初中數(shù)學(xué)教學(xué)新探索

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)新探索 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，就是要抓住最本持的東西復(fù)查思考，使學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)規(guī)律更加科學(xué)化、合理化。 數(shù)學(xué)思想 構(gòu)造數(shù)學(xué) 辯證思維 【中圖分類號(hào)】g623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：b文章編號(hào)：1673-8005（2013）02-0153-01 數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從思維領(lǐng)域可以提出理論性、實(shí)效性、可操作性的思維訓(xùn)練措施，通過(guò)比較、分析和綜合、抽象、概括及其具體化，把握一般的思維規(guī)律，即能較好地完成學(xué)生的思維訓(xùn)練任務(wù)，大幅度提高學(xué)生的思維素質(zhì)。 根據(jù)我的體會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維操作要注意以下幾點(diǎn)： 1 教師

2、要做好示范 要結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系實(shí)際展示知識(shí)形成、發(fā)展的過(guò)程，把思維操作的基本理論和方法，通俗、形象地介紹給學(xué)生，使學(xué)生清楚地看到一個(gè)個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎么樣通過(guò)看得見(jiàn)、模得著的思維操作得到解決的，從而激發(fā)興趣，啟迪深思，錄求更上一層樓的巧妙解法。 另外，還要教會(huì)學(xué)生有條不紊地思考及確切地表達(dá)思想的方式方法。在抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題面前，加強(qiáng)形象思維，特別是想象、直覺(jué)和靈感思維訓(xùn)練，把抽象的東西“拉近”；加強(qiáng)探索性、預(yù)測(cè)性訓(xùn)練，更多地運(yùn)用猜想加驗(yàn)證、聯(lián)想加估計(jì)；加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，增強(qiáng)直觀性等，這些措施都有效地輔助思維操作。學(xué)生司出其中的道理，就會(huì)逐步地由模仿進(jìn)入到創(chuàng)造性思維。 2 抓住有選舉權(quán)字思維特

3、點(diǎn)，讓學(xué)生參與思維操作 數(shù)學(xué)思維的四大特點(diǎn)是： 1.1推理的邏輯結(jié)構(gòu)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)； 1.2力求思路簡(jiǎn)明； 1.3 精確地分解論證過(guò)程； 1.4 數(shù)學(xué)符號(hào)精密準(zhǔn)確； 翻一翻數(shù)學(xué)教材，特別是高中數(shù)學(xué)教材，哪一頁(yè)不鮮明體現(xiàn)這四大特點(diǎn)？哪一道數(shù)學(xué)綜合題不鮮明體現(xiàn)這四大特點(diǎn)？只重傳播知識(shí)，忽視思維方法的訓(xùn)練是絕對(duì)行不通的。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊抓住這四大特點(diǎn)，通過(guò)激發(fā)、探索、點(diǎn)撥、總結(jié)、升華等手段，充分揭示各種數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、變化、抽象、概括的過(guò)程，提示解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)的選擇及思考過(guò)程、推理過(guò)程。教學(xué)中要充分暴露思維過(guò)程，抓住要點(diǎn)“引而不發(fā)”，實(shí)行“推遲判斷”的教學(xué)。對(duì)學(xué)生則要求課上進(jìn)行緊張的思維跟蹤，思維活動(dòng)

4、與教師同步進(jìn)行。學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動(dòng)參與簡(jiǎn)單的思維操作到較復(fù)雜的思維操作過(guò)程，學(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)自己可以參與數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和研究，就會(huì)信心倍增，極大地調(diào)動(dòng)起學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言復(fù)述數(shù)學(xué)原理，并能把文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言自如轉(zhuǎn)化、確切表述，就開(kāi)始“悟”出了思維操作的真諦。 3 幫助學(xué)生建立一系列的“數(shù)學(xué)思維模型” 現(xiàn)代數(shù)學(xué)是構(gòu)造數(shù)學(xué)。學(xué)生頭腦中沒(méi)有一系列的的數(shù)學(xué)模型就難以掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)。同理，學(xué)生頭腦中沒(méi)有一系列的數(shù)學(xué)思維模型，也難以有章可循，做到學(xué)有一定之規(guī)，思有一定之法。關(guān)于解應(yīng)用題，代數(shù)比算術(shù)高明，它提供了用列解方程的方法，不僅解法更簡(jiǎn)捷，而縣城方程思想遍及數(shù)學(xué)各領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)中，很多數(shù)

5、學(xué)思維模型經(jīng)常起作用。如抓住“歸納猜想數(shù)學(xué)歸納法”證明這一模式，很多規(guī)律得以發(fā)現(xiàn)并論證。抓住思維活動(dòng)五個(gè)階段（直觀思考聯(lián)想思考興趣思考創(chuàng)造思考），針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)，在學(xué)生興趣思考高潮時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥，往往能一石激起千層浪，使學(xué)生獲得終生難忘的真才實(shí)學(xué)，潛能必將得以充分發(fā)揮。 4 重視數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，就是要抓住最本持的東西復(fù)查思考，使學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)規(guī)律更加科學(xué)化、合理化。 其中，如下數(shù)學(xué)思想尤其值得重視： 3.1 方程思想：能幫助學(xué)生用已知探求未知，從未走向已知； 3.2函數(shù)思想：能幫助學(xué)生從常量走向變量，用

6、變量和函數(shù)來(lái)思考問(wèn)題； 3.3 參數(shù)思想：把運(yùn)動(dòng)和變化作為解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想，借助參數(shù)能架起已知和未知的橋梁。活躍在解題中的參數(shù)，是學(xué)生創(chuàng)造思維在閃光。 3.4 數(shù)形結(jié)合思想：可使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，把抽象思維與形象思維巧妙結(jié)合，融為一體； 3.5 分類思想：以集合分類為基礎(chǔ)，化整為零，各個(gè)擊破，使難以用統(tǒng)一方法解決的問(wèn)題得以不重不漏、嚴(yán)格圓滿地解決； 3.6化歸思想：其本質(zhì)是把要解決的復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知（或容易）解決的問(wèn)題，把“多元”轉(zhuǎn)化為“少元”，從空間轉(zhuǎn)化到平面，從特殊對(duì)象歸結(jié)出一般規(guī)律，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)各分支的轉(zhuǎn)化 5 教會(huì)學(xué)生進(jìn)行辯證思維 辯證思維并不神秘，它是唯物辯證法在思

7、維領(lǐng)域的具體化，是思維的高級(jí)形式。它要求人們從事物普遍聯(lián)系和變化發(fā)展來(lái)作全面的觀察，通過(guò)符合辯證邏輯的思維過(guò)程，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，掌握關(guān)系。思維能力的五個(gè)方面（形象思維）中，思維形式縱橫交叉，辯證思維起主導(dǎo)作用。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，其思維的多向性、獨(dú)特性、流暢性、跨越性等，更是辯證思維的功能。很多教師苦心探索的學(xué)生逆向思維受阻問(wèn)題，只有借助于“兩面思考”見(jiàn)長(zhǎng)的辯證思維方法，才能較好地解決。在辯證思維中，各種思維方法是靈活變通的，活生生的數(shù)學(xué)思維絕不會(huì)變成僵死的、可以機(jī)械模仿的定勢(shì)。 訓(xùn)練學(xué)生辯證思維能力的方法很多，如廣泛聯(lián)系法（定向聯(lián)系、類似聯(lián)系、對(duì)比聯(lián)系、關(guān)系聯(lián)想等），退中求進(jìn)法，

8、具體與抽象統(tǒng)一法，綜合分析法，猜測(cè)與歸納統(tǒng)一法，特殊與一般統(tǒng)一法等。要不拘一格因教材、因?qū)W生的實(shí)際情況而異，滲透到教學(xué)的全過(guò)程。教師多一點(diǎn)辯證思維，教學(xué)就會(huì)更富特色、更充滿活力，知識(shí)、智力、能力的血肉關(guān)系就會(huì)處理得更好。學(xué)生多一點(diǎn)辯證思維，頭腦會(huì)更靈活，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容、意義和方法真有所悟，且能自覺(jué)遷移，指導(dǎo)其它，這對(duì)學(xué)習(xí)、工作、做人都有裨益。 當(dāng)前教學(xué)中，教師違背認(rèn)識(shí)規(guī)律、忽視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象必須改變，學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)過(guò)量、思維負(fù)擔(dān)又過(guò)輕的怪現(xiàn)象必須改變，重教輕學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)能力低下的現(xiàn)象必須改變。提高學(xué)生的素質(zhì)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的一個(gè)十分重要的方面是改善學(xué)生的思維素質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力。學(xué)會(huì)思考是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的保證。學(xué)生要