(chǎn)配置問題、輸電購電問題，還可以應(yīng)用在市場經(jīng)濟下的股票的分段漲跌、銀行存款方式的利率以及市場投資等問題的分析，具有很好的市場應(yīng)用價值。六. 參考文獻(xiàn)1 線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解J；高師理科學(xué)刊；1998年03期2 大規(guī)模結(jié)構(gòu)化二次規(guī)劃并行算法-計算機工程-2011年第16期（37）3 謝金星 優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件 ， 北京 清華大學(xué)出版社 2005 4 LINGO教程EB/OL七. 附錄附錄一：問題一應(yīng)用lingo軟件計算的程序代碼第一時段： model:min=5000*x11+2250*6*x

23、11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13-1200)*6*1.8*x13+1200*x14+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14>=12000;bnd(0,x11,10);bnd(0,x12,4);bnd(0,x13,8);bnd(0,x14,3);bnd(750,y11,1750);bnd(1000,y12,1500);bnd(1200,y13,2000);bnd

24、(1800,y14,3500);gin(x11);gin(x12);gin(x13);gin(x14);end第二時段：model:min=5000*(x21-x11)+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.7*x21+1600*(x22-x12)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*(x23-x13)+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*(x24-x14)+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24>=32000;b

25、nd(0,x21,10);bnd(0,x22,4);bnd(0,x23,8);bnd(0,x24,3);bnd(750,y21,1750);bnd(1000,y22,1500);bnd(1200,y23,2000);bnd(1800,y24,3500);gin(x21);gin(x22);gin(x23);gin(x24);x11=0;x12=4;x13=3;x14=0;end第三時段：model:min=5000*(x31-x21)+1600*(x32-x22)+2400*(x33-x23)+1200*(x34-x24)+2250*3*x31+1800*3*x32+3750*3*x33+48

26、00*3*x34+(y31-750)*3*2.7*x31+(y32-1000)*3*2.2*x32+(y33-1200)*3*1.8*x33 +(y34-1800)*3*3.8*x34;x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34>=25000;bnd(0,x31,10);bnd(0,x32,4);bnd(0,x33,8);bnd(0,x34,3);bnd(750,y31,1750);bnd(1000,y32,1500);bnd(1200,y33,2000);bnd(1800,y34,3500);gin(x31);gin(x32);gin(x33);gin(x34);x

27、21=2;x22=4;x23=8;x24=3;end第四時段：model:min=5000*(x41-x31)+1600*(x42-x32)+2400*(x43-x33)+1200*(x44-x34)+2250*2*x41+1800*2*x42+3750*2*x43+4800*2*x44+(y41-750)*2*2.7*x41+(y42-1000)*2*2.2*x42+(y43-1200)*2*1.8*x43 +(y44-1800)*2*3.8*x44;x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44>=36000;bnd(0,x41,10);bnd(0,x42,4);bn

28、d(0,x43,8);bnd(0,x44,3);bnd(750,y41,1750);bnd(1000,y42,1500);bnd(1200,y43,2000);bnd(1800,y44,3500);gin(x41);gin(x42);gin(x43);gin(x44);x31=0;x32=4;x33=7;x34=3;end第五時段：model:min=5000*(x51-x41)+1600*(x52-x42)+2400*(x53-x43)+1200*(x54-x44)+2250*4*x51+1800*4*x52+3750*4*x53+4800*4*x54+(y51-750)*4*2.7*x51

29、+(y52-1000)*4*2.2*x52+(y53-1200)*4*1.8*x53 +(y54-1800)*4*3.8*x54;x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54>=25000;bnd(0,x51,10);bnd(0,x52,4);bnd(0,x53,8);bnd(0,x54,3);bnd(750,y51,1750);bnd(1000,y52,1500);bnd(1200,y53,2000);bnd(1800,y54,3500);gin(x51);gin(x52);gin(x53);gin(x54);x41=2;x42=4;x43=8;x44=3;end第六

30、時段：model:min=5000*(x61-x51)+1600*(x62-x52)+2400*(x63-x53)+1200*(x64-x54)+2250*4*x61+1800*4*x62+3750*4*x63+4800*4*x64+(y61-750)*4*2.7*x61+(y62-1000)*4*2.2*x62+(y63-1200)*4*1.8*x63 +(y64-1800)*4*3.8*x64;x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64>=30000;bnd(0,x61,10);bnd(0,x62,4);bnd(0,x63,8);bnd(0,x64,3);bnd(

31、750,y61,1750);bnd(1000,y62,1500);bnd(1200,y63,2000);bnd(1800,y64,3500);gin(x61);gin(x62);gin(x63);gin(x64);x51=0;x52=4;x53=7;x54=3;end第七時段：min=5000*(x71-x61)+1600*(x72-x62)+2400*(x73-x63)+1200*(x74-x64)+2250*2*x71+1800*2*x72+3750*2*x73+4800*2*x74+(y71-750)*2*2.7*x71+(y72-1000)*2*2.2*x72+(y73-1200)*2

32、*1.8*x73 +(y74-1800)*2*3.8*x74;x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74>=18000;bnd(0,x71,10);bnd(0,x72,4);bnd(0,x73,8);bnd(0,x74,3);bnd(750,y71,1750);bnd(1000,y72,1500);bnd(1200,y73,2000);bnd(1800,y74,3500);gin(x71);gin(x72);gin(x73);gin(x74);x61=1;x62=4;x63=8;x64=3;end附錄二：問題二應(yīng)用lingo軟件計算的程序代碼第一時段：model:mi

33、n=5000*x11+2250*6*x11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13-1200)*6*1.8*x13+1200*x14+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14>=12000/0.8;bnd(0,x11,10);bnd(0,x12,4);bnd(0,x13,8);bnd(0,x14,3);bnd(750,y11,1750);bnd(1000,y12,1500)

34、;bnd(1200,y13,2000);bnd(1800,y14,3500);gin(x11);gin(x12);gin(x13);gin(x14);end第二時段：model:min=5000*(x21-x11)+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.7*x21+1600*(x22-x12)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*(x23-x13)+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*(x24-x14)+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;x21*y21+x22*y22+x23*

35、y23+x24*y24>=32000/0.8;bnd(0,x21,10);bnd(0,x22,4);bnd(0,x23,8);bnd(0,x24,3);bnd(750,y21,1750);bnd(1000,y22,1500);bnd(1200,y23,2000);bnd(1800,y24,3500);gin(x21);gin(x22);gin(x23);gin(x24);x11=0;x12=4;x13=2;x14=3;end第三時段： model:min=5000*(x31-x21)+1600*(x32-x22)+2400*(x33-x23)+1200*(x34-x24)+2250*3*

36、x31+1800*3*x32+3750*3*x33+4800*3*x34+(y31-750)*3*2.7*x31+(y32-1000)*3*2.2*x32+(y33-1200)*3*1.8*x33 +(y34-1800)*3*3.8*x34;x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34>=25000/0.8;bnd(0,x31,10);bnd(0,x32,4);bnd(0,x33,8);bnd(0,x34,3);bnd(750,y31,1750);bnd(1000,y32,1500);bnd(1200,y33,2000);bnd(1800,y34,3500);gin(x

37、31);gin(x32);gin(x33);gin(x34);x21=7;x22=4;x23=8;x24=3;end第四時段：model:min=5000*(x41-x31)+1600*(x42-x32)+2400*(x43-x33)+1200*(x44-x34)+2250*2*x41+1800*2*x42+3750*2*x43+4800*2*x44+(y41-750)*2*2.7*x41+(y42-1000)*2*2.2*x42+(y43-1200)*2*1.8*x43 +(y44-1800)*2*3.8*x44;x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44>=36000/0.8;bnd(0,x41,10);bnd(0,x42,4);bnd(0,x43,8);bnd(0,x44,3);bnd(750,y41,1750);bnd(1000,y42,1500);bnd(1200,y43,2000);bnd(1800,y44,3500);gin(x41);gin(x42);gin(x43);gin(x44);x31=2;x32=4;x33=8;x34=3;end第五時段：model:min=5000*(x51-x41)+1600*(x52-x42)+2400*(x53-x43)