多邊形內(nèi)角和說課稿

1、學(xué)習必備歡迎下載多邊形內(nèi)角和說課稿一、資源分析（一）學(xué)情分析教學(xué)對象是七年級學(xué)生， 從認知基礎(chǔ)看， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圖形認識初步、 相交線平行線及三角形有關(guān)概念，探索并掌握三角形內(nèi)角和等于 180°，能夠通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，能清晰、有條理地表達自己的思考過程，初步掌握運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑，通過前兩個學(xué)段學(xué)習，知道三角形和特殊的四邊形（如長方形、正方形）之間的關(guān)系，了解長方形、正方形的內(nèi)角和等于 360°，了解對角線可以將長方形、正方形轉(zhuǎn)化成兩個三角形，初步了解了一些簡單幾何體和平面圖形及其基本特征，會進行簡單的說理；從思維習慣和興趣愛好方

2、面看，七年級學(xué)生沿襲著小學(xué)生的許多習慣，思維以經(jīng)驗型為主，理論思維尚處于萌芽狀態(tài)，好奇、好動、好表現(xiàn)是他們的天性，注意的穩(wěn)定性較差，無意注意還處于主導(dǎo)地位，雖然對數(shù)學(xué)學(xué)習重要性有所認識，但對枯燥抽象的數(shù)學(xué)問題仍難以保持恒定持久的注意力和有效參與興趣，對于采取不同的方法添加輔助線將多邊形轉(zhuǎn)化成三角形進而探索獲得多邊形內(nèi)角和問題有一定難度，因此，在教學(xué)中盡量使用多媒體手段采取直觀手段，給學(xué)生創(chuàng)造主動動手實踐、自主探究的機會，將學(xué)生的思維調(diào)整到最佳狀態(tài)，以期最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性；從學(xué)習習慣上看，學(xué)生雖然經(jīng)歷了相交線平行線、三角形的學(xué)習，從說點理過渡到簡單說理，但在具體說理過程中，還存在思路

3、混亂、找不準問題切入點；表述不夠準確簡潔、書寫不夠規(guī)范等，這都需要結(jié)合具體問題加以引導(dǎo)理順。（二）教材分析1、知識的前后聯(lián)系、地位和作用。多邊形的內(nèi)角和是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準實驗教科書七年級下冊第七章第三節(jié)第一小節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已學(xué)過了圖形認識初步、相交線與平行線及本章三角形有關(guān)的線段、與三角形有關(guān)的角等知識的基礎(chǔ)上引入的，屬于 “空間與圖形 ”領(lǐng)域中 “圖形的認識 ”部分中的重要內(nèi)容之一。全章內(nèi)容按 “與三角形有關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的角 多邊形及其內(nèi)角和 課題學(xué)習 鑲嵌 ”的程序呈現(xiàn)。這種新的結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將多邊形內(nèi)角和

4、公式應(yīng)用于鑲嵌，內(nèi)容緊密聯(lián)系，層層遞進，適合學(xué)生的認知特點，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。本節(jié)課是第七章第三節(jié)，共兩課時，本課是第一課時，重點探索多邊形的內(nèi)角和，能夠運用多邊形的內(nèi)角和探求解決有關(guān)多邊形邊數(shù)或角度數(shù)問題，多邊形內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和自然延伸，探索發(fā)現(xiàn)的過程蘊含著化歸轉(zhuǎn)化的思想方法，通過添加輔助線將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形不僅是探索內(nèi)角和的關(guān)鍵，而且也是今后解決四邊形及多邊形問題的通法，更是進一步探究正多邊形問題的基礎(chǔ)，通過本課的學(xué)習，不僅可以發(fā)展學(xué)生探索和歸納能力，而且有助于幫助學(xué)生進一步體會從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想。綜上所述，本節(jié)無論是知識的傳承，還是能力的發(fā)展、思維訓(xùn)練，

5、都有著承上啟下的作用。2、學(xué)習目標依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準的要求和本節(jié)教材的作用、地位及學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，我將本節(jié)教學(xué)目標確定為：知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理。過程與方法：經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達能力，進一步掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用。通過探索多邊形的內(nèi)角和，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感態(tài)度與價值觀：通過探索多邊形的內(nèi)角和，訓(xùn)練發(fā)散性思維，發(fā)展創(chuàng)新意識。通過探索方法的交流、評價，進一步激發(fā)探究熱情，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，逐步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習必備歡迎

6、下載通過梯次遞進的變式訓(xùn)練，逐步發(fā)展 “面對問題時，能主動嘗試從不同的角度探尋解決問題途徑”的能力，進一步提高分析問題、解決問題的能力。3、重點、難點：依據(jù)教學(xué)目標和教材的地位、作用，本節(jié)課重點為：探索多邊形內(nèi)角和定理 。運用公式解決問題本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)了解三角形、多邊形的基本概念，由于數(shù)學(xué)的認知規(guī)律、數(shù)學(xué)思想的學(xué)習不可能 “一步到位 ”，以及學(xué)生以前不經(jīng)常接觸推理、歸納思想，加之學(xué)生在認知上也存在一定的局限性，因此，確定本節(jié)課難點為： 如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。二、教法學(xué)法（一）教法。數(shù)學(xué)課程標準明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。為實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計問題

7、化、教學(xué)過程活動化的教學(xué)期望，本節(jié)課以“自主探究，效果回授 ”教學(xué)法為主，以 “引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn) ”法為輔，將問題、誘思、活動貫穿于教學(xué)始末，教學(xué)活動過程按照“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 誘導(dǎo)嘗試，探究新知（示演操作，形成假設(shè) 驗證假設(shè)，獲得定論） 變式反饋，強化認識 概括總結(jié)，拓展認識 推薦作業(yè)，延展新知 ”的程序開展。將問題作為教學(xué)的出發(fā)點，通過設(shè)置一系列有效的問題，組織學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動中解決問題，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，合理運用自主探究、合作交流等學(xué)習方式獲得新知，實現(xiàn)教學(xué)目標，完成教學(xué)任務(wù)。同時，為增強直觀性，以powerpoint2003 版為軟件制作平臺，充分利用自定義動畫功能化抽象為具體、化靜

8、態(tài)為動態(tài)，展示思維訓(xùn)練過程，暗示教學(xué)思路，調(diào)動主體參與教學(xué)活動的積極性和主動性，增大課堂容量，提高課堂教學(xué)效果。 教具準備： 直尺、三角板、量角器。（二）學(xué)法指導(dǎo)： 人們常說： “授之以魚，不如授之以漁”。新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的終生學(xué)習愿望和可持續(xù)發(fā)展能力是本次課程改革的核心目標，這些足以說明教給學(xué)生學(xué)習方法比教給學(xué)生知識更為重要，因此，本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生采取觀察實驗 猜想 驗證 推理 歸納和交流、類比等等的學(xué)習方法，以教會學(xué)生學(xué)習，促進學(xué)生全面發(fā)展，最終完成學(xué)習過程，達到教學(xué)目標。學(xué)具準備：三角板、直尺、量角器、畫有四邊形、五邊形的a4 紙。三、教學(xué)評價在教學(xué)過程中隨

9、著情境的發(fā)展，適當?shù)貙W(xué)生的情緒狀態(tài)、積極性、自信心、合作交流意識和獨立思考習慣給予評價，有助于學(xué)生和教師共同的進步；在教師與學(xué)生的交流和學(xué)生與學(xué)生之間的交流中，評價學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的發(fā)展；在解決問題過程中，評價學(xué)生基本知識、基本技能的理解和掌握；在評價過程中要恰當?shù)倪\用激勵和批評的手段，因為激勵和批評是學(xué)生興趣的生長基，是學(xué)生積極性的催化劑。通過這樣的評價可以全面的考察學(xué)生的學(xué)習狀況，可以激勵學(xué)生的學(xué)習熱情，可以促進學(xué)生的全面發(fā)展；同時，通過評價可以有效調(diào)控教學(xué)進程，適時改進教學(xué)。評價量規(guī)：隨堂提高，練習反饋。四、教學(xué)程序（一）教學(xué)流程圖序號活動名稱主要內(nèi)容及目的時間劃分1.回顧三角形、長方

10、形、正方形內(nèi)角和；旨在故舊探新。1活動一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課2.學(xué)校擬建六邊形花壇，若已知 a+ b+ c +3 分鐘d +e=600°要找出 f 的度數(shù)，請學(xué)生策劃；旨在設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲1.從簡單的四邊形入手，通過學(xué)生的動手操作，活動二：誘導(dǎo)嘗試，探究新知滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。21、示演操作，形成假設(shè)2.從探索四邊形的內(nèi)角和到五邊形、六邊形、七18 分鐘2、驗證假設(shè)，獲得定論邊形乃至 n 邊形，最后得出 “n邊形內(nèi)角和計算公式”，讓學(xué)生體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般學(xué)習必備歡迎下載的思想。設(shè)計了選擇、填空、解答三種反饋題，進一步加3活動三：變式反饋，強化認識16 分鐘強多邊

11、形內(nèi)角和定理的練習。一個定理，一種方法，兩種思想，一項注意。目4活動四：概括總結(jié)，拓展認識5 分鐘的：學(xué)生收獲成功，拓展認識，內(nèi)化新知。設(shè)計了必做題、選做題、課外探究題，進一步鞏5活動五：推薦作業(yè)，延展新知3 分鐘固知識，讓學(xué)生帶著知識走出課堂。（二）教學(xué)過程我努力嘗試將教學(xué)過程作為組織學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的過程，整個教學(xué)過程通過以下五個活動展開：活動 1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（ 3 分鐘）為了引起學(xué)生認知的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習的積極性、主動性和有效性，我從復(fù)習回顧入手，創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課，具體教學(xué)過程為：問題 1：【課前熱身】三角形的內(nèi)角和是多少度？長方形和正方形的內(nèi)角和

12、是多少度？問題 2：【請你策劃】為配合雙高普九和教育創(chuàng)強工作，學(xué)校擬在校園內(nèi)修建一個六邊形花壇，花壇底座平面圖如圖所示，若已知 a+ b+ c+ d+ e=600°，你能幫助施工隊準確算出f 的度數(shù)嗎？問題 1 旨在故舊探新，采取個別回答、集體評價的方式處理，問題2 旨在設(shè)立懸念、引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生的思維處于憤悱狀態(tài)，然后以“通過本節(jié)知識的學(xué)習，大家都會輕而易舉地找到答案”為引子很自然地進入到本節(jié)課題?；顒佣赫T導(dǎo)嘗試，探究新知依照學(xué)生的認知規(guī)律和定理教學(xué)特點，我將本活動肢解為兩個子活動，具體如下：1、示演操作，形成假設(shè)（5 分鐘）從簡單的四邊形入手，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想

13、，設(shè)計了“猜想結(jié)論 動手實踐 證明結(jié)論 拓展猜想 ”的流程。此環(huán)節(jié)注重學(xué)生的大膽猜想精神，動手實踐能力，合作交流意識，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，教學(xué)過程為：猜想結(jié)論：任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？學(xué)生思考并同桌討論，教師指名匯報猜想結(jié)論。動手實踐：請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€四邊形。用量角器量一下各個內(nèi)角的度數(shù)。計算所畫四邊形的內(nèi)角和。學(xué)生匯報實踐結(jié)論。證明結(jié)論：投影展示，利用輔助線將四邊形分割成兩個三角形，運用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形內(nèi)角和是 360°。拓展猜想：上述問題是通過添加對角線將四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形利用三角形內(nèi)角和等于180°得到的，從五邊形的一個頂點出發(fā)能做幾條對角線？這些

14、對角線能將五邊形分成多少個三角形？五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形呢？你能依次猜想出n 邊形的內(nèi)角和嗎？本活動旨在提高學(xué)生的合作意識，增強學(xué)生的動手實踐成就感，有利于深化領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì) 四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，為進一步探究多邊形內(nèi)角和鋪好了思想之路。2、驗證假設(shè)，獲得定論（13 分鐘）從探索四邊形的內(nèi)角和到五邊形、六邊形、七邊形乃至n 邊形，運用背景復(fù)雜化手段增強圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷化歸轉(zhuǎn)化的過程，在這個過程中鼓勵學(xué)生探索問題，要追求多樣化，同時在多樣化的方法當中，要抓住解決問題的關(guān)鍵，揭示方法與方法之間是存在內(nèi)在聯(lián)系的。并鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流

15、，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力和推理能力。教學(xué)過程為：進一步探索五邊形、六邊形、七邊形乃至n 邊形的內(nèi)角和。學(xué)生獨立思考，前后兩排四人一組討論交流，教師深入小組巡視指導(dǎo)，然后學(xué)生自己總結(jié)得出“n 邊形的內(nèi)角和定理 ”。學(xué)習必備歡迎下載我為了拓展思維空間、發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力，以 “還有其他不同的證法嗎 ”為索引組織學(xué)生進行發(fā)散探討，教師對不同的分割方法及時的給予肯定，課件展示學(xué)生可能分割的方法，教師揭示本質(zhì)，雖然方法不同，但是思想都是轉(zhuǎn)化為三角形。（詳見課件）解決引例問題學(xué)生獨立思考，指名匯報解題思路和結(jié)果，教師板書。活動三：變式反饋，強化認識（16 分鐘）為及時鞏固掌握所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生靈活運用

16、多邊形內(nèi)角和定理解決問題的能力，進一步深化對定理的理解與掌握，促進學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化成技能、將表象內(nèi)化為意識，我依據(jù)本班學(xué)生的實際情況及他們的心理特征，設(shè)計了梯次遞進的變式題組，分別以選擇、填空和解答題（詳見多媒體課件）形式呈現(xiàn)。上述題目均以學(xué)生獨立完成、自主探究為主，教師根據(jù)學(xué)生演練情況隨機發(fā)動學(xué)生修正及補充完善，從而使學(xué)生的主體性得到充分而有效的發(fā)揮，促進學(xué)生自主和諧的發(fā)展?；顒铀模焊爬偨Y(jié)，拓展認識（5 分鐘）數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是解決問題，目的在于讓學(xué)生帶著問題進入課堂，帶著收獲和新的問題走出課堂，為檢查學(xué)生對本節(jié)知識的的掌握情況，我首先提出：通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？還有什么問題需要幫你

17、解決嗎？然后教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言概括本節(jié)課的知識要點，最后教師總結(jié)本節(jié)課的知識要點：一個定理：多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°；一種方法：拆分法；兩種思想：整體、轉(zhuǎn)化；一項注意：輔助線 虛線。規(guī)范學(xué)生的語言表達能力?；顒游澹和扑]作業(yè)，延展新知（3 分鐘）為體現(xiàn) “面向全體、關(guān)注個體、分層要求、分類指導(dǎo)、異步達標、全員合格”的教學(xué)理念。我設(shè)計了必做題、選做題和課外探究題。其中必做題是基礎(chǔ)題，要求全體學(xué)生完成；選做題為拓展題，供學(xué)有余力的學(xué)生選用；課外探究題是為了拓展學(xué)生的探究興趣，同時體現(xiàn)課程的承接性和延續(xù)性，實現(xiàn)“課已終，趣未盡”的課堂教學(xué)期望。作業(yè)：必做題：習題7.3 第 2、3、4、5 題選做題、課外探究題（詳見課件）五、板書設(shè)計板書設(shè)計亦稱微型教學(xué)設(shè)計，旨在暗示教學(xué)思路、引導(dǎo)學(xué)生思維方向、突出重點，為充分發(fā)揮板書在教學(xué)中的指點迷津、畫龍點睛等作用，我的板書設(shè)計如下：7.3.2 多邊形的內(nèi)角和屏 幕定理：多邊形內(nèi)角和等于 180°例題方法：拆分演練空間思想：整體 轉(zhuǎn)化注意事項：輔助線 虛線六、教學(xué)反思