人大《統(tǒng)計學(xué)》第七章假設(shè)檢驗

1、中國人民大學(xué)出版社All rights reserved假設(shè)檢驗：假設(shè)檢驗：也稱顯著性檢驗。是抽樣推斷中運(yùn)用甚廣的一種統(tǒng)計推斷方法?；静襟E：基本步驟： 對研究總體的參數(shù)或分布形式提出假設(shè) 根據(jù)抽樣分布原理，利用樣本實際資料計算相關(guān)統(tǒng)計量的取值 檢驗所作假設(shè)是否合理分類：分類： 參數(shù)假設(shè)檢驗，簡稱參數(shù)檢驗； 非參數(shù)檢驗或者自由分布檢驗。1 1 假設(shè)檢驗基本問題假設(shè)檢驗基本問題 2 2 一個總體參數(shù)的檢驗一個總體參數(shù)的檢驗 3 3 二個總體參數(shù)的檢驗二個總體參數(shù)的檢驗 1.1 1.1 假設(shè)檢驗的假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想統(tǒng)計思想1.2 1.2 基本概念及檢驗步驟基本概念及檢驗步驟 1.3 1.3 關(guān)于關(guān)

2、于 值值 1.4 1.4 兩類錯誤兩類錯誤 1.5 1.5 假設(shè)的建立問題假設(shè)的建立問題 p統(tǒng)計思想：統(tǒng)計思想：小概率原理反證法思想主要表現(xiàn)：主要表現(xiàn)：、主要理論依據(jù)是“小概率事件在現(xiàn)實中是不可能發(fā)生的” 這一概率思想。 、采用的邏輯推理方法是反證法。 1 1原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)原假設(shè): :待檢驗的假設(shè),也稱為零假設(shè)。備擇假設(shè)：備擇假設(shè)：原假設(shè)的對立面，否定原假設(shè)后可供選擇的假設(shè)。 例：某種飲料包裝上注明“凈含量500ml”，是否可信？ 該假設(shè)可以表達(dá)為：其中，字母 表示假設(shè)，下標(biāo)0表示原假設(shè)，下標(biāo)1表示備擇假設(shè)。 0:500Hml1:500HmlH零假設(shè)與備擇假設(shè)并不一定完

3、全對稱。假設(shè)的形式：假設(shè)的形式：雙側(cè)檢驗：單側(cè)檢驗 左側(cè)檢驗： （或者 ； ） 右側(cè)檢驗： （或者 ； ） 00:H10:H00:H10:H00:H10:H0:H010:H0:H010:H2 2檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量檢驗使用的統(tǒng)計量稱為檢驗統(tǒng)計量 檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)造形式為：樣本統(tǒng)計量被假設(shè)參數(shù)檢驗統(tǒng)計量=分布標(biāo)準(zhǔn)差3 3顯著性水平顯著性水平 與臨界值與臨界值 顯著性水平 是 為真卻被拒絕的概率，它也是假設(shè)檢驗統(tǒng)計思想中所指的小概率。給定了顯著件水平 ，可由統(tǒng)計量的概率分布確定其臨界值，臨界值將統(tǒng)計量的所有可能取值區(qū)間分為兩個互不相交的部分，即原假設(shè)的拒絕域拒絕域和接受域接受域。 0H4 4接受域與

4、拒絕域接受域與拒絕域接受域：使原假設(shè)不能被拒絕的統(tǒng)計量所在區(qū)域。拒絕域：使原假設(shè)能夠被拒絕的統(tǒng)計量所在區(qū)域。也稱否定域。 這兩個區(qū)域是互補(bǔ)的關(guān)系，即檢驗統(tǒng)計量的實際值必落入且只能落入其中一個區(qū)域，它們之間的分界線即臨界值臨界值。對于不同形式的假設(shè)， 的接受域和拒絕域不同。0H如果是只需判斷有無顯著差異只需判斷有無顯著差異的情況，則采用雙側(cè)檢驗。雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗的接受域為檢驗統(tǒng)計量分布曲線上兩臨界值之間的區(qū)域，而拒絕域分別位于兩端；左側(cè)檢驗 右側(cè)檢驗 左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗的拒絕域位于接受域的左側(cè)；右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗的拒絕域位于接受域的右側(cè)。 如果需要判斷參數(shù)是否偏大（偏?。┬枰袛鄥?shù)是否偏大（偏小）

5、的情況，則采取左側(cè)（右側(cè)）檢驗。5 5假設(shè)檢驗的具體步驟假設(shè)檢驗的具體步驟 （1）建立假設(shè)。 （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并確定該統(tǒng)計量的分布情況， 然后依據(jù)樣本信息計算該檢驗統(tǒng)計量的實際值。（3）設(shè)定檢驗的顯著性水平，并確定臨界值。（4）將檢驗統(tǒng)計量的實際值與臨界值進(jìn)行比較，做出 是否拒絕原假設(shè)的決策。s 值：當(dāng)零假設(shè)為真時，所得到樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。s 值越小，樣本觀測結(jié)果出現(xiàn)的可能性越小，拒絕原假設(shè)理由 就越充分。s 值能夠反映出某一樣本觀測結(jié)果與原假設(shè)不一致的的精確程 度。s 利用 值進(jìn)行假設(shè)檢驗的準(zhǔn)則： 將 值與事先確定的檢驗顯著性水平 進(jìn)行比較， 若 值小于 ，小概率事件發(fā)生

6、，拒絕原假設(shè)； 若 值大于 ，小概率事件未發(fā)生，不能拒絕原假設(shè)。 ppppppp進(jìn)行假設(shè)檢驗時會犯兩種錯誤：零假設(shè)正確卻被拒絕，稱之為“第I類錯誤”；零假設(shè)不正確卻沒有被拒絕，稱之為“第II類錯誤”。 犯第I類錯誤的概率記為 ，即前面提到的顯著性水平。犯第II類錯誤的概率記為 。在一定樣本容量下,減少 會引起 增大,減少 會引起 的增大。假設(shè)檢驗中人們普遍執(zhí)行同一準(zhǔn)則：首先控制棄真錯誤（首先控制棄真錯誤（ 錯誤）。錯誤）。 實踐中一般采取“原假設(shè)處于被保護(hù)地位原假設(shè)處于被保護(hù)地位”的原則，即將沒有充分理由便不能拒絕的命題作為原假設(shè)，其對立面作為備擇假設(shè)。一般將已有的、固有的、經(jīng)驗的命題作為原假

7、設(shè)，將想要證明成立的命題作為備擇假設(shè)，這樣做可以有效減小犯第一類錯誤的概率。2.1 2.1 總體均值的檢驗總體均值的檢驗 2.2 2.2 總體比例的假設(shè)檢驗總體比例的假設(shè)檢驗 2.3 2.3 正態(tài)總體的方差檢驗正態(tài)總體的方差檢驗2 21 11 1大樣本情況下大樣本情況下樣本均值 的抽樣分布均為正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為總體均值 ，方差為 ，其中 為總體方差。檢驗統(tǒng)計量 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即：x2n20 xzn00,1xzNn根據(jù)檢驗統(tǒng)計量計算公式計算檢驗統(tǒng)計量樣本值 ，當(dāng)顯著水平為 時，查 分布表：在雙側(cè)檢驗中，如果 ，則拒絕原假設(shè) ；反之，則不能拒絕原假設(shè)。在左側(cè)檢驗中，如果 ，則拒絕原假設(shè)；反

8、之，則不能拒絕原假設(shè)。在右側(cè)檢驗中，如果 ，則拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)。zZz12Z0H1zZ 1zZ【例例7 71 1】某車間用一臺包裝機(jī)包裝成品食鹽，已知袋裝食鹽的凈重服從正態(tài)分布，且當(dāng)機(jī)器正常時，其均值為0.5公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.005公斤。某日開工后要檢驗包裝機(jī)是否正常運(yùn)作，隨機(jī)抽取了40袋，稱得凈重如下（單位：公斤）：請檢驗機(jī)器是否處于正常運(yùn)作狀態(tài)？（ ）0.05解：首先設(shè)立原假設(shè)與備擇假設(shè)： ；已知該總體服從正態(tài)分布及總體的標(biāo)準(zhǔn)差，故本題可以采用 檢驗。由題中樣本數(shù)據(jù)及已知條件得到： ， ， ， ， ，本題屬于雙側(cè)檢驗，根據(jù)正態(tài)分布，有：不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為包裝機(jī)器運(yùn)作正

9、常。00:0.5H10:HZ0.4989x 00.50.00540n 0.05121.96Z0120.49890.51.3911.960.0140 xZn【例例7 72 2】某燈具廠生產(chǎn)一種白熾燈泡，根據(jù)長期觀察，得知該燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，平均使用時間為1500小時，標(biāo)準(zhǔn)差為10小時?，F(xiàn)準(zhǔn)備采用新技術(shù)延長燈泡壽命，引用該生產(chǎn)技術(shù)后抽檢了16個燈泡進(jìn)行試驗，使用壽命分別為：試以0.05的顯著性水平判斷該種新技術(shù)是否顯著提高燈泡的使用壽命。解：顯然，本題屬于單側(cè)檢驗（右側(cè)檢驗），首先設(shè)立原假設(shè)與備擇假設(shè)： ；由題中樣本數(shù)據(jù)及已知條件得到： ， ， ， ，檢驗統(tǒng)計量因此，拒絕原假設(shè) ，即認(rèn)為該

10、種新技術(shù)顯著提高燈泡的使用壽命。0:1500H1:1500H1507.625x 01500100.0511.645Z01507.625 15003.051.6451016xzn0H2 21 12 2小樣本情況下小樣本情況下正態(tài)總體，正態(tài)總體， 已知已知 采用統(tǒng)計量 對樣本均值進(jìn)行檢驗 正態(tài)總體，正態(tài)總體， 未知未知 檢驗統(tǒng)計量 服從自由度為（ ）的 分布，由于 未知，一般用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 來代替總體標(biāo)準(zhǔn)差 ，即： 220 xtn1nts01xtt nsn20 xzn對于給定的顯著性水平 ，查 分布表：在雙側(cè)檢驗中，當(dāng) 時，拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)。在左側(cè)檢驗中，當(dāng) 時，拒絕原假設(shè)；反之，

11、則不能拒絕原假設(shè)。在右側(cè)檢驗中，當(dāng) 時，拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)。/21ttn1ttn 1ttnt【例例7 73 3】（續(xù)例7.1）若其它條件不變，但抽查樣本量減為10，且事先并不知道機(jī)器正常時的標(biāo)準(zhǔn)差信息。試檢驗機(jī)器是否處于正常運(yùn)作狀態(tài)？（ ）0.05解：首先設(shè)立原假設(shè)與備擇假設(shè)： ； 由題中樣本數(shù)據(jù)及已知條件得到： ， ， ， ， 因此，不能拒絕原假設(shè) ，即不能認(rèn)為包裝機(jī)器運(yùn)作不正常。 00:0.5H10:H0.4983x 00.50.00655s 0.05 292.26t 020.49830.50.82192.260.0065510 xttsn0H【例例7 74 4】（續(xù)例7.

12、2）若沒有燈泡壽命標(biāo)準(zhǔn)差的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，試檢驗判斷該種新技術(shù)是否顯著提高燈泡的使用壽命。（ ）解：首先確定原假設(shè)與備擇假設(shè)不變，但檢驗統(tǒng)計量換為 。 由題中樣本數(shù)據(jù)及已知條件得到： ， ， ， ， 檢驗統(tǒng)計量 拒絕原假設(shè) ，即認(rèn)為該種新技術(shù)顯著提高燈泡的使用壽命。 0 xtsn1507.625x 0150010.404s 0.05151.753t01507.625 15002.9321.75310.40416xtsn0H0.05213選擇統(tǒng)計量的總結(jié)選擇統(tǒng)計量的總結(jié)如何選擇檢驗統(tǒng)計量大樣本（2 21 14 4計算機(jī)實現(xiàn)結(jié)果計算機(jī)實現(xiàn)結(jié)果 例：SPSSSPSS軟件中對原始數(shù)據(jù)（樣本數(shù)據(jù)）是否服從正態(tài)

13、分布、方差是否已知并沒有太多的條件限制，對于均值檢驗采用的統(tǒng)計量均為t統(tǒng)計量?？傮w服從二項分布，樣本量 足夠大且滿足 時，比例 的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。 的數(shù)學(xué)期望為 ， 的方差為 ， 樣本比例經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的隨機(jī)變量則服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即 n515npnppp( )E pp(1)( )Var pn(0,1)(1)pzNn檢驗未知的總體比例 等于某一假設(shè)值 設(shè) ； （或 ； ）檢驗統(tǒng)計量 逼近正態(tài)分布，因未知 的真實值，用樣本比例 來代替 ，因此檢驗統(tǒng)計量調(diào)整為： 其中， 為待檢驗的總體比例。0P00:HP10:HP10:HP10:HP0pPznp0(1)pPzppn0P【例例7 75 5】某

14、研究機(jī)構(gòu)估計本市居民家庭的電腦擁有率為75%?，F(xiàn)隨機(jī)抽查了200個家庭，其中157個家庭擁有電腦。試問估計的該市居民家庭電腦擁有率是否可信？ ( )解：首先根據(jù)題意建立原假設(shè)與備擇假設(shè)： ； （ ） ， ， ， 不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為該研究機(jī)構(gòu)估計的該市居民家庭電腦擁有 率是可信的。 0:0.75H1:0.75H00.75P 1570.785200p 200n 00.7850.751.205(1)0.78510.785200pPzppn0.05121.96Z0.05檢驗方法 檢驗法。原假設(shè)形式為：雙側(cè)檢驗： ；左側(cè)檢驗： ； （或者 ； ）右側(cè)檢驗： ； （或者 ； ） 檢驗統(tǒng)計量為：其中，

15、為樣本方差， 為待檢驗的假設(shè)方差。 22200:H2210:H2200:H2210:H20:H202210:H2200:H2210:H20:H202210:H22220(1)(1)nsn2s20對于給定的顯著性水平 ，查 分布表：在雙側(cè)檢驗中，首先確定臨界值 和 ， 當(dāng) 或者 時，拒絕原假設(shè)； 反之，則不能拒絕原假設(shè)。在左側(cè)檢驗中，確定臨界值 ， 當(dāng) 時，拒絕原假設(shè)； 反之，則不能拒絕原假設(shè)。在右側(cè)檢驗中，確定臨界值 ， 當(dāng) 時，拒絕原假設(shè)； 反之，則不能拒絕原假設(shè)。2212(1)n22(1)n2212(1)n222(1)n21(1)n221(1)n2(1)n22(1)n【例例7 76 6】根

16、據(jù)某飲料廠長期生產(chǎn)資料可知：該廠飲料灌裝線灌裝的飲料凈含量服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.20ml。某天進(jìn)行生產(chǎn)線檢查，從灌裝線上隨機(jī)抽取20瓶飲料，測得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.35ml。試判斷該條灌裝線的波動與平日有無顯著差異？( )解：本題為雙側(cè)檢驗，首先設(shè)立原假設(shè)與備擇假設(shè)： ； 根據(jù)條件已知： ， ， 則檢驗統(tǒng)計量 查 分布表，由于 ，拒絕原假設(shè)，即該條灌裝線的波動與平日有顯著差異。21:0.20H20:0.20H20.35s 200.200.05222020 10.35(1)33.250.20ns222233.25(1)32.85n0.05根據(jù)前提條件不同、檢驗?zāi)繕?biāo)不同等因素，兩總體參數(shù)假設(shè)檢驗的

17、統(tǒng)計量選擇情況可以由下圖來示意： 3 31 1 兩兩獨(dú)立樣本的均值檢驗獨(dú)立樣本的均值檢驗 3 32 2 兩獨(dú)立樣本的方差檢驗兩獨(dú)立樣本的方差檢驗3 33 3 兩獨(dú)立樣本比例之差的檢驗兩獨(dú)立樣本比例之差的檢驗 3 34 4 兩匹配樣本的檢驗兩匹配樣本的檢驗 3 31 11 1不同情形下的檢驗方法不同情形下的檢驗方法三種情形：原假設(shè)： 或備擇假設(shè)： 或基于這個假設(shè)下，分別討論各種情形下的檢驗過程。 1212121212120001212121212120001 1 、 已知情況下（已知情況下（ 檢驗法）檢驗法）檢驗統(tǒng)計量： 其中， 、 分別為兩個總體的樣本均值； 、 分別為兩個總體的方差； 、 分

18、別為兩個總體的樣本量。 2221Z1x2x21221n2n12221212xxznn【例例7 77 7】為比較甲、乙兩種降血糖藥物的藥效，將20名病情相仿的患者分成兩組，每組10人，設(shè)服藥后維持的藥效時間分別服從正態(tài)分布 和 ，檢測數(shù)據(jù)如下（單位：小時），問兩種降血糖藥物的療效有無顯著差異？（ ） 1,4.0N2,5.3N0.05解：本題中 、 已知，且兩組樣本是獨(dú)立的。 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)： 或 或 已知： ， ， ， ， ， ， 計算得到檢驗統(tǒng)計量的樣本值： 由于 ，不能拒絕原假設(shè)，即在顯著性 水平 條件下，甲藥物與乙藥物藥效時間均值之間 無顯著性差異。2122012:H012:0H11

19、2:H112:0H110n 210n 19.84x 211.46x 214.0225.30.05122212129.84 11.461.6804.05.31010 xxznn 0.9751.6801.96zZ0.052 2 、 未知，但未知，但 （ 檢驗法）檢驗法）檢驗統(tǒng)計量：其中， 、 分別為兩個總體的樣本均值； 、 分別為兩個總體的樣本量； 、 分別為兩個總體的樣本方差。212222212T1x2x21s22s1n2n12221122121211112xxtnsnsnnnn【例例7 78 8】若已知A、B兩種降血壓藥物維持的藥效時間服從正態(tài)分布 和 ，其中 具體值未知。問在顯著性水平 下，

20、這兩種降血壓藥物的療效時間有無顯著差異？2,AN2,BN20.05解：本題中 、 未知，但 ，且兩組樣本是獨(dú)立的。原假設(shè)與備擇假設(shè)不變，由于總體方差未知，所以選用統(tǒng)計量，由題中樣本數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ，計算得到檢驗統(tǒng)計量值：由于 ，因此不能拒絕原假設(shè)，即在顯著性水平 條件下，A藥物與B藥物藥效時間均值之間無顯著性差異。2A2B222AB10An 10Bn 7.961Ax 7.456Bx 20.756As 20.803Bs 0.052211112ABAABBABABxxtnsnsnnnn7.961 7.4561.27910 10.75610 10.80311101010 1020.050

21、.0251.279182.1tt3 3 、 未知，樣本量充分大（未知，樣本量充分大（ 檢驗法）檢驗法）檢驗統(tǒng)計量：注：用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來代替總體標(biāo)準(zhǔn)差。其中， 、 分別為兩個總體的樣本均值； 、 分別為兩個總體的樣本量； 、 分別為兩個總體的樣本方差。2122Z1x2x21s22s1n2n12221212xxzssnn4 4 、 未知，小樣本（未知，小樣本（ 檢驗法）檢驗法）檢驗統(tǒng)計量： 其中， 、 分別為兩個總體的樣本均值； 、 分別為兩個總體樣本 量； 、 分別為兩個總體的樣本方差。2122T1x2x21s22s1n2n12221212xxtssnn3 31 12 2計算機(jī)實現(xiàn)結(jié)果計算機(jī)實現(xiàn)結(jié)

22、果統(tǒng)計軟件SPSS 分組統(tǒng)計量表（表74）兩樣本均值分別為7.9610和7.4560標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.86964和0.89617獨(dú)立樣本檢驗表（表75） 表75中，“Levenes Test for Equality of Variances”列即Levenes方差齊性檢驗，該列可以看到值為0.054，Sig.為0.819，顯然大于設(shè)定的置信度水平0.05，因此可以認(rèn)為兩樣本方差是齊性的，即方差相等。由于已經(jīng)通過方差齊性檢驗，因此接下來的均值檢驗要在方差相等的情況下判定，即參照“Equal variances assumed”行進(jìn)行檢驗，該行中，樣本統(tǒng)計量等于1.279，Sig. (2-tail

23、ed)（雙尾概率值）為0.217，因此不能拒絕原假設(shè)，即在顯著性水平條件下，A藥物與B藥物藥效時間均值之間無顯著性差異。 用于檢驗兩總體的某項指標(biāo)波動幅度即方差是否相等，采用檢驗法，此類假設(shè)檢驗的原假設(shè)與備擇假設(shè)為：原假設(shè)： 或者備擇假設(shè)： 或者2212220122212:H2212221222121112212221122212:H221222122212111F檢驗兩個總體方差是否相等，選用統(tǒng)計量 ：其中， 、 分別為兩個總體的方差； 、 分別為兩個總體的樣本方差； 、 分別為兩個總體的樣本量。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值，其計算的基本公式為： F22111222221,1sFF nns

24、212221s22s1n2n21022sFs規(guī)定顯著性水平 后，將與臨界點值 相比較，根據(jù)比較結(jié)果進(jìn)行決策： 在雙側(cè)檢驗中，若 或者 ，則拒絕原假設(shè) ，即兩個總體的方差存在顯著差異；反之，則不能拒絕原假設(shè)，即兩總體方差不存在顯著差異。 在左側(cè)檢驗中，若 ，則拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)。 在右側(cè)檢驗中，若 ，則拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)。0F02121,1FFnn012121,1FFnn0H01121,1FFnn0121,1FFnn【例例7 79 9】（續(xù)例7.8）樣本保持不變，問在顯著性水平 下，這兩種降壓藥物療效時間的方差有無顯著差異？解：本題中兩組樣本試驗是獨(dú)立的，由題意，

25、原假設(shè)與備擇假 設(shè)為： 或 或 由題中樣本數(shù)據(jù)及已知條件： ， ， ， ， 計算得到檢驗統(tǒng)計量值： 由于 ，因此不能拒絕原假 設(shè)，即在顯著性水平 條件下，A藥物與B藥物藥效時 間方差之間無顯著性差異。22012:H22012:1H22112:H22112:1H110n 210n 210.756s 220.803s 0.05210220.7560.9410.803sFs0.97500.0259,90.24849,94.026FFF0.050.053 33 31 1檢驗兩個總體比例是否相等檢驗兩個總體比例是否相等檢驗兩總體比例是否相等等價于檢驗兩總體比例之差是否為零，因此，該類檢驗的原假設(shè)與備擇假

26、設(shè)為： （或 ） （或 ）檢驗統(tǒng)計量為： 012:H120112:H120 12121122120111ppzNnn，用公共比例來近似替代真實值，即：其中， 和 分別是在兩樣本中具有某種特征單位的個數(shù)， 和 分別表示兩樣本量。因此，檢驗統(tǒng)計量就轉(zhuǎn)換為：其中， 。1212xxpnn1x2x1n2n12121212011111ppppzppppppnnnn1212xxpnn【例例7 71010】現(xiàn)要比較兩小區(qū)電腦普及情況，某調(diào)查公司通過抽樣調(diào)查得到下列數(shù)據(jù)：在甲小區(qū)被調(diào)查的160戶中有80戶擁有電腦；在乙公司被調(diào)查的180戶中有93戶擁有電腦。此外，該調(diào)查公司在每個小區(qū)的抽樣比都小于5%。在的置信

27、水平 下，可以判定兩個小區(qū)電腦普及率不同嗎？0.01解：首先建立原假設(shè)與備擇假設(shè)： ，根據(jù)已知條件得到： ，檢驗統(tǒng)計量值為：當(dāng) 時，臨界值為 ，顯然 ，因此不能拒絕原假設(shè)，即不能拒絕兩個小區(qū)電腦普及率相同這個假設(shè)。012:0H112:0H1800.50160p 2930.517180p 121280930.509160 180 xxpnn1212111ppzppnn0.500.5170.313110.5091 0.5091601800.01122.58z12zz3 33 32 2檢驗兩個總體比例之差為非零常數(shù)檢驗兩個總體比例之差為非零常數(shù)檢驗兩總體比例之差為一非零常數(shù)，則原假設(shè)與備擇假設(shè)變?yōu)椋?/p>

28、 ， （ ）檢驗統(tǒng)計量為： 由于現(xiàn)實中真正的總體比例 和 往往是未知的，因此在 這樣的情況下需要用樣本數(shù)據(jù)來近似替代真實值，此時檢 驗統(tǒng)計量調(diào)整為：0120:Hd1120:Hd00d 1201122120111ppdzNnn，1p2p12011221211ppdzppppnn【例例7 71111】某廠質(zhì)驗人員認(rèn)為該廠A車間產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率比B車間高5，現(xiàn)從A車間和B車間分別抽取兩個獨(dú)立隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗，很到如下數(shù)據(jù)：在A車間抽檢的150個產(chǎn)品中有120個優(yōu)質(zhì)品，在B車間抽檢的150個產(chǎn)品中有115個優(yōu)質(zhì)品。問根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否相信質(zhì)檢人員的說法。（ ）解：首先建立原假設(shè)與備擇假設(shè)： ， 根據(jù)已知條件得到： ， 本題屬于右側(cè)檢驗，當(dāng) 時，臨界值為 ，顯 然 ，因此不能拒絕原假設(shè)，不能支持該廠質(zhì)檢人員的說法。0:0.05ABH1:0.05ABH1200.80150Ap 21150.767150p 011ABAABBABppdzppppnn0.800.7670.050.3580.801 0.800.7671 0.767150150 0.0511.645z1zz0.053 34 41 1檢驗理論及實例檢驗理論及實例 匹配樣本的檢驗的思想