中考數(shù)學(xué)專題突破七開放探究題

1、2013中考數(shù)學(xué)專題突破專題七 開放探究題1在四邊形abcd中，ac與bd相交于點o，如果只給出條件“abcd”，那么還不能判定四邊形abcd為平行四邊形，給出以下6個說法：如果再加上條件“adbc”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形；如果再加上條件“abcd”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形；如果再加上條件“dabdcb”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形；如果再加上條件“bcad”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形；如果再加上條件“aoco”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形；如果再加上條件“dbacab”，那么四邊形abcd一定是平行四邊形其中準確的說法有( )a3個 b4個

2、 c5個 d6個2已知，在四邊形abcd中，abc90°，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件能夠是_3如圖z73，d，e分別是abc的邊ab，ac上的點，則使aedabc的條件是_圖z734(2012年吉林)如圖z74，ab是o的直徑，bc為o的切線，acb40°，點p在邊bc上，則pab的度數(shù)可能為_(寫出一個符合條件的度數(shù)即可)圖z745(2012年廣東湛江)請寫出一個二元一次方程組_，使它的解是6如圖z75，p是四邊形abcd的邊dc上的一個動點，當四邊形abcd滿足條件_時，pba的面積始終保持不變(注：只需填上你認為準確的一種條件即可，不必考慮所

3、有可能的情形) 圖z75 7已知x2ax24在整數(shù)范圍內(nèi)能夠分解因式，則整數(shù)a的值是_(只需填一個)8如圖z76，已知在等腰三角形abc中，ac，底邊bc為o的直徑，兩腰ab，ac分別與o交于點d，e，有下列序號的四個結(jié)論：adae；debc；acbe；beac.其中結(jié)論準確的序號是_(填序號) 圖z769某初一學(xué)生在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40 km，摩托車的速度為45 km/h，運貨汽車的速度為35 km/h，(涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字)？”請將這道作業(yè)題補充完整，并列方程解答10.如圖z77，已知abc內(nèi)接于o，(1)當點o與ab有

4、怎樣的位置關(guān)系時，acb是直角？(2)在滿足(1)的條件下，過點c作直線交ab于d點，當cd與ab有什么樣的關(guān)系時，abccbdacd?(3)畫出符合(1)、(2)題意的兩種圖形，使圖形的cd2 cm.圖z7711(2012年山東臨沂)如圖z78，點a在x軸上，oa4，將線段oa繞點o順時針旋轉(zhuǎn)120°至ob位置，(1)求點b的坐標；(2)求經(jīng)過點a，o，b的拋物線的解析式；(3)在此拋物線的對稱軸上，是否存有點p，使得以點p，o，b為頂點的三角形是等腰三角形？若存有，求點p的坐標；若不存有，說明理由圖z78專題七 開放探究題1b2abbc或bccd或cdda或daab3aedb或a

5、dec或445°(答案不唯一) 5.(答案不唯一)6dcab或adbc，且adbc7±23，±10，±5，±28.9解：這是一道開放性的相遇問題，要求考生先設(shè)計問題，再進行解答，僅舉一例如下：若兩車分別從兩地同時開出，相向而行，經(jīng)幾個小時兩車相遇設(shè)經(jīng)x小時兩車相遇，依題意，可得45x35x40，解得x.答：經(jīng)過半小時兩車相遇10解：(1)當點o在ab上(即o為ab的中點)時，acb是直角(2)acb是直角，當cdab時，abccbdacd.(3)作直徑ab為5的o，在ab上取一點d，使ad1，bd4，過點d作cdab交o于點c，連接ac，bc，

6、圖d62即為所求圖d6211解：(1)如圖d64，過點b作bcx軸，垂足為點c，oa4，將線段oa繞點o順時針旋轉(zhuǎn)120°至ob位置，boc60°，ob4.bc4×sin60°4×2 ，oc4×cos60°4×2.點b在第三象限，點b(2，2 )(2)由函數(shù)圖象，得拋物線通過(2，2 )，(0,0)，(4,0)三點，設(shè)拋物線的解析式為yax2bx，由待定系數(shù)法，得解得此拋物線解析式為yx2x.圖d63(3)存在理由：如圖d63，拋物線的對稱軸是x，解得x2.設(shè)直線x2與x軸的交點為d.設(shè)點p (2，y)，若opob，則22|y|242，解得y±2 ，即點p的坐標為(2,2 )或(2，2 )，又點b(2，2 )，當p點為(2,2 )時，點p，o，b共線，不合題意，舍去，故點p的坐標為(2，2 )；若bo