再探實際問題與二元一次方程組2

1、再探實際問題與二元一次方程組（探究1）融安縣初級中學覃美香一、教學目標1、知識與技能（1）能正確分析實際問題中的數量關系，建立二元一次方程組模型并能解決實際問題。（2）學會比較估算與精確計算，以及檢驗方程組的解是否符合題意，并正確作答。（3）能將實際問題轉化為數學問題，掌握列方程組解決實際問題的方法，進一步提高學 生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法 經歷把實際問題抽象為數學方程組的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型， 進一步體會數學建模思想，培養(yǎng)學生的數學應用意識。3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過實際問題的解決，使學生獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。（2）在探

2、究學習中培養(yǎng)學生獨立思考、自主探索、勇于創(chuàng)新的精神，并敢于發(fā)表自己的 見解，養(yǎng)成良好的學習態(tài)度。（3）通過合作交流，養(yǎng)成學生的合作互助意識，提高數學交流和數學表達能力。二、教學重難點重點：讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程， 抓住實際問題的等量關系建立方 程組模型。難點： 在探究過程中分析題意， 由相等關系正確地建立方程組， 從而把實際問題轉化為數 學問題即二元一次方程組。三、教學流程安排引入新課 探究新知 鞏固提高 知識整合 感悟 反思 課后作業(yè)四、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、引 入 新 課顯示養(yǎng)牛場圖， 引出探究 問題（探究 1）學生觀察，發(fā)言情境創(chuàng)設，引發(fā) 學生注

3、意力，營造學 習氣氛，激發(fā)探索熱 情。二、 探 究 新 知調查獲知： 養(yǎng)牛場原有 30 只母牛和 15 只小牛， 1 天 約需用飼料 675kg ；一周后又 購進 12只母牛和 5 只小牛， 這時 1 天約需用飼料 940kg。從老師的調查中你獲 得了什么信息？學生認真審題給出問題，引發(fā) 學生思考，充分發(fā)揮 學生的學習積極性。教學環(huán)節(jié)教師活動你能估計出平均每 只母牛和每只小牛一天各學生活動學生獨立思考，發(fā)表自 己的見解設計意圖鼓勵學生大膽猜 想、估計。需飼料多少千克嗎？如何檢驗你的估計是否準確？師 生 互 動學生尋找解決問題的方 法：（ 1 ）找出題中的未知 量，設出未知數。（ 2）設出未知數

4、后，根 據題意列出二元一次方程組（ 3）求出二元一次方程 組的解。（ 4）根據方程組的解來 檢驗估算的準確性。學生積極思考，自主探 索，合作交流，解決問題： 解：設平均每只母牛 1 天 需用飼料 x 千克， 小牛需用 y 千克，則：30x+15y=67542x+20y=940 解得： x=20 y=5 答：平均每只母牛 1 天需用 飼料 20 千克，小牛需用 5 千 克發(fā)現解決問題的 方法，把實際問題轉 化為二元一次方程組 解決。引導學生主動地 參與教學活動，發(fā)揚 數學民主，讓學生在 獨立思考、合作交流 等數學活動中，培養(yǎng) 學生合作互助意識， 提高數學交流與數學 表達能力，發(fā)展學生 多角度思維

5、能力 ,培養(yǎng) 學生嚴謹的思維方式 和良好的學習氛圍， 在學習活動中獲得成 功感，樹立自信心， 并進一步形成對數學 知識的理解，培養(yǎng)數 學應用意識，體會將 實際問題轉化為數學 問題的過程。鞏 固 提 高1、練一練，相信你能行 融安縣初級中學七年 級（ 5）班 51 名同學為 “希 望工程 ”捐款， 共捐款 181 元，捐款情況如下表，表 格中捐款 3 元和 4 元的人數不小心被墨水污染已看 不清楚。若設捐款 3 元的有名 同學，捐款 4 元的有名 同學，根據題意，可列方 程組為：學生獨立思考，自主探索，列出二元一次方程組：x+y=303x+4y=100通過此題訓練讓 學生明確實際問題轉 化為數學

6、問題關鍵是 找出問題中的相等關 系，列出二元一次方 程組，從而體會方程 組的應用價值。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖形 成 技 能2、做一做（投影展示） “五一”期間，我們一 家 5 個大人和 3 個小孩去 西山紅茶溝，買門票共花 了 68 元。我們家也是去紅茶 溝，不過比你家多 2 個大 人，多 1 個小孩，門票共 花了 94 元。如果我們家 9 個大人 和 5 個小孩去紅茶溝 , 買門 票需要多少元呢 ?利用二元一次方程組解決實際問題的過程：四、知識整 合五 感 悟與 反六、課后 作業(yè)，知識 延伸學生獨立探究，寫出完整解題過程： 解：設大人的門票每張為 x 元，小孩的門票每張為 y 元。

7、5x+3y=687x+4y=94解得：x=10y=69×10+5× 6=120（元）答: 9個大人和 5 個小孩 去紅茶溝 ,買門票需要 120 元 .學生歸納、整合：數學問題問題答案加減 代入檢驗數學問題的解消元）1、通過這節(jié)課的學習， 你 學到了什么知識？ 2、你是用什么方法學好這 些知識的？ 3、你覺得你這節(jié)課的表現 如何？布置課后作業(yè)：課本第 116 頁習題 8.3 第 5 題。各抒己見，談出自己本節(jié) 課的收獲、感想。學生課后獨立完成加深問題難度 ,鞏 固應用二元一次方程 組解決實際問題的方 法，進一步提高學生 分析問題、解決問題 的能力。知識整合，體會 把實際問題轉化為數 學方程組的過程，感 受方程組是刻畫現實 世界的有效數學模 型，進一步