高中數(shù)學(xué)排列1.2.1排列教學(xué)設(shè)計新人教A版選修23

1、第二課時 1.2.1排列教學(xué)目標(biāo)：理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)教學(xué)重點(diǎn)：理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1.分類計數(shù)原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k種途徑，由第1種途徑有n1種方法可以完成，由第2種途徑有n2種方法可以完成，由第k種途徑有nk種方法可以完成。那么，完成這件工作共有n1+n2+nk種不同的方法。2，乘法原理：如果完成一件工作可分為k個步驟，完成第1步有n1種不同的方法，完成第2步有n2種不同的方法，完成第k步有nk種不同的方法。那么，完成這件工作共有n1×n2××nk種不同方法二、講解新課

2、：1排列的概念：從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列說明：（1）排列的定義包括兩個方面：取出元素，按一定的順序排列； （2）兩個排列相同的條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同2排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：

3、求以按依次填個空位來考慮，排列數(shù)公式：=（）說明：（1）公式特征：第一個因數(shù)是，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是，共有個因數(shù)；（2）全排列：當(dāng)時即個不同元素全部取出的一個排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘）4、典例分析例1計算：（1）； （2）； （3）解：（1） 3360 ；（2） 720 ；（3）360例2（1）若，則 ， （2）若則用排列數(shù)符號表示 解：（1） 17 ， 14 （2）若則 例3（1）從這五個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個？（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？（3）某年全國足球甲級（a組）聯(lián)賽共有14隊參加，每隊都要與其余各隊在主客場

4、分別比賽1次，共進(jìn)行多少場比賽？解：（1）；（2）；（3）課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)的概念，排列數(shù)公式的推導(dǎo)課堂練習(xí)：(1)解方程：a140a；(2)解不等式：a>6a.解(1)根據(jù)原方程，x (xn*)應(yīng)滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x1)·2x·(2x1)·(2x2)140x·(x1)·(x2)，因?yàn)閤3，兩邊同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得x3或x (xn*，應(yīng)舍去)所以原方程的解為x3.(2)根據(jù)原不等式，x (xn*)應(yīng)滿足故2<x8.又由a>6a，得