具有不同頻譜特性的地震波

1、具有不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋響應(yīng)的影響分析林瑞良 (福州市建設(shè)委員會350005)提要根據(jù)空間有限元計算模型， 采用混合結(jié)構(gòu)形式， 以某市單塔懸索橋?yàn)檠?究對象，運(yùn)用時程分析法， 探討了具有不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋響應(yīng)的影 響問題。 關(guān)鍵詞 單塔懸索橋時程分析 地震波現(xiàn)行公路橋梁工程抗震設(shè)計規(guī)范公路工程抗震設(shè)計規(guī)范 (JTJ-004-89) 是以反應(yīng)譜理論為基礎(chǔ)的， 針對這些問題， 本文以某市懸索橋?yàn)楣こ虒?shí)例， 采用動力時 程分析法，探討了不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋橫向、 縱向和豎向地震響應(yīng)的 影響。一、動力計算模型的基本假設(shè)(1) 纜索在縱向分析中取水平位移和豎向位移兩

2、個 自由度 ，橫向分析中取水平位 移一個自由度， 豎向分析中取豎向位移一個自由度； (2) 吊桿為柔性索， 考慮變形； (3)主塔在縱向和橫向分析中均取水平位移和轉(zhuǎn)動兩個自由度； (4) 加勁桁架在縱向 分析中取水平位移、 豎向位移和轉(zhuǎn)動三個自由度， 橫向分析中取水平位移和轉(zhuǎn)動兩個 自由度，豎向分析中取豎向位移和轉(zhuǎn)動兩個自由度； (5) 作用于全橋縱向、橫向上的 地震輸入波，均取與基礎(chǔ)相垂直的水平方向； 作用于全橋豎直方向上的輸入波取水平 向輸入波的 65%加速度值 1 。二、剛度矩陣與質(zhì)量矩陣 由于懸索橋結(jié)構(gòu)是由不同類型的構(gòu)件組成，本文在有限元計算 中采用混合結(jié)構(gòu)形式的三維有限元計算模型 2

3、 ，將結(jié)構(gòu)劃分為如下三類單元： (1) 空間梁單元， 用于加勁梁及塔架。 (2) 空間索單元，用于主纜。 (3) 桿面單元，由兩根吊桿和一個 虛擬剛片組成，用來反映加勁梁與主纜之間的相互作用。 單元質(zhì)量矩陣采用集中 ( 堆 聚)質(zhì)量矩陣 2 。將單元剛度矩陣和單元質(zhì)量矩陣經(jīng)座標(biāo)變換，組成總剛度矩陣和總 質(zhì)量矩陣，再利用子空間迭代法計算出結(jié)構(gòu)的特征值和特征向量， 即可得到所需的 各階頻率和振型。三、動力方程的建立和求解當(dāng)結(jié)構(gòu)在地面運(yùn)動加速度 X¨g作用下，結(jié)構(gòu)動力方程為M*U 1+C*U 1+K*U 1=- M+*IX ¨g(1)式中： M*和K* 分別為縮聚后的等效質(zhì)量矩陣

4、和等效剛度矩陣；U1 有慣性力的位移； X¨g為輸入地震加速度； C 為阻尼矩陣，按瑞雷 阻尼確定。對于微分方程式 (1) ，可采用逐步積分的數(shù)值解法， 即求得各節(jié)點(diǎn)的位移 量，本文采用的是威爾遜 法，用 SAP5軟件進(jìn)行計算。四、具有不同頻譜特性的地震波對單塔懸索橋地震響應(yīng)分析實(shí)例 某市懸索橋是福建省已建成跨徑最大的鋼筋砼加勁桁架單塔懸索橋 ( 見 圖 1 所示) ，該橋橋長為 2×112m,橋?qū)挒?10.3m，垂跨比 1/10 ；主索截面積 0.05954m2,吊索 截面積0.00397m2。鋼筋砼加勁桁架及橋面系單位長度的質(zhì)量為 5528kg/m。加勁桁架的向抗彎慣矩

5、 1.045m4,橫向抗彎慣矩 5.743m4,抗扭慣矩 3.0684, 截面積 1.2232m2。 塔底嵌固于基巖層， 計算時按一類場地處理。 主索錨固于兩岸的墩臺上。 計算中全橋 共分為 189 個結(jié)點(diǎn)，242個單元（其中 76個梁單元，54個桿面單元，112個索單元 ）。 動力計算模式見圖 2 所示。對于地震波的輸入， 本文根據(jù)文獻(xiàn) 3 合成了具有不同頻譜特性的 地震波。這里選取了四條地震記錄，分別相應(yīng)于四類場地土條件的地震輸入 （ 記為 No.1,No.2,No.3,No.4）, 同時，另選一條長周期分量較少的地震記錄 （記為 No.0） 。為了便于計算 結(jié)果的比較，輸入的地震波都規(guī)則

6、化為最大峰值 134gal 的標(biāo)準(zhǔn)波，并以 No.0 地震波 作用下的內(nèi)力響應(yīng)為基本單位，其它地震波作用下的同內(nèi)力響應(yīng)均為與 No.0 響應(yīng)值 比較的相對值。對圖 2 所示的單塔懸索橋模型進(jìn)行動力響應(yīng)計算，取結(jié)構(gòu)阻尼比為 5%，得到了在這五種地震波作用下， 橋上主要控制截面上位移、 彎矩等各參量的動力響 應(yīng)曲線。表 1 列出了主要控制截面上的響應(yīng)相對峰值。 雖然各地震波的最大峰值相 同，但由于各自的頻譜差異，含長周期分量較多的地震波激起的響應(yīng)較大，由表 1 看出， 在 No.0 波作用下，塔頂位移響應(yīng)的幅值很小，而在 No.1-No.4 波作用下，其相 對幅值大大增加，最多的高達(dá) 2.835

7、倍。同時，橋上控制截面的彎矩響應(yīng)最大值也隨不 同地震波輸入而相差很大，最高可達(dá) 3 32 倍。因此，對于單塔懸索橋這類獨(dú)特的橋 型， 在抗震設(shè)計時，對具有各種不同頻譜特性 （尤其與該橋基本周期較接近的 ） 地震波 作用下的動力響應(yīng)分析是必要的。單塔懸索橋在不同頻譜特性地震波作用下的的響應(yīng)相對峰值比較結(jié)構(gòu)位置向方地震波No.0No.1No.2No.3No.4塔頂位移橫向11.7031.426 2.0892.307縱向11.1882.8352.835 1.659橫向11.7602.2212.214 1.86跨中彎矩 縱1.7672.109向 1 1.3442.101向 1 1.6101.6951.7822.267塔底位移 橫1.670 1.403 2.080向 12.303縱