135因式分解---提公因式法

1、13.5 因式分解教學(xué)目標(biāo)：了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，理解因式分解的過程；發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法，會(huì)用提公因式法分解因式；重點(diǎn)：因式分解的意義，用提公因式法將多項(xiàng)式因式分解；難點(diǎn)：找準(zhǔn)多項(xiàng)式的公因式，并將多項(xiàng)式分解徹底。教學(xué)過程：一。復(fù)習(xí)：課前練習(xí)：1計(jì)算：（ 1） ( a+b)(a-b)（ 2） (-x+2)(-x-2)（ 3） (-2x+y)(2x+y)2 計(jì)算：（ 1） ( a+b) 2(2) (a-b) 2（ 3） (3x+2y) 23下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）（ A ）a（ b+c） =ab+bc（ B ） m(a+b+c)=ma+mb+mb（ C ） mn（ n-3m） =mn2

2、-3m2n （ D） a(a+b)=a2b+a4上面這幾道正確的計(jì)算題應(yīng)用了乘法律。二。合作交流：1.填一填：a2-b2=a2 +2ab+b2=ma+mb+mc=想一想：這些結(jié)果是什么形式？它們與整式的乘法有什么區(qū)別？我們發(fā)現(xiàn)：上面的過程正好與整式的乘法相反，它是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積形式，這就是因式分解。因式分解與整式乘法的關(guān)系：整式乘法m(a+b+c)ma+mb+mc因式分解練習(xí) ：判一判下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的用Yes，否則用 No。（ 1）（x2y2-9） =（xy+3 ）（ xy-3）()(2)( a-b) 2=a2-2ab+b 2()(3)x2y-xy2=xy(

3、x-y)()(4)2a(a-2)=2a 2-4a()(5)2()(a-2)(a+2)=a -4(6)a2-4+3a=(a-2)(a+2)+3a()2.探究：分解因式： ma+mb+mc解 :ma+mb+mc=m(a+b+c)分析：我們發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式 ma+mb+mc 的每一項(xiàng)中都含有一個(gè)相同的因式m,我們稱之為公因式。把公因式提出來，多項(xiàng)式ma+mb+mc就可以分解成兩個(gè)因式m 和 (a+b+c) 的乘積。像這種因式分解的方法，叫做提公因式法。友情提示 :提公因式法的關(guān)鍵是正確的找出公因式。3.。練一練：（ 1）找出下列各多項(xiàng)式中的公因式： 8x+64 2ab2+ 4abc m2n3 -3n2m3

4、（ 2）議一議：（ x+y） +6（ x+y） 2 中公因式是什么？三。例題學(xué)習(xí)：例 1。把下列多項(xiàng)式分解因式（ 1） 5a2 -25a(2)4a 2b-12a 3b23322(4)3a(a+b)-5(a+b)(3) ab +a b -ab教師示范解題，強(qiáng)調(diào)先找到公因式，注意格式。歸納找公因式的方法：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與各項(xiàng)相同字母的最低次冪的乘積。練習(xí)：將下列各式分解因式1） ma+mb=（ 2） 5y3+20y2=（ 4） 8x 72=（ 5） a2b 5ab=（ 3） 4kx2（ 6） a b ky=22ab +ab =（ 7） 4m3 6m2=（ 8） a2b 5ab+9b=四。課堂

5、練習(xí)：望聞問切 :（ 1）6x2y2 z-9xy3 =3xy(2xyz-3y 2)病因： _藥方： _(2) 9a2-6ab+3a=3a(3a-2b)病因： _藥方： _(3) -7ab-14abx+49aby=-7ab(1-2x+7y)病因： _藥方： _(4) 4a 2b+6ab2-8a=2ab(2a+3b)-8a弄斧必到班門：1.把下列多項(xiàng)式分解因式：（ 1） a2(x-3y) 2-b(3y-x) 2(2) x(x-y) 2-y(y-x) 2(3) m(m-n)-m(n-m) 2(4) -6x 3-9x2-3x(5) -4a 2bc+10ab2c-2abc2友情提示：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相同。例如：2(b-a) =(a-b)(5) 題用兩種方法解（見幻燈片）2.計(jì)算：(1) -5× 34+24× 33+63 ×32(2) 33+112+66五。課堂小結(jié)：談?wù)勀愕捏w會(huì)：我學(xué)會(huì)了我明白了我會(huì)用 我認(rèn)為 1、公因式的確定方法： 各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與各項(xiàng)相同字母的最低次冪的乘積。2、提公因式法分解因式的步驟：（ 1）、確定公因式。（ 2）、確定多項(xiàng)式提出公因式后得到的另一個(gè)因式。（ 3）、寫成這兩個(gè)因式的積的形式。六。布置作業(yè)：1.把下列多項(xiàng)式分解因式。（ 1） 3x