管理學(xué)變異系數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1管理學(xué)變異系數(shù)管理學(xué)變異系數(shù) 二、變異指標的作用第一小節(jié) 變異指標的基本理論第1頁/共39頁例如：某車間有兩個生產(chǎn)小組，各有例如：某車間有兩個生產(chǎn)小組，各有7名名工人，各人日產(chǎn)量如下工人，各人日產(chǎn)量如下:甲組：甲組：20，40，60，70，80，100，120乙組：乙組：67，68，69，70，71，72，73件乙甲70XX第一小節(jié) 變異指標的基本理論第2頁/共39頁第一小節(jié) 變異指標的基本理論供貨計劃完成百分比供貨計劃完成百分比(%)季度總供季度總供貨計劃執(zhí)貨計劃執(zhí)行結(jié)果行結(jié)果1月月2月月3月月鋼鋼廠廠甲甲廠廠100323434乙乙廠廠100203050第3頁/共39頁第一小節(jié) 變異

2、指標的基本理論二、變異指標的種類以標志值之間相互比較說明變異情況以標志值之間相互比較說明變異情況 以平均數(shù)為比較標準來說明標志的變異情況以平均數(shù)為比較標準來說明標志的變異情況 以正態(tài)分布為標準說明分配數(shù)列偏離情況的指標以正態(tài)分布為標準說明分配數(shù)列偏離情況的指標 第4頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 minmaxXXR指所研究的數(shù)據(jù)中，最大值與最小值之差，指所研究的數(shù)據(jù)中，最大值與最小值之差，又稱又稱極差極差。第5頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 元310440750minmaxXXR第6頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 解：4080120109010110minm

3、axXXR第7頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 第四節(jié)第四節(jié) 變異指標變異指標第8頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 13.QQDQ從變量數(shù)列中，剔除了一部分極端值后從變量數(shù)列中，剔除了一部分極端值后計算的類似于極差的指標計算的類似于極差的指標。上四上四分位分位數(shù)數(shù)下四下四分位分位數(shù)數(shù)第9頁/共39頁 第10頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 第四節(jié)第四節(jié) 變異指標變異指標NXXNXXXXDANiiN11是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，用值的算術(shù)平均數(shù)，用 表示。表示?？傮w算術(shù)總體算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)總體單總體單位總數(shù)位

4、總數(shù)第第 個單位個單位的變量值的變量值i. AD第11頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 【例例A A】某售貨小組某售貨小組5 5個人，某天的銷售額分別為個人，某天的銷售額分別為440440元、元、480480元、元、520520元、元、600600元、元、750750元，求該售貨小組銷售額的平均差。元，求該售貨小組銷售額的平均差。元6.93546855587505584401NXXDANii元558527905750600520480440X第12頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 miimiiimmmffXXfffXXfXXDA11111總體算總體算術(shù)平均術(shù)平均數(shù)數(shù)第第 組

5、變量組變量值出現(xiàn)的次值出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)i第第 組的變組的變量值或組中量值或組中值值i第13頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 月工資月工資（元）（元）組中值（元）組中值（元）職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人）300以下以下300400400500500600600700700800800900900以上以上250350450550650750850950208314382456305237 78 20合計合計2 000Xf第14頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 元95.52220001045900200020950208250X元95.13820006.27789320002095.5

6、2295020895.5222501ffXXDAmii第15頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 第16頁/共39頁第二小節(jié) 全距、分位差和平均差 第四節(jié)第四節(jié) 變異指標變異指標100XDAVDA第17頁/共39頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù)NXXNii21 簡單標準差簡單標準差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方根，用算術(shù)平均數(shù)的開平方根，用 來表示；標來表示；標準差的平方又叫作方差，用準差的平方又叫作方差，用 來表示。來表示。2總體單總體單位總數(shù)位總數(shù)第第 個單位個單位的變量值的變量值i總體算術(shù)總體算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)第18頁/共39

7、頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 變異指標變異指標元558527905750600520480440X元62.10956008055587505584402221NXXNii第19頁/共39頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù)miiimiiffXX121總體算術(shù)總體算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)第第 組變量值組變量值出現(xiàn)的次數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)i第第 組的變量組的變量值或組中值值或組中值i第20頁/共39頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù)月工資（元）月工資（元）組中值（元）組中值（元）職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人）300以下以下300400400500500600600700700800800900900以上以上25

8、0350450550650750850950 208 314 382 456 305 237 78 20合計合計2 000第21頁/共39頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù)元95.52220001045900200020950208250X元9 .167200001.5638659520002095.52295020895.52225022第22頁/共39頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù)第23頁/共39頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù) 22XX 22NXNX22fXfffX變量值平方變量值平方的平均數(shù)的平均數(shù)變量值平均變量值平均數(shù)的平方數(shù)的平方第24頁/共39頁kg500大象kg5 . 0免子kgx3

9、500大象kgx5 . 2免子可比可比第25頁/共39頁身高的差異水平：身高的差異水平：cmcm體重的差異水平：體重的差異水平：kgkg用用變異系數(shù)變異系數(shù)可以相互比較可以相互比較身高身高x體重體重x可可比比第26頁/共39頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù)100XV第27頁/共39頁第三小節(jié) 標準差和標準差系數(shù)02.19100826 .15100111XV47.19100768 .14100222XV21VV第28頁/共39頁概概 念念 計計 算算 特特 點點數(shù)列中最大值數(shù)列中最大值與最小值之差與最小值之差1極差極差 （R）R=最大值最大值-最小值最小值優(yōu)點：容易理解，優(yōu)點：容易理解， 計算方便

10、計算方便缺點：不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀況缺點：不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀況2平均差平均差 （A.D）各標志值與各標志值與均值離差絕均值離差絕對值的算術(shù)對值的算術(shù)平均平均iiffiXXDAnXXDAi簡單：簡單：加權(quán)：加權(quán)：優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況缺點：取絕對值缺點：取絕對值 ,數(shù)字上數(shù)字上 不盡合理不盡合理第29頁/共39頁概概 念念 計計 算算 特特 點點各標志值與均值離差平方的平均。各標志值與均值離差平方的平均。方差的平方根（取正根）方差的平方根（取正根）3方差（方差（2） 和和 標準差標準差()優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況，數(shù)字上合理。優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況，數(shù)字

11、上合理。缺點：受計量單位和平均水平影響，不便于比較缺點：受計量單位和平均水平影響，不便于比較4標準差系標準差系 數(shù)數(shù) （V）標準差與均值標準差與均值之商，是無量之商，是無量綱的系數(shù)綱的系數(shù)簡單：簡單：加權(quán)：加權(quán)：優(yōu)點：適宜不同數(shù)據(jù)集的比較優(yōu)點：適宜不同數(shù)據(jù)集的比較缺點：對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不靈敏缺點：對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不靈敏ffXX22nXXi22XV2第30頁/共39頁本節(jié)小結(jié)：（1）平均指標描述的是總體的集中趨勢，而標志變異指標描述的是總體的離散趨勢。它們從兩方面來反映總體的分布特征。其作用首先是衡量平均指標代表性大小的一種尺度，其次還可以反映社會經(jīng)濟活動過程的均衡性與協(xié)調(diào)性。 （2）全距、

12、四分位差、平均差與標準差在反映標志變異程度方面各有優(yōu)缺點。方差和標準差是應(yīng)用最廣的標志變異指標。標準差與標準差系數(shù)是反映標志差異程度的主要指標。它比前面介紹的其它指標都科學(xué)。標準差就是標志值與其算術(shù)平均數(shù)離差的平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。 第四節(jié)第四節(jié) 變異指標變異指標第31頁/共39頁本節(jié)小結(jié)：（3）為了對比和分析不同平均水平總體的標志差異程度，就需要使用標準差系數(shù)。標準差系數(shù)是標準差與其算術(shù)平均數(shù)之比，它既消除了變量數(shù)列水平的影響，是反映標志差異程度方面目前最科學(xué)的統(tǒng)計指標之一。 第32頁/共39頁復(fù)習(xí)思考題1. 如何理解標志變異指標是衡量平均數(shù)代表性大小的尺度？2. 全距、平均差和標準差各

13、有什么特點？3. 為什么說標準差是各種標志變異指標中最常用的指標？4. 什么是標準差系數(shù)，計算標準差系數(shù)有何意義？5. 標志變異指標與平均數(shù)有何關(guān)系？6. 在何種情況下，只需計算標準差而不必計算標志變異系數(shù)，就可以比較出不同資料的平均數(shù)代表性的大小，為什么？ 7. 某售貨小組5人某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元。試計算全距。 第33頁/共39頁復(fù)習(xí)思考題 8. 已知某售貨小組5個人，某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，求該售貨小組銷售額的平均差。9. 某車間有兩個小組，每組都是6個工人，各人日產(chǎn)量件數(shù)如下：第一組：20，40，6

14、0，80，100，120第二組：67，68，69，71，72，73試計算其平均差。第34頁/共39頁復(fù)習(xí)思考題 10. 某校統(tǒng)計學(xué)專業(yè)統(tǒng)計學(xué)成績?nèi)缦卤?，計算其平均差。成績分組學(xué)生人數(shù)(人) f組中值(元) x60以下6070708080909010041224645565758595合計50-第35頁/共39頁復(fù)習(xí)思考題 第四節(jié)第四節(jié) 變異指標變異指標11. 某售貨小組5個人，某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，求該售貨小組銷售額的標準差。計算下表中某公司職工月工資的標準差。月工資（元）組中值（元）X職工人數(shù)（人）f300以下25020830040035031440050045038250060055045660070065030570080075023780090085078900以上95020第36頁/共39頁復(fù)習(xí)思考題 12. 甲、乙兩單位人數(shù)及月工資資料如下：月工資（元）甲單位人數(shù)（人）乙單位人數(shù)比重（）400以下4006