新浙教版九年級上45相似三角形的性質及其應用(3)

1、我們已經學習相似三角形的性質有哪些？我們已經學習相似三角形的性質有哪些？1、相似三角形對應角相等。、相似三角形對應角相等。2、相似三角形對應邊成比例。、相似三角形對應邊成比例。 3、相似三角形的周長之比等于相似比；、相似三角形的周長之比等于相似比；BCABCAABCABC A=AABCABC A=A，B=BB=B，C= CC= CABCABC ABABCABC AB：AB=BC AB=BC ：BC=CA BC=CA ：CACA4、相似三角形的面積之比等于、相似三角形的面積之比等于相似比的平方。相似比的平方。5 5、相似三角形的對應高線、中線、相似三角形的對應高線、中線、角平分線之比等于相似比。

2、、角平分線之比等于相似比。例例1 1、如圖，屋架跨度的一半、如圖，屋架跨度的一半OP=5mOP=5m，高度，高度OQ=2.25mOQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開一個天窗，天，現(xiàn)要在屋頂上開一個天窗，天窗高度窗高度AC=1.20mAC=1.20m，ABAB在水平位置。求在水平位置。求ABAB的的長度（結果保留長度（結果保留3 3個有效數(shù)字）。個有效數(shù)字）。POQABC做一做做一做1 1、步槍在瞄準時的示意圖如圖，從眼睛、步槍在瞄準時的示意圖如圖，從眼睛到準星的距離到準星的距離OEOE為為80cm80cm，步槍上準星寬度，步槍上準星寬度ABAB為為2mm2mm，目標的正面寬度，目標的正面寬度CDC

3、D為為50cm50cm，求，求眼睛到目標的距離眼睛到目標的距離OFOF。E EA AB BO OC CD DF F準星準星A B 2、在同一時刻物體的高度與它的影長成、在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為正比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？米，那么高樓的高度是多少米？3 3、如圖、如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當短臂端點下降當短臂端點下降0.5m0.5m時時, ,長臂端點升高多少長臂端點升高多少m m

4、？。？。O OB BD DC CA A1m1m16m16m0.5m0.5m？做一做做一做怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度的高度? ?合作探究合作探究 把長為把長為2.40m2.40m的標桿的標桿CDCD直立在地面上，直立在地面上，量出旗的影長為量出旗的影長為2.80m2.80m，標桿的影長為，標桿的影長為1.47m1.47m。這時旗高多少？你能解決這個問題。這時旗高多少？你能解決這個問題嗎？嗎？ A AB BE EC CD DF F方法方法一一 把一小鏡子放在離紅旗（把一小鏡子放在離紅旗（ABAB）8 8米的點米的點E E處，然后沿著直線處，然后沿

5、著直線BEBE后退到點后退到點D D，這時恰好，這時恰好在鏡子里看到紅旗頂點在鏡子里看到紅旗頂點A A，再用皮尺量得，再用皮尺量得DE=2.8mDE=2.8m，觀察者目高，觀察者目高CD=1.6mCD=1.6m。這時旗高。這時旗高多少？你能解決這個問題嗎？多少？你能解決這個問題嗎？A AB BE E C CD D方法方法二二如圖，在地面上直立一根標桿如圖，在地面上直立一根標桿EFEF，沿著直線，沿著直線BFBF后退到點后退到點D D，使眼睛，使眼睛C C、標桿的頂端、標桿的頂端E E、旗、旗桿頂點桿頂點A A在同一直線上，已知在同一直線上，已知BF=3.6BF=3.6，DF=1.2DF=1.2

6、，身高，身高CD=1.5CD=1.5，標桿，標桿EF=2.5EF=2.5，求旗高。，求旗高。C CD DG GE EF FA AB BH H方法三方法三 如圖，用手舉一根標尺如圖，用手舉一根標尺EFEF長長0.40.4，使標，使標尺與地面垂直，當標尺剛好擋住旗的高度尺與地面垂直，當標尺剛好擋住旗的高度時，量出眼睛到標尺的距離時，量出眼睛到標尺的距離CGCG為為0.70.7，人，人到旗的距離到旗的距離CHCH長長8 8，求旗的高度，求旗的高度C CD DE EF FB BA AG GH H方法四方法四一一 、相似三角形的應用主要有如下兩個方面、相似三角形的應用主要有如下兩個方面 1 1 測高測高

7、( (不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) ) 2 2 測距測距( (不能直接測量的兩點間的距離不能直接測量的兩點間的距離) )二、測高的方法二、測高的方法測量不能到達頂部的物體的高度測量不能到達頂部的物體的高度,通常用通常用“在同一在同一時刻物高與影長的比例時刻物高與影長的比例”的原理解決的原理解決三、測距的方法三、測距的方法測量不能到達兩點間的距離測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解常構造相似三角形求解解決實際問題時（如解決實際問題時（如測高、測距測高、測距），），一般有以下步驟：審題一般有以下步驟：審題 構建圖形構建圖形 利用利用相似解決問題相似解決問題小

8、結小結提高拓展提高拓展如圖，如圖，ABCABC是一塊銳角三角形余料，邊是一塊銳角三角形余料，邊BC=120BC=120毫米，高毫米，高AD=80AD=80毫米，要把它加工成毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在正方形零件，使正方形的一邊在BCBC上，其上，其余兩個頂點分別在余兩個頂點分別在ABAB、ACAC上，這個正方形上，這個正方形零件的邊長是多少？零件的邊長是多少？NMQPEDCBA1 1、如圖，正方形城邑、如圖，正方形城邑DEFGDEFG的四面正中各有的四面正中各有城門，出北門城門，出北門2020步的步的A A處（處（HA=20HA=20步）有一樹步）有一樹木，出南門木，出南門1414步到步到C C處（處（KC=14KC=14步），再向西步），再向西行行17751775步到步到B B處（處（CB=1775CB=1775步），正好看到步），正好看到A A處的樹木（點處的樹木（點D D在直線在直線ABAB上），求城邑的邊上），求城邑的邊長。長。A AB BC CD DG GE EF FH HK K提高拓展提高拓展5 5、如圖，已知零件的外徑為、如圖，已知零件的外徑為a a，要求它的厚，要求它的厚度度x x，需先求出內孔的直徑，需先求出內孔的直徑ABAB，現(xiàn)用