2008年1月MBA聯(lián)考數學真題解析

1、_2008 年 1 月 MBA 聯(lián)考數學真題解析1.（ D）將原式上下同乘以（1-3 ）248321364 )(1 3)(13)(13 )(13)(13).(13 )(13)2(1119。(13)33233.31023552322c2abacbc ，可知22b22ab2ac2bc02.（C ）由 ab2a2c2，所以(ab) 2(bc) 2(ca) 20 ，故 abc ，ABC 為等邊三角形。3.（ E ）因 Pi 是以 Pi1 的四邊中點為頂點的正方形，設正方形 Pi1 的邊長為 b ，則正方形 Pi 的邊長為2 b，所以 SP(2 b)21 b21 SP，從而 SP1SP.(1)6SPa2

2、 。2i222i14232644.（ E）設參加計算機培訓而沒有參加外語培訓的人數為x，兩者都參加的人數為y。由題意可得 xy72, y865 ，解得 x15，故選 E。5.（ C）由 x2(13) x3 0( x1)(x3)0x11，因為 ab ，故x23a1,b3，底邊上的高 h1(3 )21S1313。222246（.B ）因為這輛出租車營運在東西走向的一條大道上，且規(guī)定了向東為正， 向西為負。故 10表示向西10 公里，6表示向東 6公里，此時出租車在首次出發(fā)地的向西4 公里出。依此類推，106589 15121 ，即最后出租車在首次出發(fā)地的西面1 公里處，故選 B 。7.（ D） 1

3、 圓 BAE 的面積為 110225，正方形 ABCD的面積為 50。1圓DAF 的444面積為15225，從而 BAFC 的面積為5025，所以陰影部分面積為444精品資料_25 (50 25 )12550 。448.（ E）用十字相乘法，則甲 30% ，乙 20% ，平均為24% ，則交叉相減得出比例為2:3 ，只有 E 選項符合。9. 因新原料每千克的售價分別比甲、乙原料每千克的售價少3元和多 1元，由十字相乘法即知甲、乙原料的質量之比為1:3 ，設甲原料為 a 千克，則乙原料為3a 千克，混合200680a68017 元。后共有 4a 千克，由題意310 ，故混合后每千克售價為a4a4

4、a10（. B）設直角邊分別為a,b(a,b0) ，則 ab12S1 ab1 (ab)2112218 ，288當且僅當 ab6 時，等號成立，即面積的最大值為18.11. （ D ）當 n1 時 a1S13 a13a16 ，當 n2 時，2anSnSn 13 an3 an 1an3an 1 ，從而22an3an 132 an 2.3n 1 a123n ( n 2) ，當 n1 時，a1 6 也是滿足上述關系的，從而數列的通項公式是an23n 。12.（ A）在直線 y3x2 上取兩點（ 0,2 ）和（ 1,5 ），因為點 ( x0 , y0 ) 關于直線 yx 0 的對稱點為 ( y0 ,x0

5、 ) ，所以（ 0,2 ）和（ 1,5 ）關于直線 y x 0 的對稱點為（ -2,0 ）和（ -5 ， -1 ）。則直線 y 3x 2關于直線 yx 0對稱的直線方程為yx2yx21523。313. （ C）從除去前排中間2 個座位剩下11 個位置任意排列的 P112 中扣除相鄰而坐坐法種數即為所求。 兩人在前排相鄰而坐的坐法種數為2P22，在后排相鄰而坐的坐法種數為6P22。因此滿足題意的坐法種數為P1122P226P2211016 94精品資料_14.（ B ）到達 x=3 有三種情形， 即 1+2 、2+1 、1+1+1 ，概率分別為 2 / 3 1/ 3、1/ 32/3、2/3 2/

6、32/3?？偢怕?/ 31/3 1/32/ 32 / 32/3 2/320/ 27，故選B 。15.（ A ）甲選手以 4:1戰(zhàn)勝乙選手，可知共賽了5場，且第五場甲勝。故此概率為0.7 C43 0.73(1 0.7)0.84 0.343 。16.（ A ）條件（ 1）中， 20% 的人付全額學費，故交費金額為0.2ax 。剩余 80% 的人付半額學費，故交費金額為0.8ax / 2 0.4ax 。故付全額學費占總額比率為0.2ax / (0.2ax0.4ax)1/ 3 ，條件（ 1）充分。顯然條件（2）不充分。17.（ B ）在條件（2）中，當a2時，y2x7與yx1交點為（ 2,3 ），它們

7、與 x軸所圍成面積為171)327所圍2(，條件（ 2）充分。條件（ 1 ）中，當 a32427成的面積小于4，條件（ 1 ）不充分，選B 。18. （ B ）因為y | xa | | xb | xa (xb) | | ab |，條件（ 1）中，f (x) 的最小值為| 51 |1，條件（ 1）不充分。條件（ 2）中 f (x) 的最小值為 | 42| 2，條12123件（ 2）充分。19. （ D ）條件（ 1）中，設最后領到駕駛執(zhí)照的人數所占比例為x，則只通過路考和只通過理論考試的人分別為(80%x) 和(70%x) 。故x (80%x)(70% x)10%100%，解得 x60% ，條件

8、（ 1）充分。 條件（ 2 ）中，20% 的人僅通過了路考，而已知 80% 的人通過了路考， 故有 60% 的人通過了兩種考試，領到了駕駛執(zhí)照，條件（2 ）也充分。故選 D。20（.A ）條件（ 1（） 2）都指明 Sn 為等比數列前 n 項和，由 S2S52S8 S2 S52(S8 S5 ) ，精品資料_31SSaaa342即有85678qq。因此條件（ 1）充分條件（2 ）不充2 S5S2a3a4a52分。21.（ D）令 f (x)2ax2 2x3a5，當 a0時， f (x) 圖像開口向上， 若要 f (x)0 的一根大于1 ，另一根小于1，只需要f (1)0a 3，條件（ 1）充分。

9、當 a0時，f ( x) 圖像開口向下，若要f ( x)0 的一根大于1 ，另一根小于 1，只需 f (1)0 ，結合a 0 ，條件（ 2）也充分。22. （ D）條件（ 1 ）中，動點軌跡為正方形，條件（1）不充分。條件（2）中，整理方程得( x1)2( y3)2 35 ，動點軌跡為圓，條件（ 2 ）充分。2 1223. （ C ）顯然條件（ 1）和條件（ 2 ）單獨都不充分，現(xiàn)考慮它們的聯(lián)合。設二類賀卡單張重量為 x 克，則一類賀卡單張重量為3x克，且有3x2x 100/ 3，解得 x20/3，3x 20。賀卡的總重量為 25203020/ 3700克，聯(lián)合起來充分，故選C 。24. （

10、A ）條件（ 1 ）中，點（ 1,0 ）關于直線 xy 10 的對稱點位（ -1,2 ），則a且14aa4，條件（ 1）充分。條件（2）中，直線 l1 : (2 a)x 5 y1與直線22l 2 : ax(2 a) y2 垂直得 a2或 a5 ，條件（ 2 ）不充分。25. （ A ）條件（ 1 ），公路 AB 上有 10 個車站，每兩站之間都有往返車票，則各站之間票的種數為 2C10290 ，條件（ 1）充分。條件（ 2）中，同理可得到各站得總數為2C9272 ，條件（ 2 ）不充分。26. （ D ）因為 2x2x 3x2(x1)2110 ，故原不等式等價于24x22x 3 (x3)( x

11、1)0x3 或 x1，條件（ 1 ）（ 2）單獨都不成立，聯(lián)合才充分。精品資料_27.（ E ）因為均包含在條件（ 1 ）和條件（ 2）中，而此時題干結論不成立，所以條件（1 ）和條件（ 2）均不充分，聯(lián)合起來也不充分，故選E。28.（ E ）將圓 C2 化為標準方程，有 ( x 3)2( y4)252 ，圓心 O2(3,4)，半徑 r25 。圓 C1 的圓心 O1 (3 ,2) ，半徑為 r ，兩圓有交點，故| r r2 | O1O2rr2 ，即2| r 5 | 5r 55r15222條件（ 1）（ 2 ）均不充分。29.（ B）條件（ 1）中，令 a2,b1即知條件（ 1）不充分。條件（ 2 ）中，因為函數 y ( 1 )x2為減函數，所以由 ( 1)a( 1)bab 條件（ 2）充分。2 230. （ C ）易知條件（ 1）和條件（ 2 ）單獨都不充分，現(xiàn)在考慮它們的聯(lián)合。由輪換