大題訓(xùn)練磁場(chǎng)

1、磁場(chǎng)計(jì)算題（三）1、一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m、電量為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域，為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于oxy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（重力忽略不計(jì)）。2一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面，在xoy平面上，磁場(chǎng)分布在以o為圓心區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)o開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x正方向，后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的p點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，p到o的距離為l，如圖所示，不計(jì)重力的影響，求

2、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小和xoy平面上的磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。3.如圖，在寬度分別為和的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的p點(diǎn)斜射入磁場(chǎng)，然后以垂直于電、磁場(chǎng)分界線的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)邊界上的q點(diǎn)射出。已知pq垂直于電場(chǎng)方向，粒子軌跡與電、磁場(chǎng)分界線的交點(diǎn)到pq的距離為d。不計(jì)重力,求電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。4、環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成的中空區(qū)域，具有束縛帶電粒子的作用，中空區(qū)域中的帶電粒子，只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣，設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為

3、r1=0.5m，外半徑r2=1.0m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b=1.0t，若被束縛的帶電粒子的比荷為q/m=4×107c/kg，中空區(qū)域中的帶電粒子具有各個(gè)方向的速度。試計(jì)算：（1）若粒子沿圓環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子不能穿過(guò)磁場(chǎng)的最大速度。（2）若粒子的速度方向各個(gè)方向都有，所有不能穿過(guò)磁場(chǎng)的粒子中速度最大的粒子的速度5、如圖所示，在傾角為30°的斜面oa的左側(cè)有一豎直擋板，其上有一小孔p，op=0.5m。現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10-20kg，電荷量q=2×10-14c的帶電粒子，從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.2t、方向垂

4、直紙面向里的一圓形磁場(chǎng)區(qū)域，此磁場(chǎng)區(qū)域未畫(huà)出，帶電粒子速度v0與磁場(chǎng)方向垂直，且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在oa面上，粒子重力不計(jì)，求：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。6、在半徑為r的圓筒中有沿筒軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b；一質(zhì)量為m帶電+q的粒子以速度v從筒壁a處沿半徑方向垂直于磁場(chǎng)射入筒中；若它在筒中只受洛倫茲力作用且與筒壁發(fā)生彈性碰撞，欲使粒子與筒壁連續(xù)相碰撞并繞筒壁一周后仍從a處射出；則b必須滿足什么條件？運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多長(zhǎng)？ 7電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標(biāo)原點(diǎn)o處沿xoy平面射入第一象限，射入時(shí)速度方向不同，速度大小

5、均為v0，如圖所示現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，若這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能垂直射到熒光屏mn上，熒光屏與y軸平行，求：（1）熒光屏上光斑的長(zhǎng)度；（2）所加磁場(chǎng)范圍的最小面積8、如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第四象限無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的m點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的n點(diǎn)和p點(diǎn)最后又回到m點(diǎn)，設(shè)om=l,on=2l.求：（1）帶電粒子的電性，電場(chǎng)強(qiáng)度e的大??；（2）帶電粒子到達(dá)n點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

6、的大小和方向；（4）粒子從m點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)n、p點(diǎn)最后又回到m點(diǎn)所用的時(shí)間。9、在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，磁感強(qiáng)度為b，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上有一質(zhì)量為m,帶電量為十q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?，如圖所示,若迅速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)豎直向下，小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？所用時(shí)間是多少？10、如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為e.一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿著y軸正方向射出射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)o的距離為l.求此粒子射出的

7、速度v和在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總路程s(重力不計(jì)).11、如圖所示，在x0區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右通過(guò)x軸上的p點(diǎn)，最后從y軸上m點(diǎn)射出. 已知m點(diǎn)到原點(diǎn)o的距離為h，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向夾角=30°.不計(jì)重力。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??；（2）在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)就可使質(zhì)子最終能沿y軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)子經(jīng)過(guò)p點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)？并求出這個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向.12、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，軸的上方有與軸正方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為vm軸的下方

8、有垂直于面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為. 把一個(gè)比荷為q/m=2×108c/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，1）的a點(diǎn)處由靜止釋放. 電荷所受的重力忽略不計(jì)，求：（1）電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間；（2）電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑； （3）電荷第三次到達(dá)x軸上的位置.13、兩塊平行金屬板mn、pq水平放置，兩板間距為d、板長(zhǎng)為l，在緊靠平行板右側(cè)的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形底邊bc與pq在同一水平線上，頂點(diǎn)a與mn在同一水平線上，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開(kāi)電場(chǎng)后垂直ab邊從d點(diǎn)

9、進(jìn)入磁場(chǎng)，bd=ab，并垂直ac邊射出(不計(jì)粒子的重力)。求：（1）兩極板間電壓；（2）三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后能從ab邊射出，試求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值。14、空間存在垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向隨時(shí)間做周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t變化的圖象如圖甲所示，規(guī)定b>0時(shí)，磁場(chǎng)方向穿入紙面?，F(xiàn)在磁場(chǎng)區(qū)域中建立一與磁場(chǎng)方向垂直的平面直角坐標(biāo)oxy，如圖乙所示，一電量q=5×107c，質(zhì)量m=5×1010kg 的帶正電粒子，位于原點(diǎn)o處，在t=0時(shí)刻以初速度v0=m/s沿x軸正方向開(kāi)始

10、運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力作用，不計(jì)磁場(chǎng)變化可能產(chǎn)生的一切其它影響。求；帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑；帶電粒子從o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p（4,4）點(diǎn)的最短時(shí)間；要使帶電粒子經(jīng)過(guò)圖中的p點(diǎn)，則磁場(chǎng)的變化周期t為多少？15如圖所示，帶電量為q、質(zhì)量為m的離子（不計(jì)重力）由靜止開(kāi)始經(jīng)、間電壓加速后，沿中心線射入帶電金屬板、間，、間電壓為0，板間距離為d，中間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。為使加速的離子進(jìn)入、板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求加速電壓。設(shè)沿直線飛越、間的離子由小孔沿半徑方向射入半徑為的絕緣筒，筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，離子飛入筒內(nèi)與筒壁碰撞時(shí)速率、電量都不變，為使離子在筒內(nèi)與筒壁碰撞次（不含從孔飛出來(lái)的一次）后又

11、從孔飛出，求筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值。（用三角函數(shù)表示）16如圖a所示，水平直線mn下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷106c/kg的負(fù)電荷于電場(chǎng)中的o點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×105 s后電荷以v01.5×104 m/s的速度通過(guò)mn進(jìn)人其上方的均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度b按圖b所示規(guī)律周期性變化。圖中以垂直紙面向里為正，電荷通過(guò)mn時(shí)為t=0時(shí)刻求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度e及o點(diǎn)與直線mn之間的距離；(2)如果在o點(diǎn)正右方d = 68cm處有一垂直于mn的足夠大的擋板，求電荷從o點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間m17、在xoy平面內(nèi)，第象限內(nèi)的直線om是電場(chǎng)與磁場(chǎng)

12、的邊界，om與負(fù)x軸成45°角。在x<0且在om左側(cè)的空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為e，在y<0且在om右側(cè)的空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，如圖所示，不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿y軸負(fù)方向以v0的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)微粒所受重力），求；帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)；帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)。18.在真空中，半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在此區(qū)域外圍空間有垂直紙面向內(nèi)的大小也為的磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子從邊界上的點(diǎn)沿半徑向外，以速度進(jìn)入外圍磁場(chǎng)，已知帶電粒子

13、質(zhì)量，帶電量，不計(jì)重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子運(yùn)動(dòng)速度，圓形區(qū)域半徑，求粒子第一次回到點(diǎn)所需時(shí)間。19、如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場(chǎng)強(qiáng)為b勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界ab、cd的寬度為d，在左邊界的q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30o的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)求：（1）帶電粒子能從ab邊界飛出的最大速度？（2）若帶電粒子能垂直cd邊界飛出磁場(chǎng)，穿過(guò)小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓及整個(gè)過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？（3）若帶電粒子的速度是（2）中的倍，并可以從q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，則粒子能打到cd邊界的范圍？20.如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為b，折線的頂角為90°，p、q是折線上的兩點(diǎn)，ap=aq=l?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從p點(diǎn)沿pq方向射出，不計(jì)微粒的重力。若p、q間外加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，能使速度為v0射出的微粒沿pq直線運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？撤去電場(chǎng)，為使微粒從p點(diǎn)射出后，途徑折線頂點(diǎn)a而到達(dá)q點(diǎn)，求初速度v 應(yīng)滿足什么條件？求第問(wèn)中微粒從p點(diǎn)到達(dá)q所用的時(shí)間21.如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心，半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感