第8機(jī)械振動機(jī)械波4PPT課件

1、 知識簡析知識簡析 【例1】如圖所示，甲為某一波動在t=1.0s時的圖象,乙為參與該波動的P質(zhì)點(diǎn)的振動圖象（1）說出兩圖中AA/的意義？（2）說出甲圖中OA/B圖線的意義？（3）求該波速v=？（4）在甲圖中畫出再經(jīng)35s時的波形圖（5）求再經(jīng)過35s時p質(zhì)點(diǎn)的路程S和位移解析： （1）甲圖中AA/表示A質(zhì)點(diǎn)的振幅或1.0s時A質(zhì)點(diǎn)的位移大小為0.2m,方向為負(fù).乙圖中AA/表示P質(zhì)點(diǎn)的振幅,也是 P質(zhì)點(diǎn)在0.25s的位移大小為0.2m,方向為負(fù) 第1頁/共16頁 知識簡析知識簡析（2）甲圖中OA/B段圖線表示O到B之間所有質(zhì)點(diǎn)在1.0s時的位移、方向均為負(fù).由乙圖看出P質(zhì)點(diǎn)在1.0s時向y方向

2、振動,由帶動法可知甲圖中波向左傳播,則OA/間各質(zhì)點(diǎn)正向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動,A/B間各質(zhì)點(diǎn)正向靠近平衡位置方向振動（3）甲圖得波長4m,乙圖得周期T1s,所以波速v=/T=4m/s （4）用平移法：xvt14 m（3）所以只需將波形向x軸負(fù)向平移=2m即可,如圖所示（5）求路程：因為 7/2tnT所以路程S=2An=2027=2.8m 求位移:由于波動的重復(fù)性,經(jīng)歷時間為周期的整數(shù)倍時.位移不變所以只需考查從圖示時刻,p質(zhì)點(diǎn)經(jīng)T/2時的位移即可,所以經(jīng)3.5s質(zhì)點(diǎn)P的位移仍為零第2頁/共16頁 知識簡析知識簡析 【例2】如圖所示,(1)為某一波在t0時刻的波形圖,(2)為參與該波動的P點(diǎn)的振

3、動圖象，則下列判斷正確的是A該列波的波速度為4ms ；B若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp2m，則該列波沿x軸正方向傳播C、該列波的頻率可能為2Hz； D若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp4m，則該列波沿x軸負(fù)方向傳播；解析: 由波動圖象和振動圖象可知該列波的波長=4m,周期T1.0s,所以波速v/T4m/s 由P質(zhì)點(diǎn)的振動圖象知在t=0后,P點(diǎn)是沿y軸的負(fù)方向運(yùn)動:若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp2m,說明波是沿x軸負(fù)方向傳播的;若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp4m,說明波是沿x軸的正方向傳播的.該列波周期由質(zhì)點(diǎn)的振動圖象唯一地確定,頻率也唯一地確定為fl/t1Hz.綜上所述,只有A選項正確 第3頁/共16頁 知識簡析知識簡析二、波動圖象的多解波動圖

4、象的多解涉及： (1)波的空間的周期性；(2)波的時間的周期性；(3)波的雙向性;(4)介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長關(guān)系未定;(5)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動方向未定 1.波的空間的周期性 沿波的傳播方向,在x軸上任取一點(diǎn)P(x),P點(diǎn)的振動完全重復(fù)波源O的振動,只是時間上比O點(diǎn)要落后t,且t =x/v=xT0/,在同一波線上,凡坐標(biāo)與P點(diǎn)坐標(biāo)x之差為波長整數(shù)倍的許多質(zhì)點(diǎn),在同一時刻t的位移都與坐標(biāo)為x 的質(zhì)點(diǎn)的振動位移相同,其振動速度、加速度也與之相同,或者說它們的振動完全相同.因此,在同一波線上,某一振動勢必會不斷重復(fù)出現(xiàn),這就是機(jī)械波的空間的周期性 空間周期性說明相距為波長整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動情況完全相同

5、 第4頁/共16頁 知識簡析知識簡析2.波的時間的周期性在x軸上同一個給定的質(zhì)點(diǎn)，在t+nT時刻的振動情況與它在t時刻的振動情況（位移、速度、加速度等）相同因此，在t時刻的波形，在t+nT時刻會多次重復(fù)出現(xiàn)這就是機(jī)械波的時間的周期性 波的時間的周期性，表明波在傳播過程中，經(jīng)過整數(shù)倍周期時，其波的圖象相同3.波的雙向性雙向性是指波沿正負(fù)方向傳播時，若正、負(fù)兩方向的傳播時間之和等于周期的整數(shù)倍，則沿正負(fù)兩方向傳播的某一時刻波形相同 4.介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長關(guān)系未定在波的傳播方向上，如果兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離不確定，就會形成多解 第5頁/共16頁 知識簡析知識簡析5.介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動方向未定在波的傳

6、播過程中，質(zhì)點(diǎn)振動方向與傳播方向聯(lián)系，若某一質(zhì)點(diǎn)振動方向未確定，則波的傳播方向有兩種，這樣形成多解 說明： 波的對稱性：波源的振動要帶動它左、右相鄰介質(zhì)點(diǎn)的振動，波要向左、右兩方向傳播對稱性是指波在介質(zhì)中左、右同時傳播時，關(guān)于波源對稱的左、右兩質(zhì)點(diǎn)振動情況完全相同 【例3】一列在x軸上傳播的簡諧波,在xl=10cm和x2=110cm處的兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示則質(zhì)點(diǎn)振動的周期為 s,這列簡諧波的波長為 cm第6頁/共16頁 知識簡析知識簡析解析: 由兩質(zhì)點(diǎn)振動圖象直接讀出質(zhì)點(diǎn)振動周期為 4s由于沒有說明波的傳播方向，本題就有兩種可能性： （1）波沿x軸的正方向傳播,在t0時,x1在正最大位移

7、處,x2在平衡位置并向y軸的正方向運(yùn)動,那么這兩個質(zhì)點(diǎn)間的相對位置就有如圖所示的可能性,也就x2x1(n1/4),=400/(14n)cm（2）波沿x軸負(fù)方向傳播在t0時x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運(yùn)動，那么這兩個質(zhì)點(diǎn)間的相對位置就有如圖所示的可能性，x2x1(n3/4)，=400(34n)cm 第7頁/共16頁 規(guī)律方法規(guī)律方法 【例4】如圖實(shí)線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波形圖象。求：4x/my0波傳播的可能距離 可能的周期（頻率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的傳播方向 若0.2s小于一個周期時,傳播的距離.周期(頻率).波速.解析： 題中沒給出

8、波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播時,傳播的距離為x=n+3/4=(4n+3)m （n=0、1、2 ）向右傳播時,傳播的距離為x=n+/4=（4n+1）m （n=0、1、2 ）向左傳播時,傳播的時間為t=nT+3T/4得：T=4t/(4n+3)=0.8 /(4n+3)（n=0、1、2 ）向右傳播時,傳播的時間為t=nT+T/4得：T=4t/(4n+1)=0.8 /(4n+1) （n=0、1、2 ）第8頁/共16頁 規(guī)律方法規(guī)律方法 【例4】如圖實(shí)線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波形圖象。求： 可能的波速.若波速是35m/s，求波的傳播方向 若0.2s小于一個周期時,傳播的距離.

9、周期(頻率).波速.4x/my0計算波速,有兩種方法:v=x/t或v=/T向左傳播時,v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s. 或v=/T=4 (4n+3)/0.8=(20n+15)m/s.(n=0、1、2 )解析： 向右傳播時,v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s. 或v=/T=4 (4n+1)/0.8=(20n+5)m/s. (n=0、1、2 )若波速是35m/s,則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=350.2m=7m=7/4，所以波向左傳播 若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個波長。則：向左傳播時,傳播的距離x=3/4=3m;

10、傳播的時間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s 向右傳播時,傳播的距離為/4=1m；傳播的時間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s. 第9頁/共16頁 規(guī)律方法規(guī)律方法 【例5】如圖所示,一列簡諧橫波在t1時刻的波形,如圖甲所示,質(zhì)點(diǎn)P在該時刻的振動速度為v,t2時刻質(zhì)點(diǎn)P的振動速度與t1時刻的速度大小相等,方向相同;t3時刻質(zhì)點(diǎn)P的速度與t1時刻的速度大小相等,方向相反.若t2t1t3t20.2秒,求這列波的傳播速度 解析： 從振動模型分析,若質(zhì)點(diǎn)P從t1時刻開始向平衡位置方向振動,在一個周期內(nèi),從t1時刻到t2時刻,從t2時刻到t3時刻,對應(yīng)的振動圖象如圖

11、乙所示 考慮振動的周期性,則有:t2t1(n1/4)T,n0,1,周期為：T=(t2t1)/(n1/4) n0，1，2 由公式：vT 得出速度v的通解為：v20(nl/4) n=0，1，2方向向左 第10頁/共16頁 規(guī)律方法規(guī)律方法 【例5】如圖所示,一列簡諧橫波在t1時刻的波形,如圖甲所示,質(zhì)點(diǎn)P在該時刻的振動速度為v,t2時刻質(zhì)點(diǎn)P的振動速度與t1時刻的速度大小相等,方向相同;t3時刻質(zhì)點(diǎn)P的速度與t1時刻的速度大小相等,方向相反.若t2t1t3t20.2秒,求這列波的傳播速度 解析： 若質(zhì)點(diǎn)P從t1時刻開始背離平衡位置方向振動,在一個周期內(nèi),從t1時刻到t2時刻,從t2時刻到t3時刻,

12、對應(yīng)的振動圖象如圖丙所示 考慮到振動的周期性，則有：t2t1(n34)T,n0，1，2周期為：T=（t2t1)/(n3/4) ,n0,1,2 由公式:vT得出速度v的通解為：v20(n34) n=0,1,2方向向右 即：v20(n1/4)(n0,1,2）方向向左或v20(n3/4)(n0,1,2,）方向向右第11頁/共16頁 規(guī)律方法規(guī)律方法1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q RPx/cms/mO 【例6】已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示.t2-t1 =0.02s來求:該波可能的傳播速度.若已知Tt2-t12T,且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的瞬時速度

13、方向向上,求可能的波速.若0.01sT0.02s，且從t1時刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置,求可能的波速。解： 如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了 31n所以波速 1231ttnv=100(3n+1)m/s 同理可得若該波是向左傳播的,可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,) P質(zhì)點(diǎn)速度向上,說明波向左傳播,Tt2-t12T,說明這段時間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個波長.所以速度是唯一的:v=500m/s “Q比R先回到平衡位置”,說明波只能是向右傳播的,而0.01sT0.02s,也就是T0.02s2T,所以這段時間內(nèi)波只可能向右傳播了

14、4/3個波長,解也是唯一的:v=400m/s 第12頁/共16頁 規(guī)律方法規(guī)律方法 【例7】一列橫波沿直線在空間傳播，某一時刻直線上相距為d的M、N兩點(diǎn)均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個波峰，若經(jīng)過時間t，N質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)波峰位置，則該列波可能的波速是多少？分析: 題沒有給定波的傳播方向，僅告訴我們在某一時刻M、N兩點(diǎn)均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個波峰由此我們可以推想，處在直線MN上的各個質(zhì)點(diǎn)在該時刻相對平衡位置的位移可能會有以下四種情況，即波的圖像有以下四種圖形 （如圖中A、B、C、D圖,各圖中均為左端為M,右端為N)A AC CB BD D第13頁/共16頁 規(guī)律方法規(guī)律方法若波的傳

15、播方向由M到N，那么：A AC CB BD D在A圖中,經(jīng)過時間t,N恰好到達(dá)波峰,說明時間t內(nèi)波向右前進(jìn)的距離 24dS,且 4Tt ,所以波速 2dvTt在B圖中,經(jīng)過時間t,波峰傳到N點(diǎn),則波在時間t內(nèi)向右前進(jìn)的距離 3344dS,且 34Tt ,所以波速 34 34ddvTtt在C圖中,經(jīng)過時間t,波峰傳到N點(diǎn),則波在時間t內(nèi)向右前進(jìn)的距離 44dS,且 4Tt ,所以波速 4dvTt在D圖中,經(jīng)過時間t,波峰傳到N點(diǎn),則波在時間t內(nèi)向右前進(jìn)的距離 324dS,且 34Tt ,所以波速 2dvTt第14頁/共16頁 規(guī)律方法規(guī)律方法若波的傳播方向由N到M，那么：A AC CB BD D在A圖中,經(jīng)過時間t,N恰好到達(dá)波峰,說明時間t內(nèi)波向左前進(jìn)的距離 3324dS,且 34Tt ,所以波速