八年數(shù)學：二次根式總復習

1、八年級八年級 下冊下冊二次根式總復習二次根式總復習教師：黃春榮教師：黃春榮二次根式的概念二次根式的概念二次根式都是非負數(shù)的算術平方根；帶有根號的算術二次根式都是非負數(shù)的算術平方根；帶有根號的算術平方根是二次根式平方根是二次根式二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件習題習題：求下列二次根式中求下列二次根式中x x的取值范圍的取值范圍: :二次根式的非負性二次根式的非負性二次根式的兩個基本性質(zhì)二次根式的兩個基本性質(zhì)二次根式的乘法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的除法分母有理化分母有理化當分母中可以存在無理數(shù)時，須通過運算把將分母化當分母中可以存在無理數(shù)時，須通過運算把將分母化為有理數(shù)，這種化

2、簡過程就稱為為有理數(shù)，這種化簡過程就稱為分母有理化分母有理化運算。運算。常見的分母有理化運算：常見的分母有理化運算：最簡二次根式最簡二次根式滿足下面兩個條件的二次根式，叫做滿足下面兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式最簡二次根式：(1)(1)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；(2)(2)被開方數(shù)中不能含能開得盡方的因數(shù)或因式。被開方數(shù)中不能含能開得盡方的因數(shù)或因式。解題時，盡可能使用最簡二次根式做為最終的答案。解題時，盡可能使用最簡二次根式做為最終的答案。二次根式乘法的逆運算二次根式乘法的逆運算積的算術平方根等于兩個非負因數(shù)的算術平方根的積：積的算術平方根等于兩個非負因數(shù)的算術平方根的積：二

3、次根式除法的逆運算二次根式除法的逆運算商的算術平方根等于非負被除數(shù)的算術平方根除以非負商的算術平方根等于非負被除數(shù)的算術平方根除以非負除數(shù)的算術平方根，即：除數(shù)的算術平方根，即：二次根式乘除混合運算二次根式乘除混合運算同類二次根式同類二次根式被開方數(shù)相同的最簡二次根式稱為被開方數(shù)相同的最簡二次根式稱為同類二次根式同類二次根式。二次根式的加減二次根式的加減二次根式的加減是一個合并同類二次根式的過程。二次根式的加減是一個合并同類二次根式的過程。先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式。先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式。二次根式的四則混合運算二次根式的四則混合運算二次根式的四則混合運算與多項式乘法公式二次根式的四則混合運算與多項式乘法公式平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2完全平方公式：完全平方公式：(a(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2 在實數(shù)的范圍內(nèi)因式分解：在實數(shù)的范圍內(nèi)因式分解：利用平方差公式因式分解：利用平方差公式因式分解：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)利用完全平方公式因