（推薦）2011年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、濟(jì)寧市2011年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題3分，共30分）。1、計(jì)算-1-2的結(jié)果是（ ）A.-1 B.1 C.-3 D. 32、下列等式成立的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a3-a2=a C.a2.a3=a6 D.(a2)3=a63、如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長(zhǎng)是（ ）A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm或17cm4、下列各式計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 5、已知關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是-a（a0），則a-b值為（ ）A.-1 B.0 C.1

2、D.2 6、如圖，AEBD，1=120°，2=40°，則C的度數(shù)是（ ）A.10° B. 20°C.30° D. 40°7、在x22xyy2的空格中，分別填上“+”或“-”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（ ）EDCAB第9題A. 1 B. C. D. 211CBADE第6題8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1<x1<2,3<x2<4時(shí)，y1 與y2的大小關(guān)系正確的是（

3、 ）A. y1 > y2 B. y1 < y2 C. y1 y2 D. y1 y2 9、如圖：ABC的周長(zhǎng)為30cm，把ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則ABD的周長(zhǎng)是（ ）A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm 10、如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確的是（ ） A. a>c B. b>c C. a2+4b2=c2 D. a2+b2=c2 二、 填空題（每小題3分，共15分；只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）11、反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是 。12、將二

4、次函數(shù)y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，則y= 。13、如圖，在RtABC中，C=90°，BC=4cm，B=30°,以點(diǎn)C為圓心，以3cm長(zhǎng)為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是 。14、如圖，觀察每一個(gè)圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個(gè)圖中黑色正六邊形有 個(gè)。第15題GDBECAF第13題ACB15、如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE,AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G ，則 。三、 解答題（共55分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）16、（5分）計(jì)算：BAO第17題EDCF17、（5分）如圖，在平行四

5、邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EFBD，分別交AD、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：四邊形BEDF是菱形。67.5°36.9°APB第18題18、（6分）日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估。如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所

6、在B處與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：,）甲乙丙競(jìng)選人100959085807570分?jǐn)?shù)筆試面試19、（6分）某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人。圖票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一： 其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試。各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試929095面試859580圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖。請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）、補(bǔ)全圖一和圖二；（2）、請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；（3）、若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按

7、照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)？ A第20題NCBDEFMOO20、（7分）（2011·濟(jì)寧）如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線(xiàn)，DE切O于點(diǎn)E，交AM與于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接OF。（1） 求證：ODBE;(2) 猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由。21、（8分）（2011·濟(jì)寧）“五一”期間，為了滿(mǎn)足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類(lèi)別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)200016001000售價(jià)220018001100（1）、若全部資金用來(lái)購(gòu)買(mǎi)彩電

8、和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問(wèn)商店可以購(gòu)買(mǎi)彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)?(2)、若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買(mǎi)上表中三類(lèi)家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)。（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）CBAD/km/km2 4 6 8 10 128642第22題22、（8分）去冬今春，濟(jì)寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問(wèn)題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村A和李村B送水。經(jīng)實(shí)地勘查后，工程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí)，以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河道所在的直線(xiàn)為x

9、軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）。兩村的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（12，7）。(1)、若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管道最短？(2)、水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方，可使它到張村、李村的距離相等？23、（10分）如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過(guò)點(diǎn)D作C的切線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)B，P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線(xiàn)PA的解析式為：y=kx+3。(1) 設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫(xiě)出p隨K變化的函數(shù)關(guān)系式。(2)設(shè)C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動(dòng)點(diǎn)P處于直線(xiàn)l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時(shí)，都有AMNABP。請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn)P處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明

10、；(3)是否存在使AMN的面積等于的k值？若存在，請(qǐng)求出符合的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。MAyNBDPxC第23題OC濟(jì)寧市2011年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CDDCABCBAD二、填空題：11、m>1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、三、解答題：16、解：原式=2分 = 4分= 5分17、證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC,OB=OD 1分EDO=FBO, OED=OFB 2分OEDOFB DE=BF 3分又EDBF四邊形BEDF是平行四邊形 4分EFBD平行四邊形BEDF是菱形。 5分18、解

11、：過(guò)點(diǎn)P作PCAB,垂足為C，設(shè)PC=x海里在RtAPC中，tanA= AC= = 2分 67.5°36.9°ACPB第18題在RtPCB中，tanB= BC= = 4分 AC+BC=AB=21×5 +=21×5 ,解得 x=60sinB= PB= = 50× =100(海里)海檢船所在B處與城市P的距離為100海里。 6分甲乙丙競(jìng)選人100959085807570分?jǐn)?shù)筆試面試圖二19、解：（1）2分（2）甲的票數(shù)是：200×34%=68（票）乙的票數(shù)是：200×30%=60（票）丙的票數(shù)是：200×28%=56（

12、票） 4分（3）甲的平均成績(jī)：乙的平均成績(jī)：丙的平均成績(jī)：乙的平均成績(jī)最高 應(yīng)該錄取乙。 6分A第20題NCBDEFMOO20、解：（1）證明：連接OEAM、DE是O的切線(xiàn)，OA、OE是O的半徑ADO=EDO,DAO=DEO=90°1分AOD=EOD=AOE 2分ABE=AOE AOD=ABE ODBE 3分(2) OF =CD 4分理由：連接OCBE、CE是O的切線(xiàn)OCB=OCE 5分AMBNADO+EDO+OCB+OCE=180°由（1）得 ADO=EDO2EDO+2OCE=180° 即EDO+OCE=90° 6分在RtDOC中， F是DC的中點(diǎn) O

13、F =CD 7分21、解：（1）設(shè)商店購(gòu)買(mǎi)彩電x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)（100-x）臺(tái)。由題意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60則100-x=40（臺(tái)）所以，商店可以購(gòu)買(mǎi)彩電60臺(tái)，洗衣機(jī)40臺(tái)。 3分（2）、設(shè)購(gòu)買(mǎi)彩電a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)為(100-2a)臺(tái)。根據(jù)題意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa解得 。因?yàn)閍是整數(shù)，所以 a=34、35、36、37。因此，共有四種進(jìn)貨方案。 6分設(shè)商店銷(xiāo)售完畢后獲得的利潤(rùn)為w元?jiǎng)tw=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =20

14、0a+10000 7分 200>0 w隨a的增大而增大 當(dāng)a=37時(shí) w最大值=200×37+10000=17400 8分所以，商店獲得的最大利潤(rùn)為17400元。22、FGECBAD/km/km2 4 6 8 10 128642第22題解：（1）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)成點(diǎn)E，連接AE，則點(diǎn)E為（12，-7） 設(shè)直線(xiàn)AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 當(dāng)y=0時(shí)， x=5所以，水泵站建在距離大橋5千米的地方，可使所用輸水管道最短。（2）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)GF，交AB于點(diǎn)F，交x軸欲點(diǎn)G設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x，0）在RtAGD中，

15、AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2在RtBCG中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2AG=BG 32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9所以 ，水泵站建在距離大橋9千米的地方，可使它到張村、李村的距離相等。23、解：（1）、MAyNBDPxC第23題OCy軸和直線(xiàn)l都是C的切線(xiàn)OAAD BDAD 又 OAOBAOB=OAD=ADB=90°四邊形OADB是矩形C的半徑為2AD=OB=4點(diǎn)P在直線(xiàn)l上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，p）又點(diǎn)P也在直線(xiàn)AP上p=4k+3（2）連接DNAD是C的直徑 AND=90° AND=90°-DAN，ABD=90°-DAN AND=ABD 又ADN=AMN ABD=AMN 4分MAN=BAP 5分AMNABP 6分(3)存在。 7分理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3AB= SABD= AB·DN=AD·DBDN= AN2=AD2-DN2=AMNABP 即 8分當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)上方時(shí)，AP2=AD2+PD2 = AD2+(PB-BD)2 =42+(4k+3-3)2 =16(k2+1)或AP2=AD2+PD2 = AD2+(BD-PB)2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1)SABP= PB