物理化學實驗講座

1、1 物理化學實驗2一、物理化學實驗課目的1. 掌握物理化學實驗的一些基本原理方法和實驗技能；掌握物理化學實驗的一些基本原理方法和實驗技能；2. 掌握物理化學實驗儀器設備的操作；掌握物理化學實驗儀器設備的操作；3. 從感性和理性上加深對物理化學知識的理解；從感性和理性上加深對物理化學知識的理解；4. 樹立嚴謹?shù)目茖W作風和養(yǎng)成良好的實驗習慣；樹立嚴謹?shù)目茖W作風和養(yǎng)成良好的實驗習慣；5. 增強應用物理化學實驗技能解決實際問題的能力。增強應用物理化學實驗技能解決實際問題的能力。3二、實驗課概況和安排1. 開課時間：第九周起開課時間：第九周起2. 實驗教材與參考書實驗教材與參考書物理化學實驗（第三版）物

2、理化學實驗（第三版） 復旦大學等編，高等教育出版社復旦大學等編，高等教育出版社物理化學實驗物理化學實驗 孫爾康，徐維清，邱金恒編，南京大學出版社孫爾康，徐維清，邱金恒編，南京大學出版社3. 實驗排序：大循環(huán)方式；分批及實驗順序見實驗課表及安排。實驗排序：大循環(huán)方式；分批及實驗順序見實驗課表及安排。4三、實驗項目物理化學實驗入門物理化學實驗入門實驗一實驗一 燃燒熱的測定（趙登山）燃燒熱的測定（趙登山）實驗二實驗二 差熱分析（趙登山）差熱分析（趙登山）實驗三實驗三 凝固點下降法測定摩爾質(zhì)量（吳彩金）凝固點下降法測定摩爾質(zhì)量（吳彩金）實驗四實驗四 原電池電動勢的測定（孫永明）原電池電動勢的測定（孫永

3、明）實驗五實驗五 蔗糖水解速率常數(shù)的測定（馮良東）蔗糖水解速率常數(shù)的測定（馮良東）實驗六實驗六 乙酸乙酯皂化反應速率常數(shù)的測定（彭喜花）乙酸乙酯皂化反應速率常數(shù)的測定（彭喜花）實驗七實驗七 溶液的表面張力的測定（周素芹）溶液的表面張力的測定（周素芹）實驗八實驗八 膠體電泳速度的測定（李愛平、蒯海偉）膠體電泳速度的測定（李愛平、蒯海偉）實驗九實驗九 恒溫水浴的性能測試及黏度法測定聚合物摩爾質(zhì)量恒溫水浴的性能測試及黏度法測定聚合物摩爾質(zhì)量 （李登好）（李登好）5四、實驗成績評定1. 本課程根據(jù)本課程根據(jù)平時實驗考核和實驗考試成績平時實驗考核和實驗考試成績來綜合評定學生來綜合評定學生的實驗成績。的實

4、驗成績。2. 平時實驗考核包括實驗操作和實驗報告兩部分，實驗指導平時實驗考核包括實驗操作和實驗報告兩部分，實驗指導教師根據(jù)學生的每個實驗的操作情況和實驗報告完成情況教師根據(jù)學生的每個實驗的操作情況和實驗報告完成情況打分。打分。3. 平時實驗考核著重考查學生的動手能力，實驗的觀察能力，平時實驗考核著重考查學生的動手能力，實驗的觀察能力，分析和解決問題的能力及表達能力。分析和解決問題的能力及表達能力。4. 實驗考試安排在實驗課程結束后，實驗考試安排在實驗課程結束后，采用筆試采用筆試，主要考查學，主要考查學生對實驗的基本原理和基本操作知識的掌握情況及對其靈生對實驗的基本原理和基本操作知識的掌握情況及

5、對其靈活應用的能力?；顟玫哪芰?。5. 平時實驗考核占總成績的平時實驗考核占總成績的70%，實驗考試成績占總成績的，實驗考試成績占總成績的30%。6五、實驗課的具體要求 預習預習 預習報告：每人準備一個實驗預習報告本，實驗前必須預習要預習報告：每人準備一個實驗預習報告本，實驗前必須預習要做的實驗。做的實驗。預習報告格式預習報告格式：實驗目的、實驗原理、簡明步驟、：實驗目的、實驗原理、簡明步驟、原始數(shù)據(jù)記錄表（原始數(shù)據(jù)記錄表（數(shù)據(jù)記錄表格數(shù)據(jù)記錄表格）、思考題（實驗前思考）。）、思考題（實驗前思考）。 預習實驗基礎知識，數(shù)據(jù)的表達，儀器的操作與使用。預習實驗基礎知識，數(shù)據(jù)的表達，儀器的操作與使用

6、。 教師檢查預習報告，教師檢查預習報告，沒有預習報告者，不得進行實驗沒有預習報告者，不得進行實驗。 2. 實驗實驗 穿白大褂，清點儀器，認真獨立完成實驗，合理安排時間，穿白大褂，清點儀器，認真獨立完成實驗，合理安排時間，合理擺放儀器，桌面要整潔。合理擺放儀器，桌面要整潔。 熟悉儀器設備使用方法，按規(guī)程操作；熟悉儀器設備使用方法，按規(guī)程操作；1. 要準確記錄實驗數(shù)據(jù)，嚴禁涂改編造數(shù)據(jù)；要準確記錄實驗數(shù)據(jù)，嚴禁涂改編造數(shù)據(jù)；7 要積極主動，要認真完成實驗每一步，要積極主動，要認真完成實驗每一步，細心觀察實驗現(xiàn)象，細心觀察實驗現(xiàn)象，積極思考，隨時記錄，積極思考，隨時記錄，善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題善于發(fā)

7、現(xiàn)問題和解決問題. 有問題要有問題要及時和實驗指導教師交流。及時和實驗指導教師交流。 實驗結束后請老師檢查數(shù)據(jù)，實驗結束后請老師檢查數(shù)據(jù)，老師老師確認數(shù)據(jù)合格并確認數(shù)據(jù)合格并簽字簽字方可。方可。整理儀器設備和清潔實驗臺整理儀器設備和清潔實驗臺，一切復原，一切復原。 良好的實驗習慣良好的實驗習慣 不得任意搬動儀器開關、旋轉儀器旋鈕和裝置上的活不得任意搬動儀器開關、旋轉儀器旋鈕和裝置上的活塞；注意維護實驗環(huán)境的整潔，不亂扔廢棄物；不大聲喧嘩，塞；注意維護實驗環(huán)境的整潔，不亂扔廢棄物；不大聲喧嘩，走路腳步要輕，東西輕拿輕放；實驗結束后主動打掃桌面、走路腳步要輕，東西輕拿輕放；實驗結束后主動打掃桌面、

8、地面，歸置儀器藥品；損壞儀器要及時報告老師，并按規(guī)定地面，歸置儀器藥品；損壞儀器要及時報告老師，并按規(guī)定賠償；要珍惜藥品、愛護儀器，樹立愛護國家財產(chǎn)的觀念；賠償；要珍惜藥品、愛護儀器，樹立愛護國家財產(chǎn)的觀念；協(xié)助教師檢查實驗室門、窗、水、電是否關好。協(xié)助教師檢查實驗室門、窗、水、電是否關好。83. 實驗報告實驗報告 用實驗報告紙認真寫報告，書寫要簡練、整潔，結論要明用實驗報告紙認真寫報告，書寫要簡練、整潔，結論要明確，及時交報告。確，及時交報告。 數(shù)據(jù)處理要邏輯有序，圖表科學合理并清楚，討論要充分。數(shù)據(jù)處理要邏輯有序，圖表科學合理并清楚，討論要充分。討論內(nèi)容主要是實驗的心得體會，實驗中存在問題

9、及解決討論內(nèi)容主要是實驗的心得體會，實驗中存在問題及解決方法，對實驗現(xiàn)象的解釋及相關建議等。方法，對實驗現(xiàn)象的解釋及相關建議等。 按實驗項目順序書寫報告，原始記錄附在每次報告的后面。按實驗項目順序書寫報告，原始記錄附在每次報告的后面。 實驗報告及原始記錄格式。實驗報告及原始記錄格式。9 報告書寫格式：報告書寫格式： 實驗序號（一）實驗序號（一） 實驗名稱實驗名稱 一、一、 實驗目的實驗目的 二、實驗原理二、實驗原理 三、實驗步驟三、實驗步驟 四、主要儀器和藥品四、主要儀器和藥品 五、實驗數(shù)據(jù)的五、實驗數(shù)據(jù)的記錄記錄及及處理處理(誤差分析誤差分析) 六、思考題及討論六、思考題及討論10實驗一 燃

10、燒熱的測定一、參數(shù)二、數(shù)據(jù)記錄實驗數(shù)據(jù)原始記錄實驗數(shù)據(jù)原始記錄 原始記錄書寫格式：原始記錄書寫格式：114. 數(shù)據(jù)記錄處理數(shù)據(jù)記錄處理 數(shù)據(jù)處理要求詳細的數(shù)據(jù)處理要求詳細的數(shù)據(jù)列表數(shù)據(jù)列表。 用坐標紙鉛筆做圖，圖尺寸用坐標紙鉛筆做圖，圖尺寸1210cm。要合理選取坐標，。要合理選取坐標，科學美觀。描點清楚準確，連線要光滑清晰?？茖W美觀。描點清楚準確，連線要光滑清晰。縱橫坐標要標縱橫坐標要標明物理量和單位，注意有效數(shù)字。圖的名稱標在圖的下方。明物理量和單位，注意有效數(shù)字。圖的名稱標在圖的下方。12六六.數(shù)據(jù)的表達數(shù)據(jù)的表達 物理化學實驗數(shù)據(jù)的表示法主要有如下三種方法：列物理化學實驗數(shù)據(jù)的表示法主

11、要有如下三種方法：列表法、作圖法和數(shù)學方程式法。表法、作圖法和數(shù)學方程式法。 (1) 列表法列表法 將實驗數(shù)據(jù)列成表格，排列整齊，使人一目了然。這將實驗數(shù)據(jù)列成表格，排列整齊，使人一目了然。這是數(shù)據(jù)處理中最簡單的方法，列表時應注意以下幾點：是數(shù)據(jù)處理中最簡單的方法，列表時應注意以下幾點： 表格要有名稱。表格要有名稱。 每行每行(或列或列)的開頭一欄都要列出物理量的名稱和單的開頭一欄都要列出物理量的名稱和單位，并把位，并把 二者表示為相除的形式。因為物理量的符號本身二者表示為相除的形式。因為物理量的符號本身是帶有單位的，除以它的單位，即等于表中的純數(shù)字。是帶有單位的，除以它的單位，即等于表中的純

12、數(shù)字。 數(shù)字要排列整齊，小數(shù)點要對齊，公共的乘方因子數(shù)字要排列整齊，小數(shù)點要對齊，公共的乘方因子應寫在開頭一欄與物理量符號相乘的形式。應寫在開頭一欄與物理量符號相乘的形式。13 表格中表達的數(shù)據(jù)順序為：由左到右，由自變表格中表達的數(shù)據(jù)順序為：由左到右，由自變量到因變量，可以量到因變量，可以將原始數(shù)據(jù)和處理結果列在同一表將原始數(shù)據(jù)和處理結果列在同一表中，但應以一組數(shù)據(jù)為例，在表格下面列出算式，寫中，但應以一組數(shù)據(jù)為例，在表格下面列出算式，寫出計算過程出計算過程。T/K103K/Tp/MPaln(p/MPa)Vm/cm3mol-1pVm/RT216.504.61790.5180-0.6578317

13、7.60.9142273.153.66103.48531.2485456.970.7013304.193.28743.28741.999094.0600.2745表表1 CO2的平衡性質(zhì)的平衡性質(zhì)14 (2) 作圖法作圖法 作圖法可更形象地表達出數(shù)據(jù)的特點，如極大值、極作圖法可更形象地表達出數(shù)據(jù)的特點，如極大值、極小值、拐點等，并可進一步用圖解求積分、微分、外推、小值、拐點等，并可進一步用圖解求積分、微分、外推、內(nèi)插值。作圖應注意如下幾點：內(nèi)插值。作圖應注意如下幾點： 圖要有圖名。例如圖要有圖名。例如“l(fā)nKp1/T圖圖”，“Vt圖圖”等。等。 要用市售的正規(guī)坐標紙，并根據(jù)需要選用坐標紙種要用

14、市售的正規(guī)坐標紙，并根據(jù)需要選用坐標紙種類：直角坐標紙、三角坐標紙、半對數(shù)坐標紙、對數(shù)坐標類：直角坐標紙、三角坐標紙、半對數(shù)坐標紙、對數(shù)坐標紙等。物理化學實驗中一般用直角坐標紙，只有三組份相紙等。物理化學實驗中一般用直角坐標紙，只有三組份相圖使用三角坐標紙。圖使用三角坐標紙。 在直角坐標中，一般以橫軸代表自變量，縱軸代表在直角坐標中，一般以橫軸代表自變量，縱軸代表因變量，在軸旁須注明變量的名稱和單位因變量，在軸旁須注明變量的名稱和單位(二者表示為相二者表示為相除的形式除的形式)，10的冪次以相乘的形式寫在變量旁。的冪次以相乘的形式寫在變量旁。15 適當選擇坐標比例，以表達出全部有效數(shù)字為準，適

15、當選擇坐標比例，以表達出全部有效數(shù)字為準，即最小的毫米格內(nèi)表示有效數(shù)字的最后一位。每厘米格代即最小的毫米格內(nèi)表示有效數(shù)字的最后一位。每厘米格代表表1，2，5為宜，切忌為宜，切忌3，7，9。如果作直線，應正確選擇。如果作直線，應正確選擇比例，使直線呈比例，使直線呈45傾斜為好。傾斜為好。 坐標原點不一定選在零，應使所作直線與曲線勻坐標原點不一定選在零，應使所作直線與曲線勻稱地分布于圖面中。在兩條坐標軸上每隔稱地分布于圖面中。在兩條坐標軸上每隔1cm或或2cm均勻均勻地標上所代表的數(shù)值，而圖中所描各點的具體坐標值不必地標上所代表的數(shù)值，而圖中所描各點的具體坐標值不必標出。標出。 描點時，應用細鉛筆

16、將所描的點準確而清晰地標描點時，應用細鉛筆將所描的點準確而清晰地標在其位置上，可用在其位置上，可用、等符號表示，符號總面等符號表示，符號總面積表示了實驗數(shù)據(jù)誤差的大小，所以不應超過積表示了實驗數(shù)據(jù)誤差的大小，所以不應超過1mm格。同格。同一圖中表示不同曲線時，要用不同的符號描點，以示區(qū)別。一圖中表示不同曲線時，要用不同的符號描點，以示區(qū)別。16 作曲線要用曲線板，描出的曲線應平滑均勻；應作曲線要用曲線板，描出的曲線應平滑均勻；應使曲線盡量多地通過所描的點，但不要強行通過每一個使曲線盡量多地通過所描的點，但不要強行通過每一個點，對于不能通過的點，應使其等量地分布于曲線兩邊，點，對于不能通過的點，

17、應使其等量地分布于曲線兩邊，且兩邊各點到曲線的距離之平方和要盡可能相等。且兩邊各點到曲線的距離之平方和要盡可能相等。圖圖 lnVg1/T 17(3) 數(shù)學方程式法數(shù)學方程式法 將一組實驗數(shù)據(jù)用數(shù)學方程式表達出來是最為精練的將一組實驗數(shù)據(jù)用數(shù)學方程式表達出來是最為精練的一種方法。它不但方式簡單而且便于進一步求解，如積分、一種方法。它不但方式簡單而且便于進一步求解，如積分、微分、內(nèi)插等。此法首先要找出變量之間的函數(shù)關系，然微分、內(nèi)插等。此法首先要找出變量之間的函數(shù)關系，然后將其線性化，進一步求出直線方程的系數(shù)后將其線性化，進一步求出直線方程的系數(shù)斜率斜率m和和截距截距b，即可寫出方程式。也可將變量

18、之間的關系直接寫，即可寫出方程式。也可將變量之間的關系直接寫成多項式，通過計算機曲線擬合求出方程系數(shù)。成多項式，通過計算機曲線擬合求出方程系數(shù)。 求直線方程系數(shù)一般有三種方法：求直線方程系數(shù)一般有三種方法： 圖解法圖解法 平均法平均法 最小二乘法最小二乘法18七、物理化學實驗中的誤差七、物理化學實驗中的誤差 由于實驗方法的可靠程度，所用儀器的精密度和實驗由于實驗方法的可靠程度，所用儀器的精密度和實驗者感官的限度等各方面條件的限制，使得一切測量均帶有者感官的限度等各方面條件的限制，使得一切測量均帶有誤差誤差測量值與真值之差。因此，必須對誤差產(chǎn)生的原因測量值與真值之差。因此，必須對誤差產(chǎn)生的原因及

19、其規(guī)律進行研究，方可在合理的人力物力支出條件下，及其規(guī)律進行研究，方可在合理的人力物力支出條件下，獲得可靠的實驗結果，再通過實驗數(shù)據(jù)的列表、作圖、建獲得可靠的實驗結果，再通過實驗數(shù)據(jù)的列表、作圖、建立數(shù)學關系式等處理步驟，使實驗結果變?yōu)橛袇⒖純r值的立數(shù)學關系式等處理步驟，使實驗結果變?yōu)橛袇⒖純r值的資料，這在科學研究中是必不可少的。資料，這在科學研究中是必不可少的。 191. 測量中的誤差測量中的誤差 誤差根據(jù)其性質(zhì)和來源，可將其分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差。誤差根據(jù)其性質(zhì)和來源，可將其分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差。（1） 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差又稱為系統(tǒng)誤差又稱為可測誤差可測誤差，它是由于分析過，它是

20、由于分析過程中某些固定的原因造成的，使分析結果系統(tǒng)偏低或偏高。程中某些固定的原因造成的，使分析結果系統(tǒng)偏低或偏高。當在同一條件下測定時，它會重復出現(xiàn)，且方向（正或負）當在同一條件下測定時，它會重復出現(xiàn)，且方向（正或負）是一致的，即是一致的，即系統(tǒng)誤差具有重復性或單向性的特點系統(tǒng)誤差具有重復性或單向性的特點。根據(jù)系統(tǒng)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，可將其分為三種：根據(jù)系統(tǒng)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，可將其分為三種：u方法誤差方法誤差 方法誤差是由于分析方法本身所造成的誤差。方法誤差是由于分析方法本身所造成的誤差。 u儀器和試劑誤差儀器和試劑誤差 這種誤差是由于儀器本身不夠精確或試劑這種誤差是由于儀器本身不夠

21、精確或試劑不純引起的。不純引起的。u操作誤差操作誤差 操作誤差是指在正常條件下操作誤差是指在正常條件下,分析人員的操作與分析人員的操作與正確的操作稍有差別而引起的誤差。正確的操作稍有差別而引起的誤差。減免方法有：對照試驗、空白試驗、方法校正、儀器校正等減免方法有：對照試驗、空白試驗、方法校正、儀器校正等。20(2) 隨機誤差隨機誤差 隨機誤差又稱隨機誤差又稱為偶然誤差或為偶然誤差或不可測誤差不可測誤差，它是一些隨機的或偶然的它是一些隨機的或偶然的原因引起的。原因引起的。 其特點是數(shù)值大小、正其特點是數(shù)值大小、正負都是不確定負都是不確定，但如果進行，但如果進行多次測定，隨機誤差的分布多次測定，隨

22、機誤差的分布符合正態(tài)分布規(guī)律。即正、符合正態(tài)分布規(guī)律。即正、負誤差出現(xiàn)的幾率相等；小負誤差出現(xiàn)的幾率相等；小誤差出現(xiàn)的幾率大，大誤差誤差出現(xiàn)的幾率大，大誤差出現(xiàn)的幾率小。出現(xiàn)的幾率小。 用曲線表示時稱為正態(tài)分用曲線表示時稱為正態(tài)分布曲線。布曲線。 減免方法是增加平行試驗次數(shù)。減免方法是增加平行試驗次數(shù)。圖圖 偶然誤差的正態(tài)分布曲線偶然誤差的正態(tài)分布曲線212. 測量的準確度與精密度測量的準確度與精密度 準確度準確度是指測量結果的準確性，即測量結果偏離真值是指測量結果的準確性，即測量結果偏離真值的程度。而真值是指用已消除系統(tǒng)誤差的實驗手段和方法的程度。而真值是指用已消除系統(tǒng)誤差的實驗手段和方法進

23、行足夠多次的測量所得的算術平均值或者文獻手冊中的進行足夠多次的測量所得的算術平均值或者文獻手冊中的公認值。公認值。 精密度精密度是指測量結果的可重復性及測量值有效數(shù)字的是指測量結果的可重復性及測量值有效數(shù)字的位數(shù)。因此測量的準確度和精密度是有區(qū)別的，高精密度位數(shù)。因此測量的準確度和精密度是有區(qū)別的，高精密度不一定能保證有高準確度，但高準確度必須有高精密度來不一定能保證有高準確度，但高準確度必須有高精密度來保證。保證。223. 誤差的表達方法：誤差的表達方法： 絕對偏差絕對偏差（d）是個別測定值（）是個別測定值（x）與各次測定結果）與各次測定結果的算術平均值（的算術平均值（ ）之差，即）之差，即

24、 相對平均偏差相對平均偏差是指平均偏差在算術平均值中所占的是指平均偏差在算術平均值中所占的百分數(shù)，即百分數(shù)，即 相對平均偏差相對平均偏差 標準標準偏偏差差(或稱均方根誤差或稱均方根誤差)x , 3 , 2 , 1xxdii 12ndi%100 xddr234.可疑數(shù)據(jù)的取舍可疑數(shù)據(jù)的取舍 在一組平行測定數(shù)據(jù)中，往往會出現(xiàn)個別偏差較大的數(shù)據(jù)，在一組平行測定數(shù)據(jù)中，往往會出現(xiàn)個別偏差較大的數(shù)據(jù)，這一數(shù)據(jù)通常稱為可疑值或離群值。對于可疑值，若確知這一數(shù)據(jù)通常稱為可疑值或離群值。對于可疑值，若確知該次測定有錯誤，應將該值舍去，否則不能隨意舍棄，要該次測定有錯誤，應將該值舍去，否則不能隨意舍棄，要根據(jù)數(shù)

25、理統(tǒng)計原理，判斷是否符合取舍的標準，常用的比根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，判斷是否符合取舍的標準，常用的比較嚴格而又使用方便的方法是較嚴格而又使用方便的方法是Q 檢驗法。檢驗法。 在一定的置信度下，在一定的置信度下，Q 檢驗法的步驟如下檢驗法的步驟如下把測得的數(shù)據(jù)由小到大排列：把測得的數(shù)據(jù)由小到大排列：x1，x2，x3 ， xn-1 ，xn。其中其中x1和和xn為可疑值為可疑值將可疑值與相鄰的一個數(shù)值的差除以最大值與最小值將可疑值與相鄰的一個數(shù)值的差除以最大值與最小值之差（常稱為極差），所得的商即為之差（常稱為極差），所得的商即為Q 值，即：值，即： nnnnnxxxxxQxxxxxQ檢檢驗驗檢檢驗驗11

26、1112)(- 24根據(jù)測定次數(shù)根據(jù)測定次數(shù)n和要求的置信度和要求的置信度(測定值出現(xiàn)在某一范圍內(nèi)的概測定值出現(xiàn)在某一范圍內(nèi)的概率率)P查表查表3-2 得得Q（表值）（表值） 將將Q 值與值與Q（表值）（表值） 比較，若比較，若Q Q（表值）（表值） ，則可疑值應舍，則可疑值應舍棄，否則應保留。棄，否則應保留。例例 某試樣經(jīng)某試樣經(jīng)4次測定的分析結果分別為：次測定的分析結果分別為： 30.22、30.34、30.38、30.42(%),試問試問30.22%是否應該舍棄？（置信度是否應該舍棄？（置信度90%）解解: 排列測定值從小排列測定值從小大大: 30.22、30.34、30.38、30.4

27、2(%) 查表，置信度查表，置信度90%時，時， n = 4時，時， Q（表值）（表值）=0.76，所以，所以 Q Q（表值），可疑值（表值），可疑值30.22%應保留。應保留。60. 022.3042.3022.3034.30 -Q255. 有效數(shù)字有效數(shù)字 當我們對一個測量的量進行記錄時，所記數(shù)字的位數(shù)當我們對一個測量的量進行記錄時，所記數(shù)字的位數(shù)應與儀器的精密度相符合，即所記數(shù)字的最后一位為儀器應與儀器的精密度相符合，即所記數(shù)字的最后一位為儀器最小刻度以內(nèi)的估計值，稱為可疑值，其它幾位為準確值，最小刻度以內(nèi)的估計值，稱為可疑值，其它幾位為準確值，這樣一個數(shù)字稱為有效數(shù)字，它的位數(shù)不可隨意

28、增減。在這樣一個數(shù)字稱為有效數(shù)字，它的位數(shù)不可隨意增減。在間接測量中，須通過一定公式將直接測量值進行運算，運間接測量中，須通過一定公式將直接測量值進行運算，運算中對有效數(shù)字位數(shù)的取舍應遵循如下規(guī)則：算中對有效數(shù)字位數(shù)的取舍應遵循如下規(guī)則：(1) 誤差一般只取一位有效數(shù)字，最多兩位。誤差一般只取一位有效數(shù)字，最多兩位。(2) 有效數(shù)字的位數(shù)越多，數(shù)值的精確度也越大，相對誤差越有效數(shù)字的位數(shù)越多，數(shù)值的精確度也越大，相對誤差越小。小。(3) 若第一位的數(shù)值等于或大于若第一位的數(shù)值等于或大于8，則有效數(shù)字的總位數(shù)可多，則有效數(shù)字的總位數(shù)可多算一位算一位，如，如9.23雖然只有三位，但在運算時，可以看作四雖然只有三位，但在運算時，可以看作四位。位。26(4) 運算中舍棄過多不定數(shù)字時，應用運算中舍棄過多不定數(shù)字時，應用“4舍舍6入入5成雙成雙”的法則。的法則。(5) 在加減運算中，各數(shù)值小數(shù)點后所取的位數(shù)，以其中小數(shù)在加減運算中，各數(shù)值小數(shù)點后所取的位數(shù)，以其中小數(shù)點后位數(shù)最少者為準。點后位數(shù)最少者為準。(6) 在乘除運算中，各數(shù)保留的有效數(shù)字，應以其中有效數(shù)字在乘除運算中，各數(shù)保留的有效數(shù)字，應以其中有效數(shù)字最少者為準最少者為準。(7) 在乘方或開方運算中，結果可多保留一位。在乘方或開方