(word完整版)小學(xué)解工程問(wèn)題的方法歸納總結(jié),推薦文檔

1、解工程問(wèn)題的方法工程問(wèn)題是研究工作量、 工作效率和工作時(shí)間三者之間關(guān)系的問(wèn)題。 這三者之間的關(guān)系是：工作效率 ×工作時(shí)間 =工作量工作量 ÷工作時(shí)間 =工作效率工作量 ÷工作效率 =工作時(shí)間根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，只要知道三者中的任意兩種量，就可求出第三種量。由于工作量的已知情況不同， 工程問(wèn)題可分為整數(shù)工程問(wèn)題和分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題兩類(lèi)。在整數(shù)工程問(wèn)題中，工作量是已知的具體數(shù)量。解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，只要按照上面介紹的數(shù)量關(guān)系計(jì)算就可解題，計(jì)算過(guò)程中一般不涉及分率。在分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題中，工作量是未知數(shù)量。解這類(lèi)題時(shí)，也要根據(jù)上面介紹的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，但在計(jì)算過(guò)程中要涉及到分率。一、工作

2、總量是具體數(shù)量的工程問(wèn)題例 1 建筑工地需要 1200 噸水泥，用甲車(chē)隊(duì)運(yùn)需要 15 天，用乙車(chē)隊(duì)運(yùn)需要 10 天。兩隊(duì)合運(yùn)需要多少天？（適于四年級(jí)程度）解：這是一道整數(shù)工程問(wèn)題，題中給出了總工作量是具體的數(shù)量 1200 噸，還給出了甲、乙兩隊(duì)完成總工作量的具體時(shí)間。先根據(jù) “工作量 ÷工作時(shí)間 =工作效率 ”，分別求出甲、乙兩隊(duì)的工作效率。再根據(jù)兩隊(duì)工作效率的和及總工作量，利用公式 “工作量 ÷工作效率 =工作時(shí)間 ”，求出兩隊(duì)合運(yùn)需用多少天。甲車(chē)隊(duì)每天運(yùn)的噸數(shù)：（甲車(chē)隊(duì)工作效率）1200÷15=80 （噸）乙車(chē)隊(duì)每天運(yùn)的噸數(shù)：（乙車(chē)隊(duì)工作效率）1200

3、7;10=120 （噸）兩個(gè)車(chē)隊(duì)一天共運(yùn)的噸數(shù)：80+120=200 （噸）兩個(gè)車(chē)隊(duì)合運(yùn)需用的天數(shù)：1200÷200=6 （天）綜合算式：1200÷（1200÷15+1200÷10）=1200÷（ 80+120 ）=1200÷200=6（天）答略。*例 2 生產(chǎn) 350 個(gè)零件，李師傅 14 小時(shí)可以完成。如果李師傅和他的徒弟小王合作，則 10 小時(shí)可以完成。如果小王單獨(dú)做這批零件，需多少小時(shí)？（適于四年級(jí)程度）解：題中工作總量是具體的數(shù)量，李師傅完成工作總量的時(shí)間也是具體的。李師傅 1 小時(shí)可完成：350÷14=25 （個(gè)

4、）由“如果李師傅和他的徒弟小王合作，則徒弟小王每小時(shí)完成：10 小時(shí)可以完成 ”可知，李師傅和350÷10=35 （個(gè)）小王單獨(dú)工作一小時(shí)可完成：35-25=10 （個(gè)）小王單獨(dú)做這批零件需要：350÷10=35 （小時(shí)）綜合算式：350÷（350÷10-350 ÷14）=350÷（35-25=350÷10=35 （小時(shí)）答略。*例 3 把生產(chǎn) 2191 打毛巾的任務(wù)，分配給甲、乙兩組。甲組每小時(shí)生產(chǎn)毛巾 128 打，乙組每小時(shí)生產(chǎn)毛巾 160 打。乙組生產(chǎn) 2 小時(shí)后，甲組也開(kāi)始生產(chǎn)。兩組同時(shí)完工時(shí)超產(chǎn) 1 打。乙組生產(chǎn)了

5、多長(zhǎng)時(shí)間？（適于四年級(jí)程度）解：兩組共同生產(chǎn)的總?cè)蝿?wù)是：2191-160 ×2+1=1872 （打）兩組共同生產(chǎn)的時(shí)間是：1872÷（160+128 ） =6.5（小時(shí)）乙組生產(chǎn)的時(shí)間是：6.5+2=8.5 （小時(shí)）綜合算式：（ 2191-160×2+1） ÷（ 160+128 ）+2=1872÷288+2=6.5+2=8.5 （小時(shí)）答略。1、筑路隊(duì)疾患修筑一條長(zhǎng) 2400 米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)做需要 20 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)需要 30 天完成。如果兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工共同修筑，只需幾天就可以完成？2、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條長(zhǎng) 42 千米的水泥路，甲隊(duì)

6、每天修 0.5 千米，比乙隊(duì)的 2 倍多 0.1 千米。（1）乙隊(duì)每天修多少千米？（2）兩隊(duì)合修多少天可以修完？3、紅星服裝廠計(jì)劃生產(chǎn) 2800 套夏季學(xué)生服，已經(jīng)生產(chǎn)了 5 天，每天生產(chǎn) 80 套，剩下的 20 天完成，平均每天要生產(chǎn)多少套？4、王師傅加工一種零件，由原來(lái)的每個(gè)用 12 分鐘降低到每個(gè) 8 分鐘，原來(lái)每天加工 300 個(gè)，現(xiàn)在每天加工多少個(gè)？5、用兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn) 108 個(gè)齒輪。第一臺(tái) 4.5 小時(shí)能生產(chǎn) 18 個(gè)，第二臺(tái) 1.6 小時(shí)能生產(chǎn) 8 個(gè)。兩臺(tái)機(jī)器一同生產(chǎn)一段時(shí)間以后，還剩 45 個(gè)。兩臺(tái)機(jī)器一同生產(chǎn)了多少小時(shí)？綜合算式：答略。二、工作總量不是具體數(shù)量的工程問(wèn)題工程

7、問(wèn)題方法總結(jié)一：基本數(shù)量關(guān)系：工效×時(shí)間 =工作總量二：基本特點(diǎn)：設(shè)工作總量為“1”，工效 =1/ 時(shí)間三：基本方法：算術(shù)方法、比例方法、方程方法。四：基本思想：分做合想、合做分想。五：類(lèi)型與方法：一：分做合想:1. 合想 ,2. 假設(shè)法 ,3. 巧抓變化 ( 比例 ),4.假設(shè)法。二：等量代換：方程組的解法代入法，加減法。三：按勞分配思路：每人每天工效每人工作量按比例分配四：休息請(qǐng)假：方法： 1. 分想：劃分工作量。 2. 假設(shè)法：假設(shè)不休息。五：休息與周期：1. 已知條件的順序：先工效，再周期，先周期，再天數(shù)。2. 天數(shù)：近似天數(shù)，準(zhǔn)確天數(shù)。3. 列表確定工作天數(shù)。六：交替與周期

8、：估算周期，注意順序！七：注水與周期： 1. 順序， 2. 池中原來(lái)是否有水， 3. 注滿或溢出。八：工效變化。九：比例： 1. 分比與連比， 2. 歸一思想， 3. 正反比例的運(yùn)用， 4. 假設(shè)法思想(周期)。十：牛吃草問(wèn)題： 1. 新生草量， 2. 原有草量， 3. 解決問(wèn)題。工程問(wèn)題.當(dāng)知道了兩者工作效率之比，從比例角度考慮問(wèn)題，也需時(shí)間是因此，在下面例題的講述中， 不完全采用通常教科書(shū)中 “把工作量設(shè)為整體 1” 的做法，而偏重于 “整數(shù)化 ”或“從比例角度出發(fā) ”，也許會(huì)使我們的解題思路更靈活一些 .兩個(gè)人的問(wèn)題標(biāo)題上說(shuō)的 “兩個(gè)人 ”，也可以是兩個(gè)組、兩個(gè)隊(duì)等等的兩個(gè)集體.（一）兩

9、個(gè)人的問(wèn)題例 11 一件工作，由 A 做 20 天完成， B 做 15 天完成。（ 1）兩隊(duì)合做 5 天可以完成工程的幾分之幾？（ 2）兩隊(duì)合做 6 天，還剩下工程的幾分之幾？（ 3）兩隊(duì)合做幾天完成？解：（ 1） (11) 57201512（2） 1( 11 )63201510（3）1 ( 11 )6084 (天)2015777 。（ 2）兩隊(duì)合做 6 天，還剩下答：（ 1）兩隊(duì)合做5 天可以完成工程的12工程的3 。（ 3）兩隊(duì)合做 8 4 天完成。107【解析】此題是工作效率問(wèn)題。 A 用 20 天完成，總工程是“ 1 ”，所以甲隊(duì)的工作效率是 1201 ，乙對(duì)的工作效率是 1 151

10、。2015問(wèn)題（ 1）要求完成的工程量，用工作效率×工作時(shí)間；問(wèn)題（ 2）要求剩余工程量，可先求出已做的工程量，用總工程量“ 1”減去已做工程量；問(wèn)題（ 3）要求完成時(shí)間，用總工程量“1 ”÷總工效。例 1.2 、一工作，甲做 9 天可以完成，乙做6 天可以完成，現(xiàn)在甲、乙做了3 天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要做幾天可以完成全部工作？解：（ 1）1111()3966（2）111(天)66答：乙需要做 1 天可以完成全部工作。【解析】要解決此題， 就要清楚此工程的過(guò)程，此工程是甲和乙完成一件工作，先是甲和乙一起做，之后轉(zhuǎn)由乙單獨(dú)完成，求的是乙單獨(dú)完成剩下的工作時(shí)間?？偣こ?/p>

11、是“ 1 ”，就可以知道：甲的工作效率是 1 91 ，乙對(duì)的工作效率1 。9是 1 66求乙單獨(dú)完成剩下的工作時(shí)間， 還需要知道乙的工作總量， 乙的工作總量 =1-甲乙一起 3 天做的工作量。甲和乙 3 天的工作總量：工作效率×工作時(shí)間工作總量(11) 3，9 6剩下：1(11)31966乙完成剩下的工作時(shí)間：利用工作總量÷工作效率工作時(shí)間1166練習(xí)一1(天)1、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 24 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 16 天完成。甲、乙兩隊(duì)合做，多少天可以完成？（適于六年級(jí)程度）解：把這項(xiàng)工程的工作總量看作1。甲隊(duì)單獨(dú)做24 天完成，做 1 天完成答略。2、一項(xiàng)工程，由甲工程

12、隊(duì)修建需要20 天，由乙工程隊(duì)修建需要30解：把這項(xiàng)工程的工作總量看作1，由甲工程隊(duì)修建需要20 天，知甲工3、一項(xiàng)工程，甲、乙合做 5 天可以完成，甲單獨(dú)做 15 天可以完成。乙單獨(dú)做多少天可以完成？（適于六年級(jí)程度）解：把這項(xiàng)工程的工作量看作1。甲、乙合做 5 天可以完成，甲、乙合需要多長(zhǎng)的時(shí)間。=7.5 （天）答：乙單獨(dú)做 7.5 天可以完成。例 2.1 ：一件工作，甲做 9天可以完成，乙做 6天可以完成。現(xiàn)在甲先做了 3 天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要做幾天可以完成全部工作？解一：把這件工作看作 1，甲每天可完成這件工作的九分之一， 做 3天完成的1/3。乙每天可完成這件工作的六分

13、之一， （1-1/3） ÷1/6=4（天）答：乙需要做 4天可完成全部工作 .解二：9與 6的最小公倍數(shù)是 18.設(shè)全部工作量是 18份.甲每天完成 2份，乙每天完成 3份.乙完成余下工作所需時(shí)間是（18- 2×3）÷3= 4（天） .解三：甲與乙的工作效率之比是6 9= 2 3.甲做了 3天，相當(dāng)于乙做了 2天.乙完成余下工作所需時(shí)間是6-2=4（天） .練習(xí)二1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需 15 天，乙獨(dú)做需 12 天，現(xiàn)在甲乙合作若干天后，乙再接著做 3 天，就完成了全部工程，問(wèn)甲乙合作了多少天？2、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需 20 天完成，如果甲乙合作 12 天可以完

14、成，如果乙隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完成？例 3.1 ：一件工作，甲、乙兩人合作 30天可以完成，共同做了 6天后，甲離開(kāi)了，由乙繼續(xù)做了 40天才完成 .如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天？解：共做了 6天后，原來(lái)，甲做24天，乙做24天，現(xiàn)在，甲做 0天，乙做 40=（ 24+16）天 .這說(shuō)明原來(lái)甲 24天做的工作，可由乙做 16天來(lái)代替 .因此甲的工作效率如果乙獨(dú)做，所需時(shí)間是 50天如果甲獨(dú)做，所需時(shí)間是75天答：甲或乙獨(dú)做所需時(shí)間分別是75天和 50天 .練習(xí)三1、甲乙兩人合作生產(chǎn)一批零件，6 天可以完成任務(wù)，甲先做5 天，因有事外出，1這時(shí)只完成任務(wù)的 4 ，如果接下來(lái)由乙完成，

15、還需要多少天？12、一批零件，先由 20 人生產(chǎn)了 10 天完成任務(wù)的 4 ，余下的工程要提前 10 天完成，還要增加多少人？3、甲乙二人合作一批零件需 20 天，甲比乙多做了這批零件的 1/9 ，甲單獨(dú)做需多少天完成？4、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)需 10 天完成，甲乙兩隊(duì)合作了幾天，因乙隊(duì)有事調(diào)離，由甲隊(duì)又干了 8 天，又知甲隊(duì)獨(dú)做需 20 天完成，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)合干了多少天？例 4.1 ： 一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30天完成 .現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了 2天，乙隊(duì)休息了 8天（不存在兩隊(duì)同一天休息） .問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少天時(shí)間？解一：甲隊(duì)單獨(dú)做 8天，乙隊(duì)單獨(dú)做 2天

16、，共完成工作量余下的工作量是兩隊(duì)共同合作的，需要的天數(shù)是2+8+ 1= 11（天） .答：從開(kāi)始到完工共用了11天.解二：設(shè)全部工作量為 30份.甲每天完成 3份，乙每天完成 1份 .在甲隊(duì)單獨(dú)做 8 天，乙隊(duì)單獨(dú)做 2天之后，還需兩隊(duì)合作（30- 3×8- 1 ×2）÷（3+1）= 1（天） .解三：甲隊(duì)做 1天相當(dāng)于乙隊(duì)做 3天 .在甲隊(duì)單獨(dú)做 8天后，還余下（甲隊(duì)） 10-8= 2（天）工作量 .相當(dāng)于乙隊(duì)要做 2×3=6（天） .乙隊(duì)單獨(dú)做 2天后，還余下（乙隊(duì)） 6-2=4（天）工作量 .4=3+1，其中 3天可由甲隊(duì) 1天完成，因此兩隊(duì)只需再

17、合作1天.解四：方法：分休合想（題中說(shuō)甲乙兩隊(duì)沒(méi)有在一起休息，我們就假設(shè)他們?cè)谝黄鹦菹?.) 甲隊(duì)每天工作量為 1/10，乙為 1/30，因?yàn)榧仔菹⒘?2天，而乙休息了 8天，因?yàn)?8>2，所以我們假設(shè)甲休息兩天時(shí)，乙也在休息。那么甲開(kāi)始工作時(shí)，乙還要休息：8-2=6(天）那么這 6天內(nèi)甲獨(dú)自完成了這項(xiàng)工程的 1/10 ×6=6/10，剩下的工作量為 1-6/10=4/10，而這剩下的 4/10為甲乙兩人一起合作完成的工程量，所以，工程量的 4/10 需要甲乙合作： (4/10) ÷(1/10+1/30)=3天。所以從開(kāi)始到完工共需： 8+3=11(天）例 4.2 ：

18、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30天完成 .現(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做， 其間甲隊(duì)休息了 3天，乙隊(duì)休息了若干天 .從開(kāi)始到完成共用了 16天.問(wèn)乙隊(duì)休息了多少天？ 解一：如果 16天兩隊(duì)都不休息，可以完成的工作量是 （ 1÷20） ×16+（ 1÷30） ×16=4/3由于兩隊(duì)休息期間未做的工作量是4/3-1=1/3乙隊(duì)休息期間未做的工作量是1/3-1/20 3=11/60×乙隊(duì)休息的天數(shù)是11/60 ÷(1/30)=11/2答：乙隊(duì)休息了 5天半 .解二：設(shè)全部工作量為 60份 .甲每天完成 3份，乙每天完成 2份.兩隊(duì)休

19、息期間未做的工作量是（3+2） ×16- 60= 20（份） .因此乙休息天數(shù)是（20- 3×3）÷2= 5.5（天） .解三：甲隊(duì)做 2天，相當(dāng)于乙隊(duì)做 3天.甲隊(duì)休息 3天，相當(dāng)于乙隊(duì)休息 4.5天 .如果甲隊(duì) 16天都不休息， 只余下甲隊(duì) 4天工作量，相當(dāng)于乙隊(duì) 6天工作量，乙休息天數(shù)是16-6-4.5=5.5（天） .練習(xí)四1、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成 . 現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了 2 天，乙隊(duì)休息了 8 天（不存在兩隊(duì)同一天休息） . 問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少天時(shí)間？2、加工一批零件，甲單獨(dú)做 20 天完成，乙單獨(dú)做

20、 30 天完成，現(xiàn)在兩人合作完成，中間甲休息了 2.5 天，乙休息了若干天（兩人沒(méi)有同事休息一天） ，這樣共用 14 天完工，問(wèn)乙休息了多少天？3、一件工作，甲單獨(dú)做需要 12 天完成，乙單獨(dú)做需要 10 天完成，現(xiàn)在甲乙合作 8 天完成任務(wù)，已知這段時(shí)間甲休息了 2 天看，那么乙休息了多少天？4、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要 12 天完成，乙單獨(dú)做需要 8 天完成，現(xiàn)在兩人合作，中途休息了 2 天，乙沒(méi)有休息，完成這件工程共用了多少天？例題 5 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作15 天完成，若甲隊(duì)做5 天，乙隊(duì)做 3 天，7只能完成工程的 30 ，乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要幾天？1【思路導(dǎo)航 】此題已知甲、

21、乙兩隊(duì)的工作效率和是15 ，只要求出甲隊(duì)貨乙隊(duì)的工作效率，則問(wèn)題可解，然而這正是本題的難點(diǎn)，用“組合法”將甲隊(duì)獨(dú)做 5 天，乙隊(duì)獨(dú)做 3 天，組合成甲、乙兩隊(duì)合作了3 天后，甲隊(duì)獨(dú)做 2 天來(lái)考慮，就可以求出甲隊(duì)2 天的工作量71×33015130 ，從而求出甲隊(duì)的工作效率。所以1711÷【 15（ 3015×3）÷（ 53）】 20（天）答：乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要20 天。練習(xí)五1、師、徒二人合做一批零件，12 天可以完成。師傅先做了3 天，因事外出，320天可以完成？52、某項(xiàng)工程，甲、乙合做1 天完成全部工程的 24 。如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)獨(dú)做13

22、2 天，再由乙隊(duì)獨(dú)做3 天，能完成全部工程的 24 。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？3、甲、乙兩隊(duì)合做， 20 天可完成一項(xiàng)工程。先由甲隊(duì)獨(dú)做8 天，再由乙隊(duì)獨(dú)8做 12 天，還剩這項(xiàng)工程的 15 。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成？例題 6一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做12 天可以完成。甲隊(duì)先做了3 天，再由乙隊(duì)做2 天，1則能完成這項(xiàng)工程的 2 。現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)做。做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時(shí)間相等。求兩段一共用了幾天？【思路導(dǎo)航 】此題很容易先求乙隊(duì)的工作效率是： （11×3）÷212128；再由條件“做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時(shí)間相等”的題意，可組合成由兩個(gè)乙隊(duì)和一

23、個(gè)甲隊(duì)合做需若干天完成，即可求出相等的時(shí)間。（1） 乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的111（2 12 ×3）÷28（2） 兩段時(shí)間一共是111÷（ 8 ×2+12 ）× 26（天）答：兩段時(shí)間一共是6 天。練習(xí)六1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做 15 天完成。若甲隊(duì)先做 5 天，乙隊(duì)再做 4 天能完成這項(xiàng)8工程的 15 ?，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)做。做完后發(fā)現(xiàn)，兩段時(shí)間相等。這兩段時(shí)間一共是幾天？2、一項(xiàng)工程，甲、乙合做 8 天完成。如果先讓甲獨(dú)做 6 天，再由乙獨(dú)做，完成任務(wù)時(shí)發(fā)現(xiàn)乙比甲多了 3 天。乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾天完成？3、某工作，甲單獨(dú)做

24、要 12 天，乙單獨(dú)做要 18 天，丙單獨(dú)做要 24 天。這件工作先由甲做了若干天，再由乙接著做；乙做的天數(shù)是甲 3 倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的 2 倍。終于完成了這一工作。問(wèn)總共用了多少天？（二）、多人的工程問(wèn)題例 1. 一件工作，甲、乙兩人合作 36 天完成，乙、丙兩人合作 45 天完成，甲、丙兩人合作要 60 天完成，問(wèn)甲一人獨(dú)做需要多少天完成？解：(111 )21364560301 ( 11 )90 （天）30 451 (11) 60（天）30 601(11) 180（天）3036答：獨(dú)做完成，甲需90 天，乙需 60 天，丙需 180 天。【解析】此題有別與以上3 題，是要對(duì)

25、工作效率更深刻的理解，尋找數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系。1、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需 8 天，乙隊(duì)獨(dú)做需 10 天，丙隊(duì)獨(dú)做需 20 天，現(xiàn)在由丙隊(duì)先獨(dú)做 9 天后，再由甲乙合作，問(wèn)再需多少天可以完成？2、一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作8 天完成，乙丙兩人合作9 天完成，甲丙兩人合作18 天完成，如果丙一人來(lái)做，完成這項(xiàng)工程需要多少天？3、一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作8 天完成，乙丙兩人合作6 天完成，丙丁兩人合作12 天完成，那么甲丁兩人合作多少天可以完成？4、一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作 6 天完成，乙丙兩人合作 9 天完成，甲丙兩人合作 15 天完成，現(xiàn)在甲乙丙三人合作需多少天？5、生產(chǎn)一批零件，甲乙兩人合作 12 小時(shí)

26、完成，乙丙兩人合作 15 小時(shí)完成，甲丙兩人合作 20 小時(shí)完成，現(xiàn)在甲乙丙三人合作需多少小時(shí)？6、某工程如果由甲乙丙合作 18 天完成，有乙丙丁隊(duì)合作 15 天完成，由甲乙丁隊(duì)合作 12 天完成，有甲丙丁隊(duì)合作 20 天完成，由甲隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？例題 2。一項(xiàng)工作，甲、乙、丙3 人合做 6 小時(shí)可以完成。如果甲工作6 小時(shí)后，乙、2丙合做 2 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的 3 ；如果甲、乙合做 3 小時(shí)后，丙做 6 小時(shí)，2也可以完成這項(xiàng)工作的 3 。如果由甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？【思路導(dǎo)航 】將條件“甲工作 6 小時(shí)后，乙、丙合做2 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作2的3 ”組合成“甲工作 4

27、 小時(shí)，甲、乙、丙合做2 小時(shí)可以完成這2項(xiàng)工作的 3 ”，則求出甲的工作效率。同理，運(yùn)用“組合法”再求出丙的工作效率。甲每小時(shí)完成這項(xiàng)工程的幾分之幾211（3 6×2）÷（ 6 2） 12丙每小時(shí)完成這項(xiàng)工程的幾分之幾21×3）÷（ 6 3）1（3618甲、 丙合做需完成的時(shí)間為：1111÷（12 +18） 75（小時(shí)）1答：甲、丙合做完成需要75 小時(shí)。練習(xí)二1、一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人合做， 4 小時(shí)可以完成。 如果甲做 4 小時(shí)后，乙、13丙合做 2 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的18 ；如果甲、乙合做 2 小時(shí)后，丙再11做 4 小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的18 。這項(xiàng)工作如果由甲、丙合做需幾小時(shí)完成？2、一項(xiàng)工程，甲、乙合做 6 天可以完成，乙、丙合做 10 天可以完成?，F(xiàn)在先由甲、乙、丙合做 3 天后，余下的乙再做 6 天則可以完成。乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾天就可以完成？3、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做10 天完成，乙、丙兩隊(duì)合做8 天完成。現(xiàn)在甲、1乙、丙三隊(duì)合做 4 天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做 52 天完成。乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需多少天可以完成？4、一件工作，甲、乙合做 4 小時(shí)完成，乙、丙合做 5 小時(shí)完成?，F(xiàn)在由甲、丙合做 2 小時(shí)后，余下的由乙 6 小時(shí)完成。乙獨(dú)做這件工作需幾小時(shí)才能完成？例題