課時(shí)提升作業(yè)一11

1、溫馨提示： 此套題為word版，請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(一)集合(25分鐘50分)1.(2015·徐州模擬)設(shè)集合a=2，3，4，b=2，4，6，若xa，且xb，則x等于.【解析】因?yàn)閍=2，3，4，b=2，4，6，xa且xb，所以x=3.答案：32.設(shè)集合a=x，y，x+y，b=0，x2，xy，若a=b，則實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的取值集合是.【解析】由a=b，且0b，故集合b中的元素x20，xy0，故x0，y0，那么集合a中只能是x+y=0，此時(shí)就是在條件x+y=0下，x，y=x2，xy，即x+y=0,x2

2、=x,xy=y,或x+y=0,x2=y,xy=x.解得x=1,y=-1,或x=-1,y=1.答案：(1，-1)，(-1，1)3.已知集合a=1,16,4x，b=1,x2，若ba，則x=.【解析】由ba知.x2=16或x2=4x，解得x=±4或0.經(jīng)檢驗(yàn).x=0或-4符合題意.答案：0或-4【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)易誤填0或±4，出錯(cuò)的原因是忽視了集合中元素的互異性.4.已知集合a=1，2，滿足ab=1，2，3的集合b的個(gè)數(shù)為.【解析】因?yàn)閍b=1，2，3，a=1，2，所以集合b中應(yīng)含有元素3，故集合b可以為3，1，3，2，3，1，2，3，共4個(gè).答案：45.已知集合a=x|y

3、=log2(x-1)，b=x|x<2m-1，且ab，那么m的最大值是.【解析】a=x|x>1，b=x|x2m-1，因?yàn)閍b，所以2m-11，即m1，因此m的最大值為1.答案：16.(2013·浙江高考改編)設(shè)集合s=x|x>-2，t=x|x2+3x-40，則(s)t=.【解析】因?yàn)閟=x|x>-2，所以s=x|x-2，又因?yàn)閠=x|x2+3x-40=x|-4x1，所以(s)t=x|x1.答案：x|x17.設(shè)集合u=-1，1，2，3，m=x|x2-5x+p=0，若m=-1，1，則實(shí)數(shù)p的值為.【解題提示】先求集合m，再利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求p.【解析】由m=-

4、1，1知m=2，3.則方程x2-5x+p=0的兩根為x=2和x=3，從而p=2×3=6.答案：68.(2014·鹽城模擬)設(shè)全集為r，集合a=x|1<x<4，集合b=x|x-30，則a(b)=.【解析】因?yàn)榧蟗=x|x-30=x|x3，全集為r，所以b=x|x>3.又因?yàn)閍=x|1<x<4，所以a(b)=x|3<x<4.答案：x|3<x<4【加固訓(xùn)練】(2014·重慶高考)設(shè)全集u=nn|1n10，a=1,2,3,5,8，b=1,3,5,7,9，則(a)b=.【解析】由題意知a=4,6,7,9,10，b=1,

5、3,5,7,9，故(a)b=7,9.答案：7,99.(2013·山東高考改編)已知集合a，b均為全集u=1，2，3，4的子集，且(ab)=4，b=1，2，則ab=.【解析】由u=1，2，3，4，(ab)=4，知ab=1，2，3，又b=1，2，所以a中一定有元素3，沒有元素4，所以ab=3.答案：3【一題多解】本題還可用venn圖求解如下：如圖，由圖及已知易得ab=3.【加固訓(xùn)練】已知a=x|x+1>0，b=-2，-1，0，1，則(a)b=.【解析】由x+1>0x>-1，所以a=x|x-1，故得(a)b=-2，-1.答案：-2，-110.(2015·揚(yáng)州模擬

6、)已知集合a=1，3，m+1，b=1，m，ab=a，則m=.【解析】因?yàn)閍b=a，所以ba，又因?yàn)閍=1，3，m+1，b=1，m，所以m=3或m=m+1，所以m=3.答案：3(20分鐘40分)1.(5分)(2015·宿遷模擬)已知集合a=1，cos，b=12,1，若a=b，則銳角=.【解析】因?yàn)閍=1，cos，b=12,1，且a=b，所以cos=12.又因?yàn)闉殇J角，所以=3.答案：32.(5分)(2015·連云港模擬)設(shè)全集u=2，3，a2+2a-3，集合a=2，|a+1|，a=5，則a=.【解析】因?yàn)閍=5，所以5u，且5a，所以a2+2a-3=5,|a+1|=3,解得a

7、=-4或2.答案：-4或23.(5分)已知ar，br，若a,ba,1=a2，a+b，0，則b2015-a2015=.【解析】由a0知ba=0，從而b=0，則有0，1，a=0，a，a2，從而有a2=1且a1，所以a=-1，故b2015-a2015=1.答案：14.(5分)某校高三(1)班50個(gè)學(xué)生選擇選修模塊課程，他們?cè)赼，b，c三個(gè)模塊中進(jìn)行選擇，且至少需要選擇1個(gè)模塊，具體模塊選擇的情況如下表：模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)a28a與b11b26a與c12c26b與c13則三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是.【解題提示】設(shè)三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是x，用venn圖表示三個(gè)兩兩相交的集合

8、，把每一部分的學(xué)生數(shù)用x表示，再根據(jù)總數(shù)為50列方程求解.【解析】設(shè)三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x，則各部分的人數(shù)如圖所示，則有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50，解得x=6.答案：65.(10分)已知集合a=x|x2+4x=0，xr，b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，ar，xr.若ab=a，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】因?yàn)閍b=a，所以ba，易知a=0，-4.(1)當(dāng)a=b=0，-4時(shí)，0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根，所以16-8(a+1)+a2-1=0,a2-1=0,所以a=1.(2)當(dāng)ba時(shí)，有b和b=

9、兩種情況.當(dāng)b時(shí)，b=0或b=-4，所以方程x2+2(a+1)x+a2-1=0，有相等的實(shí)數(shù)根0或-4，所以=4(a+1)2-4(a2-1)=0，所以a=-1，所以b=0滿足條件.當(dāng)b=時(shí)，<0，a<-1.綜上知實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a-1或a=1.6.(10分)(能力挑戰(zhàn)題)已知集合a=x|x2-2x-30，b=x|m-2xm+2，mr.(1)若ab=0，3，求實(shí)數(shù)m的值.(2)若ab，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】由已知得a=x|-1x3，b=x|m-2xm+2.(1)因?yàn)閍b=0，3，所以m-2=0,m+23.所以m=2. (2)b=x|x<m-2或x>m+2，因?yàn)閍b，所以m-2>3或m+2<-1，即m>5或m<-3.因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m>5或m<-3.【加固訓(xùn)練】已知全集u=r，集合a=x|x2-x-6<0，b=x|x2+2x-8>0，c=x|x2-4ax+3a2<0，若(ab)c，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】a=x|-2<x<3，b=x|x<-4，或x>2，ab=x|x<-4，或x>-2，(ab)=x|-4x-2，而c=x