江蘇省淮陰市高三數(shù)學下學期期初檢測試題蘇教版

1、淮陰中學2013屆高三下學期期初檢測數(shù)學試題一、填空題1已知向量，若向量，則實數(shù)的值是.2已知關于x的不等式：|2xm|1的整數(shù)解有且僅有一個值為2則整數(shù)m的值為 ；3函數(shù)的零點個數(shù)是_4雙曲線的一個焦點為，則的值為_，雙曲線的漸近線方程為_.5的展開式中的常數(shù)項等于 ；6關于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是 。7 設函數(shù)在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為，令，則_8函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_9設，則、從小到大的排列順序是 。10已知為二項式展開式中各項系數(shù)之和，且，則實數(shù)取值范圍是 。11按該圖所示的程序框圖運算，則輸出s的值是 12集合a=x|x3|x4|9，bx|x=4t+6,t(0

2、,) ，則集合ab= .13函數(shù)的定義域為 14關于的方程（其中是虛數(shù)單位），則方程的解 二、解答題15已知四棱錐中，底面是邊長為的菱形，（i）求證：；（ii）設與交于點，為中點，若二面角的正切值為，求的值16已知函數(shù) 。如果，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。17若實數(shù)、滿足，則稱比接近.（1）若比3接近0，求的取值范圍；（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性（結論不要求證明）.18 已知點a(3，0)，b(0，3)，c(，)，（1）若

3、，求角的值；（2）若1，求的值19設a、b是非負實數(shù)，求證：。20已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率，點分別為橢圓的左、右焦點，過右焦點且垂直于長軸的弦長為 求橢圓的標準方程； 過橢圓的左焦點作直線，交橢圓于兩點，若，求直線的傾斜角。參考答案124324-1;5-326789ca b101112 131415解：（i）因為pa平面abcd，所以pabd又abcd為菱形，所以acbd,所以bd平面pac從而平面pbd平面pac 6分（ii）過o作ohpm交pm于h，連hd因為do平面pac，可以推出dhpm,所以ohd為a-pm-d的平面角又，且從而所以，即 法二：如圖,以為原點,所在直線

4、為軸,軸建立空間直角坐標系，則, 從而因為bd平面pac,所以平面pmo的一個法向量為 設平面pmd的法向量為,由得取，即 設與的夾角為，則二面角大小與相等從而，得從而，即 16（1）因為， x >0，則， （1分）當時，；當時，.所以在（0，1）上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在處取得極大值. 因為函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，所以 解得. （2）不等式即為 記所以 令，則， ， 在上單調(diào)遞增， ，從而,故在上也單調(diào)遞增，所以， 所以 . 17解：(1) xÎ(-2,2)；(2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，有，因為，所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；(3) =,f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)的最小值為,最大值為;函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減18因為，所以