spss秩和檢驗(yàn)

1、秩和檢驗(yàn)前面介紹的均數(shù)的區(qū)間估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)，都是要求個(gè)體變量值服從正態(tài)分布，或根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本較大時(shí)，樣本均數(shù)服從正態(tài)分布。這種要求樣本來(lái)自總體分布型是已知的，在此基礎(chǔ)上對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)，稱(chēng)為參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametric statistics）。但在醫(yī)學(xué)研究中，許多數(shù)據(jù)不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)的要求，這時(shí)有兩種處理的方法。一是，進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，使其符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的要求。二是，選擇非參數(shù)檢驗(yàn)方法，非參數(shù)檢驗(yàn)(non-parametric test)方法是對(duì)樣本來(lái)自的總體分布不作要求（如不要求樣本來(lái)自正態(tài)分布）的一類(lèi)假設(shè)檢驗(yàn)方法。非參數(shù)檢驗(yàn)的主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)樣本的總體分布不作要求，適用的范圍廣

2、，尤其是當(dāng)變量中有不確定數(shù)值時(shí)，如<0.5mg,可用非參數(shù)檢驗(yàn)。同時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)方法存在其致命的缺點(diǎn)，其檢驗(yàn)功效低于相應(yīng)的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。因此，如果數(shù)據(jù)符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)的要求首選參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法；如果數(shù)據(jù)不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)的要求有兩個(gè)選擇，一是選擇非參數(shù)檢驗(yàn)方法。下面介紹了屬于非參檢驗(yàn)的兩種秩和檢驗(yàn)（rank sum test）方法。二是，將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)變換使其符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，再選擇參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，本節(jié)介紹了幾種數(shù)據(jù)變換方法。應(yīng)用條件總體分布形式未知或分布類(lèi)型不明；偏態(tài)分布的資料：等級(jí)資料：不能精確測(cè)定，只能以嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級(jí)、次序先后等表示；不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料：各組方差明顯不齊。數(shù)據(jù)的一端或兩端

3、是不確定數(shù)值，如“>50mg”等。 一、配對(duì)資料的Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon signed-rank test） 例1 對(duì)10名健康人分別用離子交換法與蒸餾法，測(cè)得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）欄，問(wèn)兩種方法的結(jié)果有無(wú)差別？表1 10名健康人用離子交換法與蒸餾法測(cè)定尿汞值(g/l)樣品號(hào)（1）離子交換法（2）蒸餾法（3）差值(4)=(2)-(3)秩次（5）10.50.0 0.5 222.21.1 1.1 730.00.0 0.042.31.3 1.0 656.23.4 2.8 861.04.6-3.6-971.81.1 0.7 3.584.44.6-0.2-19

4、2.73.4-0.7 -3.5101.32.1-0.8-5T+=+26.5 T-=-18.5差值先進(jìn)行正態(tài)性及方差齊性檢驗(yàn)，看是否可以做參數(shù)檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)效能高于非參數(shù)檢驗(yàn)。（下同）H0：Md（差值的總體中位數(shù)）=0 H1：Md0 =0.05T+T-=1+2+3+n=n(n+1)/2 小樣本（n50）-查T(mén)界值表基本思想：如果無(wú)效假設(shè)H0成立，則正負(fù)秩和的絕對(duì)值從理論上說(shuō)應(yīng)相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽樣誤差的影響正負(fù)T值的絕對(duì)值相差也不應(yīng)過(guò)大。反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果實(shí)際計(jì)算出的正負(fù)T值絕對(duì)值相差很大，我們只能認(rèn)為H0成立的可能性很小。界值的判斷標(biāo)準(zhǔn) 若下限<T<上限，P值>表

5、中概率值 若T下限或T上限，則P值表中概率值 大樣本時(shí)（n>50），正態(tài)近似法（Z檢驗(yàn)）基本思想：假定無(wú)效假設(shè)H0成立，則正負(fù)秩和的絕對(duì)值應(yīng)相等，隨著n增大T逐漸趨近于均數(shù)等于n(n+1)/4、方差為n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布。所以可用近似正態(tài)法計(jì)算Z值。即：*校正公式：當(dāng)相同秩次個(gè)數(shù)較多時(shí) tj：第j個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)SPSS:建立變量名：錄入數(shù)值：統(tǒng)計(jì)分析：分析非參數(shù)檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本（配對(duì)樣本）結(jié)果分析：表一：第一行：b-a的負(fù)秩（Negative Ranks）有5個(gè)（右上角的a在表下方有注釋?zhuān)?，平均秩次?.3，負(fù)秩和為26.5。第二行：正秩，正秩的個(gè)數(shù)，平均秩次，正秩和

6、。表二：可用正秩和18.5或負(fù)秩和26.5計(jì)算，習(xí)慣上用較小的秩和計(jì)算Z值。p=0.635大于0.05，不拒絕H0，還不能認(rèn)為兩種方法有差別。二、兩個(gè)獨(dú)立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon rank sum test)1原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較例2 某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦材[瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)，試檢驗(yàn)兩組小鼠生存日數(shù)有無(wú)差別？ 實(shí)驗(yàn)組對(duì)照組生存日數(shù)秩次生存日數(shù)秩次10 9.5 2 112 12.5 3 21515 4 31516 5 41617 6 51718 7 61819 8 72020 9 8232110 9.590以上2211111212.51314

7、n1=10T1=170n2=12T2=83時(shí)間資料不服從正態(tài)分布H0：兩總體分布位置相同 H1：兩總體分布位置不同 a=0.05記n較小組秩和為T(mén)，樣本量n1。如果n1=n2，可取任秩和 查表法：查T(mén)界值表：n110，n2-n110界值的判斷標(biāo)準(zhǔn)： 若下限<T<上限，P值>表中概率值 若T下限或T上限，則P值表中概率值 正態(tài)近似法當(dāng)n1或n2-n1超出T界值表的范圍時(shí)，隨n增大，T的分布逐漸逼近均數(shù)為n(n+1)/4、方差為n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布，所以可用近似正態(tài)法計(jì)算Z值。即： *校正公式（當(dāng)相同秩次較多時(shí)）SPSS建立變量名：錄入數(shù)值：統(tǒng)計(jì)分析：結(jié)果分析

8、：Z值為-3.630，p0.001，拒絕H02. 頻數(shù)表資料（或等級(jí)資料）的兩樣本比較 例3 20名正常人和32名鉛作業(yè)工人尿棕色素定性檢查結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)鉛作業(yè)工人尿棕色素是否高于正常人？ 結(jié)果（1）人數(shù)秩次范圍（5）平均秩次（6）秩和正常人(2)鉛作業(yè)工人(3)合計(jì)(4)正常人(7)=(2)(6)鉛作業(yè)工人(8)=(3)(6)-18 8261-2613.5243108+ 2101227-3832.5 65325+0 7 739-4542.00294+0 3 346-4847.00141+0 4 449-5250.50202合計(jì)n1=20n2=3252-T1=308T2=1070取n較小組的秩

9、和為T(mén)值，用校正公式計(jì)算。即： SPSS：建立變量名：錄入數(shù)值：統(tǒng)計(jì)分析：結(jié)果分析：同兩個(gè)獨(dú)立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)Mann-Whitney TestP0.001，拒絕H0三、多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)(Kruskal-Wallis H test)1原始數(shù)據(jù)法例4 某研究者測(cè)定正常人、單純性肥胖、皮質(zhì)醇增多癥者各10人的血漿總皮質(zhì)醇含量見(jiàn)下表，問(wèn)這三組人的血漿總皮質(zhì)醇含量有無(wú)差別？ 三組人的血漿總皮質(zhì)醇含量測(cè)定值（g/L）正常人單純性肥胖皮質(zhì)醇增多癥測(cè)定值秩次測(cè)定值秩次測(cè)定值秩次0.41 0.62 9.8201.94 1.23 10.221 2.26 2.05 10.6222.58 2

10、.47 13.0232.89 3.1 10.5 14.0253.1 10.5 4.1 14 14.8263.7 12 5.0 16 15.6273.9 13 5.9 17 15.6284.6 15 7.4 19 21.6296.0 18 13.6 24 24.030Ri ni 96.5 10 117.5 10 251 10H0:：三組人的血漿總皮質(zhì)醇含量總體分布位置相同H1：三組人的血漿總皮質(zhì)醇含量總體分布位置不全相同a=0.05 SPSS建立變量名錄入數(shù)值：統(tǒng)計(jì)分析：結(jié)果分析：若g（組數(shù)）=3且最小樣本例數(shù)大于5或g>3時(shí)，H或HC近似服從自由度為g-1的卡方分布。H=18.130，自

11、由度=2， P0.001，拒絕H0，三組總體分布位置不全相同，需做兩兩比較。2頻數(shù)表法：例5 （單向有序分類(lèi)變量的多個(gè)樣本比較）用A、B、C三種藥物治療單純性慢性支氣管炎，結(jié)果見(jiàn)表第（1）（5）欄, 問(wèn)三種藥物的總體療效是否不同。表 三種藥物療效比較的秩和檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程療效（1）藥物合計(jì)（5）秩次范圍（6）平均秩次（7）秩和R1(8)=(2) ´(7)秩和R2(9)=(3)´ (7)秩和R3(10)=(4)´ (7)A（2）B（3）C（4）治愈175325 12513.0221.065.039.0顯效511117792610465.03315.0715.01105.

12、0好轉(zhuǎn)335247132105236170.55626.58866.08013.5無(wú)效7242657237293265.01855.06360.06890.0合計(jì)1089293293 11017.516006.016047.5檢驗(yàn)步驟如下：(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)H0: 三種藥物療效的總體分布相同H1: 三種藥物療效的總體分布不同或不全相同a=0.05(2) 編秩用各療效等級(jí)的合計(jì)值排序確定秩次范圍，如表第（6）欄所示，A、B、C三種藥物總的治愈人數(shù)是25，他們的秩次范圍是125。同理療效為“顯效”組的秩次范圍是26104，以此類(lèi)推。再對(duì)第（6）欄秩次范圍的上下限求和取平均值得各等級(jí)的平均秩次，如

13、第（7）欄所示，療效為“治愈”組的平均秩次為=13。(3) 求秩和分別用第（2）（4）欄各等級(jí)的頻數(shù)與（7）欄平均秩次相乘再求和，如第（8）（10）欄所示。(4) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H值將第（8）（10）欄的總秩和T1、T2、T3代入公式(11.15)計(jì)算H值。若各樣本相同秩次較多時(shí)（如超過(guò)25%），由公式（11.15)計(jì)算所得H值偏小，應(yīng)按公式（11.16）和公式（11.17）對(duì)H值作校正計(jì)算HcH =() -3(N+1) H = (+) -3(293+1) = 48.23C =1-S(tj3-tj) / (N3-N) C = 1-S (253-25) (793-79) (1323-132) (57

14、3-57) /(2933-293) = 0.9086 Hc=H/C Hc = 48.23/0.9086=53.08 (5) 確定P值和作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論若組數(shù)k=3, 每組例數(shù)均小于或等于5，可查附表H界值表，得出P值。本例各組例數(shù)均大于5，已超出附表的范圍，則H值近似服從=k-1的2分布，可查附表的2界值表。故按=3-1=2，查2界值表得20。05（2）=5.99，因?yàn)?3.08>5.99，故P<0.05。按= 0.05水平拒絕H0，接受H1認(rèn)為三種藥物的療效不同或不全相同。用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中的nonparametric testsK Independent Samples Kruskal-Wallis H程序做秩和檢驗(yàn)得到Hc統(tǒng)計(jì)量。 四、Friedman秩和檢驗(yàn)用于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的非參數(shù)方法，分別在每個(gè)區(qū)組內(nèi)編秩。秩和檢驗(yàn)方法要點(diǎn)和注意事項(xiàng)檢驗(yàn)方法方法要點(diǎn)注意事項(xiàng)配對(duì)樣本的符號(hào)秩檢驗(yàn)1. 依差值大小編秩，再冠以差值的符號(hào)，任取T+、T-作為T(mén)，查附表9，T界值表。T>T界值，P>。2. n>50，用z檢驗(yàn)。編秩時(shí)若差值絕對(duì)值相同符號(hào)相反，取平均秩次。0差值省略。兩獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)（分布位置）1. 按兩組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩，以n1較小者為T(mén)，