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1、高二數(shù)學(xué)橢圓雙曲線單元檢測卷班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名: 一、選擇題(每小題5分,共60分)1中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸的橢圓方程是 ,則 ( c )a b c d2橢圓兩焦點(diǎn)為 、 ,p在橢圓上,若 的面積的最大值為12,則橢圓方程為( b )a b c d3、已知m是橢圓上的一點(diǎn),是橢圓的焦點(diǎn),則的最大值是( c )a、4b、6c、9d、124、等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是,則其標(biāo)準(zhǔn)方程為( d )5橢圓 的焦點(diǎn)為 和 ,點(diǎn)p在橢圓上,如果線段 的中點(diǎn)在 y軸上,那么 是 的 ( a ) a7倍 b5倍 c4倍 d3倍6橢圓 的焦點(diǎn)在y軸上,則 ( c ) a b且 c且 d且7橢圓 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( d
2、 ) a b c d 8到定點(diǎn)(2,0)與到定直線x=8的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 ( c ) a b c d9k為何值時(shí),直線y=kx+2 和橢圓 相交 ( a ) a b c dcxyabodf10如右圖,橢圓 的離心率 ,左焦點(diǎn)為f,a、b、c為其三個(gè)頂點(diǎn),直線cf與ab交于d,則的值等于 ( b ) a b c d11.已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為(d )a2 b. c. d.12.在橢圓上有一點(diǎn)p,f1、f2是橢圓的左右焦點(diǎn),為直角三角形,這樣的p有( c )個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)二、填空題(每小題5分,共20分)1焦點(diǎn)為(0,4)和(0,-4),且過點(diǎn)的橢圓方程是1以橢
3、圓的長軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn),且過點(diǎn)(-4,1)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是1已知x,y滿足,則的最大值為 1設(shè)p為橢圓上一點(diǎn),f1、f2 為焦點(diǎn),如果,則這個(gè)橢圓的離心率是三、解答題(共70分)1、(本小題12分)已知橢圓的焦點(diǎn)是(1)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)設(shè)點(diǎn)p在此橢圓上,且有的值(1) (2)cos<f1pf2= 1、(本小題12分)斜率為1的直線與雙曲線相交于a、b兩點(diǎn),又ab中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,(1)求直線的方程(2)求線段ab的長(1)y=x+1 (2)ab=1(本小題12分)在橢圓上取一點(diǎn)p,p與長軸兩端點(diǎn)a、b的連線分別交短軸所在直線于m、n兩點(diǎn),設(shè)o為原點(diǎn),求證:為定值。20. (本小題12分)已知橢圓的離心率,過a(a,0),b(0,-b)兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是,(1)求橢圓的方程 ; (2)已知直線y=kx+1(k0)交橢圓于不同的兩點(diǎn)e、f,且e、f都在以b為圓心的圓上,求k的值。(1) (2)21. (本小題12分)雙曲線c與橢圓有相同的焦點(diǎn),直線y=x為c的一條漸近線,(1)求雙曲線c的方程;(2)過點(diǎn)p(0,4)的直線l,交雙曲線于
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