誤差和有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)：長(zhǎng)度的測(cè)量

1、第第5 5節(jié)誤差和有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)：長(zhǎng)度的測(cè)量節(jié)誤差和有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)：長(zhǎng)度的測(cè)量一、一、誤差誤差1定義：定義： 與與 的差異的差異2分類：根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤分類：根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種差兩種(1)系統(tǒng)誤差是由于系統(tǒng)誤差是由于 、 、或或 而產(chǎn)生的誤差其特點(diǎn)是多次做同一而產(chǎn)生的誤差其特點(diǎn)是多次做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣的偏大或偏小，不會(huì)出現(xiàn)這幾次偏實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣的偏大或偏小，不會(huì)出現(xiàn)這幾次偏大，另幾次偏小的現(xiàn)象系統(tǒng)誤差不能用多次測(cè)量求平均大，另幾次偏小的現(xiàn)象系統(tǒng)誤差不能用多次測(cè)量求平均值的方法消除或減小，只能通過值的方法消除或減小，只能通過 、 、

2、和和 等來減小等來減小測(cè)量值測(cè)量值真實(shí)值真實(shí)值儀器本身不精密儀器本身不精密實(shí)驗(yàn)方法粗略實(shí)驗(yàn)方法粗略實(shí)驗(yàn)原理不完善實(shí)驗(yàn)原理不完善校準(zhǔn)儀器校準(zhǔn)儀器對(duì)讀數(shù)對(duì)讀數(shù)作作修正修正改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)出在原理上更完設(shè)計(jì)出在原理上更完善的善的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)(2)偶然誤差是由各種偶然因素對(duì)偶然誤差是由各種偶然因素對(duì) 、 、 的影響而產(chǎn)生的誤的影響而產(chǎn)生的誤差其特點(diǎn)是多次重復(fù)做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是時(shí)大差其特點(diǎn)是多次重復(fù)做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是時(shí)大時(shí)小，且偏大偏小的機(jī)會(huì)相同減小這種誤差的辦法時(shí)小，且偏大偏小的機(jī)會(huì)相同減小這種誤差的辦法是進(jìn)行是進(jìn)行 ，取其平均值，取其平均值(3)對(duì)實(shí)驗(yàn)中誤差的分析要依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，分析

3、誤差產(chǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)中誤差的分析要依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，分析誤差產(chǎn)生的原因，比較測(cè)量值和理論值的大小，確定誤差情生的原因，比較測(cè)量值和理論值的大小，確定誤差情況況實(shí)驗(yàn)者實(shí)驗(yàn)者測(cè)量?jī)x器測(cè)量?jī)x器被測(cè)物理量被測(cè)物理量多次測(cè)量多次測(cè)量3絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差：設(shè)某物理量真實(shí)值為絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差：設(shè)某物理量真實(shí)值為a0，測(cè)量值為測(cè)量值為a，則絕對(duì)誤差，則絕對(duì)誤差 ，相對(duì)，相對(duì)誤差為誤差為 100% .因?yàn)檎鎸?shí)因?yàn)檎鎸?shí)值值a0是不知道的，常以公認(rèn)值或理論值、多次測(cè)量是不知道的，常以公認(rèn)值或理論值、多次測(cè)量的平均值代替真實(shí)值的平均值代替真實(shí)值二、二、有效數(shù)字有效數(shù)字1定義：表示測(cè)量結(jié)果的帶有一位定義：表示測(cè)量結(jié)果的帶有一位

4、的近似的近似數(shù)數(shù)|aa0|0a|00aaa100%估讀數(shù)估讀數(shù)2有效數(shù)字位數(shù)的判定方法有效數(shù)字位數(shù)的判定方法從左邊第一個(gè)從左邊第一個(gè) 起，數(shù)到右邊最末一位起，數(shù)到右邊最末一位 止，共有幾個(gè)數(shù)字，有效數(shù)字的位數(shù)就是止，共有幾個(gè)數(shù)字，有效數(shù)字的位數(shù)就是幾要注意：有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置幾要注意：有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置 3大數(shù)值與小數(shù)值的寫法大數(shù)值與小數(shù)值的寫法為了使測(cè)量結(jié)果中任何一個(gè)數(shù)字都表示數(shù)的大小，而不為了使測(cè)量結(jié)果中任何一個(gè)數(shù)字都表示數(shù)的大小，而不是用來表示小數(shù)點(diǎn)的位置，我們應(yīng)采用科學(xué)記數(shù)法，即是用來表示小數(shù)點(diǎn)的位置，我們應(yīng)采用科學(xué)記數(shù)法，即寫成寫成a10n形式，其中形式，其中1a

5、10，n為正負(fù)整數(shù)為正負(fù)整數(shù). 非零數(shù)字非零數(shù)字估讀數(shù)估讀數(shù)無關(guān)無關(guān)測(cè)量結(jié)果由準(zhǔn)確數(shù)和估讀數(shù)組成在測(cè)量結(jié)果的有效測(cè)量結(jié)果由準(zhǔn)確數(shù)和估讀數(shù)組成在測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字中，倒數(shù)第一位數(shù)字是估讀數(shù)，倒數(shù)第二位數(shù)字?jǐn)?shù)字中，倒數(shù)第一位數(shù)字是估讀數(shù)，倒數(shù)第二位數(shù)字是準(zhǔn)確數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)( (對(duì)需要估讀的測(cè)量工具而言對(duì)需要估讀的測(cè)量工具而言) )測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字是由測(cè)量工具的精確度來決定的，測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字是由測(cè)量工具的精確度來決定的，而測(cè)量工具的精確度又由測(cè)量工具的最小分度決定，而測(cè)量工具的精確度又由測(cè)量工具的最小分度決定，所以測(cè)量工具的最小分度是多少，測(cè)量結(jié)果就能準(zhǔn)確所以測(cè)量工具的最小分度是多少，測(cè)量結(jié)果就能

6、準(zhǔn)確到多少到多少 三、測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字和測(cè)量工具精確度的關(guān)系三、測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字和測(cè)量工具精確度的關(guān)系我們?cè)趯?shí)驗(yàn)測(cè)量中，要按有效數(shù)字規(guī)則讀數(shù)，必須弄清我們?cè)趯?shí)驗(yàn)測(cè)量中，要按有效數(shù)字規(guī)則讀數(shù)，必須弄清下列三個(gè)問題：下列三個(gè)問題：1哪些測(cè)量工具不要估讀？哪些測(cè)量工具不要估讀？游標(biāo)卡尺、附有游標(biāo)的水銀氣壓計(jì)、機(jī)械秒表、電阻箱、游標(biāo)卡尺、附有游標(biāo)的水銀氣壓計(jì)、機(jī)械秒表、電阻箱、歐姆表、數(shù)字顯示器儀表等，都不要估讀，用這些測(cè)量歐姆表、數(shù)字顯示器儀表等，都不要估讀，用這些測(cè)量工具得到的測(cè)量值，最后一位數(shù)字通通是準(zhǔn)確數(shù)工具得到的測(cè)量值，最后一位數(shù)字通通是準(zhǔn)確數(shù)2要估讀的測(cè)量工具，應(yīng)該估讀到哪一位？要估讀

7、的測(cè)量工具，應(yīng)該估讀到哪一位？元貝駕考 http:/ 元貝駕考2016科目一 科目四駕考寶典網(wǎng) http:/ 駕考寶典2016科目一 科目四測(cè)量工具精確度、最小分度、有效數(shù)字的參照表測(cè)量工具精確度、最小分度、有效數(shù)字的參照表測(cè)量測(cè)量工具工具感量感量為為0.1克天克天平平感量感量為為0.02克天平克天平機(jī)械機(jī)械秒表秒表量程為量程為“03伏伏”電電壓表壓表量程為量程為“00.6安安”電流表電流表厘米厘米刻度尺刻度尺工具最工具最小分度小分度0.1克克0.02克克0.1秒秒0.1伏伏0.02安安1厘米厘米工具工具精確精確度度0.1克克0.02克克0.1秒秒0.1伏伏0.02安安1厘米厘米測(cè)量測(cè)量數(shù)據(jù)數(shù)

8、據(jù)36.50克克36.50克克36.4秒秒2.50伏伏0.49安安1.620米米有效數(shù)有效數(shù)字位數(shù)字位數(shù)443324由上表看出，數(shù)字精確到哪一位，那一位就是測(cè)量工具由上表看出，數(shù)字精確到哪一位，那一位就是測(cè)量工具的最小分度，最小分度值即精確度的最小分度，最小分度值即精確度四、四、游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺1構(gòu)造和用途：如圖所示構(gòu)造和用途：如圖所示2原理：利用游標(biāo)尺最小分度和主尺最小分度的原理：利用游標(biāo)尺最小分度和主尺最小分度的 ，把微小長(zhǎng)度積累起來進(jìn)行測(cè)量，把微小長(zhǎng)度積累起來進(jìn)行測(cè)量3讀數(shù)：如下表所示讀數(shù)：如下表所示微小差值微小差值游標(biāo)尺游標(biāo)尺(mm)精度精度（mm）測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果(游標(biāo)尺上第游標(biāo)尺上

9、第n個(gè)小個(gè)小格與主尺上的某刻度線對(duì)正格與主尺上的某刻度線對(duì)正時(shí)時(shí))(mm)刻度刻度格數(shù)格數(shù)刻度刻度總總長(zhǎng)度長(zhǎng)度每小格每小格與與1毫米差毫米差10主尺上讀的毫米數(shù)主尺上讀的毫米數(shù)20主尺上讀的毫米數(shù)主尺上讀的毫米數(shù)50主尺上讀的毫米數(shù)主尺上讀的毫米數(shù)919450.020.020.050.1n0.05n0.02n4.零誤差問題零誤差問題測(cè)量前兩外測(cè)量爪并攏，如果游標(biāo)上的測(cè)量前兩外測(cè)量爪并攏，如果游標(biāo)上的“0”刻線與刻線與主尺上的主尺上的“0”刻線不正對(duì)，這就產(chǎn)生了零誤差問刻線不正對(duì)，這就產(chǎn)生了零誤差問題當(dāng)存在零誤差時(shí)，被測(cè)物長(zhǎng)度等于讀數(shù)減去零題當(dāng)存在零誤差時(shí)，被測(cè)物長(zhǎng)度等于讀數(shù)

10、減去零誤差誤差零誤差有兩種：零誤差有兩種：外測(cè)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)上的外測(cè)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)上的“0”刻線位于主尺刻線位于主尺“0”刻線的右邊，此時(shí)的零誤差為正值，如圖刻線的右邊，此時(shí)的零誤差為正值，如圖a所所示，零誤差為示，零誤差為0.15 mm.外測(cè)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)上的外測(cè)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)上的 “0”刻線位于主尺刻線位于主尺“0”刻線的左邊，此時(shí)的零誤差為負(fù)值，如圖刻線的左邊，此時(shí)的零誤差為負(fù)值，如圖b所示，零誤差為所示，零誤差為0.5 mm.五、螺旋測(cè)微器五、螺旋測(cè)微器1 1原理及讀數(shù)：固定刻度上的最小刻度原理及讀數(shù)：固定刻度上的最小刻度( (半毫米刻度半毫米刻度) )為為0.5 mm0.5

11、mm；可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)；可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)( (或后退或后退)0.5 mm.)0.5 mm.在可在可動(dòng)刻度的一周上平均刻有動(dòng)刻度的一周上平均刻有5050條刻線，所以相鄰兩條刻線條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表間代表0.01 mm.0.01 mm.讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)半毫米數(shù)(看半毫米刻度線是否露出看半毫米刻度線是否露出)，然后從可動(dòng)刻，然后從可動(dòng)刻度上讀取剩余部分度上讀取剩余部分(因?yàn)槭且驗(yàn)槭?0分度，所以在最小刻度后分度，所以在最小刻度后應(yīng)再估讀一位應(yīng)再估讀一位)，再把兩部分讀數(shù)相加，得測(cè)量值下，再把兩部分讀數(shù)相加，得測(cè)量值下圖中的讀數(shù)應(yīng)該

12、是圖中的讀數(shù)應(yīng)該是6.5 mm0.01 mm20.26.702 mm.螺旋測(cè)微器螺旋測(cè)微器(又叫千分尺又叫千分尺)是比游標(biāo)卡尺更精密的測(cè)量是比游標(biāo)卡尺更精密的測(cè)量長(zhǎng)度的工具，用它測(cè)長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到長(zhǎng)度的工具，用它測(cè)長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到0.01 mm，測(cè)量，測(cè)量范圍為幾個(gè)厘米，估讀到范圍為幾個(gè)厘米，估讀到0.001 mm.2零誤差問題零誤差問題使用螺旋測(cè)微器進(jìn)行測(cè)量之前，先要轉(zhuǎn)動(dòng)旋紐使用螺旋測(cè)微器進(jìn)行測(cè)量之前，先要轉(zhuǎn)動(dòng)旋紐d使測(cè)微使測(cè)微螺桿螺桿f與測(cè)砧與測(cè)砧a接觸，看可動(dòng)刻度接觸，看可動(dòng)刻度e的左邊緣與固定刻的左邊緣與固定刻度度b的的0刻線是否重合，這個(gè)操作步驟叫做校零刻線是否重合，這個(gè)操作步驟叫做校零

13、在校零時(shí)，如果可動(dòng)刻度在校零時(shí)，如果可動(dòng)刻度e的左邊緣與固定刻度的左邊緣與固定刻度b的的0刻刻線不重合，即沒有測(cè)物體時(shí)，可動(dòng)刻度上就有讀數(shù)，線不重合，即沒有測(cè)物體時(shí)，可動(dòng)刻度上就有讀數(shù)，這樣產(chǎn)生的誤差叫做零誤差。在存在零誤差時(shí)，測(cè)量這樣產(chǎn)生的誤差叫做零誤差。在存在零誤差時(shí)，測(cè)量結(jié)果就應(yīng)該在讀數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合零誤差情況加以修結(jié)果就應(yīng)該在讀數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合零誤差情況加以修正正零誤差有兩種：零誤差有兩種：校零時(shí)，可動(dòng)刻度校零時(shí)，可動(dòng)刻度e的左邊緣位于固定刻度的左邊緣位于固定刻度b的的0刻刻線右邊，線右邊，(可動(dòng)刻度的可動(dòng)刻度的0刻線在固定刻度上的水平線的刻線在固定刻度上的水平線的下方下方)此時(shí)零誤差為正

14、值，測(cè)量結(jié)果等于讀數(shù)減去零此時(shí)零誤差為正值，測(cè)量結(jié)果等于讀數(shù)減去零誤差如圖所示：誤差如圖所示：由由(a)知：零誤差知：零誤差0.020 mm，由，由(b)知：讀數(shù)知：讀數(shù)6.370 mm被測(cè)物長(zhǎng)度為：被測(cè)物長(zhǎng)度為：6.370 mm0.020 mm6.350 mm校零時(shí)，可動(dòng)刻度校零時(shí)，可動(dòng)刻度e的左邊緣位于固定刻度的左邊緣位于固定刻度b的的0刻線刻線左邊，左邊，(可動(dòng)刻度的可動(dòng)刻度的0刻線在固定刻度上的水平線的上方刻線在固定刻度上的水平線的上方)此時(shí)零誤差為負(fù)值，測(cè)量結(jié)果等于讀數(shù)減去零誤此時(shí)零誤差為負(fù)值，測(cè)量結(jié)果等于讀數(shù)減去零誤差如圖所示：差如圖所示：由由(c)知：零誤差知：零誤差0.030

15、mm，由，由(d)知：讀數(shù)知：讀數(shù)6.750 mm被測(cè)物度度為：被測(cè)物度度為：6.750 mm(0.030 mm)6.780 mm3使用螺旋測(cè)微器應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：使用螺旋測(cè)微器應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)測(cè)量時(shí)，在測(cè)微螺桿快靠近被測(cè)物體時(shí)應(yīng)停止使用測(cè)量時(shí)，在測(cè)微螺桿快靠近被測(cè)物體時(shí)應(yīng)停止使用旋鈕，而改用微調(diào)旋鈕，避免產(chǎn)生過大的壓力，既可旋鈕，而改用微調(diào)旋鈕，避免產(chǎn)生過大的壓力，既可使測(cè)量結(jié)果精確，又能保護(hù)螺旋測(cè)微器使測(cè)量結(jié)果精確，又能保護(hù)螺旋測(cè)微器(2)在讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線在讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否已經(jīng)露出是否已經(jīng)露出(3)讀數(shù)時(shí)，千分位有一位估讀數(shù)字，

16、不能隨便扔掉，讀數(shù)時(shí)，千分位有一位估讀數(shù)字，不能隨便扔掉，即使固定刻度上的水平刻線正好與可動(dòng)刻度的某一刻即使固定刻度上的水平刻線正好與可動(dòng)刻度的某一刻度線對(duì)齊，千分位上也應(yīng)讀取為度線對(duì)齊，千分位上也應(yīng)讀取為“0”如下圖所示如下圖所示六、進(jìn)行六、進(jìn)行“長(zhǎng)度測(cè)量長(zhǎng)度測(cè)量”實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)1如果刻度尺端頭有磨損，測(cè)量起點(diǎn)不要選在如果刻度尺端頭有磨損，測(cè)量起點(diǎn)不要選在“0”刻度線刻度線2刻度尺毫米以下的數(shù)值靠目測(cè)估讀一位，估讀至刻度尺毫米以下的數(shù)值靠目測(cè)估讀一位，估讀至最小刻度值的最小刻度值的1/10(即即0.1 mm)3用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑時(shí)，金屬管不可在用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的

17、外徑時(shí)，金屬管不可在鉗口間移動(dòng)或壓得太緊，以免磨損鉗口鉗口間移動(dòng)或壓得太緊，以免磨損鉗口4用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深度，把游標(biāo)卡尺放在合適的位置后適當(dāng)旋緊固定螺釘，度，把游標(biāo)卡尺放在合適的位置后適當(dāng)旋緊固定螺釘，再讀數(shù)再讀數(shù)5游標(biāo)卡尺使用時(shí)不論多少分度都不要估讀如游標(biāo)卡尺使用時(shí)不論多少分度都不要估讀如20分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)一定是分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)一定是0或或5；50分度分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)字一定是偶數(shù)的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)字一定是偶數(shù)6若游標(biāo)上任何一格均不與主尺的刻度線重合，若游標(biāo)上任何一格均不與主尺的刻度

18、線重合，選擇較近的一條刻度線讀數(shù)選擇較近的一條刻度線讀數(shù)題型一：游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)題型一：游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)例例1 1 使用游標(biāo)卡尺的關(guān)鍵是使用游標(biāo)卡尺的關(guān)鍵是“游標(biāo)尺讀數(shù)游標(biāo)尺讀數(shù)”請(qǐng)完成請(qǐng)完成下面小題，并體會(huì)其中所含的下面小題，并體會(huì)其中所含的“累積放大累積放大”思想，即思想，即利用精確度，把不易直接讀準(zhǔn)確的微小量，通過利用精確度，把不易直接讀準(zhǔn)確的微小量，通過“放放大大”顯示成容易直接讀準(zhǔn)確的較大量顯示成容易直接讀準(zhǔn)確的較大量( (游標(biāo)尺上與主尺游標(biāo)尺上與主尺對(duì)齊的第對(duì)齊的第n n格格) )，從而提高測(cè)量的精確程度，從而提高測(cè)量的精確程度(1)(1)如圖所示是精確度如圖所示是精確度0

19、.05 mm0.05 mm的的游標(biāo)卡尺的簡(jiǎn)化圖，圖中游標(biāo)尺第游標(biāo)卡尺的簡(jiǎn)化圖，圖中游標(biāo)尺第1111格與主尺格與主尺3.2 cm3.2 cm刻度線對(duì)齊，則刻度線對(duì)齊，則從此處從此處“逆向逆向”往前看，主尺上逆向往前看，主尺上逆向第第1 1格格( (即即3.1 cm3.1 cm刻度刻度)比游標(biāo)尺逆向第比游標(biāo)尺逆向第1格格(即順數(shù)第即順數(shù)第10格格)長(zhǎng)長(zhǎng)_mm.主尺上逆向第主尺上逆向第2格比游標(biāo)尺逆向第格比游標(biāo)尺逆向第2格長(zhǎng)格長(zhǎng)_mm，主尺上的，主尺上的2.1 cm刻度線與游標(biāo)尺上刻度線與游標(biāo)尺上的的“0”刻度線間的距離為刻度線間的距離為_mm，相當(dāng)于，相當(dāng)于_個(gè)個(gè).(2)已知游標(biāo)卡尺的主尺的最小分

20、度是已知游標(biāo)卡尺的主尺的最小分度是1 mm，游標(biāo)尺上，游標(biāo)尺上有有10個(gè)小的等分刻度，它們的總長(zhǎng)等于個(gè)小的等分刻度，它們的總長(zhǎng)等于9 mm，用這種，用這種游標(biāo)卡尺測(cè)得物體的長(zhǎng)度為游標(biāo)卡尺測(cè)得物體的長(zhǎng)度為2.37 cm，這時(shí)游標(biāo)尺上的，這時(shí)游標(biāo)尺上的第第_條刻度線與主尺上的條刻度線與主尺上的_mm刻度線對(duì)齊刻度線對(duì)齊【解析】【解析】20等分游標(biāo)，游標(biāo)尺上的一個(gè)分度比主尺的等分游標(biāo)，游標(biāo)尺上的一個(gè)分度比主尺的一個(gè)分度差一個(gè)分度差0.05 mm，所以逆向第，所以逆向第1格長(zhǎng)格長(zhǎng)0.05 mm，逆，逆向第向第2格長(zhǎng)格長(zhǎng)0.10 mm.主尺主尺2.2 cm與與3.2 cm差差10格，即逆格，即逆向向10

21、格長(zhǎng)格長(zhǎng)0.50 mm，相當(dāng)于，相當(dāng)于10個(gè)個(gè).10等分游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺上的一個(gè)分度比主尺的一個(gè)等分游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺上的一個(gè)分度比主尺的一個(gè)分度差分度差0.1 mm，由測(cè)量結(jié)果，由測(cè)量結(jié)果2.37 cm,0.07 cm是是7個(gè)分度個(gè)分度累加，所以游標(biāo)尺上的第累加，所以游標(biāo)尺上的第7條刻度線與主尺的條刻度線與主尺的30 mm刻刻度線對(duì)齊度線對(duì)齊【答案】【答案】(1)0.050.100.5010(2)730 例例2 2 游標(biāo)為游標(biāo)為2020分度分度( (測(cè)量值可準(zhǔn)確到測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.05 mm)0.05 mm)的的游標(biāo)卡尺示數(shù)如下圖所示，兩測(cè)腳間狹縫的寬度為游標(biāo)卡尺示數(shù)如下圖所示，兩測(cè)腳間狹縫的

22、寬度為_mm._mm.【解析】【解析】題意給出游標(biāo)為題意給出游標(biāo)為20分度的卡尺，從圖示的分度的卡尺，從圖示的游標(biāo)的零刻度線介于主尺的游標(biāo)的零刻度線介于主尺的0和和1 mm刻度之間，可刻度之間，可確定其讀數(shù)介于確定其讀數(shù)介于01 mm之間，再?gòu)挠螛?biāo)尺的第之間，再?gòu)挠螛?biāo)尺的第2條刻度線跟主尺的刻度線對(duì)齊，可確定由游標(biāo)讀取條刻度線跟主尺的刻度線對(duì)齊，可確定由游標(biāo)讀取的讀數(shù)為的讀數(shù)為0.05 mm20.10 mm，即兩測(cè)腳間狹縫，即兩測(cè)腳間狹縫的寬度為的寬度為0.10 mm.【答案】【答案】0.10例例3 3 在一些實(shí)驗(yàn)中需要較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過的角在一些實(shí)驗(yàn)中需要較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過的角度，為此人

23、們?cè)谶@樣的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓度，為此人們?cè)谶@樣的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，在圓盤的邊緣標(biāo)有刻度盤，在圓盤的邊緣標(biāo)有刻度( (稱為主尺稱為主尺) )，圓盤外側(cè)有，圓盤外側(cè)有一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧狀的游標(biāo)尺，如圖所示一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧狀的游標(biāo)尺，如圖所示( (圖中畫出圖中畫出了圓盤的一部分和游標(biāo)尺了圓盤的一部分和游標(biāo)尺) )圓盤上刻有對(duì)應(yīng)的圓心角，圓盤上刻有對(duì)應(yīng)的圓心角，游標(biāo)尺上把與主尺上游標(biāo)尺上把與主尺上9 9對(duì)應(yīng)的圓心角等分為對(duì)應(yīng)的圓心角等分為1010格根格根據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)上的據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)上的0 0刻度線與圓盤的刻度線與圓盤的0 0刻度之間所夾的角度為刻度

24、之間所夾的角度為_題型二：游標(biāo)卡尺原理及讀數(shù)方法的推廣應(yīng)用題型二：游標(biāo)卡尺原理及讀數(shù)方法的推廣應(yīng)用【解析】【解析】因?yàn)橛螛?biāo)把與主尺上因?yàn)橛螛?biāo)把與主尺上9對(duì)應(yīng)的圓心角等分對(duì)應(yīng)的圓心角等分為為10格，所以將精確度為格，所以將精確度為0.1 mm的游標(biāo)卡尺的原理和的游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)方法遷移到這里，就可得到該游標(biāo)尺的精確度為讀數(shù)方法遷移到這里，就可得到該游標(biāo)尺的精確度為0.1，主尺的整數(shù)部分為，主尺的整數(shù)部分為19，游標(biāo)尺上的第，游標(biāo)尺上的第7條刻條刻度線與主尺上的刻度線重合，則其小數(shù)部分為度線與主尺上的刻度線重合，則其小數(shù)部分為0.7，所以總的讀數(shù)為所以總的讀數(shù)為190.719.7.【答案】【答

25、案】19.7例例4 用用20等分的游標(biāo)卡尺測(cè)量一玻璃管的內(nèi)徑，兩等分的游標(biāo)卡尺測(cè)量一玻璃管的內(nèi)徑，兩下測(cè)量爪并攏時(shí)，如圖甲所示，測(cè)量時(shí)，要使下測(cè)量爪并攏時(shí)，如圖甲所示，測(cè)量時(shí)，要使_伸進(jìn)玻璃管內(nèi)，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，該玻伸進(jìn)玻璃管內(nèi)，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，該玻璃管內(nèi)徑的測(cè)量值為璃管內(nèi)徑的測(cè)量值為_cm.【解析】【解析】由圖甲，可知該游標(biāo)卡尺零誤差為由圖甲，可知該游標(biāo)卡尺零誤差為0.05 mm30.15 mm由圖乙，從主尺上讀出由圖乙，從主尺上讀出21 mm，從游標(biāo)尺上讀出，從游標(biāo)尺上讀出0.05 mm60.30 mm，測(cè)量值為，測(cè)量值為21.30 mm0.15 mm21.15 mm.【答案】【答

26、案】?jī)蓛?nèi)測(cè)量爪兩內(nèi)測(cè)量爪2.115【方法與知識(shí)感悟】【方法與知識(shí)感悟】游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，是高考命題的熱點(diǎn)之一，在這類考題面前，要不失是高考命題的熱點(diǎn)之一，在這類考題面前，要不失分，關(guān)鍵是要深刻理解它們的原理，熟練掌握它們分，關(guān)鍵是要深刻理解它們的原理，熟練掌握它們的讀數(shù)方法的讀數(shù)方法關(guān)于游標(biāo)卡尺的讀數(shù)關(guān)于游標(biāo)卡尺的讀數(shù)看游標(biāo)尺是多少分度的，從而確定它的精確度看游標(biāo)尺是多少分度的，從而確定它的精確度.看游標(biāo)上的看游標(biāo)上的“0”刻度線刻度線(不要錯(cuò)為游標(biāo)尺的左端線不要錯(cuò)為游標(biāo)尺的左端線)正對(duì)主尺的位置從主尺上讀出整毫米數(shù)正對(duì)主尺的位置從主尺上讀出整毫米數(shù)(要注

27、意要注意主尺上標(biāo)的數(shù)字是厘米數(shù)，而最小分度是毫米主尺上標(biāo)的數(shù)字是厘米數(shù)，而最小分度是毫米)從游標(biāo)的從游標(biāo)的“0”刻度線起，從左往右數(shù)，游標(biāo)上第刻度線起，從左往右數(shù)，游標(biāo)上第n條刻度線與主尺上某一條刻度線正對(duì)，就讀取條刻度線與主尺上某一條刻度線正對(duì)，就讀取n.把把、中的兩個(gè)讀數(shù)相加，就得到測(cè)量值中的兩個(gè)讀數(shù)相加，就得到測(cè)量值題型三：螺旋測(cè)微器讀數(shù)題型三：螺旋測(cè)微器讀數(shù)例例5 用螺旋測(cè)微器測(cè)量某零件的厚度時(shí)，如圖用螺旋測(cè)微器測(cè)量某零件的厚度時(shí)，如圖所示，此零件厚所示，此零件厚_cm.【解析】【解析】從固定刻度上讀出從固定刻度上讀出5.5 mm，可動(dòng)刻度讀為，可動(dòng)刻度讀為35.7格對(duì)應(yīng)格對(duì)應(yīng)0.01

28、 mm35.70.357 mm兩數(shù)相加兩數(shù)相加5.857 mm，要求以，要求以“cm”為單位，所以是為單位，所以是0.5857 cm.【答案】【答案】0.5857 cm【方法與知識(shí)感悟】【方法與知識(shí)感悟】關(guān)于螺旋測(cè)微器的讀數(shù)關(guān)于螺旋測(cè)微器的讀數(shù)看清固定刻度上哪是刻度線，看清固定刻度上哪是刻度線，(左邊標(biāo)有左邊標(biāo)有“0”的的)哪是半刻度線哪是半刻度線(有的在上方，有的在下方有的在上方，有的在下方)看清半刻度線是否露出看清半刻度線是否露出從固定刻度上讀出整毫米數(shù)和半毫米從固定刻度上讀出整毫米數(shù)和半毫米(半刻度線半刻度線未露出就不讀未露出就不讀)看可動(dòng)刻度與固定刻度上的水平線正對(duì)的格數(shù)看可動(dòng)刻度與固定刻度上的水平線正對(duì)的格數(shù)n(要估讀一位要估讀一位)，讀出，讀出“0.01 mmn”把把中的兩個(gè)讀數(shù)相加，就得到測(cè)量值中的兩個(gè)讀數(shù)相加，就得到測(cè)量值1有一游標(biāo)卡尺，