相似三角形的判定分類習(xí)題

1、-作者xxxx-日期xxxx相似三角形的判定分類習(xí)題【精品文檔】相似三角形的判定知能點1 角角識別法1如圖1，（1）若C=_，則OACOBD，A=_ （2）若B=_，則OACOBD。 （3）請你再寫一個條件，_，使OACOBD2如圖2，若BEF=CDF，則_，_ (1) (2) (3) 3如圖3，已知A（3，0），B（0，6），且ACO=BAO，則點C的坐標(biāo)為_，AC=_4下列各組圖形一定相似的是（ ） A有一個角相等的等腰三角形 B有一個角相等的直角三角形 C有一個角是100°的等腰三角形 D有一個角是對頂角的兩個三角形6如圖，在ABC中，CD，AE是三角形的兩條高，寫出圖中所有相

2、似的三角形，簡要說明理由7已知：如圖是一束光線射入室內(nèi)的平面圖，上檐邊緣射入的光線照在距窗戶處，已知窗戶AB高為2m，B點距地面高為，求下檐光線的落地點N與窗戶的距離NC8如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點為C，MCN=45°，試說明BCMANC9在ABCD中，M，N為對角線BD的三等分點，連接AM交BC于E，連接EN并延長交AD于F（1）試說明AMDEMB；（2）求的值10在ABC中，M是AB上一點，若過M的直線所截得的三角形與原三角形相似，試說明滿足條件的直線有幾條，畫出相應(yīng)的圖形加以說明11高明為了測量一大樓的高度，在地面上放一平面鏡，鏡子與樓的距離AE=27m，他與鏡子的距離

3、是時，剛好能從鏡子中看到樓頂B，已知他的眼睛到地面的高度CD為，結(jié)果他很快計算出大樓的高度AB，你知道是什么嗎？試加以說明12（安徽）如圖，ABC和DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請找出一個與DBE相似的三角形并證明13（上海）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，與ABC相似的三角形是（ ） ADBE BADE CABD DBDC變式訓(xùn)練：如第13題圖，已知等腰三角形ABC中，頂角A=36°，BD平分ABC，則 的值為（ ） 14、已知，如圖：CE是RtABC的斜邊上的高，在CE的延長線上任取一點P，連結(jié)AP

4、自B,作BGAP于G交CP于D，求證： 15、四邊形ABCD、DEFG都是正方形連接AE,CG相交于點M，與AD交于點N，求證:16、如圖所示，已知ABC與ADE的邊BC、AD相交于O，且1=2=3，求證：（1）ABOCDO；（2）ABCADE17、如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的一點，EFDE交BC于點F（1）求證：ADEBEF（2）若AE：EB=1：2，求DE：EF的比值18、如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD上一點，BFAE于F，求證：AB2=AEBF19、如圖，AD是RtABC斜邊BC上的高，DEDF,且DE和DF分別交AB、AC于點E、F，則AF：AD=BE：BD嗎？說明理

5、由20、如圖：在RtABC中，ABC=90°，BDAC于D,若E是BC中點，ED的延長線交BA的延長線于F，求證 AB:BC=DF:BF知能點2 邊角邊識別法21、已知ABC中，點D、E分別在AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE，若BDE+BCE=180°那么，DCFBEF? 為什么？22、如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的一點，且BP=3PC，Q是CD的中點 1）求證ADQQCP 2）求證AQPQ23、如圖，已知D為ABC內(nèi)一點，E為ABC外一點，且ABD=EBC,BAD=ECB.求證：ABCDBE.24、四邊形ABCD的對角線相交于點O,

6、BAC=CDB,求證：AODBOC25、如圖,點C,D都在線段AB上,PCD是等邊三角形. （1)當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時，ACPPDB（2）當(dāng)ACPPDB時求APB的度數(shù)。26、已知，如圖A=60°，BD,CE是ABC的兩條高，求證：ADEABC變式：如果把A=60°去掉后結(jié)論還成立嗎？27、如圖，E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點,且AB：AE=AC：AD,BAE=CAD.求證: ABC=AED28、如圖，在RtABC中，ACB=90 ，CDAB于點D，分別以AC、BC為邊向三角形外作等邊三角形ACE和等邊BCF，DE、DF，試說明ADE CDF29、如圖

7、，在矩形ABCD中，E為AD中點，EFEC交AB于點F，連接FC（ABAE）。. AEF與EFC是否相似，給出證明. 設(shè)AB：BC=K,是否存在這樣的K值，使得AEF與BFC相似，若存在，證明你的結(jié)論并求出K的值；若不存在，說明理由。30、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找到點C（1，0）和點D，使AOB與DOC相似，求出D點的坐標(biāo)，并說明理由31、在直角坐標(biāo)系中有兩點A（40）、B（0，2），如果點C在軸x上（C與A不重合），當(dāng)點C的坐標(biāo)為多少時，使得由點B、O、C組成的三角形與AOB相似32、如圖，四邊形ABCD、DCEF、EFGH都是正方形。 （1）AC

8、F與ACG相似嗎？說明你的理由。 （2)求1+2的度變式訓(xùn)練：如圖，AB=BC=CD=DE，B=90°，則1+2+3等于（ ）A45° B60° C75° D90°綜合訓(xùn)練題33、如圖,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC邊上與B.C不重合的任意一點,DQ垂直AP于點Q.（1）判斷DAQ與APB是否相似，并說明理由（2）當(dāng)點P在BC上移動時，線段DQ也隨之變化，設(shè)AP=x，DQ=y，有y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍34、如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點分別在CB、CD上滑動，且MN=1，當(dāng)CM為何值時AED

9、與以M、N、C為頂點的三角形相似？35、如圖，在ABC中，C=90°，BC=8cm，5AC-3AB=0，點P從B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動，與此同時點Q從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間ABC和PQC相似？36、如圖，在ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一動點P從A沿AB移動到B，移動速度為2單位/秒，有一動點Q從C沿CA移動到A，移動速度為l單位/秒，問兩動點同時出發(fā)，移動多少時間時，PQA與ABC相似？37、如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DFAE于F（1）ABE與ADF相似嗎？請說明理由（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長38、已知：如圖，ABC中，AD是角平分線求證： 變式訓(xùn)練：已知,ABC中,AD是BAC的外角平分線,AD與BC的延長線交與點D,求證BD:CD=AB:AC39、如圖，的AB邊和AC邊上各取一點D和E，且使ADAE，DE延長線與BC延長線相交于F，求證：40、如圖，ABC中，AB<AC，在AB、AC上分別截取BD=CE，DE，BC的延長線相交于點F，證明：AB·DF=AC·EF。41、如圖，R