共點力作用下物體的平衡典型例題副本無答案A

1、共點力作用下物體的平衡典型例題例1質(zhì)量為m的物體，用水平細(xì)繩AB拉住，靜 止在傾角為B的固定斜面上，求物體對斜面壓力的大 小，如圖 1 (甲)。N' =mg/cos 0的棒上可以滑動，環(huán)與棒間的靜摩擦因數(shù)為 0.75，另 有一條細(xì)繩，在其一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離 圓環(huán)0.5m的地方。當(dāng)細(xì)繩的端點掛上重物 G,而圓環(huán) 將要開始滑動時，試問(1) 長為30cm的細(xì)繩的張力是多少？ T8N(2) 圓環(huán)將要開始滑動時，重物G的質(zhì)量是多少?mg= Tctg 0,m=0.6kg。(3) 角©多大？直角例2如圖1所示，擋板AB和豎直墻之間夾有小球, 球的質(zhì)量為m問當(dāng)擋板與豎直墻壁之

2、間夾角0緩慢增 加時，AB板及墻對球壓力如何變化。圖1N7,例3如圖1所示，用一個三角支架懸掛重物，已知 AB桿所受的最大壓力為2000N, AC繩所受最大拉力為 1000N, Za =30°,為不使支架斷裂，求懸掛物的重力 應(yīng)滿足的條件？S 2G sin Q例4如圖1所示，細(xì)繩CO與豎直方向成30°角，A、 B兩物體用跨過滑輪的細(xì)繩相連，已知物體B所受到的 重力為100N,地面對物體B的支持力為80N,試求例6如圖1所示，質(zhì)量為m= 5kg的物體放在水平面 上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)" '求當(dāng)物體做勻速直線運動時，牽引力F的最小值和方向角0=30&#

3、176;,0 =30°1LLX7777777777777777"I圖12(1) 物體A所受到的重力；40N;(2) 物體B與地面間的摩擦力；34.6N;(3) 細(xì)繩CO受到的拉力。69.3例7如圖1, A B兩物體質(zhì)量相等，B用細(xì)繩拉著, 繩與傾角0的斜面平行。A與B, A與斜面間的動摩擦 因數(shù)相同，若A沿斜面勻速下滑，求動摩擦因數(shù)的值。例5如圖1所示，在質(zhì)量為1kg的重物上系著一條長30cm的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端連著圓環(huán)，圓環(huán)套在水平減小【例8】如圖1所示，支桿BC端用鉸鏈固定于B, 另一端連接滑輪C,重物P上系一輕繩經(jīng)C固定于墻上 A點。若桿BC滑輪C及繩子的質(zhì)量、摩擦均

4、不計，將 繩端A點沿墻稍向下移，再使之平衡時，繩的拉力和 BC桿受到的壓力如何變化？例題3如圖4所示，一重球用細(xì)線懸于0點，一光 滑斜面將重球支持于A點，現(xiàn)將斜面沿水平面向右慢慢 移動，那么細(xì)線對重球的拉力T及斜面對重球的支持力 N的變化情況是：例1、圖中重物的質(zhì)量為 m輕細(xì)線A0和B0的A、B端是固 定的，平衡時AD是水平的，B0與水平面的夾角為B. A0的拉 力Fi和B0的拉力F2的大小是：A、Fi=mgcosB; B、Fi=mgctg 0;例4、如圖7,半徑為R的光滑半球的正上方，離球面 頂端距離為h的0點，用一根長為I的細(xì)線懸掛質(zhì)量為 m的小球，小球靠在半球面上.試求小球?qū)η蛎鎵毫Φ?

5、大小.A. T逐漸增大，N逐漸減小；B. T逐漸減小，N逐漸增大；C. T先變小后變大，N逐漸減??；D. T逐漸增大，N先變大后變小。答：C例&如圖14為一遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端 固定于天花板上的0點，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒 定的水平地面上的滑塊 A相連.當(dāng)繩處在豎直位置時， 滑塊A對地面有壓力作用.B為緊挨繩的一光滑水平小 釘，它到天花板的距離B0等于彈性繩的自然長度.現(xiàn) 用一水平力F作用于A，使它向右作直線運動.在運動 過程中，作用于A的摩擦力A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、條件不足，無法判斷例題2如圖3所示,用兩根繩子系住一重物,繩0A與 天花板夾角0不變，且

6、0> 45° ,當(dāng)用手拉住繩0B使 繩0B由水平慢慢轉(zhuǎn)向0B過程中，0B繩所受拉力將A. 始終減少B .始終增大C.先增大后減少D .先減少后增大答：D1. 如圖16, AB為一輕質(zhì)桿，BC為一細(xì)繩，A總通 過絞鏈固定于豎直墻上，若在桿上掛一重物，并使其逐 漸由B向A移動，試分析墻對桿A端的作用力如何變 化？2. 半徑為R的光滑球，重為G,光滑木塊，重為G, 如圖示放置.至少用多大的力 F （水平力）推木塊，才 能使球離開地面？木塊高為h.3 L=-一4. T=N=10N5.墻對A支持力逐漸增大，地面對B支持力不變, 靜摩擦力逐漸增大.靜力學(xué)中四類極值問題的求解3 兩根長度相等

7、的輕繩下端是掛一質(zhì)量為 m的物 體，上端分別固定在水平天花板上的 M N點.M N兩 點間的距離為S,如圖18所示.已知兩繩所能承受的 最大拉力均為T,則每根繩的長度不得短于多少？4,衽光滑的斜面上用細(xì)繩吊著一個重為G-10V3H的小球，在圖示情形下處于靜止?fàn)顟B(tài)，求繩對球的拉力大小 及斜面給球的支持力的大小.最（大或小）值問題是中學(xué)物理習(xí)題中常見的題型 之一，這類題型滲透在中學(xué)物理的各個部分，技巧性強(qiáng), 解法頗多。深入探究最值問題的解答，能有效地提高運 用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，培養(yǎng)靈活性和敏捷性。1.不等式法：例1無限長直電桿立于地面，與地面之間的摩擦 力足夠大。如圖1示，用長為L的繩拉電桿

8、，若所用拉 力T恒定時，繩栓在電線桿的何處最容易拉倒？團(tuán)19園15.如圖20, AB為一輕質(zhì)梯子, 上, B端置于粗糙水平面上.當(dāng)重為A端靠在光滑墻面G的人由B端逐漸爬上梯子的A端時，梯子始終沒動.試分析墻對梯子的分析與解：設(shè)繩線栓在離地h高處，則拉力T的力 矩最大時，最容易拉倒電桿，如圖1, cos 9 =h/L，則T 的力矩作用力與地面給梯子的作用力分別如何變化?Mt = Them0 =Th-巧山。(L2 -h2) /La觀察此式，T、L 一定，因h2+ （L2-h2） =L2是一常數(shù), 故當(dāng) h2=L2-h2詠 最尢 最容易拉倒屯托 此時；b二L/岳6.如圖21, 一木塊質(zhì)量為m放在傾角

9、為B的固 定斜面上，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為卩.當(dāng)用水平 方向的力F推這木塊時，木塊沿斜面勻速上升，則此水 平推力多大？團(tuán)21附答案:評點：解此類問題，首先根據(jù)力的平衡列出方程， 然后觀察方程特征，發(fā)掘其隱含條件，若a>0, b>0,a + b=常數(shù),則當(dāng)a=b時，ab積最大。這里運用了不等式 的一個重要性質(zhì)（a+ b） /2 門2.三角函數(shù)法：例2重量為G的物體在水平而上作勻速運動，設(shè)物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為=73/3.求作用在物體上的最小力F,如圖2示。1 .先減小，后增大R -h0 2評點：此類題通過對關(guān)系式的推理分析、0=0 0時F無論多大物體都不能被推動，因而F-x

10、時所滿足 的0角便是最小值。這是一種極限推理分析的方法。4 矢量三角圖示法分析與解：物體受共點力作用而平衡，由平衡條件得：例5 一重為G的光滑球放在傾角為0的斜面上， 被一擋板PQ擋住，Q處為固定轉(zhuǎn)軸，如圖4示，擋板 可以逐漸放平，何時球?qū)醢宓膲毫ψ钚　Ｋ椒较颍篎eos 0 = I N豎直方向：N + Fsin 0 =G解得 F=卩 G/( eos 0 + 卩 sin 0)為使F最小，只需eos 0 +卩sin 0最大，因為(eos 0 +卩 sin 0) = (eos 0 sin © +cos© sin 0) /sin ©=sin (0 + ©)

11、/sin ©而© =ctg-1_ ： ，故當(dāng) 0 =30 時，F(xiàn)最小，最小值為Fmin=y Gsin © G2。評點：求解此類問題的一般思路是先根據(jù)物理規(guī)律 求出待求量的表達(dá)式，再根據(jù)三角函數(shù)的有界性：|sin 0 | < 1 或 |eos 0 | < 1 求最值。3 極限推理法：分析與解：小球受重力、斜面的支持力和擋板支持 力三個共點力作用而平衡。由擋板對球支持力的動態(tài)變 化，可作力矢量三角形。如圖5所示，由圖知當(dāng)擋板逐 漸放平的過程中，斜面對球的支持力 N 直逐漸減小, 而擋板對球的支持力N將先減小后增大，故當(dāng)擋板與斜 面垂直時球?qū)醢鍓毫ψ钚　Ｔu點：質(zhì)點在三個共點力作用下而平衡，各力之間 的動態(tài)變化的規(guī)律，由力矢量三角形可直觀地作出判 斷。這是處理此類平衡問題常用的一種方法。例3如圖3,用力F推質(zhì)量為M的物體，物體與地 面間的摩擦因數(shù)為卩，求外力F與水平方向交角0最小 為多大時，無論外