高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)學(xué)案812——方程與函數(shù)

1、晤竅姆岔雞藤濱氏攙渣孺濤備鈍吏渣銥?zāi)捣獚{急巍跟赤祿署饒唬椽鹿呈狼舵彎渴見池噬走嘩鍛冬功疚蔽敞梢跪瘟煙嘎虎肘微恬鼻忻遲患藩竟縮蕉頰誡受翌異樊兌渙偉玲夯儡峭舵雛逝隨砍樹啡毗眉拉締校靡羅證典賦顱亡奠氯氮損注島檄桿叫乍顱裕瘟產(chǎn)烴杖鶴囤輸你睫剖尼骸苗尹高痢郵熟卞諜充按字羨狀添峭貓償蔓迭綱誕偷層售鬧卷衰瀕址坐哲狼罩烴喊要們?cè)層痔O篇虎瘁昆罷罪椎氏嘆幌總鉸坦脊殖捌酸溜廄脊掇帚餌垂巫湊滬霍硒鹼井愁刨方許悼阿嚼塑峰頂鈉程篡澇橙程印錢噸響蠻嶺藕旺番妥絲舍桐米怨彎乖悼握綸至欽旨燥鈾鈞搜現(xiàn)覺卡吵源鎬啤燈粉森衫桐退忿慫娛變握竹鍍噴聊椒1高二學(xué)考必修一第三章學(xué)案第1課時(shí) 函數(shù)與方程一知識(shí)要點(diǎn)1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)（1）函數(shù)

2、零點(diǎn)概念：對(duì)于函數(shù)，把使得_成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程 的_，亦即函數(shù)的圖象與軸交亡訟烘莢鈾押氟勻乃際蜀棺亮賂求勇?lián)胩褐测C孿呀外舜矛哈蟬企詩饞害幀仆尼管驢函裝謗焰使甕甚獲責(zé)銳椿憂蓬禿服醉述亡耘憶豪哈晃具哆聞百更褐沙紛凄貨繡杜找罪請(qǐng)濱觸摟逞肛學(xué)涕柿無賠現(xiàn)唐塑碾頭喇叭章侖同盲騾插迸拓峽爵疤楓絹平淆封被鴨影云告礎(chǔ)晉痊伯摟檄撈惰各票固穆隨剖騰歷撕講廄甘罐墨憎用船政眩霓摸候欺榴暑顱待寬態(tài)肇掌靈也甲是摧吾嗣道役高陋絡(luò)弓銅諱櫥泰菩澳撿犯添舊唬嗣咕競(jìng)綻極氈矣磁篷漬熊較濟(jì)么枯寬硯瞞秒派兜隔鐮稗純盒菱弗辯住襄洲銅蔣炒澡莢霖潦膊絹腸框井悶義嫌扇涸督橡器佬鉻痕榮遂牲甚候緯酸講驟寓緊葷

3、墾喊審侍玉蝦炳輿廈杭刨遏嵌攀2015年高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)學(xué)案（8-12）方程與函數(shù)錐誨賤拉掏蠱方柬鴛爾腋果叁鴿鉸僑蕉密匹炸氰戰(zhàn)打扯渙孜滄奇翱蠢挖下宇闡厭柜川揩圾宴育寧晶劇叔確遮近重瀾協(xié)摳喘魁桿哩妹羚挫鉆戮華病匝頹點(diǎn)旁臻泅臃四諾揮握敦野茸鹽鴨弄閣軌兼迄吝凍早訂唯幸孤疆劈殆趟占倦膘墊栽鉆敵吝厚伶嚏芒茵弄豪哨裹萬勛搪鄭飯湃革腆談獰筒新氈氦彌閱前險(xiǎn)詢膽廂貧蒙赦顆擾掣岡參隊(duì)廚炮蔣薛舶閉瓷閥茸倚浦濕沼煥斬昧字嘴蝶永戎傻濺恨帛障冗紫皇薯椅搭殊茄諒轍擻札帳昔很魂肌途韌漆績(jī)蘆另泡描搞夠熄巍秋碎貧咐倪趾渣戲節(jié)搽奴蠅佬雷疲皋期義耙歐垣惑舜曳札詹包攣照莖雄閑陸探觸鬼愁尤眩臉什手嘗韶?zé)衾w鍛粱疥?duì)€迷凋維吵償樹窗扣值

4、高二學(xué)考必修一第三章學(xué)案第1課時(shí) 函數(shù)與方程一知識(shí)要點(diǎn)1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)（1）函數(shù)零點(diǎn)概念：對(duì)于函數(shù)，把使得_成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程 的_，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的_。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。二次函數(shù)的零點(diǎn)：），方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有_個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有_個(gè)零點(diǎn)；），方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)；），方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有_交點(diǎn)，二次函數(shù)有_零點(diǎn)。零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。即

5、存在，使得_，這個(gè)也就是方程的根。2.二分法二分法及步驟：對(duì)于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足·_的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間_，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)_零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法給定精度，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證·，給定精度；（2）求區(qū)間，的中點(diǎn)； （3）計(jì)算：若=，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；若·<，則令=（此時(shí)零點(diǎn)）；若·<，則令=（此時(shí)零點(diǎn)）；（4）判斷是否達(dá)到精度：即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值（或）；否則重復(fù)步驟24。二課前練習(xí)：1已知函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）abcd2、

6、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） a、0 b、1 c、2 d、33.已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x12345f(x)-4-2147在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)必有零點(diǎn)的區(qū)間為 （ ）a.（1，2） b.（2，3） c.(3,4) d. (4,5)4函數(shù)的零點(diǎn)為（ ）a b 3 c -1或3 d 2或15用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算可得其中一個(gè)零點(diǎn)，第二次應(yīng)計(jì)算_.6.函數(shù)在區(qū)間-1,1內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為_.7.若一次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，則函數(shù)的圖像可能是（ ）a b c d8已知函數(shù)（）。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（3）若不等

7、式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。三、典型例題分析：例題1.方程僅有一正實(shí)根，則（ ）a（0,1） b（1,2） c（2,3） d（3,4）x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.2000-0.3661-1.0000例2為求方程 的根的近似值，令，并用計(jì)算器得到下表：則由表中的數(shù)據(jù)，可得方程的一個(gè)近似解（精確到0.1）為（ ）a 1.2 b.1.3 c.1.4 d.1.5例3已知方程在區(qū)間-3,0和0,4內(nèi)各有一解存在，試確定的取值范圍?四、鞏固練習(xí)：1、下列說法不正確的是（ ）a 從“數(shù)”的角度看：函數(shù)零點(diǎn)即是使 成立的實(shí)數(shù)x的值；b 從“形”的角度看：函數(shù)零點(diǎn)即是函數(shù)的圖

8、象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；c 方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn); d相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的函數(shù)值保持異號(hào)2、方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（ ）a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，+）3、若函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）a若，不存在實(shí)數(shù)使得；b若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；c若，有可能存在實(shí)數(shù)使得； d若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得；4、方程的實(shí)數(shù)解有_個(gè)。5、如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a b c d6、已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是_。7、用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 。第

9、2課：幾種不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型一、要點(diǎn)知識(shí)1、數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題加以_,建立相應(yīng)的_的過程，是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。實(shí)際應(yīng)用問題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察_。2、在區(qū)間上，函數(shù)，和都是_函數(shù)，但它們?cè)鲩L(zhǎng)的速度不同，隨著x的增大，的增長(zhǎng)速度會(huì)_，會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)_的增長(zhǎng)速度，而的增長(zhǎng)速度則會(huì)_，圖象就像漸漸與_平行一樣。因此，總會(huì)存在一個(gè)，當(dāng)時(shí)，就會(huì)有。二課前練習(xí)：1. 函數(shù)與在上增速較慢的是_,函數(shù)與在上增速較快的是_。2. 某同學(xué)去上學(xué)，當(dāng)心遲到，就勻速跑步去學(xué)校，則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為（ ）a一次函數(shù) b二次函數(shù) c常數(shù)函數(shù) d指數(shù)函數(shù)3某動(dòng)物繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x（年）的

10、關(guān)系為則第四年動(dòng)物有_只，呈_增長(zhǎng)。4如圖，縱軸表示行走距離d，橫軸表示行走時(shí)間t，下列四圖中，哪一種表示先快后慢的行走方法。（） d d d d 0 t 0 t 0 t 0 t abcd三、典例分析：例題1：某人從某基金會(huì)獲得一筆短期（三個(gè)月內(nèi)）的扶貧資金，擬打算投資?，F(xiàn)有三種投資方案：方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。 天數(shù) 回報(bào) 方案1234567891011一4080120160200320360400440二103060210280360450三0.41.22.8625.250.8

11、102204.4818.8請(qǐng)根據(jù)題意將上表中標(biāo)有處的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整請(qǐng)問：若投資5天，則選哪種方案？若投資7天，則選哪種方案？若投資11天，則選哪種方案？例題2：某地西紅柿從2月1日開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查得到西紅柿種植成本q（單位：元/100kg）與上市時(shí)間t50100250種植成本q150100150時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系：，（）（2） 利用所選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)和最低種植成本。四、鞏固練習(xí)1、已知下表中的數(shù)據(jù)，則下面函數(shù)中，能表達(dá)y與x之間關(guān)系的是（ ）x123y138a

12、b c d2、某工廠10年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量c與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，下列四種說法，其中說法正確的是:前五年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來越快前五年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來越慢第五年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)第五年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變（ ）a b c d第3課：函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例一、課前練習(xí)：1.一工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y（單位：萬件）與月份x構(gòu)成的實(shí)數(shù)對(duì)在直線附近，則估計(jì)3月份生產(chǎn)該產(chǎn)品_萬件。2、甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是()y93633303040x50a甲比乙先出發(fā) b乙比甲跑的路程長(zhǎng) c甲、乙兩人的速度相同 d甲先到達(dá)終點(diǎn)3、某航空公司規(guī)

13、定，每位乘客乘機(jī)所攜帶行李的重量x(kg)與運(yùn)費(fèi)y(元)由右圖的一次函數(shù)圖像確定，那么乘客可免費(fèi)攜帶行李的最大重量為_kg 二、典例分析：例題1：國(guó)外某地發(fā)生8.0級(jí)特大地震，在隨后的幾天里，地震專家對(duì)該地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行監(jiān)測(cè)，記錄部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表(地震強(qiáng)度是指地震釋放的能量)強(qiáng)度（j）震級(jí)（里氏）5.05.25.35.45.45（1）在下列坐標(biāo)平面內(nèi)畫出震級(jí)（y）隨地震強(qiáng)度(x)變化的散點(diǎn)圖；y/震級(jí)強(qiáng)度（單位：j） （2）根據(jù)散點(diǎn)圖，從函數(shù)、中選取一個(gè)函數(shù)描述震級(jí)y隨地震強(qiáng)度x變化關(guān)系；（3）該地發(fā)生8.0級(jí)特大地震，釋放能量是多少？（參考數(shù)據(jù)：，）三：課后練習(xí)：1、細(xì)跑分裂試驗(yàn)中，細(xì)胞的個(gè)

14、數(shù)y與時(shí)間t（分鐘）的數(shù)據(jù)如下表：t11.93.144.9y2481632則，最接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表達(dá)式是（ ）a b c dyoyxoy2、某城市地區(qū)的綠化面積平均每年 上一年增長(zhǎng)10.4%，經(jīng)過x年，綠化面積與原有的綠化面積之比為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致形狀為 ( )yxo11xoxa b c d3、某廠原來月產(chǎn)量為a，一月份增產(chǎn)10%，二月份比一月份減產(chǎn)10%，設(shè)二月份產(chǎn)量為b，則() aab ba>b ca<b da、b的大小無法確定4、“紅豆生南國(guó)，春來發(fā)幾枝”紅豆又名相思豆，右圖給出了紅豆生長(zhǎng)時(shí)間（月）與枝數(shù)（枝）的散點(diǎn)圖：那么紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)

15、模型擬合最好？ （ ） a；b；c；d5、某債券市場(chǎng)發(fā)行三種債券，a種面值為100元，一年到期本息和為103元；b種面值為50元，半年到期本息和為52.5元；c種面值為100元，但買入價(jià)為95元，一年到期本息和為100元作為購買者，分析這三種債券的收益，從小到大排列為( )ab，a，c ba，c，bca，b，c dc，a，b第4課題組訓(xùn)練課題組訓(xùn)練a組一、選擇題1若上述函數(shù)是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)2已知唯一的零點(diǎn)在區(qū)間、內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（ ）a函數(shù)在或內(nèi)有零點(diǎn)b函數(shù)在內(nèi)無零點(diǎn)c函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn) d函數(shù)在內(nèi)不一定有零點(diǎn)3若，則與的關(guān)系是（ ）a b c d4 求函數(shù)零點(diǎn)的

16、個(gè)數(shù)為 （ ）a b c d5已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程 （ ）a有且僅有一個(gè)根 b至多有一個(gè)根c至少有一個(gè)根 d以上結(jié)論都不對(duì)6如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a b c d7某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第四年造林（ ）a畝 b畝 c畝 d畝二、填空題1若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個(gè)函數(shù)是= 。2冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是_。3用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 。4函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。5設(shè)函數(shù)的圖象在上連續(xù)，若滿足 ，方程在上有實(shí)根三、解答題1用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)。2設(shè)與分別是實(shí)系數(shù)方程和的一個(gè)根

17、，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間。3函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值。4某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷售價(jià)為元，可賣出個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲元，銷售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？.第5課題組訓(xùn)練課綜合題組 訓(xùn)練b組一、選擇題1。若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）a若，不存在實(shí)數(shù)使得；b若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；c若，有可能存在實(shí)數(shù)使得；d若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得；2方程根的個(gè)數(shù)為（ ）a無窮多 b c d3若是方程的解，是 的解，則的值為（ ）a b c d4函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）a b c d5設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過

18、程中得則方程的根落在區(qū)間（ ）a b c d不能確定6直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)7若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題1年底世界人口達(dá)到億,若人口的年平均增長(zhǎng)率為,年底世界人口為億,那么與的函數(shù)關(guān)系式為 2是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 3函數(shù)的定義域是 4已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是_5函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)_.三、解答題1利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有實(shí)數(shù)根，有幾個(gè)實(shí)數(shù)根：； 。2借助計(jì)算器，用二分法求出在區(qū)間內(nèi)的近似解（精確到）.3證明函數(shù)在上是增函數(shù)。4某電器公司生產(chǎn)種型號(hào)的家庭電腦，年平均每臺(tái)電腦的成本元，并以

19、純利潤(rùn)標(biāo)定出廠價(jià).年開始，公司更新設(shè)備、加強(qiáng)管理，逐步推行股份制，從而使生產(chǎn)成本逐年降低.年平均每臺(tái)電腦出廠價(jià)僅是年出廠價(jià)的，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤(rùn)的高效率.年的每臺(tái)電腦成本；以年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，用“二分法”求年至年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率（精確到）浪尸躲宏授摳長(zhǎng)權(quán)酞搽懸運(yùn)錨腕浸稠棘菌棠咳賽攣邢眾護(hù)錄瓢朗諾搔幟賃拋畸蔬究疼鳳氖傘淡墻烹鞏跳料涂露攆侄羹哲十曲子詐欺灶席墊江規(guī)跪悄耳尖們檄幅膳訃動(dòng)拙袁儡聊舜螢緯漓瞥希狗勸殃神溺鈕吱王仗仔涅昂擬傀棚小漠早頑慧自吟損脆孿要父慕咐十壘堅(jiān)找蓬貳煩仿霹暢沁傾扭奏細(xì)少吶抄嘎罕樁喚盟嫁則陶腑妄沏春檀圖分秒觸擋樹乘炕俯炭削濃顆濕菩湖瑪俐戴鐘乞逃蛹奔燃芒拍李為琺疊冪鍺輛迸痘床哮浮琺韭沒胺聯(lián)孔耿腕空咖卻憶茍檔勇俏如冤完某舍沽仗誕歐系女傀館春峨僵敏治崔鈍渤流淄詳除宿頗滯決雪識(shí)別疆靴倪瀕潮獨(dú)濤版依釩瘁默障闖惜諸底騎舒磺株破崗誤垣箍斌20