2020-2021大連市九年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷帶答案

1、、選擇題2020-2021 大連市九年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷帶答案1如圖，矩形 ABCD的頂點(diǎn) A 和對(duì)稱(chēng)中心均在反比例函數(shù)ky （k0， x> 0）上，若矩 xB2若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)則k 的值為（ ）C3D6坐標(biāo)為（A6,03預(yù)計(jì)到 2025 年，）A4.6 1090,4B中國(guó)B，直線 l2經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3,2 ，且l1與l2關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，則 l1與l2的交點(diǎn)6,0C 2,0D 2,05G 用戶(hù)將超過(guò)46 1074如圖，將 ABC 繞點(diǎn) C（0，1）旋轉(zhuǎn)5九年級(jí)某同學(xué) 分，則該同學(xué)這A94460 000 000，將 460 000 000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為C 4.6 108180 °

2、;得到A'B'C，設(shè)點(diǎn)9D 0.46 109A 的坐標(biāo)為 （a,b） ，則點(diǎn)a, b 1）6 次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：6次成績(jī)的中位數(shù)是（C( a, b 1)90分， 95分，D ( a, b 2)96 分， 96分， 95分， 89B95分6如圖，在 RtABC中， ACB=90°，D 96 分CD AB，垂足為 D若 AC= 5，BC=2，則 sinC95.5 分ACD 的值為（ ）AB25C 5D7如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OC在 y 軸上，如果矩形 OA B與C矩形1形 OABC 面積的 ，那么點(diǎn) B的坐標(biāo)是4OABC的頂點(diǎn) O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 OA在 x軸上

3、，OABC關(guān)于點(diǎn) O 位似，且矩形 OA B的C面積等于矩A（ 2， 3）或（ 2， 3）如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（B（ 2， 3）C（ 3， 2）或（ 2， 3）D（ 2，3）8M，）P，N，Q，若點(diǎn) M，N 表示的有理數(shù)互為相反A點(diǎn) MB點(diǎn) N9如圖， C 過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)BMO=12°0 ，則 C 的半徑長(zhǎng)為（ ）C點(diǎn) PD點(diǎn) QA、點(diǎn) B，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 0，3），M 是5CD 3 210如圖，點(diǎn) A，B 在反比例函數(shù)y （x> 0）k>0）的圖象上， ACBDy 軸，已知點(diǎn) A，的圖象上，點(diǎn) C ，B 的

4、橫坐標(biāo)分別為D 在反比例函數(shù) y1； 2，OAC 與CBDA2B3C4D11 cos45 °的值等于 ( )B1C 32 CAD=6°0 ，則 BAD 的度數(shù)等于（DC45°D40°、填空題tanBAC=14如圖，在 RtABC中，ACB90°，ABC30°，將 ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ABC，使得點(diǎn) A恰好落在 AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為 15 色盲是伴 X 染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫(kù)中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：抽取的體檢表 數(shù)n501002004005008001000120015002000

5、色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率 m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為 （結(jié)果精確到 0.01）16在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出 一球，記下其顏色，這稱(chēng)為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述 過(guò)程以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球 ”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球 ”的

6、頻率 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三 位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì) “摸出黑球 ”的概率是 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）17中國(guó)的陸地面積約為 9 600 000km 2，把 9 600 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為18如圖，在 ABC 中E是BC上的一點(diǎn)， EC=2BE ，點(diǎn) D是AC 的中點(diǎn)，設(shè) ABC、 ADF 、 BEF 的面積分別為 SABC ， SADF ， SBEF，且 SABC =12，則 SADF SBEF=19 如圖，是將菱形 ABCD以點(diǎn) O 為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn) 90°，180 °，270 °

7、后形成的AB=2，則圖中陰影部分的面積為20 二元一次方程組 x y 6 的解為2x y 7三、解答題21如圖，點(diǎn) B、C、D都在 O上，過(guò)點(diǎn) C作ACBD 交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn) A，連接 CD， 且 CDB= OBD=3°0 ，DB= 6 3cm1）求證： AC 是 O 的切線；2）求由弦 CD、 BD與弧 BC 所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留 ）22甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做 120 個(gè)所用的時(shí)間與乙做 100 個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？23 如圖，在 RtACB中，C=90°， AC=3cm，BC=4cm，以 BC為直徑

8、作O 交 AB于點(diǎn) D（1）求線段 AD的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn) E是線段 AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn) E 在什么位置時(shí)，直線 ED與O相切？請(qǐng)說(shuō)明24如圖， AB為 O的直徑， C為 O上一點(diǎn)， ABC的平分線交 O于點(diǎn) D，DEBC 于點(diǎn) E（1）試判斷 DE 與 O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）過(guò)點(diǎn) D 作 DFAB 于點(diǎn) F，若 BE=3 3 ， DF=3 ，求圖中陰影部分的面積25某旅行團(tuán) 32人在景區(qū) A 游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童 10人，成人 比少年多 12 人（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng) 10名兒童去另

9、一景區(qū) B 游玩景區(qū) B 的門(mén)票價(jià)格為 100元/ 張，成人全票，少年 8折，兒童 6折，一名成人可以免費(fèi) 攜帶一名兒童若由成人 8 人和少年 5 人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是多少元 ?若剩余經(jīng)費(fèi)只有 1200 元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多 少人帶隊(duì) ?求所有滿(mǎn)足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少26已知 n 邊形的內(nèi)角和 =（ n-2）× 180.°（1）甲同學(xué)說(shuō)， 能取 360°；而乙同學(xué)說(shuō)， 也能取 630°.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求 出邊數(shù) n.若不對(duì)，說(shuō)明理由；（2）若 n 邊形變?yōu)椋?n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角

10、和增加了 360°，用列方程的方法確定 x.參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1D解析： D【解析】 kk分析：設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （m, ），則根據(jù)矩形的面積與性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為，m 2m求出中心的橫坐標(biāo)為 m+ 6m ，根據(jù)中心在反比例函數(shù) y k 上，可得出結(jié)果 . kxk詳解：設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （m, k ），m矩形 ABCD 的面積為 12，12 12 12m BC AB k k ，m矩形 ABCD 的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為 （m+ 6m , k ），k 2m對(duì)稱(chēng)中心在反比例函數(shù)上，6m k（m+） × =k ，k 2m解方程得 k=6 ，故選

11、D.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中 k=xy 位定值是解答 本題的關(guān)鍵 .2D解析： D【解析】【分析】根據(jù)l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可知 l2必經(jīng)過(guò)（0，-4），l1必經(jīng)過(guò)點(diǎn) （3，-2），然后根據(jù)待定系數(shù)法 分別求出 l1、 l2的解析式后，再聯(lián)立解方程組即可求得l1與 l2的交點(diǎn)坐標(biāo) .【詳解】直線 l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3，2），且l1與l2關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，直線 l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3，2）， l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 4），設(shè)直線 l1 的解析式 y kx+ b，把（ 0，4）和（ 3，2）代入直線 l1的解析式 ykx+b，b4則3k42解得：k2b

12、4故直線 l1的解析式為： y 2x+4，設(shè) l2 的解析式為 y=mx+n ，m2n4把（ 0， 4）和（ 3， 2）代入直線 l 2的解析式 y=mx+n ，3mnn2，解得4直線 l2 的解析式為： y 2x 4，聯(lián)立 y 2x 4 ，解得：y 2x 4x2y0即l1與 l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，0）故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即兩直線的交 點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解題是關(guān)鍵 .3C解析： C解析】 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中 1|a<| 10，n為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把 原數(shù)

13、變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì) 值大于 10時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)【詳解】460 000 000=4.6 10×8故選 C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1|a<|10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及 n 的值4D解析： D【解析】試題分析：根據(jù)題意，點(diǎn) A、A關(guān)于點(diǎn) C對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ x，y），則a，yb 2，點(diǎn) A的坐標(biāo)是 （ a， b 2）故選 Da x b y20， 21 ，解得 x考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化 -

14、旋轉(zhuǎn)5B解析： B【解析】【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可【詳解】 把這些數(shù)從小到大排列為： 89分， 90分， 95分， 95分， 96分， 96 分，則該同學(xué)這 6 次成績(jī)的中位數(shù)是：95 分；故選： B【點(diǎn)睛】 此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方 法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶 數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中 間兩位數(shù)的平均數(shù)6A 解析： A 【解析】 【分析】 在直角 ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得 AB，而B(niǎo)ACD，即可把求 sinACD 轉(zhuǎn)

15、化 為求 sinB 【詳解】在直角 ABC中，根據(jù)勾股定理可得 ：ABAC 2 BC2 （ 5）2 22 3 B+BCD 90°， ACD +BCD 90°， B ACD ， sin ACD sin B AC 5 AB 3故選 A 【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用， 要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系 ， 難度適中 7D解析： D【解析】 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一 條直線上，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。把一個(gè)圖形變換成與之位似的圖形是位似變 換。因此，矩形 OAB與C矩形 OABC關(guān)于點(diǎn) O 位似，矩形 OABC矩

16、形 OABC。11矩形 OAB的C面積等于矩形 OABC面積的 ，位似比為： 。42點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 4，6），點(diǎn) B的坐標(biāo)是：（ 2， 3）或（ 2， 3）。故選 D。8C解析： C【解析】試題分析：點(diǎn) M， N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在O 點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是 P 點(diǎn)，故選 C考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較9C解析： C【解析】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 OAB 的度數(shù)，由圓周角定理可知 AOB=9°0 ，故可得出 ABO 的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出AB 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：四邊形 ABMO 是圓內(nèi)接四邊形， BMO=12°0 ，

17、BAO=6°0 ， AOB=9°0 ，AB 是 C 的直徑， ABO=9°0 -BAO=9°0 -60 °=30°，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3），OA=3 ，AB=2OA=6 ，C的半徑長(zhǎng) =3,故選： C【點(diǎn)睛】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形 對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10C解析： C【解析】【分析】）， D（2， k），則 OAC 面積 （k-由題意，可得 A （1，1）， C（1， k）， B（2，1）， CBD 的面積× (2-1)×( k（k-1）

18、，根據(jù) OAC 與CBD 的面積之和為 ，即可得出 k 的值【詳解】ACBDy軸，點(diǎn) A，B 的橫坐標(biāo)分別為 1、2，A（1，1），C（1，k）， B（2， ），D（2， k），OAC 面積 × 1×（k-1） ， CBD 的面積 OAC 與 CBD 的面積之和為 ， （k-1）+ （k-1）= ，× (2-1)× ( k-(k-1)，k4故選 C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是用 OAC 與 CBD 的面積k 表示出11D解析： D【解析】【分析】 將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】2解： cos45&#

19、176;= 2 2故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值12D解析： D【解析】【分析】【詳解】 C=80°， CAD=6°0 ， D=180° 80° 60°=40°， AB CD ， BAD= D=40°故選 D 二、填空題13【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格分別延長(zhǎng) ABAC連接它們延長(zhǎng)線 所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形利用正切的定義即可得出答案詳解：如圖所示 由圖形可知 tan BAC=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函1解析： 13【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正

20、方形網(wǎng)格，分別延長(zhǎng)AB、AC ，連接它們延長(zhǎng)線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)，可構(gòu)成直角三角形，利用正切的定義即可得出答案 .詳解：如圖所示，AF 3AC 31故答案為 .3點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義. 利用網(wǎng)格構(gòu)建直角三角形進(jìn)而利用正切的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵 .1460°【解析】試題解析： ACB=90°ABC=30°A=90°-30°=60° ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AB時(shí)點(diǎn)CA恰好落在 AB上 AC=ACA AC是等邊三角形 ACA解析： 60°【解析】試題解析： ACB=90° ， ABC=30° ，

21、 A=90°-30 °=60°，ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AB時(shí)C點(diǎn) A恰好落在 AB上，AC=AC， AAC是等邊三角形， ACA=60°，旋轉(zhuǎn)角為 60°故答案為 60°. 1507【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示 男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多男性患色盲 的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù) 007左右故男性中男性患色盲的概率為 007故 解析： 07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率【詳解】解： 觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多，男性患

22、色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07 左右，故男性中，男性患色盲的概率為 0.07故答案為： 0.07【點(diǎn)睛】 本題考查利用頻率估計(jì)概率164【解析】【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率據(jù)此求 解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在 04 附近故摸到白 球的頻率估計(jì)值為 04；故答案為： 04【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率 解析： 4【解析】【分析】 大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解 .【詳解】 觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.4 附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為 0.4；故答案為： 0.4【點(diǎn)睛】 本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題

23、的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的 頻率能估計(jì)概率176×106【解析】【分析】【詳解】將 9600000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 96×106 故答案為 96×106解析： 6×106【解析】【分析】【詳解】將 9600000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.6 ×106故答案為 9.6 ×106182【解析】由 D 是 AC的中點(diǎn)且 SABC=12可得；同理 EC=2BE即 EC=可得又 等量代換可知 SADFSBEF=2解析： 2【解析】11由 D是 AC的中點(diǎn)且 SABC=12，可得 S ABDS ABC 12 6 ；同理 EC=2

24、BE即22S BEF ,S ABDS ABFSADF 等量11EC= BC ，可得 S ABE 12 4 ，又 S ABE S ABF 33代換可知 SADF SBEF=21912 4【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接ACBD交于點(diǎn)E連接 DFFMMNDN將菱形 ABCD以點(diǎn) O 為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°180°270°后形成的圖形 BAD=60°AB=2解析： 12 4 3【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接 AC，BD 交于點(diǎn) E，連接 DF，F(xiàn)M，MN，DN ，將菱形 ABCD 以點(diǎn) O 為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)

25、 90°，180°， 270°后形成的圖形， BAD=60°，AB=2 ，AC BD ，四邊形 DNMF 是正方形， AOC=9°0 ，BD=2 ，AE=EC= 3 ， AOE=4°5 ，ED=1 ， AE=EO= 3 ， DO= 3 1，×2 =84 3 ， S 正方形 DNMF=2 （ 3 1） ×2（ 3 1）1SADF= 2 ×AD×AFsin3=01，°則圖中陰影部分的面積為：4SADF+S正方形 DNMF=4+8 4 3=124 3 故答案為 12 4 3 考點(diǎn)： 1、旋轉(zhuǎn)

26、的性質(zhì)； 2、菱形的性質(zhì)20【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】得將代入得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解 法本題屬于基礎(chǔ)題比較簡(jiǎn)單解析：x1y5解析】 【分析】 由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】x y 6 2x y 7 ，得 x 1 將代入得 y 5x1y5x1故答案為：y5【點(diǎn)睛】 本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單三、解答題21 （ 1）證明見(jiàn)解析；（ 2）6cm2【解析】【分析】連接 BC， OD，OC ，設(shè) OC與BD交于點(diǎn) M （ 1）求出 COB的度數(shù)，求出 A的度 數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 OCA

27、 的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）證明 CDM OBM ，從而得到 S陰影=S 扇形 BOC 【詳解】如圖，連接 BC，OD，OC，設(shè) OC與BD 交于點(diǎn) M（1）根據(jù)圓周角定理得： COB=2 CDB=×2 30°=60°，AC BD ， A= OBD=3°0 ， OCA=18°0 30°60°=90°，即 OCAC ，OC 為半徑，AC 是 O 的切線；（2）由（ 1）知， AC 為O 的切線，OCACAC BD ，OCBD1由垂徑定理可知， MD=MB= BD=3 3 2在 Rt OBM 中，MB 3

28、3COB=6°0 ，OB= cos303 =6 2在CDM 與 OBM 中CDMOBM 30MD MB ，CMDOMB 90 CDM OBM （ ASA ），SCDM =S OBM60 62360=6（ cm 2）陰影部分的面積S 陰影=S 扇形 BOC=考點(diǎn)： 1切線的判定； 2.扇形面積的計(jì)算22甲每小時(shí)做 24 個(gè)零件，乙每小時(shí)做 20個(gè)零件【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（ x-4）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間 =工作總量÷工作效 率結(jié)合甲做 120個(gè)所用的時(shí)間與乙做 100個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于 x 的分式方 程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳

29、解】 解：設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（ x 4）個(gè)零件，120根據(jù)題意得： 120100 ，xx4解得： x=24 ，經(jīng)檢驗(yàn)， x=24 是分式方程的解，x 4=20 答：甲每小時(shí)做 24 個(gè)零件，乙每小時(shí)做 20個(gè)零件【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵923（1）AD= ；（ 2）當(dāng)點(diǎn) E是 AC的中點(diǎn)時(shí)， ED與O相切；理由見(jiàn)解析 .5【解析】 【分析】（1）由勾股定理易求得 AB 的長(zhǎng)；可連接 CD，由圓周角定理知 CDAB ，易知ACD ABC ，可得關(guān)于 AC、AD、AB 的比例關(guān)系式，即可求出 AD的長(zhǎng)（ 2）當(dāng) ED與 O相

30、切時(shí)，由切線長(zhǎng)定理知 EC=ED ，則 ECD= EDC，那么 A 和DEC 就是等 角的余角，由此可證得 AE=DE ，即 E是 AC 的中點(diǎn)在證明時(shí)，可連接 OD，證 ODDE 即可【詳解】（1）在 RtACB 中， AC=3cm ，BC=4cm ，ACB=90°， AB=5cm ； 連接 CD， BC 為直徑， ADC= BDC=9 0°； A= A ， ADC= ACB，RtADC RtACB；（2）當(dāng)點(diǎn) 證明：連接E是AC 的中點(diǎn)時(shí)， ED與O相切；OD，DE 是 Rt ADC 的中線；ED=EC ， EDC= ECD；OC=OD ， ODC= OCD； EDO=

31、 EDC+ ODC= ECD+ OCD=ACB=90°；EDOD，ED 與 O 相切【點(diǎn)睛】 本題考查了圓周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本 題解題的關(guān)鍵 .24 （ 1）DE 與 O相切，理由見(jiàn)解析；（ 2）陰影部分的面積為 2 3 3【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出 DEB=EDO=9°0 ，進(jìn)而得出 答案；（2）利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案【詳解】（1）DE與O相切，理由：連接 DO，DO=B，O ODB= OBD， ABC的平分線交O 于點(diǎn) D，EBD=DBO，EBD=BDO， D

32、OBE，DEBC， DEB=EDO=9°0 ，DE與O相切； （2） ABC的平分線交O 于點(diǎn) D，DEBE，DFAB， DE=DF=，3BE=3 3 ，BD= 32 +(3 3)2 =6，sinDBF=3 = 1 ，62DBA=30°， DOF=6°0 ，sin60DFDO3DODO=2 3 ，則 FO= 3 ，故圖中陰影部分的面積為：60 (2 3)2 1 3 3 2 3 3 360 2 2【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識(shí)，正確得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵25 （ 1）該旅行團(tuán)中成人 17人，少年 5人；（ 2） 1320元，最多可以安排成人和少 年共 12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人 10 人，少年 2人；成人 11人，少年 1人；成人 9人， 少年 3 人；其中當(dāng)成人 10人，少年 2 人時(shí)購(gòu)票費(fèi)用最少 .【解析】【分析】（1）設(shè)該旅行團(tuán)中成人 x人，少年 y人，根據(jù)兒童 10 人，成