建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)3

1、學(xué)習(xí)情境三 軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度計(jì)算 子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變一、軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算二、軸向拉伸和壓縮桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算三、軸向拉（壓）桿的變形 子情境二 軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度計(jì)算一、軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度條件二、軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度計(jì)算子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變 一、軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算（一）軸向拉伸和壓縮的概念 拉伸和壓縮時(shí)的受力特點(diǎn)是：拉伸和壓縮時(shí)的受力特點(diǎn)是：沿著桿件的軸線方向作用一對(duì)大小相等、方向相反的外力。當(dāng)外力背離桿件時(shí)稱為軸向拉伸，外力指向桿件時(shí)稱為軸向壓縮。 拉伸和壓縮時(shí)的變形特點(diǎn)是：拉伸和壓縮時(shí)的變形特點(diǎn)是：拉伸時(shí)

2、桿件沿軸向伸長(zhǎng)，橫向尺寸縮??；壓縮時(shí)桿件沿軸向縮短，橫向尺寸增大。 （二）內(nèi)力的概念 桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，從而桿件內(nèi)部各部分之間就產(chǎn)生相互作用力，這種由外力引起的桿件內(nèi)部之間的相互作用力，稱為內(nèi)力。 FF拉伸FF壓縮子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變 一、軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算（三）計(jì)算桿件內(nèi)力的基本方法截面法 研究桿件內(nèi)力常用的方法是截面法。截面法是假想地用一平面將桿件在需求內(nèi)力的截面處截開，將桿件分為兩部分；取其中一部分作為研究對(duì)象，此時(shí)，截面上的內(nèi)力被顯示出來(lái)，變成研究對(duì)象上的外力；再由平衡條件求出內(nèi)力。 截面法可歸納為如下三個(gè)步驟： (1)截開截開：用一假想平面將桿

3、件在所求內(nèi)力截面外截開，分為兩部分； (2)代替代替：取出其中任一部分為研究對(duì)象，以內(nèi)力代替棄掉部分對(duì)所取部分的作用，畫出受力圖； (3)平衡平衡：列出研究對(duì)象上的靜力平衡方程，求解內(nèi)力。 子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變 一、軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算（四）軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力軸力 假想用一截面m-m將桿分割為I和II兩部分。取其中的任一部分（例如I）為脫離體，并將另一部分（例如II）對(duì)脫離體部分的作用，用在截開面上的內(nèi)力的合力N來(lái)代替，則可由靜力學(xué)平衡條件：X=0可知N-P=0，求得內(nèi)力N=P。 我們規(guī)定：軸力的指向離開截面時(shí)為正號(hào)軸力；指向朝向截面時(shí)為負(fù)號(hào)軸力。即拉力符號(hào)為

4、正，壓力符號(hào)為負(fù)。 在國(guó)際單位制中常用的單位是N（牛）或kN（千牛）。子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變 一、軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算（五）軸力圖 將表明沿桿長(zhǎng)各個(gè)橫截面上軸力變化規(guī)律的圖形，稱為軸力圖。畫軸力圖時(shí)，將正的軸力畫在軸線上方，負(fù)的軸力畫在軸線下方。子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變 一、軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力計(jì)算（五）軸力圖想一想 1、P34頁(yè)，習(xí)題3-1。子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變二、軸向拉伸和壓縮桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算（一）應(yīng)力的概念 將內(nèi)力在一點(diǎn)處的分布集度，稱為應(yīng)力應(yīng)力。 為了分析截面上任意一點(diǎn)處的應(yīng)力，圍繞點(diǎn)取一微小面積A，作用在微

5、小面積A上的合內(nèi)力記為P，則比值p=P/A稱為A上的平均應(yīng)力。 正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力。 切應(yīng)力：位于截面內(nèi)的應(yīng)力。 應(yīng)力單位為Pa， 1 Pa（帕）=1N/m2 工程上常用MPa。 1 MPa（兆帕）=106 Pa=106N/m2=1N/mm2ApFP1FP2yx子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變二、軸向拉伸和壓縮桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算（二）橫截面上的應(yīng)力計(jì)算 假設(shè)條件： 1、平面假設(shè)：若將各條橫線看作是一個(gè)橫截面，則桿件橫截面在變形以后仍為平面且與桿軸線垂直，任意兩個(gè)橫截面只是作相對(duì)平移。 2、軸向拉桿橫截面上的內(nèi)力是均勻分布的，也就是橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力相等。 正應(yīng)力與軸力有相同

6、的正負(fù)號(hào)， 即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。 NAN子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變二、軸向拉伸和壓縮桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算（二）橫截面上的應(yīng)力計(jì)算 想一想 1、P34頁(yè)，習(xí)題3-2。子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)⑤S向拉（壓）桿的變形（一）軸向變形和虎克定律 桿件拉伸或壓縮時(shí)，桿件長(zhǎng)度方向發(fā)生的改變量稱為縱向變形，用 l表示。 構(gòu)件所承受的實(shí)際應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi)，正應(yīng)力和應(yīng)變呈線性正比關(guān)系，即： （虎克定律）lllll1 EEANll AN子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)?、軸向拉（壓）桿的變形（二）橫向變形和泊松比 桿件拉伸或壓縮時(shí)，

7、桿件截面方向發(fā)生的改變量稱為橫向變形，用 a表示。 當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)一定限度時(shí)，橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之比的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)，即成為泊松比： a-aa1aa-子情境一 軸向拉伸和壓縮桿的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)?、軸向拉（壓）桿的變形（三）拉壓桿的位移 想一想 1、P36頁(yè)，習(xí)題3-4。子情境二 軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度計(jì)算一、軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度條件（一）安全因數(shù)和許用應(yīng)力 塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，構(gòu)件已發(fā)生明顯的塑性變形，影響其正常工作，因此把屈服極限作為塑性材料的極限應(yīng)力。 脆性材料，直到斷裂也無(wú)明顯的塑性變形，斷裂是失效的唯一標(biāo)志，因而把強(qiáng)度極限作為脆性材料的極限應(yīng)力。 在計(jì)算中，把極限應(yīng)

8、力除以一個(gè)大于1的因數(shù)n，得到的應(yīng)力成為允許應(yīng)力。 子情境二 軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度計(jì)算一、軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度條件（二）軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度條件 為保障構(gòu)件安全工作，構(gòu)件內(nèi)最大工作應(yīng)力必須小于許用應(yīng)力，表示為： maxmaxAN子情境二 軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度計(jì)算二、軸向拉伸和壓縮桿的強(qiáng)度計(jì)算 解決工程上三種不同類型的強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題: （1）校核桿的強(qiáng)度 在已知桿的材料、尺寸（和A）和所承受荷載（內(nèi)力Nmax）的情況下，可檢查和校核桿的強(qiáng)度是否能滿足要求，即： （2）選擇桿的截面 在根據(jù)荷載算出了桿的內(nèi)力和確定了所用的材料（Nmax和）以后，根據(jù)強(qiáng)度條件即可求出所需的橫截面面積A： （3）確定桿的容許荷載 若已知桿的尺寸和材料（即已知A和），則可確定容許