小學(xué)奧數(shù)訓(xùn)練題等差數(shù)列與高斯求和(無答案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載等差數(shù)列與高斯求和1、計(jì)算下列各題：（ 1） 11 14 17 101；（ 2） 2 6 10 90；（ 3） 297293 289 209；（ 4） 193187 181 103；（ 5） 1 3 4 6 7 9 10 12 13 66 67 69 70；（ 6） 2 4 8 1014 1620 92 9498 100；（ 7） 1000 999 998 997996 995 103 102101。2、在 19 和 91 之間插入5 個(gè)數(shù)，使這7 個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。寫出插入的5 個(gè)數(shù)。3、在 1000 到 2000 之間，所有個(gè)位數(shù)字是7 的自然數(shù)之和是多少？4、左下圖是

2、一個(gè)堆放鉛筆的 V 形架，如果 V 形架上一共放有 210 支鉛筆，那么最上層有多少支鉛筆？5、有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成右上圖的形狀，最上面一層有6 根，每向下一層增加一根，共堆了 25 層。問：這堆圓木共有多少根？6、在上題中，如果最下面一層有98 根，這堆圓木共有2706 根，那么共堆了多少層？7、用相同的立方體擺成右圖的形式，如果共擺了10 層，那么最下面一層有多少個(gè)立方體？8、某劇院有 25 排座位，后一排比前一排多 2 個(gè)座位，最后一排有 70 個(gè)座位。問：這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？9、小明從 1 月 1 日開始寫大字， 第 1 天寫了 4 個(gè)，以后每天比前一天多寫相同數(shù)量的大字，

3、結(jié)果全月共寫了 589 個(gè)大字。問：小明每天比前一天多寫幾個(gè)大字？10、一個(gè)七層書架放了777 本書，每一層比它的下一層少7 本書。問：最上面一層放了幾本學(xué)習(xí)必備歡迎下載書？11、學(xué)校進(jìn)行乒乓球選撥賽，每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手各賽一場，一共進(jìn)行了78場比賽。問：有多少人參加了選撥賽？12、跳棋棋盤（如左下圖）上一共有多少個(gè)棋孔？13、右上圖中的正六邊形棋盤上共有多少個(gè)棋孔？14、用 3 根等長的火柴棍擺成一個(gè)等邊三角形，用這樣的等邊三角形按左下圖所示鋪滿一個(gè)大的等邊三角形，已知這個(gè)大的等邊三角形的底邊放有10 根火柴，那么一共要用多少根火柴？15、有一個(gè)六邊形點(diǎn)陣（右上圖），它的中心是一

4、個(gè)點(diǎn)，看做第1 層，第 2 層每邊第 3 層每邊 3 個(gè)點(diǎn)這個(gè)六邊形點(diǎn)陣共100 層。問：這個(gè)點(diǎn)陣共有多少個(gè)點(diǎn)？2 個(gè)點(diǎn)，16、求前 100 個(gè)既能被2 整除又能被3 整除的數(shù)之和。17、在 1100這 100個(gè)自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？18、在 1100這 100個(gè)自然數(shù)中，所有不能被9整除的奇數(shù)的和是多少？19、在 1200這 200個(gè)自然數(shù)中，所有能被4 整除或能被 11 整除的數(shù)的和是多少？20、求所有加6 以后能被11 整除的三位數(shù)的和。21、在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小的兩位數(shù)有多少個(gè)？22、一個(gè)數(shù)列有11 個(gè)數(shù)，中間一個(gè)數(shù)最大。從中間的數(shù)往前數(shù)，一個(gè)數(shù)比

5、一個(gè)數(shù)小中間的數(shù)往后數(shù)，一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)小3。這 11 個(gè)數(shù)的總和是200，那么中間的數(shù)是幾？2；從學(xué)習(xí)必備歡迎下載23、編號為 19 的九個(gè)盒子中共放有351 粒米，已知每個(gè)盒子都比前一號盒子多同樣粒米。如果 1 號盒子內(nèi)放了 11 粒米，那么后面的盒子比它前一號的盒子多放幾粒米？如果 3 號盒子內(nèi)放了 23 粒米，那么后面的盒子比它前一號的盒子多幾粒米？24、從兩位的自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，要使這兩個(gè)數(shù)的和是三位的自然數(shù)，有多少種取法？25、某校排練體操，一圈套一圈地圍成若干圈，從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少 4 人。如果圍成圈的最外圈人數(shù)比圍成 4 圈的最外圈人數(shù)少 20 人，那么參加排練的

6、共有多少人？826、觀察下面的數(shù)陣，容易看出， 第n 行最右邊的數(shù)是n2，那么， 第 20 行最左邊的數(shù)是幾？第 20 行所有數(shù)字的和是多少？27、有一列數(shù)：1， 999， 998， 1， 997， 996， 1，從第3 個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前面2個(gè)數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差。求從第1 個(gè)數(shù)起到第999 個(gè)數(shù)這999 個(gè)數(shù)之和。28、 10 個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是從1 開始的10 個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的2.5 倍，其中最大的偶數(shù)是多少？29、有一類自然數(shù)， 其中每一個(gè)數(shù)與然數(shù)中從小到大排列的第 10 個(gè)是幾？5 的和都是9 的倍數(shù)，與5 的差都是7 的倍數(shù)，這類自30、設(shè)自然數(shù)按如下方式排列，那么第10 行第1

7、個(gè)數(shù)字是幾？31、某車間從 3 月 2 日開始每天調(diào)入 1 人，已知每人每天生產(chǎn) 1 件產(chǎn)品，該車間從 3 月 1 日至 3 月 21 日共生產(chǎn) 840 件產(chǎn)品。問：該車間原有工人多少名？32、小明練習(xí)打算盤，他按照自然數(shù)的順序從1 開始求和，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1000，但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)數(shù)。問：小明少加了哪個(gè)數(shù)？33、莎莎練習(xí)口算，她按照自然數(shù)的順序從1 開始求和，當(dāng)計(jì)算到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是888，但她重復(fù)計(jì)算了其中一個(gè)數(shù)字。問：莎莎重復(fù)計(jì)算了哪個(gè)數(shù)字？學(xué)習(xí)必備歡迎下載34、有一套叢書共6 冊，每冊出版間隔時(shí)間是總和是 11883。問：第6 冊是何年出版的？7 年，當(dāng)6 冊出完后，這套叢書的出版年份的35、奮斗小學(xué)組織六年級同學(xué)到百花山進(jìn)行野營拉練，行程每天增加 2 千米。 已知去時(shí)用了4 天，回來時(shí)用了 3 天。問：學(xué)校距離百花山多少千米？36、上體育課時(shí)，我們幾個(gè)同學(xué)站成一排，從1 開始順序報(bào)數(shù)，除我以外的其他同學(xué)報(bào)的數(shù)之和減去我報(bào)的數(shù)恰好等于50。問：共有多少個(gè)同學(xué)？我報(bào)的數(shù)是幾？37、有若干個(gè)學(xué)生，順次編號為1， 2， 3，所有編號之和是 100 的倍數(shù)且小于 1000 。問：共有多少個(gè)學(xué)生？38、重陽節(jié)那天，延齡茶莊請來25 位老人品茶，這25 位老人的年齡恰好是 25 個(gè)連續(xù)自然數(shù)，并且年齡之和恰好是2000。問：其中年齡