相似三角形精選好題-證明題25題含答案

1、C相似二角形精選好題解答題學(xué)校:姓名：班級：考號： 一、解答題（本大題共 25小題，共200.0分）1. 如圖，在 中，點P從A點出發(fā)，沿著 AB以每秒4cm的速度向B 點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿著CA以每秒3cm 的速度向A點運動，設(shè)運動時間為 x秒.為何值時,第6頁，共25頁是否存在某一時刻，使 S?若存在，求出此時AP的長；若不存在,請說明理由;當(dāng)-時，求的值.2. 如圖，中，AD與BE交于點F，求證:3.如圖，已知四邊形 ABCD中，, 的延長線與AD的延長線交于點E.若，求BC的長;求AD的長.注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號4.如圖，在 在AD邊上,求證：中,點D在BC邊

2、上,，求AE的長.5. 如圖，在四邊形ABCD中，BC于點F，連接AF .求CF的長；若，求AB的長.于占J 八、6. 如圖，在銳角三角形 ABC中，點， 分別在邊， 上,于占J 八 、'求證：S，求一的值.，點D是BC邊的中B7. 如圖，在中,求AD和AB的長; 求的值.8. 從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.如圖1,在中，CD為角平分線，求證：CD為的完美分割線.在中，是的完美分割線，且為等腰三角形，求 的

3、度數(shù).如圖，中，一， 是的完美分割線，且 是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長.511口口 口口口 口口口9. 如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有 一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點 C的俯角為，測得大樓頂端 A的仰角為點， 在同一水平直線上，已知，求障礙物，兩點間的距430/離結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：一，一10. 如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖已知長方體貨廂的高度BC為一米，-，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點D與C重合11. 如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為沿坡面AB向上走到B處

4、測得廣告牌頂部 C的仰角為，已知山坡AB的坡度 ：一，米，米：一是指坡面的鉛直高度 BH與水平寬度AH的比求點B距水平面AE的高度BH；求廣告牌CD的高度.CD口口口 口口口測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到米參考數(shù)據(jù)：參考值:第5頁，共25頁12.如圖，在中,出發(fā)，沿CA方向運動； 沿BC方向運動，如果點 點的運動速度為,動點P從點C動點 Q同時從點B出發(fā)，P的運動速度為，,那么運動幾秒時，和C13.相似?如圖所示，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少時，以 C、P、Q為 頂點的三角形恰與相似？14.如圖，小明

5、在教學(xué)樓 A處分別觀測對面實驗樓 CD底部的俯角為 為，已知教學(xué)樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度 求實驗樓的垂直高度即 CD長精確到，頂部的仰角AB 為 15m,c第14頁，共25頁15.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量校園主教學(xué)樓AB的高度，由于教學(xué)樓底部不能直接到達，故興趣小組在平地上選擇一點 C,用測角器測得主教學(xué)樓頂端A的仰角為，再向主教學(xué)樓的方向前進 24米，到達點E處，三點在同一直線上 又測得主教學(xué)樓頂端 A的仰角為，已知測角器 CD的高度為米，請計算主教學(xué)樓AB的高度 一，結(jié)果精確到米16.已知：如圖，BC、AC 上,求證：如果是等邊三角形，點 D、E分別在邊S；-，求

6、DC的長.17.如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹， 在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角 ，求樹高結(jié)果保留根號18.釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及：其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島設(shè)N、M為該 1 '島的東西兩端點 最近距離為15海里即海里，在A點測得島嶼的西端點 M在點A的東北方向，航行 4海里后到達B點，測得島嶼的東端點 N在點B的北偏東方向其中N、M、C在同一條直線上 ，求釣魚島東西 勢 兩端點MN之間的距離 精確到 海

7、里 參考數(shù)據(jù)：19.探究證明:,求證：一 一 分別交，于點E、如圖1，矩形ABCD中，點M、N分別在邊 ， 上,如圖2,矩形ABCD中，點M在邊BC上，點F，試猜想一與一有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.拓展應(yīng)用：綜合 、的結(jié)論解決以下問題:如圖3,四邊形ABCD 中,，點，分別在邊，上，求一的值.D20.如圖，在某次數(shù)學(xué)活動課中，小明為了測量校園內(nèi)旗桿口口口口口AB的高度，站在教學(xué)樓 CD上的E處測得旗桿底端 B的 仰角 的度數(shù)為 ，測得旗桿頂端 A的仰角的度數(shù)為 ，旗桿底部B處與教學(xué)樓底部 C處的水平距離BC為9m,求旗桿的高度結(jié)果精確到【參考數(shù)據(jù)：，】21.已知，如圖，在四邊形 ABCD

8、中, 延長AD、BC相交于點 求證：22. 如圖，在中，點D為BC邊的任意一點，以點 D為頂點的的兩邊分別與邊 ， 交于點E、F，且 與 互補.如圖1,若 接寫出結(jié)論；如圖2, 若, 為BC的中點時，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直, 為BC的中點時，那么中的結(jié)論是否還成立？若成，請給出證明；若不成立，請寫出DE與DF的關(guān)系并說明理由;如圖3,若一 ，且一 ，直接寫出一23. 放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風(fēng)箏如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏固定在了 D處，此時風(fēng)箏AD與水平線的夾角為，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達了離 A處10米的B處，此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為已知點，在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？風(fēng)箏線，均為線段,一，-，最后結(jié)果精確到1米24. 禁漁期間，我漁政船在 A處發(fā)現(xiàn)正北方向 B處有一艘可以船只， 測得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東方向航行，我漁政船迅速沿北偏東方向前去攔截，經(jīng)歷 4小時剛好在C處將可疑船只攔截求該可疑船只