《實驗應(yīng)力分析》--電測

1、第二篇第二篇 電阻應(yīng)變測量技術(shù)電阻應(yīng)變測量技術(shù)主要內(nèi)容主要內(nèi)容電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變測量技術(shù)簡稱為電測法。主要用于測量試件表面的線應(yīng)變。電阻應(yīng)變測量技術(shù)簡稱為電測法。主要用于測量試件表面的線應(yīng)變。電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀靜態(tài)應(yīng)變測量靜態(tài)應(yīng)變測量動態(tài)應(yīng)變測量動態(tài)應(yīng)變測量電測法的特點：電測法的特點：1 1、優(yōu)點：、優(yōu)點：（1 1）靈敏度與精確度高（最小讀數(shù)為一個微應(yīng)變）靈敏度與精確度高（最小讀數(shù)為一個微應(yīng)變 ）；）；（2 2）實測；）實測；（3 3）易安裝；）易安裝；（4 4）特殊環(huán)境（高溫、高壓、高頻）；）特殊環(huán)境（高溫、高壓、高頻）；（5 5）自動化處理（由于輸出的是電信號，容易實現(xiàn)自動化）

2、。）自動化處理（由于輸出的是電信號，容易實現(xiàn)自動化）。2 2、缺點：、缺點：（1 1）點測（若分析應(yīng)力在平面上的分布情況，需要大量的應(yīng)變片）；）點測（若分析應(yīng)力在平面上的分布情況，需要大量的應(yīng)變片）；（2 2）用于宏觀測量（最小的應(yīng)變片長約為）用于宏觀測量（最小的應(yīng)變片長約為0.2mm0.2mm）。）。電阻應(yīng)變測量系統(tǒng)電阻應(yīng)變測量系統(tǒng)電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片將構(gòu)件的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化。將構(gòu)件的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化。電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀將此電阻變化轉(zhuǎn)換為電壓（或電流）將此電阻變化轉(zhuǎn)換為電壓（或電流） 的變化，并進(jìn)行放大。的變化，并進(jìn)行放大。記錄器記錄器記錄器把電壓記錄下來，并換算成應(yīng)變。記錄器把電壓記

3、錄下來，并換算成應(yīng)變。 610第三章：電阻應(yīng)變片第三章：電阻應(yīng)變片-應(yīng)變應(yīng)變傳感器傳感器應(yīng)變片的構(gòu)造很簡單，把一根很細(xì)的具有高電阻率的應(yīng)變片的構(gòu)造很簡單，把一根很細(xì)的具有高電阻率的金屬絲繞成柵狀，用膠水粘在上下兩層薄紙之間，再金屬絲繞成柵狀，用膠水粘在上下兩層薄紙之間，再焊上較粗的引出線，就成了常用的絲繞式應(yīng)變片。焊上較粗的引出線，就成了常用的絲繞式應(yīng)變片。 絲繞式應(yīng)變片絲繞式應(yīng)變片1 1 絲柵或敏感柵；絲柵或敏感柵； 2 2 基底（上、下兩層薄紙）；基底（上、下兩層薄紙）；3 3 引出線；引出線； L L 標(biāo)距或柵長；標(biāo)距或柵長； B B 柵寬。柵寬。3-1 3-1 應(yīng)變片的靈敏系數(shù)應(yīng)變片的

4、靈敏系數(shù)實驗表明：實驗表明：絕大多數(shù)金屬絲受到拉伸時，電阻值會增大，縮短時電阻值會絕大多數(shù)金屬絲受到拉伸時，電阻值會增大，縮短時電阻值會 減少，這種電阻值隨變形發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫做電阻應(yīng)變效應(yīng)。減少，這種電阻值隨變形發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫做電阻應(yīng)變效應(yīng)。一、金屬絲的靈敏系數(shù)：一、金屬絲的靈敏系數(shù)：金屬絲材的電阻應(yīng)變效應(yīng)曲線金屬絲材的電阻應(yīng)變效應(yīng)曲線金屬絲材在一定的變形范圍內(nèi)，電阻值的相對變化（電阻金屬絲材在一定的變形范圍內(nèi)，電阻值的相對變化（電阻變化率）與其長度的相對變化（應(yīng)變）之間保持線性關(guān)系。變化率）與其長度的相對變化（應(yīng)變）之間保持線性關(guān)系。1 1、實驗結(jié)果、實驗結(jié)果金屬絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)可用

5、下面公式來表達(dá)：金屬絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)可用下面公式來表達(dá)：0KRR R R 表示長為表示長為L L的絲材的初始電阻。的絲材的初始電阻。 R R 表示絲材伸長表示絲材伸長L L后電阻的變化。后電阻的變化。K K0 0的物理意義的物理意義每單位應(yīng)變所造成的相對電阻變化。即金屬絲電阻每單位應(yīng)變所造成的相對電阻變化。即金屬絲電阻 變化率對應(yīng)變的靈敏程度變化率對應(yīng)變的靈敏程度-簡稱為靈敏系數(shù)。簡稱為靈敏系數(shù)。2 2、公式、公式 的理論推導(dǎo)的理論推導(dǎo)0KRR電阻定律：電阻定律： SLR電阻率；電阻率；導(dǎo)線長度；導(dǎo)線長度； 橫截面積。橫截面積。當(dāng)導(dǎo)線有應(yīng)變時，當(dāng)導(dǎo)線有應(yīng)變時， 均有改變，但變化非常小，均有改變

6、，但變化非常小，所以用上式的微分形式表示：所以用上式的微分形式表示：SLSLR，2SLdSSdLSLddRSdSLdLdRdR設(shè)絲柵的橫截面是圓，且直徑為設(shè)絲柵的橫截面是圓，且直徑為D D 241DSDdDdS2DdDSdS2yDdDxLdL對于單向應(yīng)力狀態(tài)：對于單向應(yīng)力狀態(tài)： xyLdLDdDLdLdLdLLdLLdLdDdDLdLdRdR2122SLR00KKRdRxLdLdK210 靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)（1 1）與材料有關(guān)）與材料有關(guān) 即與合金的成分、含雜質(zhì)情況、加工成絲的工藝及熱處理過程等有關(guān)。即與合金的成分、含雜質(zhì)情況、加工成絲的工藝及熱處理過程等有關(guān)。（2 2）與電阻率隨應(yīng)變的變化情況

7、有關(guān)）與電阻率隨應(yīng)變的變化情況有關(guān) 但電阻率到底依什么規(guī)律隨應(yīng)變發(fā)生變化，至今尚未圓滿的解釋。但電阻率到底依什么規(guī)律隨應(yīng)變發(fā)生變化，至今尚未圓滿的解釋。（3 3）各種材料的靈敏系數(shù)均由實驗測定。）各種材料的靈敏系數(shù)均由實驗測定。0K二、應(yīng)變片的靈敏系數(shù)二、應(yīng)變片的靈敏系數(shù) 用應(yīng)變片進(jìn)行應(yīng)變測量時，應(yīng)變片中金屬絲需要一定的電壓，用應(yīng)變片進(jìn)行應(yīng)變測量時，應(yīng)變片中金屬絲需要一定的電壓， 為了防止電流太大，產(chǎn)生發(fā)熱及熔斷等現(xiàn)象，要求金屬絲有一為了防止電流太大，產(chǎn)生發(fā)熱及熔斷等現(xiàn)象，要求金屬絲有一 定的長度，以獲得較大的初始電阻。但在測量構(gòu)件的應(yīng)變時，定的長度，以獲得較大的初始電阻。但在測量構(gòu)件的應(yīng)變時

8、， 又要求盡可能縮短應(yīng)變片的長度，接近于真實又要求盡可能縮短應(yīng)變片的長度，接近于真實“一點一點”的應(yīng)變。的應(yīng)變。 這兩者之間出現(xiàn)矛盾，為了滿足兩方面的需要，把應(yīng)變片做成這兩者之間出現(xiàn)矛盾，為了滿足兩方面的需要，把應(yīng)變片做成 柵狀（稱為敏感柵）。柵狀（稱為敏感柵）。一般應(yīng)變片的靈敏系數(shù)由制造廠家實驗測量，稱為應(yīng)變片的標(biāo)定。一般應(yīng)變片的靈敏系數(shù)由制造廠家實驗測量，稱為應(yīng)變片的標(biāo)定。廠家采用抽樣方法，在每一批相同條件下生產(chǎn)的應(yīng)變片中抽出廠家采用抽樣方法，在每一批相同條件下生產(chǎn)的應(yīng)變片中抽出1%1%樣樣品進(jìn)行實驗，取其平均值作為這一批應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。品進(jìn)行實驗，取其平均值作為這一批應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。

9、 實驗過程：實驗過程： （1 1）抽樣；）抽樣；（2 2）應(yīng)變片的安裝；）應(yīng)變片的安裝； 將樣品安裝于簡支梁中間截面的上、下表面，并使應(yīng)變片的柵長將樣品安裝于簡支梁中間截面的上、下表面，并使應(yīng)變片的柵長 方向與梁的軸線方向重合，當(dāng)梁受載后，在純彎區(qū)域內(nèi)，梁的上方向與梁的軸線方向重合，當(dāng)梁受載后，在純彎區(qū)域內(nèi)，梁的上 下表面是一個單向應(yīng)力狀態(tài)。下表面是一個單向應(yīng)力狀態(tài)。（3 3） 值的測定：值的測定： 沿梁軸線方向安裝一個三點撓度計，當(dāng)梁受力變形后，撓度計上沿梁軸線方向安裝一個三點撓度計，當(dāng)梁受力變形后，撓度計上 千分表的讀數(shù)千分表的讀數(shù)f f與梁的軸向應(yīng)變與梁的軸向應(yīng)變 有如下關(guān)系：有如下關(guān)系

10、：xx2lhfx由變形的對稱性可看出，跨度中點截面的轉(zhuǎn)角為零，撓曲線在跨度中由變形的對稱性可看出，跨度中點截面的轉(zhuǎn)角為零，撓曲線在跨度中點處的切線是水平的，所以梁可看作長為點處的切線是水平的，所以梁可看作長為 ，自由端受集中力偶的懸，自由端受集中力偶的懸臂梁，由材料力學(xué)可知：臂梁，由材料力學(xué)可知：EIMlf22在純彎區(qū)域內(nèi)，梁軸線變形后的曲率：在純彎區(qū)域內(nèi)，梁軸線變形后的曲率： EIM1梁跨度中間截面上、下表面處的應(yīng)變：梁跨度中間截面上、下表面處的應(yīng)變： 2max22/lhfEIMhhyx梁自由端的撓度：梁自由端的撓度：（4 4） 值的測定；值的測定； 將安裝在梁上的應(yīng)變片作為工作片和另外一個

11、補償片接入電將安裝在梁上的應(yīng)變片作為工作片和另外一個補償片接入電 阻應(yīng)變儀中，把應(yīng)變儀上的靈敏系數(shù)刻度盤轉(zhuǎn)到阻應(yīng)變儀中，把應(yīng)變儀上的靈敏系數(shù)刻度盤轉(zhuǎn)到 上，上， 應(yīng)變儀可測出應(yīng)變儀可測出 ，則可得：，則可得： 儀儀儀2KRR（5 5）計算：）計算： xRRK/2儀K儀nixRRnK10/1lRR3-2 3-2 應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)一、應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)一、應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù) 橫向效應(yīng)系數(shù)是衡量應(yīng)變片好壞的另一個重要指標(biāo)。橫向應(yīng)橫向效應(yīng)系數(shù)是衡量應(yīng)變片好壞的另一個重要指標(biāo)。橫向應(yīng) 變將影響到測量數(shù)據(jù)，所以橫向應(yīng)變越小越好，最好是零。變將影響到測量數(shù)據(jù)，所以橫向應(yīng)變越小越好

12、，最好是零。 1、定義：、定義： 橫向效應(yīng)系數(shù)是在單向應(yīng)變狀態(tài)中，應(yīng)變片沿柵寬和柵長方橫向效應(yīng)系數(shù)是在單向應(yīng)變狀態(tài)中，應(yīng)變片沿柵寬和柵長方 向電阻變化率之比。向電阻變化率之比。LBRRRRH H H值的實驗測定：值的實驗測定：在單向應(yīng)變狀態(tài)中分別貼兩個相互垂直的應(yīng)變片，在單向應(yīng)變狀態(tài)中分別貼兩個相互垂直的應(yīng)變片， 試件沿試件沿x x軸方向剛度較小，較易變形軸方向剛度較小，較易變形 ， 沿沿y y軸方向剛度較大，變形很小軸方向剛度較大，變形很小 ，所以可，所以可 認(rèn)為在工作區(qū)為單向應(yīng)變狀態(tài)。認(rèn)為在工作區(qū)為單向應(yīng)變狀態(tài)。1000 x2yBRR 2 2片沿片沿x x軸方向的電阻變化率。軸方向的電阻變

13、化率。 LRR 1 1片沿片沿x x軸方向的電阻變化率。軸方向的電阻變化率。2 2、絲繞式應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)的公式、絲繞式應(yīng)變片橫向效應(yīng)系數(shù)的公式推導(dǎo)推導(dǎo) 將兩枚應(yīng)變片相互垂直地安裝在單向應(yīng)將兩枚應(yīng)變片相互垂直地安裝在單向應(yīng) 變場內(nèi)，且應(yīng)變片軸線與應(yīng)變變場內(nèi)，且應(yīng)變片軸線與應(yīng)變x x平行或垂平行或垂 直。直。12RRRRRRRRHLB設(shè)應(yīng)變片絲柵每單位長度的電阻值為設(shè)應(yīng)變片絲柵每單位長度的電阻值為。 第第1 1片：片： 柵長柵長L L有有n n條，初始電阻為條，初始電阻為 。電阻改變量。電阻改變量 。nLRLxLKnLR0設(shè)彎頭部分是半徑為設(shè)彎頭部分是半徑為r r的半圓弧，的半圓弧，有有n-1

14、n-1個彎頭，初始電阻為個彎頭，初始電阻為 。求（求（n-1n-1）個彎頭電阻的改變量）個彎頭電阻的改變量 rnRr10KRR（1 1）求微段）求微段rdrd上的電阻改變量上的電阻改變量 當(dāng)當(dāng)dd極小時，可用過極小時，可用過A A點的一段切線代替點的一段切線代替rdrd，過，過A A點的點的 一段切線與一段切線與x x軸之間的夾角為軸之間的夾角為，這段絲柵承受的應(yīng)變?yōu)椋?，這段絲柵承受的應(yīng)變?yōu)椋?cos2cos21212cos2121xxxyxyx rd rd微段上電阻的改變量為：微段上電阻的改變量為： 200cosxrdKrdRKR（2 2）一個彎頭電阻的改變量）一個彎頭電阻的改變量22sin

15、412coscos0000202001xxxxrKrKrdKrKrdR（3 3）（）（n-1n-1）個彎頭電阻的改變量為：）個彎頭電阻的改變量為：210 xrKrnR 第第2 2片：片： 柵長柵長L L有有n n條，初始電阻為條，初始電阻為 ，電阻改變量，電阻改變量 。 n-1n-1個彎頭，初始電阻為個彎頭，初始電阻為 。 求（求（n-1n-1）個彎頭電阻的改變量）個彎頭電阻的改變量 nLRL0LRrnRr1（1 1）求微段）求微段rdrd上的電阻改變量上的電阻改變量 當(dāng)當(dāng)dd極小時，可用過極小時，可用過A A點的一段切線代替點的一段切線代替 rdrd，過，過A A點切線與點切線與x x軸之間

16、的夾角為軸之間的夾角為 這段絲柵承受的應(yīng)變?yōu)椋哼@段絲柵承受的應(yīng)變?yōu)椋?9020sin2cos2121902cos2121xxxyxyx（2 2）一個彎頭電阻的改變量為：）一個彎頭電阻的改變量為：22sin412sin0000201xxxrKrKrdKrR（3 3）（）（n-1n-1）個彎頭電阻的改變量為：）個彎頭電阻的改變量為： 210 xrKrnR200sinxrdKrdRKR橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù)H H的計算的計算第第1 1片：片： xLxrKnLRKrnR0021第第2 2片：片： 0210LxrRKrnR rd rd微段上電阻的改變量為：微段上電阻的改變量為： 彎頭彎頭彎頭彎頭直線段

17、直線段直線段直線段rnnLrnKrnKnLKrnRRRRRRHxxxrLrL121212100012當(dāng)柵長當(dāng)柵長L L越大而彎頭半徑越大而彎頭半徑r r越小時，橫向效應(yīng)系數(shù)越小時，橫向效應(yīng)系數(shù)H H值就越小。值就越小。xLxrKnLRKrnR0021第第1 1片：片： 第第2 2片：片： 0210LxrRKrnR二、橫向效應(yīng)系數(shù)對測量值的影響二、橫向效應(yīng)系數(shù)對測量值的影響 （1 1）敏感柵的電阻變化率）敏感柵的電阻變化率RR為了求解一般平面應(yīng)變狀態(tài)下應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，首先求解敏為了求解一般平面應(yīng)變狀態(tài)下應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，首先求解敏感柵的電阻變化率。感柵的電阻變化率。設(shè)在應(yīng)變測量時，構(gòu)件表面處于

18、二向應(yīng)變狀態(tài)，且主應(yīng)變設(shè)在應(yīng)變測量時，構(gòu)件表面處于二向應(yīng)變狀態(tài)，且主應(yīng)變 、 主應(yīng)變方向分別取為主應(yīng)變方向分別取為 、 方向。方向。12oxoy1 1、一般平面應(yīng)變狀態(tài)下應(yīng)變片的靈敏系數(shù)、一般平面應(yīng)變狀態(tài)下應(yīng)變片的靈敏系數(shù)一枚絲繞式應(yīng)變片與一枚絲繞式應(yīng)變片與x x軸的夾角為軸的夾角為，沿其柵長與柵寬方向的應(yīng)變記為沿其柵長與柵寬方向的應(yīng)變記為 和和 。敏感柵電阻變化可按直線部分。敏感柵電阻變化可按直線部分和彎頭部分分別考慮。和彎頭部分分別考慮。LBLLLKnLRKR00直線部分電阻變化為：直線部分電阻變化為： 彎頭部分的電阻變化彎頭部分的電阻變化 如圖（如圖（b b）將一個彎頭放大，設(shè)彎頭可當(dāng)作

19、半圓弧，半徑為）將一個彎頭放大，設(shè)彎頭可當(dāng)作半圓弧，半徑為r r。 求微段求微段rdrd的電阻變化的電阻變化 當(dāng)當(dāng)dd極小時，用過極小時，用過A A點的一段切線代替點的一段切線代替rdrd，它與，它與x x軸的夾角（軸的夾角（+）rdrd段絲柵的應(yīng)變?yōu)椋憾谓z柵的應(yīng)變?yōu)椋?cos21212121rdrd段絲柵的電阻變化為：段絲柵的電阻變化為： 00KrdRKRrd一個半圓弧的電阻變化為：一個半圓弧的電阻變化為： dKrdKrRr0212100012cos21BLKrKr02102121上式利用了彈性力學(xué)公式：上式利用了彈性力學(xué)公式： BL21（n-1n-1）半圓弧的電阻變化為：）半圓弧的電阻變化

20、為： BLrKrnR0121敏感柵的電阻變化率為：敏感柵的電阻變化率為：rnnLrnnLKRRRRRBLLrL11210BLKrnnLrnKrnnLrnnL00121121BBLLKK0121KrnnLrnnLKL0121KrnnLrnKB應(yīng)變片的軸向靈敏系數(shù)應(yīng)變片的軸向靈敏系數(shù)應(yīng)變片的橫向靈敏系數(shù)應(yīng)變片的橫向靈敏系數(shù) L0B敏感柵僅受到敏感柵僅受到 作用（作用（ ）時的電阻變化率）時的電阻變化率 敏感柵僅受到敏感柵僅受到 作用（作用（ ）時的電阻變化率）時的電阻變化率 B0L12RRRRRRRRHLB對于垂直安裝的片對于垂直安裝的片2 2： ，電阻變化率為：，電阻變化率為：xBL 0 xBK

21、RR2對于水平安裝的片對于水平安裝的片1 1： ，電阻變化率為：，電阻變化率為： xLKRR1xLB 0LBKKRRRRH12橫向效應(yīng)系數(shù)等于橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比橫向效應(yīng)系數(shù)等于橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比（2 2）一般平面應(yīng)變狀態(tài)下應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)一般平面應(yīng)變狀態(tài)下應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)LLLLBLBLLBBLLKHKKKKKKRR11LB表示應(yīng)變片的橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比表示應(yīng)變片的橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比HKKL1與應(yīng)變場的特征和應(yīng)變片安裝方位有關(guān)。與應(yīng)變場的特征和應(yīng)變片安裝方位有關(guān)。它表明應(yīng)變片表現(xiàn)出的對應(yīng)變的靈敏度是有條件的，除了取決于敏感柵的它表明應(yīng)變片表現(xiàn)出的對應(yīng)變的

22、靈敏度是有條件的，除了取決于敏感柵的材料、形狀外，還與被測點應(yīng)變狀態(tài)的特征和應(yīng)變片安裝方位有關(guān)。材料、形狀外，還與被測點應(yīng)變狀態(tài)的特征和應(yīng)變片安裝方位有關(guān)。 表達(dá)了一般情況下的應(yīng)變片靈敏系數(shù)表達(dá)了一般情況下的應(yīng)變片靈敏系數(shù)制造廠給出的靈敏系數(shù)，只是一般情況下的應(yīng)變片靈敏系數(shù)的一個制造廠給出的靈敏系數(shù)，只是一般情況下的應(yīng)變片靈敏系數(shù)的一個特例，廠家在對應(yīng)變片進(jìn)行標(biāo)定時，應(yīng)變片所處的是單向應(yīng)力狀態(tài)，特例，廠家在對應(yīng)變片進(jìn)行標(biāo)定時，應(yīng)變片所處的是單向應(yīng)力狀態(tài)，即：即：XLxBxxLBHKKL102 2、生產(chǎn)廠給出的靈敏系數(shù)、生產(chǎn)廠給出的靈敏系數(shù)（3 3）一般）一般平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)變片的

23、靈敏系數(shù)下的應(yīng)變片的靈敏系數(shù)3 3、橫向效應(yīng)系數(shù)對測量值的影響、橫向效應(yīng)系數(shù)對測量值的影響一般情況下應(yīng)變片的靈敏系數(shù)一般情況下應(yīng)變片的靈敏系數(shù) 與廠家在對應(yīng)變片進(jìn)行標(biāo)定時與廠家在對應(yīng)變片進(jìn)行標(biāo)定時給出的靈敏系數(shù)給出的靈敏系數(shù) 之間是有差別的，若不顧這一差別，則所測之間是有差別的，若不顧這一差別，則所測得的應(yīng)變值是有誤差的。得的應(yīng)變值是有誤差的。K0K儀0KKL儀HKHKLLL11LHH11儀用廠家在標(biāo)定時給出的靈敏系數(shù)進(jìn)行測量時應(yīng)變儀的讀數(shù)。用廠家在標(biāo)定時給出的靈敏系數(shù)進(jìn)行測量時應(yīng)變儀的讀數(shù)。儀應(yīng)變儀讀數(shù)與欲求應(yīng)變的相對誤差為：應(yīng)變儀讀數(shù)與欲求應(yīng)變的相對誤差為：HHHHeLLL11111儀儀L

24、KRR0KRRHHHHeLLL11111儀儀（1 1） 引起讀數(shù)誤差的原因之一是橫向效應(yīng)系數(shù)。引起讀數(shù)誤差的原因之一是橫向效應(yīng)系數(shù)。（2 2） 單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài) 只要被測點的應(yīng)變與應(yīng)變片標(biāo)定時相同是只要被測點的應(yīng)變與應(yīng)變片標(biāo)定時相同是單向應(yīng)力狀態(tài)，則引單向應(yīng)力狀態(tài)，則引 起的讀數(shù)誤差為零。起的讀數(shù)誤差為零。即即 時，則時，則 。（3 3）除以上兩條外，讀數(shù)誤差必存在。）除以上兩條外，讀數(shù)誤差必存在。 讀數(shù)誤差的修正公式為：讀數(shù)誤差的修正公式為：4 4、引起誤差的原因、引起誤差的原因HHHHHHBLLLBL111111儀0H0e0H0e0e3-3 3-3 應(yīng)變片的類型及工作特征應(yīng)變片的類

25、型及工作特征一、應(yīng)變片的類型一、應(yīng)變片的類型1 1、絲繞式應(yīng)變片：、絲繞式應(yīng)變片： 優(yōu)點：優(yōu)點：價格便宜（約價格便宜（約3-43-4角錢一片），容易安裝。角錢一片），容易安裝。 缺點：缺點：基底是紙基片，所以耐濕性差，需要干燥保存。基底是紙基片，所以耐濕性差，需要干燥保存。 橫向效應(yīng)系數(shù)大，當(dāng)柵長橫向效應(yīng)系數(shù)大，當(dāng)柵長L L越小時，越小時，H H將急劇增加。將急劇增加。 難以制成小柵長（一般不小于難以制成小柵長（一般不小于2 mm2 mm），主要用于），主要用于 建筑工程上，由于建筑上一般是非均勻材料，應(yīng)建筑工程上，由于建筑上一般是非均勻材料，應(yīng) 變片貼在石子上、鋼筋上還是混凝土上其應(yīng)變大變片

26、貼在石子上、鋼筋上還是混凝土上其應(yīng)變大 不相同。不相同。2 2、短接式應(yīng)變片：、短接式應(yīng)變片： 把幾條金屬絲按一定間距平行拉緊，然后按柵長大小把幾條金屬絲按一定間距平行拉緊，然后按柵長大小 橫向焊接較粗的鍍銀銅線，在適當(dāng)處切出若干斷口，橫向焊接較粗的鍍銀銅線，在適當(dāng)處切出若干斷口， 形成敏感柵的橫向部分和引出線，再粘上膠膜基底經(jīng)形成敏感柵的橫向部分和引出線，再粘上膠膜基底經(jīng) 加溫固化而成。加溫固化而成。優(yōu)點：優(yōu)點：橫向效應(yīng)系數(shù)很小，可以忽略。橫向效應(yīng)系數(shù)很小，可以忽略。缺點：缺點：由于內(nèi)部焊點多和焊點處截面變化劇烈，因而這種應(yīng)由于內(nèi)部焊點多和焊點處截面變化劇烈，因而這種應(yīng) 變片的疲勞壽命短。變

27、片的疲勞壽命短。優(yōu)點：柵長尺寸小，可達(dá)到優(yōu)點：柵長尺寸小，可達(dá)到0.2 mm 0.2 mm 。 散熱性能好，因箔式應(yīng)變片絲柵截面為矩形，故絲柵周表面散熱性能好，因箔式應(yīng)變片絲柵截面為矩形，故絲柵周表面 積大，因而散熱性能好。積大，因而散熱性能好。 橫向效應(yīng)系數(shù)小，因敏感柵橫向部分的間隙很小。橫向效應(yīng)系數(shù)小，因敏感柵橫向部分的間隙很小。 基底是膠基片，所以耐濕性好，絕緣性好?；资悄z基片，所以耐濕性好，絕緣性好。 便于成批生產(chǎn)，生產(chǎn)率高。便于成批生產(chǎn)，生產(chǎn)率高。3 3、箔式應(yīng)變片：、箔式應(yīng)變片： 將應(yīng)變合金扎制成厚度小于將應(yīng)變合金扎制成厚度小于0.010.01毫米的箔材，經(jīng)一定熱處理后，毫米的箔

28、材，經(jīng)一定熱處理后， 涂刷一層樹脂，經(jīng)聚合處理后形成基底。然后在未涂的一面用涂刷一層樹脂，經(jīng)聚合處理后形成基底。然后在未涂的一面用 光刻腐蝕工藝得到敏感柵，焊上引出線，再涂一層表面保護(hù)。光刻腐蝕工藝得到敏感柵，焊上引出線，再涂一層表面保護(hù)。4 4、半導(dǎo)體應(yīng)變片：、半導(dǎo)體應(yīng)變片： 半導(dǎo)體應(yīng)變片的敏感柵只有一條，由單晶硅一類的半導(dǎo)半導(dǎo)體應(yīng)變片的敏感柵只有一條，由單晶硅一類的半導(dǎo) 體材料制成，粘上膠膜基底，裝上內(nèi)、外引出線即可。體材料制成，粘上膠膜基底，裝上內(nèi)、外引出線即可。1 1 硅條，硅條， 2 2 內(nèi)引線內(nèi)引線3 3 基底，基底， 4 4 外引線外引線優(yōu)點：優(yōu)點：a a、靈敏系數(shù)大、靈敏系數(shù)大

29、 比前三類應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大五十倍以上，比前三類應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大五十倍以上， 當(dāng)它承受軸向應(yīng)力時，電阻率會發(fā)生明顯當(dāng)它承受軸向應(yīng)力時，電阻率會發(fā)生明顯 的變化，從而造成電阻的變化。的變化，從而造成電阻的變化。SdSLdLdRdR半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻變化率半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻變化率 非常大，非常大， dEdLEKL)21 (0由于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)很大，以致上式中（由于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)很大，以致上式中（1+21+2）一項可忽略）一項可忽略半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)ERRLEKL0LdLdK21020EKL b b、橫向效應(yīng)和機械滯后小、橫向效應(yīng)和機械滯后小 缺點：缺點：a

30、a、半導(dǎo)體應(yīng)變片的應(yīng)用范圍窄、半導(dǎo)體應(yīng)變片的應(yīng)用范圍窄 半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)僅在不大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)，半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)僅在不大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)， 而且在此范圍之外，拉或壓應(yīng)變時的靈敏系數(shù)不同，所以應(yīng)而且在此范圍之外，拉或壓應(yīng)變時的靈敏系數(shù)不同，所以應(yīng) 用范圍窄。用范圍窄。 b b、靈敏系數(shù)隨溫度而變化、靈敏系數(shù)隨溫度而變化 靈敏系數(shù)受溫度的影響，隨溫度的增加而減少。靈敏系數(shù)受溫度的影響，隨溫度的增加而減少。5 5、應(yīng)變花：、應(yīng)變花： 將幾個敏感柵制在同一基底上，敏感柵由于采取了特殊角將幾個敏感柵制在同一基底上，敏感柵由于采取了特殊角 布置方式，就形成了各種形式的多軸應(yīng)變片或稱為

31、應(yīng)變花。布置方式，就形成了各種形式的多軸應(yīng)變片或稱為應(yīng)變花。 用應(yīng)變花可測量同一點幾個方向的應(yīng)變及一點的主應(yīng)變和用應(yīng)變花可測量同一點幾個方向的應(yīng)變及一點的主應(yīng)變和 主方向。主方向。 花花 三個敏感柵之間的夾角各為三個敏感柵之間的夾角各為 花花 三個敏感柵之間的夾角各為三個敏感柵之間的夾角各為06001200600120按應(yīng)變片的方位可分為：按應(yīng)變片的方位可分為：直角應(yīng)變花直角應(yīng)變花 二個敏感柵之間的夾角為二個敏感柵之間的夾角為 花花 三個敏感柵之間的夾角各為三個敏感柵之間的夾角各為045090045二、應(yīng)變片的工作特征二、應(yīng)變片的工作特征 應(yīng)變片性能的好壞直接影響應(yīng)變測量的精確度，因此，應(yīng)對應(yīng)

32、變片性能的好壞直接影響應(yīng)變測量的精確度，因此，應(yīng)對 應(yīng)變片的性能（工作特性）提出一些要求。應(yīng)變片的性能（工作特性）提出一些要求。 1 1、應(yīng)變片的幾何尺寸：、應(yīng)變片的幾何尺寸： 指標(biāo)距，從道理上講是越小越好，標(biāo)距越小就越接近于一點，指標(biāo)距，從道理上講是越小越好，標(biāo)距越小就越接近于一點， 但建筑上測鋼筋混凝土的應(yīng)變值時，尺寸必須大。但建筑上測鋼筋混凝土的應(yīng)變值時，尺寸必須大。2 2、應(yīng)變片電阻：、應(yīng)變片電阻： 指應(yīng)變片沒有安裝、也不受力的情況下，在室溫下測定的電指應(yīng)變片沒有安裝、也不受力的情況下，在室溫下測定的電 阻值。阻值。3 3、靈敏系數(shù)：、靈敏系數(shù)： 在單向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)變片電阻的相對變化

33、與沿其軸向的應(yīng)在單向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)變片電阻的相對變化與沿其軸向的應(yīng) 變之比值稱為靈敏系數(shù)。它經(jīng)抽樣標(biāo)定，制造廠在包裝上注變之比值稱為靈敏系數(shù)。它經(jīng)抽樣標(biāo)定，制造廠在包裝上注 明靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)在明靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)在2 2左右。左右。4 4、機械滯后：、機械滯后： 在溫度不變的情況下，對安裝有應(yīng)變片的試件加載測應(yīng)變值在溫度不變的情況下，對安裝有應(yīng)變片的試件加載測應(yīng)變值 ， 然后卸載，再加載到同樣外力下，再測應(yīng)變值然后卸載，再加載到同樣外力下，再測應(yīng)變值 ，機械滯后，機械滯后 機械滯后現(xiàn)象總是存在的，但經(jīng)多次加載、卸載之后便趨于機械滯后現(xiàn)象總是存在的，但經(jīng)多次加載、卸載之后便趨于 穩(wěn)定，所以在

34、使用應(yīng)變片正式測量之前，最好先預(yù)加載幾次。穩(wěn)定，所以在使用應(yīng)變片正式測量之前，最好先預(yù)加載幾次。5 5、絕緣電阻：、絕緣電阻： 指應(yīng)變片引出線與安裝應(yīng)變片的構(gòu)件之間的電阻值。絕緣電阻指應(yīng)變片引出線與安裝應(yīng)變片的構(gòu)件之間的電阻值。絕緣電阻 作為安裝應(yīng)變片時粘結(jié)層固化程度和是否受潮的標(biāo)志。絕緣電作為安裝應(yīng)變片時粘結(jié)層固化程度和是否受潮的標(biāo)志。絕緣電 阻一般大于阻一般大于100M100M。6 6、蠕變：、蠕變： 在溫度不變的情況下，使安裝有應(yīng)變片的試件表面產(chǎn)生某一恒在溫度不變的情況下，使安裝有應(yīng)變片的試件表面產(chǎn)生某一恒 定的應(yīng)變，應(yīng)變片的指示應(yīng)變將隨時間稍有下降，此現(xiàn)象稱為定的應(yīng)變，應(yīng)變片的指示應(yīng)變

35、將隨時間稍有下降，此現(xiàn)象稱為 應(yīng)變片的蠕變。應(yīng)變片的蠕變。2121c7 7、橫向效應(yīng)系數(shù)：、橫向效應(yīng)系數(shù)： 橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù)H H越小越好。越小越好。8 8、應(yīng)變極限：、應(yīng)變極限： 溫度不變，使試件應(yīng)變逐漸加大。當(dāng)應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件溫度不變，使試件應(yīng)變逐漸加大。當(dāng)應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件 實際應(yīng)變的相對誤差達(dá)到某規(guī)定值時，此時的試件應(yīng)變?yōu)樵搼?yīng)實際應(yīng)變的相對誤差達(dá)到某規(guī)定值時，此時的試件應(yīng)變?yōu)樵搼?yīng) 變片的應(yīng)變極限。在一批應(yīng)變片中，按一定比例抽樣測定應(yīng)變變片的應(yīng)變極限。在一批應(yīng)變片中，按一定比例抽樣測定應(yīng)變 片的應(yīng)變極限值，取其中最低的應(yīng)變極限值，定為這批應(yīng)變片片的應(yīng)變極限值，取其中最低

36、的應(yīng)變極限值，定為這批應(yīng)變片 的應(yīng)變極限。的應(yīng)變極限。9 9、疲勞壽命：、疲勞壽命： 已安裝的應(yīng)變片，在一定幅值的交變應(yīng)變作用下，不致發(fā)生機已安裝的應(yīng)變片，在一定幅值的交變應(yīng)變作用下，不致發(fā)生機 械的或電氣的損壞，而且其指示應(yīng)變和真實應(yīng)變的差值不超過械的或電氣的損壞，而且其指示應(yīng)變和真實應(yīng)變的差值不超過 某一規(guī)定數(shù)值的應(yīng)變循環(huán)次數(shù)，為該應(yīng)變片的疲勞壽命。在靜某一規(guī)定數(shù)值的應(yīng)變循環(huán)次數(shù)，為該應(yīng)變片的疲勞壽命。在靜 態(tài)應(yīng)變測量時不要求此參數(shù)。態(tài)應(yīng)變測量時不要求此參數(shù)。貼應(yīng)變片是測量準(zhǔn)備工作中最重要的項目。在測量中，構(gòu)件表面的貼應(yīng)變片是測量準(zhǔn)備工作中最重要的項目。在測量中，構(gòu)件表面的變形通過粘結(jié)層傳

37、給敏感柵。顯然，只有粘結(jié)層均勻，結(jié)實，不產(chǎn)變形通過粘結(jié)層傳給敏感柵。顯然，只有粘結(jié)層均勻，結(jié)實，不產(chǎn)生蠕滑，才能保證敏感柵如實地再現(xiàn)構(gòu)件的變形。因此，精心粘貼生蠕滑，才能保證敏感柵如實地再現(xiàn)構(gòu)件的變形。因此，精心粘貼很有必要。應(yīng)變片的粘貼靠手工操作，手工是否準(zhǔn)確應(yīng)在實踐中體很有必要。應(yīng)變片的粘貼靠手工操作，手工是否準(zhǔn)確應(yīng)在實踐中體會和積累經(jīng)驗。會和積累經(jīng)驗。3-4 3-4 應(yīng)變片的粘貼與防護(hù)應(yīng)變片的粘貼與防護(hù)一、選片：一、選片： 用放大鏡檢查應(yīng)變片的外觀，剔除那些敏感柵有形狀缺陷，片內(nèi)用放大鏡檢查應(yīng)變片的外觀，剔除那些敏感柵有形狀缺陷，片內(nèi) 夾有氣泡、霉斑、銹點等缺陷的應(yīng)變片。然后用萬用表測量

38、應(yīng)變片夾有氣泡、霉斑、銹點等缺陷的應(yīng)變片。然后用萬用表測量應(yīng)變片 的阻值，選阻值越接近的越好。的阻值，選阻值越接近的越好。二、構(gòu)件表面情況處理：二、構(gòu)件表面情況處理： 1 1、打磨：、打磨：最好用中粒度砂布與應(yīng)變片粘貼方向成最好用中粒度砂布與應(yīng)變片粘貼方向成4545交叉打出一些交叉打出一些 條紋，這樣可以加強膠的附著力。條紋，這樣可以加強膠的附著力。 2 2、劃線：、劃線：用刻線機在構(gòu)件表面測點處劃出細(xì)微的十字形定位線。用刻線機在構(gòu)件表面測點處劃出細(xì)微的十字形定位線。 3 3、擦洗：、擦洗：用脫脂棉球蘸丙酮等揮發(fā)性溶液擦洗測點處表面，直至棉用脫脂棉球蘸丙酮等揮發(fā)性溶液擦洗測點處表面，直至棉 球

39、上無污字為止。球上無污字為止。三、粘貼應(yīng)變片：三、粘貼應(yīng)變片： 1 1、觀察應(yīng)變片：、觀察應(yīng)變片： 看清貼片的位置及方向，應(yīng)變片的引出線應(yīng)朝上?？辞遒N片的位置及方向，應(yīng)變片的引出線應(yīng)朝上。 2 2、貼片：、貼片： 在已清洗過的貼片處涂一層薄薄的粘合劑，在應(yīng)變片上放一層透在已清洗過的貼片處涂一層薄薄的粘合劑，在應(yīng)變片上放一層透 明的塑料薄膜，然后用手指滾壓，擠出多余的粘合劑及氣泡，并明的塑料薄膜，然后用手指滾壓，擠出多余的粘合劑及氣泡，并 注意應(yīng)變片的位置和方向不能移動。注意應(yīng)變片的位置和方向不能移動。 3 3、固化：、固化： KH502KH502膠是我國目前在應(yīng)變測量中應(yīng)用最廣泛的粘合劑，在室

40、溫膠是我國目前在應(yīng)變測量中應(yīng)用最廣泛的粘合劑，在室溫 下它能吸收周圍環(huán)境中的微量水分加速聚合反應(yīng)而固化，在數(shù)分下它能吸收周圍環(huán)境中的微量水分加速聚合反應(yīng)而固化，在數(shù)分 鐘內(nèi)即可將應(yīng)變片粘牢，再經(jīng)過鐘內(nèi)即可將應(yīng)變片粘牢，再經(jīng)過10-2410-24小時就能完全固化以達(dá)到小時就能完全固化以達(dá)到 最高粘合強度。最高粘合強度。 四、導(dǎo)線的固定和焊接：四、導(dǎo)線的固定和焊接： 1 1、絕緣處理、絕緣處理 待粘合劑稍干后，用鑷子輕輕地將引出線拉離構(gòu)件表面，防待粘合劑稍干后，用鑷子輕輕地將引出線拉離構(gòu)件表面，防 止粘固在構(gòu)件上。在每個應(yīng)變片的引出線下面貼一塊絕緣膠止粘固在構(gòu)件上。在每個應(yīng)變片的引出線下面貼一塊絕

41、緣膠 布，用以防止引出線和金屬構(gòu)件短路。布，用以防止引出線和金屬構(gòu)件短路。2 2、導(dǎo)線的固定、導(dǎo)線的固定 實驗過程中，為了防止干擾信號對測量的影響，導(dǎo)線可用膠布實驗過程中，為了防止干擾信號對測量的影響，導(dǎo)線可用膠布 固定在被測構(gòu)件上。固定在被測構(gòu)件上。3 3、焊接、焊接 焊接導(dǎo)線時，要求將焊點焊透，不能虛焊，否則會使導(dǎo)線時通焊接導(dǎo)線時，要求將焊點焊透，不能虛焊，否則會使導(dǎo)線時通 時斷，產(chǎn)生虛假信號，甚致使測量電路失去平衡。時斷，產(chǎn)生虛假信號，甚致使測量電路失去平衡。五、檢查：五、檢查： 1 1、用萬用表測應(yīng)變片的電阻值，一般在、用萬用表測應(yīng)變片的電阻值，一般在120 120 左右。左右。 2

42、2、用高阻表測應(yīng)變片的引出線和金屬構(gòu)件之間的絕緣電阻，一般、用高阻表測應(yīng)變片的引出線和金屬構(gòu)件之間的絕緣電阻，一般 應(yīng)大于應(yīng)大于100M100M。六、應(yīng)變片的防潮保護(hù)：六、應(yīng)變片的防潮保護(hù)： 1 1、封蠟、封蠟 在室內(nèi)進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)變測量時，只需在應(yīng)變在室內(nèi)進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)變測量時，只需在應(yīng)變 片和裸露在外的焊點處封以石蠟（或凡士林）即可。片和裸露在外的焊點處封以石蠟（或凡士林）即可。 2 2、防潮、防潮 在雨季野外測量或進(jìn)行動態(tài)應(yīng)變測量時，可采用硅橡膠和環(huán)在雨季野外測量或進(jìn)行動態(tài)應(yīng)變測量時，可采用硅橡膠和環(huán) 氧樹脂等防潮劑。氧樹脂等防潮劑。 第四章第四章 電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀4-14-1、電阻應(yīng)變儀的

43、種類、電阻應(yīng)變儀的種類一、靜態(tài)應(yīng)變儀：一、靜態(tài)應(yīng)變儀： 測量不隨時間變化或變化極緩的應(yīng)變，即測量信號是靜態(tài)應(yīng)變。測量不隨時間變化或變化極緩的應(yīng)變，即測量信號是靜態(tài)應(yīng)變。 型號：型號：YJ-5YJ-5靜態(tài)應(yīng)變儀靜態(tài)應(yīng)變儀二、靜動態(tài)應(yīng)變儀：二、靜動態(tài)應(yīng)變儀： 它既有測量靜態(tài)應(yīng)變的讀數(shù)裝置，又可向記錄儀輸出動態(tài)應(yīng)變信它既有測量靜態(tài)應(yīng)變的讀數(shù)裝置，又可向記錄儀輸出動態(tài)應(yīng)變信 號，測量頻率小于號，測量頻率小于200 HZ200 HZ。它以測量靜態(tài)應(yīng)變?yōu)橹?。它以測量靜態(tài)應(yīng)變?yōu)橹鳌?型號：型號：YJD-5YJD-5靜動態(tài)應(yīng)變儀靜動態(tài)應(yīng)變儀三、動態(tài)應(yīng)變儀：三、動態(tài)應(yīng)變儀： 測量隨時間變化的應(yīng)變，由于必須把應(yīng)變

44、的動態(tài)過程記錄下來再測量隨時間變化的應(yīng)變，由于必須把應(yīng)變的動態(tài)過程記錄下來再 作分析，所以動態(tài)應(yīng)變儀是與記錄儀配套使用的。作分析，所以動態(tài)應(yīng)變儀是與記錄儀配套使用的。 型號：型號：YD-5YD-5動態(tài)應(yīng)變儀動態(tài)應(yīng)變儀四、遙測應(yīng)變儀：四、遙測應(yīng)變儀： 運動構(gòu)件的應(yīng)變測量可應(yīng)用無線點遙測方法，把應(yīng)變信號經(jīng)調(diào)運動構(gòu)件的應(yīng)變測量可應(yīng)用無線點遙測方法，把應(yīng)變信號經(jīng)調(diào) 制后用電磁波發(fā)射出去，經(jīng)接收機接收解調(diào)后進(jìn)行記錄。制后用電磁波發(fā)射出去，經(jīng)接收機接收解調(diào)后進(jìn)行記錄。因此避免了在使用時由于導(dǎo)線連接帶來的接觸電阻，摩擦升溫等影響。因此避免了在使用時由于導(dǎo)線連接帶來的接觸電阻，摩擦升溫等影響。無線電遙測具有噪

45、聲信號小、耐振動和沖擊、安裝和使用方便等優(yōu)點。無線電遙測具有噪聲信號小、耐振動和沖擊、安裝和使用方便等優(yōu)點。電阻應(yīng)變測量電阻應(yīng)變測量電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀電橋電路電橋電路4-24-2、應(yīng)變片的連接法、應(yīng)變片的連接法-電橋電路電橋電路電阻應(yīng)變儀中的電橋線路如圖所示。它以應(yīng)變片或電阻元件作為橋臂，電阻應(yīng)變儀中的電橋線路如圖所示。它以應(yīng)變片或電阻元件作為橋臂，在電橋中在電橋中A A、B B、C C、D D四個特殊點不能弄混，頂點四個特殊點不能弄混，頂點A A、C C稱為電橋的輸入端稱為電橋的輸入端（電源端），頂點（電源端），頂點B B、D D稱為電橋的輸出端（測量端）。稱為電橋的輸

46、出端（測量端）。一、導(dǎo)出輸入端電壓恒定時，直流電橋輸出電壓的表達(dá)式一、導(dǎo)出輸入端電壓恒定時，直流電橋輸出電壓的表達(dá)式 設(shè)輸入電壓設(shè)輸入電壓E E 恒定，恒定，B B、D D間開路（應(yīng)變電橋的輸出總是接到電子間開路（應(yīng)變電橋的輸出總是接到電子 放大器的輸入端，而放大器的輸入阻抗一般很大放大器的輸入端，而放大器的輸入阻抗一般很大, ,以致可近似認(rèn)為以致可近似認(rèn)為 電橋輸出端是開路的）。實際上流過測量端的電流很小，電橋的電橋輸出端是開路的）。實際上流過測量端的電流很小，電橋的 輸出端主要是電位差起作用，這樣，問題就變?yōu)榍筝敵龆酥饕请娢徊钇鹱饔?，這樣，問題就變?yōu)榍驜 B、D D兩點間的兩點間的 電位

47、差。在電橋設(shè)計中，這種電橋稱為電壓橋。電位差。在電橋設(shè)計中，這種電橋稱為電壓橋。環(huán)路定理：環(huán)路定理： 環(huán)路的電壓降等于零。環(huán)路的電壓降等于零。電橋線路的兩個環(huán)路：電橋線路的兩個環(huán)路： 環(huán)路環(huán)路ABCEABCE 環(huán)路環(huán)路ADCEADCE設(shè)：環(huán)路設(shè)：環(huán)路ABCEABCE的電流為的電流為 環(huán)路環(huán)路ADCEADCE的電流為的電流為4, 32, 1II環(huán)路環(huán)路ABCEABCE： 022, 112, 1ERIRI212, 1RREI環(huán)路環(huán)路ADCEADCE： 044, 334, 3ERIRI434, 3RREI1R4R電阻電阻 兩端的電壓降為：兩端的電壓降為： 電阻電阻 兩端的電壓降為：兩端的電壓降為：

48、21112, 1RRERRIUAB43444, 3RRERRIUAD就等于就等于A A、B B兩點的電位差：兩點的電位差： 就等于就等于A A、D D兩點的電位差：兩點的電位差： BAABUUUDAADUUUABUADU將兩式相減，可得將兩式相減，可得D D、B B兩點間的電位差即電橋輸出電壓為：兩點間的電位差即電橋輸出電壓為：ERRRRRRRRERRRRRRUUUUUUBDADABDB4321423143421121112, 1RRERRIUAB43444, 3RRERRIUAD討論：討論：1 1、電橋平衡、電橋平衡 當(dāng)電橋平衡時，當(dāng)電橋平衡時， ，即，即 - - 電橋平衡的條件電橋平衡的條

49、件2 2、加載前、加載前預(yù)調(diào)平衡預(yù)調(diào)平衡 當(dāng)應(yīng)變片沒有變形時，應(yīng)變電橋應(yīng)保持平衡，即輸出電壓為零。當(dāng)應(yīng)變片沒有變形時，應(yīng)變電橋應(yīng)保持平衡，即輸出電壓為零。 但是，應(yīng)變片的阻值不可能絕對相同，更何況接觸電阻及導(dǎo)線電但是，應(yīng)變片的阻值不可能絕對相同，更何況接觸電阻及導(dǎo)線電 阻之差異也不可避免，所以輸出電壓一般不為零，那么如何使電阻之差異也不可避免，所以輸出電壓一般不為零，那么如何使電 橋平衡呢？橋平衡呢？- - 即在應(yīng)變儀內(nèi)設(shè)一個預(yù)調(diào)平衡電路，如圖所示。即在應(yīng)變儀內(nèi)設(shè)一個預(yù)調(diào)平衡電路，如圖所示。0U4231RRRR在橋路上并聯(lián)電阻在橋路上并聯(lián)電阻 、 , , 接在電橋的接在電橋的A A、C C結(jié)點

50、間，滑動點串一個大電結(jié)點間，滑動點串一個大電阻阻 后接于電橋的結(jié)點后接于電橋的結(jié)點B B。調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié) 即可改變橋臂即可改變橋臂ABAB和和BCBC電阻的比例，使電橋電阻的比例，使電橋平衡的條件得到滿足，即平衡的條件得到滿足，即 - - 稱為預(yù)調(diào)平衡。稱為預(yù)調(diào)平衡。這一裝置的平衡范圍取決于固定電阻這一裝置的平衡范圍取決于固定電阻 的值。因為在極端情況下，的值。因為在極端情況下， 的滑的滑動點滑到一頭，將使動點滑到一頭，將使 完全并聯(lián)在某一橋臂上，使其阻值變化最大。完全并聯(lián)在某一橋臂上，使其阻值變化最大。設(shè)橋臂電阻均為設(shè)橋臂電阻均為120120，若要求預(yù)調(diào)平衡的范圍為應(yīng)變片阻值的，若要求預(yù)調(diào)平衡的

51、范圍為應(yīng)變片阻值的1%1%，即橋臂，即橋臂阻值應(yīng)能變化阻值應(yīng)能變化1.21.2，則應(yīng)有，則應(yīng)有 將將 代入，將解代入，將解得得 。SRbRbRSRbR4231RRRRSRbRSR2 . 1SSRRRRRR120RkRS65.113 3、加栽后、加栽后求電壓輸出求電壓輸出444333222111RRRRRRRRRRRR代入輸出電壓公式代入輸出電壓公式各橋臂阻值變化分別為：各橋臂阻值變化分別為：ERRRRRRRRU43214231 ERRRRRRRRRRRRRRRRU44332211442233114242244231311331RRRRRRRRRRRRRRRRE分子并略去高階微量可得：并略去高階

52、微量可得：4231RRRR42243113RRRRRRRRE分子42243113RRRRRRRRE分子4433221131RRRRRRRRRER同理，將分式的分母展開，同樣代入同理，將分式的分母展開，同樣代入 ，可得：，可得：4231RRRR 31314411332223111111RRRRRRRRrRRRRrrrrRR分母其中：其中： 112RRr應(yīng)變電橋有兩種方案應(yīng)變電橋有兩種方案 全橋電路全橋電路半橋電路半橋電路21RR 4321RRRR44332211312114RRRRRRRRRR分母4EU 44332211RRRRRRRR144332211211RRRRRRRR輸出電壓與橋臂電阻變

53、化率之間的關(guān)系輸出電壓與橋臂電阻變化率之間的關(guān)系 4 4、簡化、簡化 希望這個關(guān)系是線性的，要想找到線性關(guān)系，分母必須是一個常數(shù)。希望這個關(guān)系是線性的，要想找到線性關(guān)系，分母必須是一個常數(shù)。令：令：1443322112111RRRRRRRRRRRRRRRCCRRRRRRRREU1444332211CRRRRRRRREU443322114443322114RRRRRRRRE21UUU4433221114RRRRRRRREU線性部分線性部分 4433221124RRRRRRRRECU非線性部分非線性部分RRRRRRRC若略去若略去 ，則將引入非線

54、性誤差，此相對誤差為：，則將引入非線性誤差，此相對誤差為：2U443322111211RRRRRRRRCCUUUe 誤差分析：誤差分析：（1 1）電阻值的增量可正可負(fù)。考慮到測點應(yīng)變的正負(fù)，根據(jù)電橋的性）電阻值的增量可正可負(fù)?？紤]到測點應(yīng)變的正負(fù)，根據(jù)電橋的性 質(zhì)，在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時，一般力圖使應(yīng)變電橋相鄰橋臂的電質(zhì)，在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時，一般力圖使應(yīng)變電橋相鄰橋臂的電 阻變化異號，相對橋臂的電阻變化同號。這樣上式中各項相互抵阻變化異號，相對橋臂的電阻變化同號。這樣上式中各項相互抵 消，使消，使e e最小。最小。（2 2）考慮一種最壞的情況，即只有一臂接入應(yīng)變片，而其他三臂接入）考慮一種最壞

55、的情況，即只有一臂接入應(yīng)變片，而其他三臂接入 固定電阻，其阻值不變。此時的非線性誤差為：固定電阻，其阻值不變。此時的非線性誤差為：443322111211RRRRRRRRCCUUUe1112121KRRe若應(yīng)變片靈敏系數(shù)近似等于若應(yīng)變片靈敏系數(shù)近似等于2 2，則，則 。這表明，略去非線性部分。這表明，略去非線性部分所引入的相對誤差與被測應(yīng)變值大小相當(dāng)。比如應(yīng)變達(dá)到所引入的相對誤差與被測應(yīng)變值大小相當(dāng)。比如應(yīng)變達(dá)到50005000時，時， 。可見，在一般應(yīng)變范圍內(nèi)分析應(yīng)變?？梢姡谝话銘?yīng)變范圍內(nèi)分析應(yīng)變電橋的輸出電壓時，只取線性部分是足夠精確的。電橋的輸出電壓時，只取線性部分是足夠精確的。 1e

56、%5 . 01010010050006e4433221114RRRRRRRREUU1011KRR2022KRR3033KRR4044KRR432104EKU432104EKU儀應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變儀的讀數(shù) 應(yīng)變儀讀數(shù)與應(yīng)變片應(yīng)變的關(guān)系為：應(yīng)變儀讀數(shù)與應(yīng)變片應(yīng)變的關(guān)系為：對臂相加，鄰臂相減對臂相加，鄰臂相減 4-34-3、電阻應(yīng)變儀的技術(shù)指標(biāo)、電阻應(yīng)變儀的技術(shù)指標(biāo) 電阻應(yīng)變儀種類多種多樣，選用時的主要依據(jù)是它的技術(shù)指標(biāo)。電阻應(yīng)變儀種類多種多樣，選用時的主要依據(jù)是它的技術(shù)指標(biāo)。 電阻應(yīng)變儀的主要技術(shù)指標(biāo)電阻應(yīng)變儀的主要技術(shù)指標(biāo)一、測量線數(shù)一、測量線數(shù) 指儀器有幾條通道，即可以同時測幾個點的應(yīng)變。通道數(shù)

57、越多適指儀器有幾條通道，即可以同時測幾個點的應(yīng)變。通道數(shù)越多適 用性越強，但也使儀器的體積和重量過大。用性越強，但也使儀器的體積和重量過大。二、測量范圍二、測量范圍 指可測應(yīng)變量的范圍，一般以微應(yīng)變（指可測應(yīng)變量的范圍，一般以微應(yīng)變（）為單位。設(shè)計應(yīng)變）為單位。設(shè)計應(yīng)變 儀時，這個范圍的給定，考慮了工程中常能遇到的最大應(yīng)變量。儀時，這個范圍的給定，考慮了工程中常能遇到的最大應(yīng)變量。 動態(tài)應(yīng)變儀在放大器前加有衰減網(wǎng)絡(luò)，使動態(tài)工作被控制在一定動態(tài)應(yīng)變儀在放大器前加有衰減網(wǎng)絡(luò)，使動態(tài)工作被控制在一定 的范圍，從而使可測應(yīng)變量的范圍得以擴展。的范圍，從而使可測應(yīng)變量的范圍得以擴展。三、應(yīng)變標(biāo)定值三、應(yīng)

58、變標(biāo)定值 指衡量應(yīng)變大小的比例尺。指衡量應(yīng)變大小的比例尺。四、工作頻率范圍四、工作頻率范圍 指應(yīng)變的頻率應(yīng)不超過某值。指應(yīng)變的頻率應(yīng)不超過某值。五、線性輸出范圍五、線性輸出范圍 當(dāng)應(yīng)變儀輸出端接有額定負(fù)載時，輸出電流和被測應(yīng)變（頻率在當(dāng)應(yīng)變儀輸出端接有額定負(fù)載時，輸出電流和被測應(yīng)變（頻率在 工作頻率范圍以內(nèi)）之間的關(guān)系稱為振幅特性。當(dāng)應(yīng)變在一定范工作頻率范圍以內(nèi)）之間的關(guān)系稱為振幅特性。當(dāng)應(yīng)變在一定范 圍內(nèi)時，此關(guān)系為線性的。最大應(yīng)變對應(yīng)于最大線性電流輸出。圍內(nèi)時，此關(guān)系為線性的。最大應(yīng)變對應(yīng)于最大線性電流輸出。六、靈敏系數(shù)六、靈敏系數(shù) 指該儀器按配用某靈敏系數(shù)值的應(yīng)變片設(shè)計。指該儀器按配用某

59、靈敏系數(shù)值的應(yīng)變片設(shè)計。 靜態(tài)應(yīng)變儀都設(shè)有調(diào)節(jié)靈敏系數(shù)的裝置，以與不同靈敏系數(shù)的應(yīng)靜態(tài)應(yīng)變儀都設(shè)有調(diào)節(jié)靈敏系數(shù)的裝置，以與不同靈敏系數(shù)的應(yīng) 變片配合，讀出的應(yīng)變數(shù)不必另行修正。變片配合，讀出的應(yīng)變數(shù)不必另行修正。 對于動態(tài)應(yīng)變儀，因為并非直接讀數(shù)，為了方便，應(yīng)變儀本身都對于動態(tài)應(yīng)變儀，因為并非直接讀數(shù)，為了方便，應(yīng)變儀本身都 設(shè)有標(biāo)定裝置，而這一裝置是按某一設(shè)有標(biāo)定裝置，而這一裝置是按某一K K值設(shè)計的。因此，使用其他值設(shè)計的。因此，使用其他 K K值的應(yīng)變片，就必須對應(yīng)變讀數(shù)進(jìn)行修正。值的應(yīng)變片，就必須對應(yīng)變讀數(shù)進(jìn)行修正。 hyKKRR0 真實應(yīng)變。真實應(yīng)變。 按儀器標(biāo)定裝置提供的應(yīng)變標(biāo)高在

60、示波圖上測取的應(yīng)變。按儀器標(biāo)定裝置提供的應(yīng)變標(biāo)高在示波圖上測取的應(yīng)變。 所用應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。所用應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。 儀器設(shè)計值。儀器設(shè)計值。0KKyhh0KyK七、應(yīng)變片阻值七、應(yīng)變片阻值 指應(yīng)變儀應(yīng)使用指定阻值的應(yīng)變片（如指應(yīng)變儀應(yīng)使用指定阻值的應(yīng)變片（如120120）。）。八、零飄和動飄八、零飄和動飄 零飄是衡量儀器靜態(tài)穩(wěn)定性好壞的一個指標(biāo)。零飄是衡量儀器靜態(tài)穩(wěn)定性好壞的一個指標(biāo)。 開啟儀器，觀察其穩(wěn)定性，儀器平衡指示器可能隨時間有緩慢開啟儀器，觀察其穩(wěn)定性，儀器平衡指示器可能隨時間有緩慢 的偏轉(zhuǎn)，即儀器有少量輸出的現(xiàn)象稱為零飄。的偏轉(zhuǎn)，即儀器有少量輸出的現(xiàn)象稱為零飄。 動飄是衡量儀器動