2012.03.15高一數(shù)學(xué)《幾何概型(1)》ppt課件

1、幾何概型幾何概型11.隨機(jī)事件隨機(jī)事件A的頻率與概率間聯(lián)系與區(qū)別的頻率與概率間聯(lián)系與區(qū)別:隨機(jī)事件隨機(jī)事件A的概率的概率P(A)。Ann估計(jì)估計(jì)穩(wěn)定于穩(wěn)定于(確定性確定性)(隨機(jī)性隨機(jī)性) 隨機(jī)事件隨機(jī)事件A多次試驗(yàn)的頻率多次試驗(yàn)的頻率fn(A)=2. 古典概型的特點(diǎn)及其概率公式：古典概型的特點(diǎn)及其概率公式：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事 件只有有限個(gè)。件只有有限個(gè)。(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等2.事件事件A的概率公式的概率公式: P(A)=事件事件A包含基本事件的個(gè)數(shù)包含基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)古典古典概型概型1

2、.特點(diǎn)特點(diǎn) (賭博游戲賭博游戲)：甲乙兩賭徒擲骰子，規(guī)定擲一次誰擲出：甲乙兩賭徒擲骰子，規(guī)定擲一次誰擲出6點(diǎn)朝上則誰勝，請問點(diǎn)朝上則誰勝，請問甲、乙賭徒獲勝的概率誰大？甲、乙賭徒獲勝的概率誰大？3 31 15 5 (轉(zhuǎn)盤游戲轉(zhuǎn)盤游戲)：圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤：圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲, 規(guī)定當(dāng)指針指向規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域區(qū)域時(shí)時(shí), 甲獲勝甲獲勝, 否則乙獲勝否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少? B N B N B N N B B N B 兩個(gè)問題概率的求法一樣嗎？若不一樣兩個(gè)問題概率的求法一樣嗎？若不一樣, 請問可能是什么原

3、因?qū)е碌恼垎柨赡苁鞘裁丛驅(qū)е碌? 有什么方法確保你所求的概率是正確的有什么方法確保你所求的概率是正確的? B N B N B N N B B N B 3 31 15 5 B N B N B N N B B N B 轉(zhuǎn)盤游戲計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)轉(zhuǎn)盤游戲計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)1轉(zhuǎn)盤游戲計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)轉(zhuǎn)盤游戲計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)2 問題問題1 (1 (電話線問題電話線問題) )：一條長一條長50米的電話線架于兩電線桿之間米的電話線架于兩電線桿之間, 其中一個(gè)桿子其中一個(gè)桿子上裝有變壓器。在暴風(fēng)雨天氣中上裝有變壓器。在暴風(fēng)雨天氣中, 電話線遭到雷擊的點(diǎn)是隨機(jī)的。試求雷擊點(diǎn)距電話線遭到雷擊的點(diǎn)是隨機(jī)的。試求雷擊點(diǎn)距離變壓

4、器不小于離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率。米情況發(fā)生的概率。變壓器變壓器問題問題2(2(撒豆子問題撒豆子問題) )：如圖如圖, 假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆, 分別計(jì)算分別計(jì)算它落到陰影部分的概率它落到陰影部分的概率.問題問題3(3(取水問題取水問題) )：有一杯有一杯1升的水升的水, 其中含有其中含有1個(gè)細(xì)菌個(gè)細(xì)菌, 用一個(gè)小杯從這杯用一個(gè)小杯從這杯水中取出水中取出0.1升升, 求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率.1.幾何概型的定義：幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)

5、域的長度(面積或體積面積或體積)成比例成比例, 則稱這樣的概率模型為幾何概率模型則稱這樣的概率模型為幾何概率模型, 簡稱為幾何概型。簡稱為幾何概型。2.幾何概型的特點(diǎn)幾何概型的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件 有無限多個(gè)有無限多個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等. )()()(面面積積或或體體積積的的區(qū)區(qū)域域長長度度試試驗(yàn)驗(yàn)的的全全部部結(jié)結(jié)果果所所構(gòu)構(gòu)成成面面積積或或體體積積的的區(qū)區(qū)域域長長度度構(gòu)構(gòu)成成事事件件AAP 3.幾何概型中事件幾何概型中事件A的概率公式：的概率公式：4.古典概型與幾何概型的聯(lián)系與區(qū)別古典概型與幾何概型

6、的聯(lián)系與區(qū)別古典概型古典概型幾何概型幾何概型基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的可能基本事件的可能性性概率公式概率公式 無限多個(gè)無限多個(gè)有限個(gè)有限個(gè)相等相等相等相等 P(A)=A包含基本事件的個(gè)數(shù)包含基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)構(gòu)成事件構(gòu)成事件A的區(qū)域長度的區(qū)域長度 (面積或體面積或體積積)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度的區(qū)域長度(面積或體積面積或體積)1、幾何概型的判斷：、幾何概型的判斷：(1)從一批產(chǎn)品中抽取從一批產(chǎn)品中抽取30件進(jìn)行檢查件進(jìn)行檢查, 有有5件次品，求正品的概率。件次品，求正品的概率。(2)箭靶的直徑為箭靶的直徑為1m，靶心的直徑為，靶心

7、的直徑為12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率，任意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？為多少？(3)隨機(jī)地投擲硬幣隨機(jī)地投擲硬幣50次，統(tǒng)計(jì)硬幣正面朝上的概率。次，統(tǒng)計(jì)硬幣正面朝上的概率。(4)甲、乙兩人約定在甲、乙兩人約定在6時(shí)到時(shí)到7時(shí)之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人時(shí)之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時(shí)才可離去，求兩人能會面的概率。一刻鐘，過時(shí)才可離去，求兩人能會面的概率。2、概率與事件關(guān)系判斷：、概率與事件關(guān)系判斷： (1)不可能事件的概率為不可能事件的概率為0，那么概率為，那么概率為0的事件一定是不可能事件嗎？的事件一定是不可能事件嗎？ (2)必然事件的概率為必

8、然事件的概率為1，那么概率為，那么概率為1的事件一定是必然事件嗎？的事件一定是必然事件嗎？ 運(yùn)用運(yùn)用1：如圖，在邊長如圖，在邊長 為為2的正方形中隨機(jī)撒一的正方形中隨機(jī)撒一 粒豆子，則豆子落在圓內(nèi)粒豆子，則豆子落在圓內(nèi) 的概率是的概率是_。運(yùn)用運(yùn)用2: 在在500 的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)在從中隨機(jī)取出的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)在從中隨機(jī)取出2 水樣放到顯水樣放到顯 微微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為( )A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能確定不能確定mlml運(yùn)用運(yùn)用3: 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多開收音機(jī)，想聽電臺報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于于10分鐘的概率。分鐘的概率。 1. 在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，在斜邊中，在斜邊AB上任取