電路分析三PPT課件

1、3.1 支路電流法I1aR1R2I2I5R5US3R3I3I4cR4R6I6dbUS2US1 假定各電阻和電源電壓值均為已知，求各支路電流。該電路共有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，六條支路， 三個(gè)網(wǎng)孔，七個(gè)回路。第第2頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第1頁(yè)/共66頁(yè)根據(jù)KCL，可對(duì)四個(gè)節(jié)點(diǎn)列出四個(gè)KCL方程：0000431654632521IIIIIIIIIIII節(jié)點(diǎn)a:節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)d： 任何一個(gè)方程都可以由其余三個(gè)方程相加并每次改變符號(hào)后得到，因而它們并不是相互獨(dú)立的， 但任何三個(gè)方程都是彼此獨(dú)立的。故可得出結(jié)論：對(duì)具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路只能列出三個(gè)獨(dú)立的KCL方程， 因此只能有三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，余下的一個(gè)節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)

2、。 對(duì)具有個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只能有且一定有-個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，也只能且一定能列出-個(gè)獨(dú)立的KCL方程。至于哪些點(diǎn)作獨(dú)立節(jié)點(diǎn)原則上是任意的。第第3頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第2頁(yè)/共66頁(yè) 列寫(xiě)KVL獨(dú)立方程。網(wǎng)孔： SI445511UIRIRIR網(wǎng)孔： S2665522UIRIRIR網(wǎng)孔： S3664433UIRIRIR實(shí)踐證明： 對(duì)于平面電路列寫(xiě)的KVL獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)正好等于 網(wǎng)孔的個(gè)數(shù)。I1aR1R2I2I5R5US3R3I3I4cR4R6I6dbUS2US1第第4頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第3頁(yè)/共66頁(yè) (1) 在給定電路圖中設(shè)定各支路電流的參考方向。 (2) 選擇-個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，寫(xiě)出-個(gè)KCL方程。 (3) 選

3、網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，并設(shè)定其繞行方向，列寫(xiě)出各網(wǎng)孔的KVL方程。 (4) 聯(lián)立求解上述獨(dú)立方程， 得出各支路電流。 支路電流法的一般步驟可歸納如下：第第5頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第4頁(yè)/共66頁(yè)3.1 支路電流法例 求圖所示電路中的各支路電流。b15 V10 V2 4 12 I1I2I3a 解解 (1) 由于該電路只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，故只能列一個(gè)KCL獨(dú)立方程，選節(jié)點(diǎn)b為參考點(diǎn)，則 節(jié)點(diǎn)a： I1+I2-I3= 第第6頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第5頁(yè)/共66頁(yè)(2) 按順時(shí)針?lè)较蛄谐鰞蓚€(gè)網(wǎng)孔的 KVL獨(dú)立方程2I1-4I2=15-10 I1=1.5, I2=-0.5, I3= (3) 聯(lián)立求解上面三個(gè)方程， 得 b1

4、5 V10 V2 4 12 I1I2I3a4I2+12I3=10 第第7頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第6頁(yè)/共66頁(yè)3.2 網(wǎng)孔電流法 由人們主觀設(shè)想的在網(wǎng)孔中流動(dòng)的電流稱(chēng)為網(wǎng)孔電流。如圖所示電路中的、，它們的參考方向是任意假定的。直接以設(shè)想的網(wǎng)孔電流為變量，對(duì)各網(wǎng)孔列寫(xiě)方程而對(duì)電路進(jìn)行求解的方法稱(chēng)為網(wǎng)孔電流法。參考方向是任意假定網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流第第8頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第7頁(yè)/共66頁(yè)(R1+R2+R3)I-R2I-R3I=US1-US2-US3-R2I+(R2 +R4+R6)I-R6I=US2-US4-R3I-R6I+(R3+R5+R6)I=US3-US5 網(wǎng)孔： 網(wǎng)孔： 網(wǎng)孔： 求解式上式，即可得

5、出各網(wǎng)孔電流、。1、設(shè)定所有網(wǎng)孔電流的參考方向都是順時(shí)針(或都是逆時(shí)針)；2、設(shè)定回路的繞行方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致。第第9頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第8頁(yè)/共66頁(yè)設(shè)各支路電流的參考方向如圖所示：IIIII6III5II4IIII3III2I1IIIIIIIIIIIIIII第第10頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第9頁(yè)/共66頁(yè)必須指出：(1)設(shè)想的網(wǎng)孔電流只是一種計(jì)算手段。實(shí)際上在一條支路中并不能觀察到兩個(gè)網(wǎng)孔電流，客觀存在的仍是一個(gè)合成的支路電流。 (2) 設(shè)想的網(wǎng)孔電流并不違背定律，因?yàn)榫W(wǎng)孔電流沿著閉合路徑流動(dòng)，當(dāng)它流經(jīng)某一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，必然是從該節(jié)點(diǎn)流入，又從該節(jié)點(diǎn)流出。因此，它們能自動(dòng)地服從KCL定律。

6、(3) 各網(wǎng)孔電流之間相互獨(dú)立，不受約束，也不能互求，因此網(wǎng)孔電流變量具有獨(dú)立性，可作為電路分析的變量。第第11頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第10頁(yè)/共66頁(yè)在網(wǎng)孔電流方程組中，令R11=R1+R2+R3R22= R2 + R4+R6R33= R3 +R5+ R6R12=R21=-R2R13=R31=-R3R23=R32=- R6US11=US1-US2-US3US22=US2-US4US33=US3-US5(R1+R2+R3)I-R2I-R3I=US1-US2-US3-R2I+(R2 +R4+R6)I-R6I=US2-US4-R3I-R6I+(R3+R5+R6)I=US3-US5 網(wǎng)孔： 網(wǎng)孔： 網(wǎng)孔

7、： 第第12頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第11頁(yè)/共66頁(yè)這樣網(wǎng)孔電流方程組就可以寫(xiě)成：R11I+ R12III +R13I=US11R21I+R22I+R23I=US22R31I+R32I+R33I=US33 R11、R22、R33分別稱(chēng)為網(wǎng)孔、網(wǎng)孔、網(wǎng)孔的自電阻， 它們等于各自網(wǎng)孔中全部電阻之和，恒為正值。12、13、23分別為兩個(gè)網(wǎng)孔公共支路的電阻，稱(chēng)為互電阻，它可正可負(fù)。 當(dāng)相鄰兩個(gè)網(wǎng)孔電流通過(guò)公共支路時(shí)的方向一致，則互電阻為正值；不一致時(shí)，互電阻為負(fù)值。在選定網(wǎng)孔電流都是順時(shí)針或者都是逆時(shí)針?lè)较虻那闆r下，互電阻都是負(fù)的。US11、US22、 S33分別為網(wǎng)孔、網(wǎng)孔、網(wǎng)孔中所有電壓源電壓的代數(shù)和

8、。 各電壓源前面符號(hào)的確定原則是：按網(wǎng)孔電流的箭頭方向走， 先遇到負(fù)極的電壓源前面取“+”號(hào)， 反之取“-”號(hào)。第第13頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第12頁(yè)/共66頁(yè)3.2 網(wǎng)孔電流法當(dāng)網(wǎng)孔多于三個(gè)時(shí)(設(shè)為m個(gè))， 則規(guī)范方程形式應(yīng)為 SmmmmmmmmmmmUIRIRIRUIRIRIRUIRIRIRII2I1S222II22I2111S1II12I11第第14頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第13頁(yè)/共66頁(yè)網(wǎng)孔電流法的一般步驟可歸納如下：(1) 確定網(wǎng)孔及設(shè)定各網(wǎng)孔電流的參考方向。一般都取同一方 向， 即同為順時(shí)針或同為逆時(shí)針?lè)较颉?3) 求解方程組，即可得出各網(wǎng)孔電流值。(4) 設(shè)定各支路電流的參考方向， 根據(jù)

9、所求出的網(wǎng)孔電流即可 求出各支路電流。 (2) 建立網(wǎng)孔方程組。方程的個(gè)數(shù)與網(wǎng)孔個(gè)數(shù)相等。一般可先 計(jì)算出各網(wǎng)孔的自電阻，相互兩網(wǎng)孔的互電阻和各網(wǎng)孔中電 壓源電壓的代數(shù)和， 然后再按規(guī)范方程形式寫(xiě)出方程組。第第15頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第14頁(yè)/共66頁(yè)例 試求圖所示電路中的電流I 。對(duì)原電路進(jìn)行等效變換，減少一個(gè)網(wǎng)孔。2V -2V, 3V, 211412142113111S33S22S11322331132112332211UUURRRRRRRRR第第16頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第15頁(yè)/共66頁(yè)242-22-4-3 3 IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIA1213A,125A,

10、5 . 1IIIIIIIIIA32-1213125IIIIIIII列出網(wǎng)孔電流方程解得：則 2V -2V, 3V, 211412142113111S33S22S11322331132112332211UUURRRRRRRRR第第17頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第16頁(yè)/共66頁(yè) 例 試求圖所示電路中的各支路電流。 10 VI12 I21 I52 I62 U1 A1 I3I1 I4II該電路中含有理想電流源的支路為兩個(gè)網(wǎng)孔的公共支路(1)在理想電流源兩端設(shè)一電壓U, 然后設(shè)定各網(wǎng)孔電流方向,則有 111412141214112322331132112332211RRRRRRRRRUUUUUS3322S11

11、S010第第18頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第17頁(yè)/共66頁(yè)(2) 將上述數(shù)值代入規(guī)范方程，則有 I- I- I=10-U-I+I- I=0-I- I+I=U (3) 因所設(shè)電壓U為未知量，故必須再增加一個(gè)方程，此方程來(lái)自網(wǎng)孔電流與電流源之間的約束關(guān)系， 即 I-I= (4) 聯(lián)立求解以上四個(gè)方程，得 A23A,1,A25IIIIIIIII第第19頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第18頁(yè)/共66頁(yè)(5) 各支路電流為 A23A1A211A)-A(1A23A25III6II5IIIII4IIII33III2I1IIIIIIIIIIIIIIII或10 VI12 I21 I52 I62 U1 A1 I3I1 I4IIA2

12、3A,1,A25IIIIIIIII第第20頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第19頁(yè)/共66頁(yè)3.3 節(jié)點(diǎn)電位(電壓)法 網(wǎng)孔電流法與支路電流法相比，由于避免了列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電流方程，因而簡(jiǎn)化了計(jì)算，所以成為分析計(jì)算復(fù)雜電路的常用方法。 但對(duì)于節(jié)點(diǎn)較少而網(wǎng)孔較多的電路來(lái)說(shuō)，用節(jié)點(diǎn)電位法(亦稱(chēng)節(jié)點(diǎn)電壓法)則更顯簡(jiǎn)捷。 直接以獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電位為變量列寫(xiě)其KCL方程而對(duì)電路進(jìn)行求解的方法稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電位法。獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)就等于獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù), 即(n-1)個(gè)。非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)就是計(jì)算各獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電位的參考點(diǎn)。哪些節(jié)點(diǎn)作獨(dú)立節(jié)點(diǎn)原則上也是任意的。第第21頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第20頁(yè)/共66頁(yè)R1R2R3I1I2I3I4R4124IS1IS2

13、3 假定取節(jié)點(diǎn)4作為參考點(diǎn)，即令4=0, 則節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，對(duì)三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)可列KCL方程為 節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3 S241S232S121IIIIIIIII第第22頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第21頁(yè)/共66頁(yè)34434233232122212311131100)()(GRIGRIGRIGRIR1R2R3I1I2I3I4R4124IS1IS232S341112S232121S3122121)()(-)(IGGGIGGGIGGGG節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3 S241S232S121IIIIIIIII 式中各方程稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電位方程, 從這個(gè)方程組解出節(jié)點(diǎn)電位值后, 代入前面的電流方程, 就可求出各支路

14、電流。第第23頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第22頁(yè)/共66頁(yè)2S341112S232121S3122121)()(-)(IGGGIGGGIGGGG設(shè)節(jié)點(diǎn)電位方程中S33333232131S2232322212111S313212111IGGGIGGGIGGG這樣節(jié)點(diǎn)電位方程可寫(xiě)成 第第24頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第23頁(yè)/共66頁(yè)S33333232131S2232322212111S313212111IGGGIGGGIGGG 其中11、G22、33分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)， 它們等于與各節(jié)點(diǎn)相連接的所有支路電導(dǎo)之和, 恒為正值。12、 G13、23分別為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)，稱(chēng)為互電導(dǎo), 恒為負(fù)值。 S

15、11、S22、S33分別為流入各節(jié)點(diǎn)的電流源電流的代數(shù)和， 確定各電流源正負(fù)的原則是：流入節(jié)點(diǎn)者取“+”號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)者取“-”號(hào)。 R1R2R3I1I2I3I4R4124IS1IS23 其中11、G22、33分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)， 它們等于與各節(jié)點(diǎn)相連接的所有支路電導(dǎo)之和, 恒為正值。12、 G13、23分別為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)，稱(chēng)為互電導(dǎo), 恒為負(fù)值。 S11、S22、S33分別為流入各節(jié)點(diǎn)的電流源電流的代數(shù)和， 確定各電流源正負(fù)的原則是：流入節(jié)點(diǎn)者取“+”號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)者取“-”號(hào)。 其中11、G22、33分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)， 它們等于與各節(jié)點(diǎn)相連接的所有支路電導(dǎo)之

16、和, 恒為正值。12、 G13、23分別為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)，稱(chēng)為互電導(dǎo), 恒為負(fù)值。 S11、S22、S33分別為流入各節(jié)點(diǎn)的電流源電流的代數(shù)和， 確定各電流源正負(fù)的原則是：流入節(jié)點(diǎn)者取“+”號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)者取“-”號(hào)。 第第25頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第24頁(yè)/共66頁(yè)mnmmmmmmmmmIGGGIGGGIGGGS221122S222212111S1212111節(jié)點(diǎn)電位法常用的規(guī)范方程形式第第26頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第25頁(yè)/共66頁(yè)節(jié)點(diǎn)電位法的一般步驟可歸納如下：(1) 選取參考節(jié)點(diǎn)。 (2) 建立節(jié)點(diǎn)電位方程組，其方程個(gè)數(shù)與獨(dú)立節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)相等。 一般可先算出各節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)、各節(jié)點(diǎn)間的互電導(dǎo)及流入

17、各 節(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和, 然后再按規(guī)范方程形式寫(xiě)出方程組。 (3) 求解方程組，即可得出各節(jié)點(diǎn)電位值。(4) 設(shè)定各支路電流的參考方向, 根據(jù)歐姆定律和各節(jié)點(diǎn)電位值 即可求出各支路電流。第第27頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第26頁(yè)/共66頁(yè)例 求圖所示電路中的電流I。I2 V1 1 A1 1 1 1 2 2 V1243解解 (1) 取節(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)。S5 . 0S1S1S5 . 22111S5 . 22111S3111322331132112332211GGGGGGGGG(2) 建立方程組A122A122A312133S22S11SIII(3)列取節(jié)點(diǎn)方程為 節(jié)點(diǎn)1 33321節(jié)點(diǎn)2 15.05.23

18、21節(jié)點(diǎn)3 15 . 25 . 0321第第28頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第27頁(yè)/共66頁(yè)(3) 聯(lián)立求解，得 V1213V,125V,5 . 1321 (4) A322125212132223I第第29頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第28頁(yè)/共66頁(yè)例 列出圖所示電路的節(jié)點(diǎn)電位方程并求解。1 42 A1 1 1 1 3 V123解 因與2A電流源串聯(lián)的1電阻不會(huì)影響該支路電流，故在列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程時(shí)均不予考慮。(1) 選節(jié)點(diǎn)1為參考點(diǎn)，即1=0， 給理想電壓源支路設(shè)一電流I， 建立節(jié)點(diǎn)方程組節(jié)點(diǎn)2 22-3=I 節(jié)點(diǎn)3 -2+23 -4=-2節(jié)點(diǎn)4 -3+24=-I I由于I為未知量，需再增加一個(gè)輔助方程 2-4

19、=3 得：2=0.5V， 3=-2V, 4=-2.5V 第第30頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第29頁(yè)/共66頁(yè)建立節(jié)點(diǎn)方程組 節(jié)點(diǎn)121-2=2 節(jié)點(diǎn)3 -2+23=-2 聯(lián)立求解，得 1=2.5V， 3=0.5V 從以上設(shè)定不同參考點(diǎn)進(jìn)行求解的過(guò)程可見(jiàn)，發(fā)現(xiàn)將和理想電壓源相連的節(jié)點(diǎn)設(shè)為參考點(diǎn)所列方程數(shù)目少，求解過(guò)程簡(jiǎn)捷。 (2) 選節(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)，即4=0, 則2=3 V1 42 A1 1 1 1 3 V123I第第31頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第30頁(yè)/共66頁(yè) 例 試用節(jié)點(diǎn)電位法，求圖所示電路中的電流。 4 V2 R1US13 R21 R36 R46 VUS23 VUS3I432143S32S21S143

20、S32S21S143211111001111RRRRRRURURURRURURURRRRA416123V234RI第第32頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第31頁(yè)/共66頁(yè)這個(gè)方程的普遍形式為 kkkkkkSkRRU111彌爾曼定理凡電壓源參考正極連接在獨(dú)立節(jié)點(diǎn)上的，該項(xiàng)取“+”， 反之取“-”。第第33頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第32頁(yè)/共66頁(yè) 例 電路如圖所示，試求節(jié)點(diǎn)電位1。 8 AI0.8 S6 I6 S3 S4 V4 S123168868S2S8 . 28 . 02S64222S11S21122211IIIGGGG建立節(jié)點(diǎn)方程組：168 . 2268262121I輔助方程為 =0.82 第第34頁(yè)頁(yè)/共

21、共66頁(yè)頁(yè)第33頁(yè)/共66頁(yè)整理上述方程后，可得 1+1.42=- 1 +1.4 2 =- 聯(lián)立求解，可得 1= 第第35頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第34頁(yè)/共66頁(yè)3.4 疊加定理該電路的網(wǎng)孔電流方程為網(wǎng)孔： (R1+R2)I- R2 III =US網(wǎng)孔： I=-IS聯(lián)立求解，可得SSS212S21I11bIaUIRRRURRII第第36頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第35頁(yè)/共66頁(yè) 當(dāng)IS =0(即將電流源IS開(kāi)路，電路其余部分保持不變)時(shí)， 只有US單獨(dú)作用，如圖所示，此時(shí)有SS2111aUURRI第第37頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第36頁(yè)/共66頁(yè) 當(dāng)US=0時(shí)(即將電壓源US短路，電路其余部分保持不變)時(shí)，只

22、有IS單獨(dú)作用，如圖所示，此時(shí)有 SS212 1bIIRRRI第第38頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第37頁(yè)/共66頁(yè)由以上兩式得 SS 111bIaUIII 據(jù)此可得出結(jié)論：兩個(gè)獨(dú)立源US和IS同時(shí)作用在電路中產(chǎn)生的響應(yīng)電流I1，等于每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在電路中產(chǎn)生的響應(yīng)I1 和I1”的代數(shù)和。疊加定理：在線性電路中，任一支路的響應(yīng)(電壓或電流)都等于電路中各個(gè)獨(dú)立源(激勵(lì))單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的響應(yīng)的代數(shù)和。 第第39頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第38頁(yè)/共66頁(yè)應(yīng)用疊加定理時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 應(yīng)用疊加定理時(shí)，應(yīng)保持電路結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)不變。 當(dāng)一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú)立源應(yīng)為零值，即獨(dú)立電壓源應(yīng)短路

23、， 而獨(dú)立電流源應(yīng)開(kāi)路， 但均應(yīng)保留其內(nèi)阻。 (2) 在疊加時(shí)，必須注意各個(gè)響應(yīng)分量是代數(shù)和，因此要考慮總響應(yīng)與各個(gè)分響應(yīng)的參考方向或參考極性。凡與總響應(yīng)的取向一致， 疊加時(shí)取“+”號(hào)， 反之取“-”號(hào)。 (3) 用疊加定理分析含受控源的電路時(shí)，不能把受控源和獨(dú)立源同樣對(duì)待。因?yàn)槭芸卦床皇羌?lì)，只能當(dāng)成一般元件將其保留。 (4) 疊加定理只適用于求解線性電路中的電壓和電流，而不能用來(lái)計(jì)算電路的功率，因?yàn)楣β逝c電流或電壓之間不是線性關(guān)系，而是平方關(guān)系。第第40頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第39頁(yè)/共66頁(yè)3.4 疊加定理齊次定理：在線性電路中當(dāng)全部激勵(lì)(獨(dú)立電壓源或獨(dú)立電流源)同時(shí)增大(或縮小)K倍(K為

24、任意常數(shù))時(shí)， 其響應(yīng)也相應(yīng)增大(或縮小)K倍。 第第41頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第40頁(yè)/共66頁(yè)例 用疊加定理求圖所示電路中的I1和U。(1) 兩個(gè)電壓源同時(shí)作用時(shí)，可將兩電流源開(kāi)路，如圖所示。依圖有 V666A26361211IUI第第42頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第41頁(yè)/共66頁(yè)(2) 兩個(gè)電流源同時(shí)作用時(shí)，可將兩電壓源短路。如圖所示。由于2A電流源單獨(dú)作用時(shí)，3A電流源開(kāi)路，使得中間回路斷開(kāi)，故I1僅由3A電流源決定。依圖有 V16)23(26A10363311IUI所以 V22166A312111UUUIII第第43頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第42頁(yè)/共66頁(yè)例 用疊加定理求圖所示電路中的U和I 。

25、解 (1) 12V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖所示12=(2+2)I+2I=6I 所以 I=-2+12=V 第第44頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第43頁(yè)/共66頁(yè)(2) 3A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖所示，并進(jìn)行等效變換，于是 =(+)1=+=- 即 +=-= -=所以 =+=+=+=-= 第第45頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第44頁(yè)/共66頁(yè)例 求圖所示電路中的各支路電流。129 V3 I1R1I26 R2I33 R3I46 R46 R6I53 R5abcd解 該電路為一梯形電路，利用齊次定理求解比較方便。 設(shè) A15IV25.32A25. 5A75. 2V5 .16A5 . 2A5 . 1V9)(ad11S32

26、12ad233ad54344565UIRUIIIRUIUIRUIIIRUIIRRUbcbcbc第第46頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第45頁(yè)/共66頁(yè)今已知U=129V，即電源電壓增大了129/32.25倍，即K=129/32.25=，因此，各支路電流也相應(yīng)增大倍。所以 A414A65 . 14A105 . 24A1175. 24A2125. 545544332211IKIIKIIKIIKIIKI第第47頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第46頁(yè)/共66頁(yè)例 如圖所示電路中的線性無(wú)獨(dú)立源網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)不知道。已知在US和IS共同作用時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為 (1) US=1V， IS=1A，Uo=。(2) US=10V， IS

27、=，Uo =1V。 試求US =，IS =10時(shí)的Uo值。US線性無(wú)獨(dú)立源網(wǎng) 絡(luò)UoIS第第48頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第47頁(yè)/共66頁(yè)由于US和IS為兩個(gè)獨(dú)立的電源，根據(jù)疊加定理， Uo可寫(xiě)成 Uo=KUS+K2IS 代入兩組數(shù)據(jù)，得 K+K=K10+ K = 聯(lián)立求解得 K=0.1， K=-0.1 第第49頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第48頁(yè)/共66頁(yè)因此 Uo=0.1US-0.1ISUS=0，IS=時(shí)的Uo為Uo=0.10-0.110=-1V 第第50頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第49頁(yè)/共66頁(yè)3.5 代文寧定理R(a)(b)N有 源R二端網(wǎng)絡(luò)：通常把具有兩個(gè)引出端鈕的電路稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)(也有稱(chēng)作一端

28、口網(wǎng)絡(luò)的)。 按其內(nèi)部是否含有獨(dú)立電源，二端網(wǎng)絡(luò)又可分為有源二端網(wǎng)絡(luò)和無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，第第51頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第50頁(yè)/共66頁(yè) 代文寧定理指出：任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，如圖 (a)所示，對(duì)外電路而言，總可以用一個(gè)電壓源等效代替， 如圖 (b)所示。其中電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓Uoc，如圖 (c)所示；其內(nèi)阻R0等于網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源均為零值時(shí)所得無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)N的等效內(nèi)阻Rab, 如圖 (d)所示。該電壓源和電阻串聯(lián)的支路稱(chēng)為代文寧等效電路。N有 源ab外電路(a)b外電路aUoR0(b)N有 源ab(c)UocNab(d)Rab=R0第第52頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第51頁(yè)/共6

29、6頁(yè) 畫(huà)代文寧等效電路時(shí)，電壓源的極性必須與開(kāi)路電壓的極性保持一致。另外，等效電阻在不能用電阻串、 并聯(lián)公式計(jì)算時(shí)，可用下列兩種方法求得：NabRabU(1) 外加電壓法：使網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源均為零值(注意受控源不能作同樣處理)，得一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)N0，然后在N兩端鈕上施加電壓U，如圖所示，計(jì)算端鈕上的電流I，則 IURRab0第第53頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第52頁(yè)/共66頁(yè)(2) 短路電流法：分別求出有源網(wǎng)絡(luò)N的開(kāi)路電壓Uoc和短路電流ISC(注意：此時(shí)有源網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)所有獨(dú)立源和受控源均保留不變)。Nab(a)ISCbUocR0a(b)ISCoocSCRUI由此可得 SCoc0IUR 第第54頁(yè)頁(yè)

30、/共共66頁(yè)頁(yè)第53頁(yè)/共66頁(yè)例 用代文寧定理求如圖電路中I、U。11111111112222212221SSIGIG解 根據(jù)代文寧定理，將R支路以外的其余部分所構(gòu)成的二端網(wǎng)絡(luò)，用一個(gè)電壓源Uoc和電阻R0相串聯(lián)去等效代替。(1)求Uoc：將R支路斷開(kāi)，如圖所示。用節(jié)點(diǎn)電位法可求得 V221222112222ocU第第55頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第54頁(yè)/共66頁(yè)(2) 求R0：將兩個(gè)獨(dú)立源變?yōu)榱阒?，即?V電壓源短路，而將1A電流源開(kāi)路，如圖所示?？汕蟮? . 1232222)222(20R(3) 根據(jù)所求得的Uoc和R0，可作出代文寧等效電路，接上R支路如圖所示，即可求得 V1321.5A32

31、5 . 15 . 120ocRIURRUI第第56頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第55頁(yè)/共66頁(yè)例 求圖(a)所示的代文寧等效電路。解 () 由圖(a), 依KVL, 可得Uoc=-20I1-10I1+ 10oc1UI 可解得Uoc=。 第第57頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第56頁(yè)/共66頁(yè) ()先用短路電流法求R。將圖 ()中的、端短路，并設(shè)短路電流為ISC，如圖 ()所示。0201I由圖 (b)可知, I1 =，從而CCVC也為零，即 這樣圖 ()可等效為圖()，于是可求得 A4 . 0104SCI所以 5 . 2SCoc0IUR第第58頁(yè)頁(yè)/共共66頁(yè)頁(yè)第57頁(yè)/共66頁(yè) () 再用外加電壓法求R。 將圖 (a)中的電壓源短路，并在、間加電壓源，如圖 ()所示，由圖 (d)可得 103552010121UIUIUI依 1041031021UUUIII所以 5