【原創(chuàng)】【最后十套】2020年高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(九)教師版

1、好教育云平臺*7 77號證考準名姓 級班 卷 此絕密啟用前【最后十套】2020年高考名校考前提分仿真卷文科數(shù)學（九）注意事項：1、本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第I卷時， 選出每小題的答案后， 用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第n卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題合題目要求的.1 .若集合A x| x23x , B x| 1A. (0,2B. (0,

2、2)【答案】A【解析】由A中不等式變形得x（x 3）【答案】D【解析】命題"x R，使得x2 x 1 0 ”的否定是“x R，均有 x2 x 10 ”，故選D .4 .如下所示，莖葉圖記錄了甲，乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17,【答案】:分），己知乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 17,貝U x , y的值分別為甲組乙組g09x 215 y 87 4-I4C.D.【解析】9 12 10 x24 275分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符X 2，則 AI B （）C. 1,2D. （,3）x 3，即 A x|0 x 3,/ B x| 1 x 2 AI B

3、x|0 x 2，所以 A 選項是正確的.1 i2 .若復數(shù)z L為純虛數(shù)，則實數(shù) a的值為（）1 ai1A. 1B .0C .2D .1【答案】D【解析】1i (1i)(1ai)1 a(1a)i為純虛數(shù)， a1 .1ai (1ai)(1ai)12 a3 .已知命題p : xR ,使得x2x 10的否定是（)A. xR，均有x2x1 0B .xR ,均有x2x 10C. xR，均有x2x1 0D .xR ,均有x2x 102x5.設橢圓ra2古1（a°）的左焦點為F1，離心率為,F1為圓2x 150的圓心,【答案】【解析】則橢圓的方程是（圓心為(1,0) , c2xD .62y62y8

4、6.若是第二象限角，P（1,2）為其終邊上的一點，則sinsin2coscos( )A . 4B .4C .5D .5【答案】A【解析】由題意，得tan2，則竺sin2costan2 224，故選Acostan1 217.執(zhí)行下圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為（）好教育最后十套文科數(shù)學第1頁（共16頁）好教育最后十套文科數(shù)學第3頁（共16頁）好教育云平臺的僭金10.在 ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為ac，已知a 5 ,S25、34 ABC4A. 7【答案】BB. 23C. 47D. 63A. 3B.9 3C.D. 3 32【答案】C【解析】ISABC1x 3bcsin Abc -25

5、.3 bc25 ,244.2 22.22c“T cos Ab cab c 251, b22 c50,2bc2 252 (b c)250 225100，即 b c10,且 b2 c2 a2 ac cosC c2 cos A，則 si nB si nC()【解析】第一次執(zhí)行循環(huán)體,n 15 , i 2，第二次執(zhí)行循環(huán)體,n 11 , i 3,第三次執(zhí)行循環(huán)體,4，此時滿足條件i 3，結束循環(huán)，輸出結果.si nAsin A “、si nA2 sinB sinC bc(b c)10 3.aaa5A .它的最小值為nC .它的圖象關于直線 x 對稱6【答案】C8已知函數(shù)f(x)x,B .它的最大值為2

6、1D .它的圖象關于點(12n 23, i1sin 2x cos2x23 s in xcosx則( )ex)恰有兩個零點，則實數(shù)【解析】T f(x)sin(2x -)-,6 2函數(shù)的圖象關于點函數(shù)f(X)的最小值為函數(shù)的圖象關于直線 xn1212n竺$(k Z)對稱，選項D錯;2 23f (x)的最大值為一，選項A , B錯,29.已知單位向量k nT(ka , b 滿足 | a b |Z)對稱，選項C對.|ab|，則a與b a的夾角為n芯,0)對稱【答案】D【解析】/ |ab| |a b| |ab|22- |b a| 2 , |b a| -2,- cos a, b aa(b a)|a| |a

7、 b|-，所以所求夾角為2取值范圍是()1A. (0-)e1B. (0-e1C. ( 一，0)e1D. 一，0) e【答案】A11.已知奇函數(shù)f(x)是R上的單調函數(shù)，若函數(shù) y f(x) f (【解析】yf(x) f( ex)0, f (x)f( ex) f( ex),f(x)與 f( ex)恰有兩個交點，g(x)ex x , g (x)ex 1 .當 0時，g (x)0, g(x)單調遞減， g(x) 0不能兩個解;1當0時，令 g (x) 0 , ex - , x ln ,當 (0, In )時，g (x)0, g(x)單調遞減；當(In ,)時，g (x)0 , g(x)單調遞增，當

8、g( In )1In0 ,有兩個解，In1 , 01 e故選A.12.已知橢圓C22xy:221 (a1 D 0)與雙曲線C2a d2x: 2 a22 y b221 (a20,b20)有相同的焦murUUTUUIT點F1 , F2，點P是兩曲線在第一象限的交點，且 F1F2在F1P上的投影等于|F,P|, 0 , e2分別是好教育最后十套文科數(shù)學第5頁(共16頁)好教育最后十套文科數(shù)學第4頁(共16頁)好教育云平臺 2好教育最后十套文科數(shù)學第5頁（共16頁）好教育最后十套文科數(shù)學第7頁（共16頁）2橢圓G和雙曲線C2的離心率，則9e12e2的最小值是（C. 8D . 16【答案】CAB AC

9、, AA1 12，則球O的表面積為.【答案】169 n【解析】將直三棱柱補形為長方體 ABDC A E DC1 ,【解析】由題意設焦距為2c，橢圓長軸長為2a!，雙曲線實軸為2a2 ,則球O是長方體ABDC AB1 D1C1的外接球,令P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義|PFi |2a2，由橢圓定義| PF, | | PF2 | 2a1，muruuiruur又 F1F2在F1P上的投影等于IRPI， PF1I PF1 |2I PF2 |2 4c2，22Q+，得| PF1 |2I PF2 |2 2a1222a2，將代入得a： a；2c2 , 9e22 9c2e22a12ca29a；2a22a2即

10、9e2 e|的最小值是8，所以C選項是正確的.二、填空題：本大題共13 .已知函數(shù)f （x）4小題，每小題1X?,（擴x 0，則x 05分.ff( 4)【答案】4【解析】f f（ 4）f(16)14 .若x , y滿足約束條件x 2y 2x y 1 0 ，貝U z 3x 2y的最小值為 y 0【答案】18【解析】因為可行域為封閉區(qū)域,所以線性目標函數(shù)的最值只可能在可行域的頂點處取得,由題意得，可行域的頂點分別為A( 4, 3), B(2,0) , C( 1,0),將各點的坐標依次代入 z 3x2y，得 Zmin18 .15 .已知直三棱柱 ABC A1B1C1的6個頂點都在以 O為球心的球面上

11、，若AB 3, AC 4,所以長方體的體對角線 BC1為球O的直徑（設球O的半徑為R）,則2R . 32 42 122 13，因此球O的表面積S 4 ?R2 169 n.216.已知拋物線G：x2 2py（p 0）的焦點F為雙曲線C2：y2 1的頂點，直線丨過點（0,2）3且與拋物線 G交于點A, B （點B在點A的右側），設直線丨的斜率為k（k 0） , O為原點，若 ABF與 BOF的面積和為5，則k1【答案】-2【解析】拋物線的標準方程為x2 4y y kx 2x2 4kx 8x22，如圖所示.4y，直線丨的方程為y kx16k232設 A(x.,yJ ,BE y2），則X2Sa baf

12、Sa bof(X2x1x24k8 ，1 x2X21x-ix22X2X2X2X?4或1,當X24時X12 , k10 ,滿足;2當x21時x18, k70,舍.4綜上所述k -好教育云平臺三、解答題：本大題共6個大題，共 70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(2)設 MD x,則 MC 、16 X2，17. (12分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a2a610, S520 .四面體ADCM的體積VADCM(1 )求 an 與 Sn ；AD Sa cdmx2(16 x)(2)設數(shù)列Cn滿足Cn1Snn求Cn的前n項和Tn .2 22 x (16 x )163 23【答案】(1) a

13、n n 1, Snn(n 3)(2)2nn 1(當且僅當x216 x2即x 2 2時取等號)，【解析】(1)設等差數(shù)列公差為 d ,四面體ADCM的體積最大值為二.319. (12分)在2019年高考數(shù)學的全國|卷中，文科和理科的選做題題目完全相同，第22題考查5a320由題 2a410，得 a34，a45d 1，an a3 d(n 3)n 1，易得 a12 .坐標系和參數(shù)方程，第 23題考查不等式選講.某校高三質量檢測的命題采用了全國I卷的模式，在測試結束后，該校數(shù)學組教師對該校全體高三學生的選做題得分情況進行了統(tǒng)計，得到兩題得分的統(tǒng)計表如下(已知每名學生只做了一道題)： B 2®

14、an)2(2 n 1)(2 )由(1 )得 Snn(n 3) c2 ，“1 1 11 1 1Tn 2(1；L -22 33 4n121 12(丿n n 1Snn2*n n112n)2(1 -n 1n1 n 1第22虜?shù)牡梅纸y(tǒng)計衰18. (12分)如圖，四棱錐 M ABCD的底面是邊長為4的正方形，MC MA , MD BC .(1 )完成如下2 2列聯(lián)表，并判斷能否有 99.9%的把握認為“選做題的選擇”與“文、理科的科8類有關;選徽11建沛q退fl Ji iHrSit(1) 證明：MC 平面AMD ;(2) 求四面體ADCM體積的最大值.【答案】(1)證明見解析；(2) 16 .3【解析】(

15、1)四邊形 ABCD是正方形， BC CD ,又 MD BC , MD I CD D , BC 平面 MCD ,又 AD/BC , AD 平面 MCD ,則有 AD MC ,(2) 判斷該校全體高三學生第 22題和第23題中哪道題的得分率更高(得分率題目平均分/題目滿分100%，結果精確到0.01% );(3) 在按分層抽樣的方法在第23題得分為0的學生中隨機抽取 6名進行單獨輔導，并在輔導后隨機抽取2名學生進行測試，求被抽中進行測試的2名學生均為理科生的概率.2附：K2bc)，其中，n a b c d .(a b)(c d)(a c)(b d)tXK:)2 &0.03 0o.uioO

16、JJOlk0j .8416.635又 MC MA , ADI MA A , MC 平面 AMD .好教育最后十套文科數(shù)學第7頁(共16頁)好教育最后十套文科數(shù)學第9頁(共16頁)好教育云平臺 好教育最后十套文科數(shù)學第9頁(共16頁)好教育最后十套文科數(shù)學第11頁(共16頁)【答案】(1)列聯(lián)表見解析，有 99.9%的把握認為；(2)第22題；(3)-5【解析】(1)補充2 2列聯(lián)表如下:文樸人煩110 |150'理科人廠9001 M域 J10502/1050K (11000 32000)150 900 910所以有99.9%的把握認為(2)第22題的平均分為14026.923 10.8

17、28 ,“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關.2【答案】(1 ) JL y21 ;4(2)Q -/5時，斜率之積為定值50 55 3 90 5 90 8 105 10 5707269155 90 90 105 570【解析】(1 )橢圓的圓心率e726得分率為-91 100%79.78% 10第23題的平均分為0 15 3 15 5 40 8 25 10 45 1798，15 15 40 25 45179得分率為 迦 100% 63.93% 10因為79.78% 63.93%，所以第22題得分率更高.(3)由分層抽樣的概念可知被選取的6名學生中理科生有4名，文科生有2名，記4名理科生分別為

18、A, B , C , D , 2名文科生分別為e , f,則從這6名學生中隨機抽取 2名，可能的結果 AB , AC ,AD , Ae, Af , BC , BD , Be, Bf ,CD , Ce , Cf , De , Df , ef 共 15 種,其中2名學生均是理科生的結果為 AB , AC , AD , BC , BD , CD，共6種,設“被抽中進行測試的 2名學生均為理科生”為事件 M，則P(M) -15522x y20 (12 分)橢圓 E :二 21a b(a b 0)的左焦點為F1且離心率為一3 , P為橢圓E上任意2點，| PF11的取值范圍為m, n,(1)求橢圓E的方

19、程;(2)如圖，設圓C是圓心在橢圓E上且半徑為r的動圓，過原點 O作圓C的兩條切線，分別交橢圓于A, B兩點.是否存在r使得直線OA與直線OB的斜率之積為定值？若存在，求出r的值；若不存在，說明理由.2橢圓的方程可寫為 牛a4y22a設橢圓E上任意一點P的坐標為則 |PR| (x c)2 a 2 , c J3 ,2橢圓E的方程為4(x, y),(x-.3a2|a43a a，n2(2)設圓C的圓心為(X0, y°)，則圓設過原點的圓的切線方程為：y整理有(x： r2)k2 2kx°y。y：C 的方程為(x X。)2 (y y。)2 r2,kx ,由題意知該方程有兩個不等實根，

20、設為則 k1k2Yq2Xq24當r-時,2 2 r-2 r2彳X°1- r422Xor| kx0 y01則有匚廠k= r,彳5 21 r42 2 ，X。r好教育云平臺當圓C的半徑r 5時，直線OA與直線OB的斜率之積為定值5請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. (10分)【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】21. (12分)已知函數(shù)2f (x) ax bx In x(a 0, b R).(1 )設 a 1, b1，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;已知直線I的參數(shù)方程為(2)若對任意的x0 , f(x) f(1)，試比較Ina與2b的大小.4 二222(t

21、為參數(shù))，以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建【答案】(1)f (x)的單調遞減區(qū)間是(0,1)，單調遞增區(qū)間是(1,(2) In a 2b .【解析】(1)由 f(x) ax2bx In x , x (0,)，得 f (x)2ax2 bx 122x2 x 1(2x 1)(x 1)x(x0)，令 f (x)1 時，f (x)0 ；當 x 1 時，f (x)f (x)的單調遞減區(qū)間是(0,1)，單調遞增區(qū)間是(1,).(2)由對任意的x 0，都有f(x) f (1)可知,f (x)在 x1處取得最小值,即x 1是f(x)的極小值點.2a b 10,即 b 1 2a,則In a(2b) Ina

22、 2(1 2a)2 4aIn a .令 g(x)2 4xInx (x 0)，則 g (x)1 4xx令 g (x)0，得g(x)g(x)單調遞增；當x -時,4g (x)0, g(x)單調遞減.g(x)g(4)4In1 1 In 4 0,4.g(a)0，即4aIn a 2b In a 0，故 In a 2b .立極坐標系，圓 C的極坐標方程為4cos，直線I與圓C交于A, B兩點.【答案】(1) C: (x 2)2y2 4,2 2 ； (2) 2 2 2 .【解析】(1 )由4cos，得24 cos ，所以 x2y2 4x 0,所以圓C的直角坐標方程為(x 2)2y24 ,將直線I的參數(shù)方程代

23、入圓C:(x 2)2 2y 4，并整理得t2 2 2t 0，(1) 求圓C的直角坐標方程及弦 AB的長；(2) 動點p在圓C上(不與a , B重合)，試求 AABP的面積的最大值.解得 t10, t22、2 ,所以直線I被圓C截得的弦長為 出t2 | 2 2 .(2)直線|的普通方程為x y 40 ,x 2 2cos圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，y 2si n可設圓C上的動點P(2 2cos ,2sin ),12 2cos 2sin 41 “， n則點P到直線I的距離d 一 | 2cos( -)2 |,V24當cos( -)1時，d取最大值，且d的最大值為2 .2 ,4所以 SAabp £ 2 2 (2 門)2 2門，2即 ABP的面積的最大值為 2 2 2 .23. (10分)【選修4-5:不等式選講】已知函數(shù) f(x) |x a| |x 2|.(1 )當a 1時，求不等式f(x) 3的解集;(2) x0 R , f(X0) 3，求a的取值范圍.【答案】(1) x| 2 x 1 ； (2) 5,1.【解析】(1 )當 a 1 時，f(x)